利用特征模式分析抑制蝶形縫隙天線系統的帶外耦合

李曉瑜， 趙澤宇， 裴立力， 李 莉， 韓國瑞

(山西大學 物理電子工程學院， 山西 太原 030006)

0 引 言

現代無線通信系統(包括5G)的一項應用廣泛的無線電接收技術是大規模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output， MIMO)技術， 它可以有效提高信道容量和信道魯棒性. 但是當MIMO天線密集分布時， 天線之間會高度耦合， 產生電磁干擾， 從而降低無線通信系統性能[1]. 因此， MIMO天線間的耦合抑制是一個值得關注的問題.

當MIMO天線工作在多個頻段時， 天線的高次諧波會產生雜散輻射， 從而影響天線性能并降低天線效率， 這種現象稱為帶外干擾[2]. 為了降低這種干擾， 學者們已經提出了多種抑制高次諧波的方法. 第一種方法是引入開路短截線. 文獻[3]通過在微帶饋線上加載3個開路短截線， 在二次和三次處諧波的反射系數分別提高了25 dB 和15 dB. 文獻[4]通過在微帶饋線上加載6個開路短截線， 在二次、 三次和四次諧波處的反射系數分別提高了2 dB， 10 dB和14 dB. 第二種方法是使用階梯阻抗諧振器(Stepped Impedance Resonator， SIR). 文獻[5]設計了一種由共面波導饋電的電感耦合階梯阻抗縫隙天線結構， 在二次、 三次和四次諧波處的反射系數分別提高了23 dB， 15 dB 和2 dB. 文獻[6]設計了一種由階梯阻抗偶極子、 階梯阻抗諧振器和低通濾波器組成的印刷平面濾波天線. 通過引入階梯阻抗偶極子取代均勻偶極子， 天線的阻帶頻率從7.2 GHz擴展至14.0 GHz以上. 第三種方法是引入光子帶隙(Photonic Bandgap， PBG)結構. 文獻[7]通過將具有十字形或正方形晶格的PBG結構結合到饋電網絡中， 天線實現了50%的阻帶帶寬. 第四種方法是引入缺陷接地結構(Defected Ground Structure， DGS). 文獻[8]通過在天線接地板上蝕刻矩形和三角形DGS， 實現了92%的阻帶帶寬. 文獻[9]通過在微帶線下方蝕刻兩個工字形DGS， 實現了107%的阻帶帶寬. 第五種方法是引入接地導線. 文獻[10]將T形微帶中的窄微帶線部分和接地的T形導線構成L-C諧振器， 天線實現了85.7% 的阻帶帶寬. 文獻[11]中分別通過將接地面連接的T型、 U型和半蝶形導線插入到縫隙天線中， 天線實現了90.9%的阻帶帶寬. 上述方法共同的特點就是需要額外引入諧波抑制結構， 增加了整個系統的尺寸和復雜度. 近期, 有學者提出了一種通過特征模式分析抑制高次諧波的新方法[12-13]. 通過在偶極子上加載感性負載， 使雙偶極子天線系統的帶外互耦降低了12.9 dB， 這種方法不需要改變天線系統的結構， 更加簡單直觀.

本文采用特征模式分析方法對雙蝶形縫隙天線系統進行帶外互耦抑制. 在特征模式分析的基礎上， 給出天線的帶內耦合模式和帶外耦合模式， 并給出各模式的電流分布. 選擇在帶內耦合模式電流密度低而帶外耦合模式電流密度高的位置加載容性負載， 降低了天線的帶外干擾， 同時保留了天線的帶內性能. 仿真測試結果表明， 加載容性負載后， 天線的帶外耦合降低了24.5 dB， 而帶內性能沒有降低. 此外， 本文采用同樣的方法對線性排列和二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統進行了帶外互耦抑制， 仿真結果表明， 天線在加載容性負載后， 在2 GHz 的帶外互耦均降低了至少 18 dB.

