一種穩健的高動態GNSS干擾抑制算法

張秀清　范云婷　王曉君

摘要：為了解決在高動態環境下干擾信號來向迅速變化并移出波束零陷，導致抗干擾算法性能下降的問題，提出了一種基于零陷展寬并加深的穩健波束形成算法。首先在干擾區間內設置多個虛擬干擾代替單個干擾，然后通過協方差矩陣前后向空間平滑技術對協方差矩陣進行數據修正。仿真結果表明，新算法不但可以有效加寬并加深干擾信號來向上的零陷，使得陣列有較好的輸出信干噪比，而且當干擾來向快速變化時能保持較強的穩健性。在高動態環境下，當干擾快速運動時仍然具有較高的陣列輸出。因此所提算法與其他算法相比具有更好的性能，并具有良好的穩健性，可為高動態環境下的強干擾抑制提供理論參考。

關鍵詞：數據處理;高動態;GNSS信號;零陷;抗干擾

中圖分類號：TN911.72文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03008

A robust GNSS interference suppression algorithm inhigh dynamic environment

ZHANG Xiuqing，FAN Yunting，WANG Xiaojun

（School of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problem that the interference signal changes rapidly in the high dynamic environment and moves out of the null of the beam，resulting in the reduced performance of the anti-interference jamming algorithm，a robust beam forming algorithm based on null broadening and deepening was proposed.First set multiple virtual interference in the interference interval instead of a single interference，and then modified the covariance matrix by the covariance matrix forward and backward spatial smoothing technique.Simulation results show that the proposed algorithm can not only effectively widen and deepen the null in the direction of interference signal，which makes the array has a better output signal-to-noise ratio，but also maintain strong robustness when the interference changes rapidly.In the high dynamic environment，has a high array output when interference moves rapidly，the proposed algorithm has better performance and good robustness than other algorithms.It can provide a theoretical reference for strong interference suppression in the high dynamic environment.

Keywords： data processing;high dynamic;global navigation satellite system signal;null;anti-interference

全球導航衛星系統（global navigation satellite system，GNSS）因其高精度、全天候、全天時的工作特性，目前已廣泛應用于諸多領域[1-3]。當GNSS接收機處于靜止狀態或者低速運動狀態時，此類狀態可以被定義為低動態，這類狀態下的干擾環境可以被看作是穩定或緩慢變化的，在這種場景下的波束形成算法[4]可以較為準確地在干擾方向產生零陷。然而，當GNSS接收機處于高動態運動狀態時，接收到的干擾信號的來向會發生快速變化，抗干擾算法計算出的上一時刻的權矢量無法及時匹配到下一時刻中，導致干擾移出抗干擾算法得到的零陷，導致算法的干擾抑制效果大幅下降甚至失效。

目前，研究者們從各種角度出發，研究出了不同類型的自適應算法。COMPTON提出功率倒置算法（power inversion algorithm，PI）[5]，其特點是不將期望信號和干擾進行區分，直接將陣列的輸出總功率降為最小，故其也被稱為最小功率算法，并且不用預先了解衛星信號的先驗來向信息，工程實現也相對比較簡單。CAPON提出Capon波束形成算法[6]，其特點是通過預先對信號方向產生增益來提高陣列的輸出信干噪比[7]，但是需要預先得到陣列的流型信息。這2種方法所產生的零陷比較窄，無法滿足高動態條件下對所需零陷的要求。為了應對快速運動干擾有效抑制的問題，諸多學者提出了多種解決方法，其中零陷展寬[8-10]方法因其良好的抑制效果得到廣泛應用。在干擾區間引入虛擬干擾源[11-12]的自適應技術，其實質是一種協方差矩陣錐化類算法[13-14]，將干擾周圍的零陷底部從“尖”變“平”。同時，由于加入了多個虛擬干擾，使得原信號的功率被平均分布到所有干擾位置，降低了各個干擾位置的信號功率，從而導致零陷深度變淺的問題，且該算法只適用于均勻線陣[15]。毛曉軍[16]提出基于投影變換和對角加載結合的穩健零陷展寬波束形成算法（projection and diagonal loading null broadening beamforming，PDNBB）通過重設干擾，利用新干擾的導向矢量重新構建相關矩陣，再通過設定投影算子將信號子空間進行投影，最后對新的協方差矩陣進行對角加載處理[17-18]。傳統對角加載的本質是在協方差矩陣對角線上加入對角加載特定值來改善噪聲在子空間內的分散度，但是往往這一特征值無法準確選取，且過大或過小都會使算法的干擾抑制性能無法達到最優。張慧莎[19]提出了一種干擾來向變化規律服從Laplace分布[20]的零陷展寬算法，其本質也是一種協方差矩陣錐化類算法，利用錐化矩陣改變數據協方差矩陣的性質從而對零陷進行展寬，該算法在高動態環境下能夠展寬零陷，但在零陷加寬的同時會導致零陷變淺，故當干擾快速移動時可能會移出零陷位置，從而導致算法的抗干擾能力下降。

綜上，為了改善高動態環境下波束合成算法對干擾的抑制能力，提出了一種基于零陷加寬并加深的穩健算法。

1信號模型

在北斗衛星導航接收系統中，由于衛星與接收機的距離在20 000 km以上[21]，故可得GNSS信號入射到接收機時的來波方向當作是不變的，相比之下干擾與接收機的距離往往比較近。當接收機載體處于快速運動狀態時，接收到的干擾信號來向發生快速變化，1 ms內可達1° 甚至更大的角度偏差。

