基于對稱性在積分計算中的應用研究

楊美香 陳向陽

摘要：本文從定積分積分區間的對稱性與被積函數的奇偶性出發，總結了對稱性在二重積分、三重積分及曲線積分和曲面積分中應用，

關鍵詞：重積分;曲線積分;曲面積分;對稱性

引言

積分的計算是高等數學的重要內容之一，少部分積分可以通過直接法和公式法求得結果，相當一部分積分的計算則需要一定的計算技巧，對稱性就是其中的技巧之一，然而由于高等數學教材很少詳細的介紹對稱性，因此往往學生很難掌握對稱性在積分中的應用，甚至重積分中的對稱性的應用學生基本理解不了，因此很難靈活的應用對稱性計算積分，鑒于此，本文基于對稱性在積分計算的應用進行分析和總結，并給出相應的算例，有助于學生對此有較深刻的認識、理解和應用.

1、定積分中的對稱性

6、總結

以上關于對稱性在積分中的應用進行分析和總結，對于學生學習高等數學具有重要意義。對稱性是積分計算中一個非常重要的計算方法和技巧，利用對稱性可以簡化積分的計算，本文旨在為學生更好的理解和利用對稱性計算積分提供了參考。

參考文獻：

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作者簡介：楊美香，1973，女，苗族，廣西桂林市，碩士研究生，講師，小波分析及其應用，桂林電子科技大學。