1 用特征模式理論表示天線互耦

圖 1 為一個由中心饋電的二元天線系統， 天線1的饋電端口寬度為lp1， 天線2的饋電端口寬度為lp2.在特征模式理論中， 導體上的感應電流密度J用特征電流Jn展開為

(1)

式中：λn為n階特征值；Jn為相應的特征電流；αn為Jn的模式激勵系數；Ei為激勵電場.如果在天線1的饋電端口施加電壓V1， 激勵電場Ei可用V1沿天線1的饋電端口的分量表示， 則模式激勵系數αn可表示為

(2)

圖1 由中心饋電的二元天線系統Fig.1 Two antenna systems fed from the center

此時， 天線1的饋電端口的總電流用n階模式電流表示為

(3)

天線2的饋電端口的總電流用n階模式電流表示為

(4)

天線1自導納是饋電端口的總電流I1與天線1 的饋電端口施加電壓V1的比值， 可以用n階模式自導納(MSA)的和來表示

(5)

天線1和天線2之間的互導納是天線2的饋電端口的總電流I2與天線1的饋電端口施加電壓V1的比值， 可以用n階模式互導納(MMA)的和來表示

(6)

當天線1的n階特征電流較弱時， MSA相對較小， 模式對天線1的自導納貢獻較小， 可以忽略不計； 當天線1的n階特征電流較強時， MSA相對較大， 模式為天線1的主要輻射模式； 當天線1或天線2的n階特征電流較弱時， MMA相對較小， 模式對互導納的貢獻較小， 可以忽略不計； 當天線1和天線2的n階特征電流均相對較強時， MMA相對較大， 是產生天線耦合的主要模式.

2 雙蝶形縫隙天線系統

圖 2 為雙蝶形縫隙天線系統結構. 天線采用厚度為1 mm， 相對介電常數為 4.4的FR-4介質板. 介質基板的上表面是與介質基板長寬一致的接地板， 在接地板上對稱蝕刻了兩個蝶形縫隙， 兩個縫隙之間的距離d=75 mm， 如圖 2(a) 所示. 介質基板的下表面是兩條饋線feed 1和feed 2， 分別為天線1和天線2饋電. feed 1 由長度為l5的錐形微帶線和長度為l6的矩形微帶線組成， feed 2由長度為l7的錐形微帶線和長度為l8的矩形微帶線組成， 錐形微帶線的寬度均由1.5 mm向 0.2 mm 漸變， 如圖 2(b)所示. 表 1 列出了圖2雙蝶形縫隙天線系統的具體尺寸.

表 1 雙蝶形縫隙天線系統的尺寸Tab.1 Dimensions of two bowtie aperture antennas system

(a) 天線

(b) 饋線圖2 雙蝶形縫隙天線系統結構Fig.2 Structure of two bowtie aperture antennas system

圖 3 為雙蝶形縫隙天線系統的S參數仿真結果， 天線1的中心頻率f1=1 GHz， 天線2的中心頻率f2=2 GHz， 天線系統在f2處的帶外互耦S12為-25 dB.f2與f1是倍數的關系， 天線通常在諧波頻率下才會產生較強的雜散輻射， 對天線的帶內性能造成的干擾較大.

圖3 雙蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.3 S-parameter of two bowtie aperture antennas system

3 雙蝶形貼片天線系統的特征模式分析

圖 4 為金屬板特征電流分布與其同形縫隙特征磁流分布的對應關系. 根據對偶原理， 縫隙天線與其同形貼片的特征值相等， 縫隙天線的特征磁流與其同形貼片的相應特征電流分布類似[13]. 因此， 可以選擇雙蝶形貼片天線系統作為雙蝶形縫隙天線系統的特征模式分析模型.

圖4 金屬板特征電流分布與其同形縫隙特征磁流分布的對應關系Fig.4 The corresponding relationship between the characteristiccurrent distribution of metal plate and the characteristic magneticcurrent distribution of the same shape aperture

圖 5 為雙蝶形貼片天線系統在f2的特征電流分布. 圖5(a)～(f)為天線的前6個模式. 其中， 模式1和模式4在天線1上的特征電流分布幾乎為0， 在天線2上有較強的特征電流分布. 模式3在天線1上有較強的特征電流分布， 在天線2上的特征電流分布幾乎為0. 這3個模式產生的天線耦合較小， 可以忽略不計. 模式6在天線1和天線2 上均有較強的特征電流分布， 但在兩天線的中心位置特征電流為0. 由于天線在中心饋電， 所以無法激勵模式6. 模式2和模式5在天線1和天線2上均有較強的特征電流分布， 是產生天線耦合的主要模式. 模式2是帶內輻射模式， 模式5是帶外輻射模式.

