徑向圍壓條件下的砂粒流失特性試驗

陳星欣， 何明高， 房敏安， 郭力群， 尹清鋒， 白冰

(1. 華僑大學 土木工程學院， 福建 廈門 361021； 2. 中建交通建設集團有限公司， 北京 100142； 3. 北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044)

目前，由滲透破壞引起的砂粒流失給地下工程帶來了巨大災難[1-3].例如，2003年，上海軌道交通4號線浦西聯絡通道發生滲漏，地下水裹挾砂土顆粒迅速涌入通道內，引起地面和周邊建筑物大幅度沉降[4].2012年，桃樹坪隧道由于開挖過程中粉、細砂圍巖出現嚴重的涌砂塌方問題，造成重大設計變更，建設工期嚴重受阻[5].2018年，佛山軌道交通2號線突發透水流砂事故，承壓水從滲漏口沖刷流出，造成砂粒迅速流失，導致路面坍陷和重大人員傷亡[6].可見，滲透破壞過程中砂粒的遷移流失常常導致土體強度衰減和失穩變形，進而形成空洞甚至誘發塌陷.

許多學者對砂粒流失的影響因素、演化過程及致災機理做了許多富有成效的研究工作[7-10].針對黏粒質量分數對砂粒流失機制的影響，張敏江等[11]通過試驗指出，弱膠結粉砂中的黏粒質量分數對砂粒流失有阻止作用，黏粒質量分數越高，顆粒之間的膠結強度越大.Bendahmane等[12]通過砂粒流失試驗進一步指出，隨著黏粒質量分數的降低，砂粒流失速率明顯增加.針對砂土級配對砂粒流失特性具有的顯著影響，鄭剛等[13]通過可視化試驗裝置對砂粒流失進行的研究指出，臨界縫隙寬度與顆粒級配、不均勻系數及顆粒大小有關.田大浪等[14]基于不同細顆粒質量分數的間斷級配砂礫石土流失試驗指出，細顆粒在土骨架中的填充方式會影響其滲透性.針對土體飽和度對砂粒流失的影響，張冬梅等[15]通過模擬不同飽和度條件下的管線滲流侵蝕過程指出，滲透性和滲流力的大小取決于土體飽和度，飽和土體發生砂粒流失會形成較大的侵蝕空洞.可見，在砂粒流失的內部影響因素上，學者已對黏粒質量分數、顆粒級配、飽和度等做了大量的研究分析，但初始孔隙比對砂粒流失的影響機理還不明確.實際上，隨著壓實度增大，土體初始孔隙比相應減小，同時，土骨架產生相應變形，顆粒間接觸關系會發生明顯改變.因此，開展不同在壓實系數條件下砂粒流失的研究有重要意義.

針對外部條件對砂粒流失機制的影響，隋旺華等[16]發現裂縫寬度越大，砂粒流失越劇烈，并指出土的平均粒徑(d50)小于裂縫寬度的1/10時，容易發生潛蝕甚至涌砂現象.劉成禹等[17]基于砂粒流失試驗，發現當破損口為圓形時，砂粒流失引起的上部土體沉降形狀可用漏斗表示.另外，水力條件也是砂粒流失的重要影響因素.楊偉峰等[18]通過模型試驗發現，在試樣頂部施加的侵蝕水頭越大，造成的砂粒流失越劇烈.Guo等[19]指出水力梯度和試樣高度對砂粒流失形成的空洞形狀影響最大.然而，這些研究均未考慮土體受力狀態對砂粒流失機制的影響.大量的三軸試驗表明，在不同圍壓條件下，土體物理力學性質大為不同，特別是圍壓對土體滲透破壞具有顯著影響.因此，在試驗中考慮圍壓對砂粒流失的影響是有必要的.

鑒于以上不足之處，本文利用自行研制的三軸砂粒流失試驗裝置，通過在徑向圍壓條件下的砂粒流失特性試驗，研究壓實系數、水力梯度和破損口直徑對砂粒流失機理和滲透性演化規律的影響.

1 試驗裝置和試驗方法

1.1 試驗裝置

三軸砂粒流失試驗裝置由圍壓控制裝置、供水裝置、三軸壓力室和砂水收集裝置4部分組成[20].該裝置能對試樣同時施加圍壓和豎向滲流，并能開展試樣底部破損處發生顆粒遷移流失及滲透性演化過程的試驗研究.三軸砂粒流失試驗裝置，如圖1所示.