陣列接收信號后的處理過程如圖1所示。首先，在每個陣元后面連接一路接收機，各陣元將接收的遠場信號經射頻前端進行放大濾波、模擬下變頻等處理;然后，通過模數轉換器對信號進行模擬信號/數字信號轉換（analog to digital converter，A/D轉換），將其變為數字中頻信號;最后，經整理后進行加權求和，得到陣列輸出。

2穩健的干擾抑制算法

3仿真實驗及分析

從零陷深度寬度、抗干擾能力、穩定性以及穩健性4個方面，通過仿真對3種算法加以比較。設置陣列為8元等距線陣，陣元間距為GNSS信號半波長。為模擬GNSS信號仿真環境，選取帶寬為20.46 MHz的BD-2 B3I衛星導航信號為期望信號。假設共有3個遠場窄帶干擾信號，分別從15°，75°，41°的方向入射，記為干擾1、干擾2、干擾3，期望信號來向為45°。對角加載因子取0.01，虛擬干擾角度區間為[-0.5，0.5]，步長取0.1°。仿真實驗中快拍數目為1 024，設置信噪比（signal-noise ratio，SNR）為典型值-20 dB，干噪比為40 dB。需要蒙特卡洛仿真時，采用100次仿真結果加以統計。

3.1零陷深度、寬度比較

首先將相同干擾條件下的PI算法、PDNBB算法與本文算法所生成的零陷深度和寬度加以比較，以定性說明本算法的抗干擾性能的優勢。

3種算法的陣列方向圖如圖2所示。首先，本文算法與其他算法比較生成的零陷寬度有近±0.5°的展寬。這是因為本文算法中的投影矩陣包含了干擾與虛擬干擾的入射信息，等效加寬了干擾的來向。高動態環境下，即使干擾來向變化較快，較寬的零陷均能有效將干擾抑制在零陷范圍內。其次，表1給出3種算法形成的零陷深度對比，可見本文算法有約10 dB的優勢。其原因是本文算法解決了協方差矩陣經特征值分解之后特征值分散的問題，并且避免了PDNBB算法中可能因對角加載因子選取不當而導致的算法性能下降的問題。綜上，本文算法在干擾方向能形成較深的零陷，有效降低干擾對信號的影響，并擁有良好的展寬能力，在信號方向上能保持良好的陣列增益。

來向較為接近時的陣列方向圖見圖3，此時干擾3與期望信號之間的來向僅有4°之差。從圖3可以看出，與PI算法相比，本文算法生成的零陷寬度有近±2°的展寬，且干擾抑制程度明顯優于其他2種算法。由此可以得出，當期望角度與干擾較為接近時，算法仍具有優越性。

以上僅為理想情況下的結果，在實際工程中由于陣列天線的布局與天線性能的不同，可能會對算法輸出造成一定影響。

3.2抗干擾能力比較

SINR-INR曲線反映了算法的抗干擾能力，在一定干擾范圍內，隨著輸入INR的增加，穩定的SINR輸出表明了算法的有效性。SINR計算方法采取公式（9），圖4給出了在窄帶單干擾作用下，3種抗干擾算法的SINR-INR曲線。由圖4可知，在INR<140 dB的干擾強度下，

3種算法均可以實現正常的抗干擾功能，但本文算法輸出的SINR要優于其他2種算法。

3.3穩定性比較

當輸入SNR在設定范圍-40～0 dB變化時，不同算法輸出的SINR如圖5所示。由于陣列處理在抑制干擾的同時，也會對噪聲有一定的抑制作用，故輸出的SINR可以大于輸入的SNR。由圖5可知，3種算法中，本文算法輸出的SINR明顯高于其他算法，并且隨著輸入SNR的增大而線性穩定增大，體現了算法的穩定性。在實際應用中，更大的SINR輸出有利于后級接收機的處理。

3.4穩健性比較

為了驗證算法的穩健性，模仿高動態下干擾來向迅速變化的場景，以干擾1（DOA=15°）為例，假設干擾來向角度變化范圍為[11，19]，變化步長為0.2°，即干擾來向誤差為[-4，4]，研究了3種算法在高動態場景下的干擾抑制能力。仿真結果如圖6所示，給出了3種算法的輸出SINR在干擾來向快速變化時的變化曲線圖。由圖6可見，相較于其他2種算法，本文算法能夠形成更寬的零陷，當干擾快速移動時仍可被有效抑制在零陷展寬范圍內，從而保證了算法輸出的穩健性。另外，本文算法在一定的干擾誤差來向范圍內，輸出的SINR都是最高的。[JP2]當干擾誤差角度進一步增加時，構造的導向矢量逐漸與干擾來向發生嚴重失配，本文算法的輸出SINR開始逐漸下降，但相較于其他2種算法，仍有明顯的優勢。

4結語

基于陣列接收數據協方差數據提出了一種適用于高動態環境下抑制干擾的穩健算法。首先，利用投影變換方法提高信號子空間與噪聲子空間的正交性;其次，對其進行協方差矩陣空間平滑處理，以改善信號中的干擾分量與噪聲分量的分布。通過與PI算法、PDNBB算法相比，觀察對比3種算法產生零陷的深度與寬度，并將輸出SINR在不同輸入INR下的變化規律、輸出SINR在不同輸入SNR下的變化規律、高動態環境下陣列輸出SINR在不同干擾來向角度誤差時的變化規律作為評估指標進行分析。結果表明，本文算法具有更寬、更深的零陷和更高的輸出SINR，因此具有更好的干擾抑制作用，且具有良好的穩健性，可以有效抑制高動態環境下的干擾，并適用于均勻線陣、均勻圓陣等工程實現中的常見陣列排布模型?？紤]到在實際應用中，陣元之間會存在幅相誤差這一實際問題，在以后的研究中，可以研究幅相誤差對該算法的影響，以改善其對算法性能所帶來的影響。

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