圖5 雙蝶形貼片天線系統在f2的特征電流分布 (幅度單位為A/m)Fig.5 Eigencurrents of two bowtie plate antennas systemat f2 (magnitude in A/m)

因此， 要降低天線帶外耦合， 只需對模式5進行抑制. 為了抑制模式5， 同時對帶內輻射產生較小的影響， 將集總負載放置在天線1模式2電流密度低相對應模式5電流密度高的位置. 經過觀察分析， 加載負載的位置位于距離蝶形貼片中心大約±0.07λ處， 如圖5(e)所示. 在放置負載之后， 表面電流會向著阻抗低的地方流動， 所以在兩負載的中間位置刻蝕兩條寬度wg=2 mm， 長度lg=13 mm的縫隙. 圖 6 為刻蝕兩條縫隙后天線系統在f2的特征電流分布， 可以看出刻蝕縫隙之后， 模式5表面電流幾乎為0， 模式5被抑制； 而模式2表面電流分布變化不大， 得以保留.

圖6 刻蝕兩條縫隙后天線系統在f2時的特征電流分布(幅度單位為A/m)Fig.6 Eigencurrents of antenna system at f2 after etchingtwo slot (magnitude in A/m)

4 雙蝶形縫隙天線系統進行帶外互耦抑制

根據對偶關系， 在縫隙天線中通過加載容性負載實現模式抑制. 圖 7 為加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統結構.

圖7 加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統結構Fig.7 Structure of two bowtie aperture antennas systemwith capacitive loadings

為了抑制雙蝶形縫隙天線系統的帶外耦合模式， 在距離天線1中心位置±0.07λ處分別加載了兩個寬度w5=0.4 mm的枝節， 每個枝節上連接有一個C=0.5 pF的容性負載. 圖 8 為未加載和加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統的S參數. 仿真結果表明， 未加載容性負載時， 天線系統在f2處的帶外互耦S12為 -25 dB. 加載容性負載之后， 天線系統在f2的帶外互耦S12為-43.8 dB， 相比未加載負載時降低了大約 18.8 dB， 實現了帶外互耦抑制. 加載容性負載后， 天線1的整體電容增大， 天線1的中心頻率f1偏移到了0.7 GHz.

圖8 未加載和加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.8 S-parameter of two bowtie aperture antennas system withand without capacitive loadings

為了使天線1在1 GHz處諧振， 將天線1的尺寸調整為l1=45 mm，w1=26 mm. 圖 9 為調整尺寸后雙蝶形縫隙天線系統的S參數. 調整尺寸后， 天線1的中心頻率f1恢復為1 GHz. 天線系統在f2的帶外互耦S12為-49.5 dB.

圖9 調整尺寸后雙蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.9 S-parameter of two bowtie aperture antennas systemafter adjusting the size

圖 10 為分別加載了不同容性負載的天線系統的S參數.隨著容性負載值的增大，f1逐漸向低頻移動.加載容性負載后， 天線系統的S12在接近f2處產生了一個陷波點， 隨著容性負載值的增大， 該陷波點會不斷向低頻移動.當C=0.25 pF時，f1=1.1 GHz， 天線系統在f2的S12為 -32.2 dB.當C=0.5 pF時，f1=1.0 GHz， 天線系統在f2的S12為-49.5 dB.當C=0.75 pF時，f1=0.9 GHz， 天線系統在f2的S12為 -32.3 dB.當C=1.0 pF時，f1=0.8 GHz， 天線系統在f2的S12為-27.1 dB. 因此， 最佳負載值為0.5 pF. 相比較未加載容性負載的蝶形縫隙天線系統， 加載0.5 pF電容后，f1不發生變化， 天線系統在f2處的帶外互耦S12降低了大約24.5 dB.

圖10 加載不同容性負載的天線系統的S參數Fig.10 S-parameter of antenna system with differentcapacitive loadings

5 線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統進行帶外互耦抑制

圖 11 為線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統結構. 其中， 天線1和天線3的中心頻率為f2=2 GHz， 天線2的中心頻率為f1=1 GHz， 天線1和天線3位于天線2的兩側. 為了對天線2進行邊緣饋電， 將天線2的微帶饋線進行90°彎折， 如圖 11(b) 所示. 圖 12 為線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統S參數的仿真結果. 此時， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為-25.4 dB， 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-26.3 dB.

aperture antennas system

圖12 線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.12 S-parameter of linearly arranged three-unitbowtie aperture antennas system

根據前述方法， 對線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統加載容性負載進行解耦. 圖 13 為加載容性負載的線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數.

圖13 加載容性負載的線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.13 S-parameter of linearly arranged three-unit bowtieaperture antennas system with capacitive loadings

在天線2上加載電容以及做相應的調整之后， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為 -43.4 dB， 相比較未加載負載時降低了 18 dB； 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為 51.4 dB， 相比較未加載負載時降低了25.1 dB.

6 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統進行帶外互耦抑制

圖 14 為二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統結構. 其中， 天線2的中心頻率為f1=1 GHz， 天線1和天線3的中心頻率為f2=2 GHz. 天線1和天線2水平方向線性分布， 天線之間的距離d=75 mm， 天線2和天線3垂直方向線性分布， 天線之間的距離g=75 mm. 圖 15 為二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統S參數的仿真結果.此時， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為 -25.1 dB， 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-25.5 dB.

(a) 天線(b) 饋線圖14 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統結構Fig.14 Structure of two-dimensional three-unit bowtieaperture antennas system

圖15 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.15 S-parameter of two-dimensional three-unit bowtieaperture antennas system

同樣， 二維分布的三單元蝶形縫隙天線系統也依據前述的方法通過加載電容進行帶外互耦抑制. 圖 16 為加載容性負載的線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數. 在天線2上加載電容以及做相應的調整之后， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為-51.2 dB， 相比較未加載負載時降低了26.1 dB； 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-67.4 dB， 相比較未加載負載時降低了41.9 dB.

圖16 加載容性負載的二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統的S參數Fig.16 S-parameter of two-dimensional three-unit bowtie apertureantennas system with capacitive loadings

7 雙蝶形縫隙天線系統的仿真和測量結果

圖 17 為加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統的加工實物圖. 天線系統的整體尺寸為 174 mm×87 mm×1 mm. 圖17(a)為天線正面圖， 在接地面上刻蝕了兩個蝶形縫隙， 天線1上焊接了兩個0.5 pF的貼片電容(C0603， 容差為0.25 pF ). 圖17(b)為天線背面圖， 在天線的背面印刷有兩條錐形微帶線， 微帶線的一側與SMA接口相連.

system with capacitive loadings

圖 18 為加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統的仿真和測量結果. 仿真結果中， 天線1的中心頻率f1=1 GHz， 在f2處的帶外互耦S12為 -49.5 dB. 而測量結果中， 天線1的中心頻率f1=1.1 GHz， 在f2處的帶外互耦S12為-35 dB. 天線1測量的中心頻率較仿真結果向高頻偏移了0.1 GHz， 主要是焊接的貼片電容的容差導致的. 通過將測量結果與圖 10 中分別加載了不同容性負載的天線系統的仿真結果對比， 發現測量結果與加載0.25 pF容性負載的天線系統的仿真結果基本一致， 這說明焊接電容的實際值為0.25 pF， 并不是標稱的0.5 pF.

圖18 加載容性負載的雙蝶形縫隙天線系統的仿真和測量結果Fig.18 Simulated and measured result of two bowtie apertureantennas system with capacitive loadings

圖 19 為未加載和加載容性負載的天線1在f1=1 GHz的遠場輻射方向圖. 可以看出， E面方向圖近似為“8”字形， H面方向圖為圓形， 呈現較好的全向輻射特性. 未加載和加載容性負載的天線1的輻射圖在f1=1 GHz幾乎無差異， 因此， 該縫隙天線在抑制帶外互耦的同時較完整地保留了天線1的帶內輻射性能.

圖19 未加載和加載容性負載的天線1在f1=1 GHz的遠場輻射方向圖Fig.19 Far-field radiation pattern of antenna 1 with andwithout capacitive loadings at f1=1 GHz

8 結 論

本文采用特征模式分析方法對中心頻率分別為1 GHz(帶內)和2 GHz(帶外)的雙蝶形縫隙天線系統進行了帶外互耦抑制. 對縫隙天線系統進行特征模式分析， 區分天線的帶內耦合模式和帶外耦合模式. 通過在蝶形縫隙上加載容性負載， 抑制了天線的帶外耦合模式， 而保留了帶內耦合模式. 仿真和測試結果表明， 天線在加載容性負載后在 2 GHz 的帶外耦合降低了大約24.5 dB； 而在 1 GHz 的S參數和遠場輻射方向圖在加載負載前后變化不大， 保留了天線的帶內性能. 此外， 本文還對線性排列和二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統進行了仿真分析， 仿真結果表明， 當蝶形縫隙天線線性排列和二維排列時， 加載電容進行帶外互耦抑制的方法依舊有效.