圖1 三軸砂粒流失試驗裝置Fig.1 Triaxial sand loss test equipment

圍壓控制裝置主要用于對試樣周邊施加徑向圍壓條件.通過調節供水裝置中的空壓機和精密調壓閥，侵蝕水流從密閉儲水罐中穩定地流入試樣頂部的試樣帽，試樣帽下表面的多孔有機玻璃篩板能控制水流均勻注入整個試樣斷面，從而在試樣中形成自上而下的均布滲流.同時，在試樣底部放置圓形單孔板，用來模擬砂粒從破損口發生流失現象，圓形單孔板正中央的小孔直徑需根據試驗要求進行設置.另外，三軸壓力室主要基于TSZ-3型應變控制式三軸試驗儀的三軸壓力室改造而成，其壓力室內徑為103.5 mm，高度為223.0 mm.三軸壓力室底座中央掏空成漏斗狀，從而滿足侵蝕土體順暢流出、不堵塞管道的要求.

砂水收集裝置由固液分離裝置、儲水箱和電子天平組成.土體內部侵蝕流出的砂水混合物從試樣底部圓形單孔板流出，通過內徑為15.0 mm的軟管流入左側的固液分離裝置.固液分離裝置中設置的大孔徑濾網可實現固液自動分離，砂粒堆積在分離裝置底部，液位在試驗過程中始終保持不變，多余液體從頂部溢流口進入右側的儲水箱.結合兩個電子天平實時讀數即可求得試驗過程中砂粒流失量和流水質量.當固液分離裝置的天平讀數不變時，此時已無砂粒流出，砂粒流失試驗結束.

1.2 試驗材料

試驗選用石英砂作為研究材料，試樣的直徑為61.8 mm，高度為125.0 mm.根據《土工試驗方法標準:GB/T 50123-2019》[21]，對試樣進行比質量、相對密度和顆粒分析等常規土工試驗.由于試樣中存在小于0.075 mm的顆粒，故采用篩分法聯合激光粒度儀法進行試樣顆粒級配分析，測得試樣不均勻系數(Cu)和曲率系數(Cv)分別為8.76和1.72，土顆粒級配良好.試樣的干密度(ρd)為1.36 g·cm-3；相對密度(Dr)為44%；平均粒徑(d50)為0.122 mm；比質量(Gs)為2.65.試樣顆粒級配曲線，如圖2所示.圖2中：w為小于某一粒徑的質量分數；d為砂粒直徑.

圖2 試樣顆粒級配曲線Fig.2 Particle gradation curve of sample

1.3 試驗方法

為了研究壓實系數、水力梯度和破損口直徑對砂粒流失機理和滲透性演化規律的影響，開展了3種壓實系數(70%，75%，80%)、3種水力梯度(16，24，32)和3種破損口直徑(2.0，2.3，2.6 mm)條件下的砂粒流失試驗，砂粒流失特性試驗總計27個.砂粒流失試驗有如下3個步驟.

1) 將三軸儀底座與砂水收集裝置相連，往三軸儀底座注入純水，使得底座空腔和滲漏軟管內注滿純水，從而排凈空氣.

2) 試樣分5次裝填，按相同次數、相同落錘高度的操作方式分層壓實至達到目標密實度，以確保試樣整體的均勻性.每層裝填完畢時，需保證水面高于該層試樣頂部2 mm左右，以確保每層裝填的石英砂處于飽和狀態，并且每層石英砂搗實完之后應對頂面進行刮毛處理，防止試樣出現明顯的分層現象.

3) 試樣制備完成后，通過圍壓控制裝置施加圍壓至100 kPa，打開空壓機，并調節精密調壓閥，使空壓機輸入儲水罐中的氣壓保持穩定，并將儲水罐底部出水端與三軸滲透破壞裝置的注水孔連接起來，從而開始砂粒流失試驗.

需要說明的是，對試樣進行不同水力梯度情況下的砂粒流失試驗時，需要通過空壓機維持長時間穩定不變的侵蝕水頭.試驗全過程使用數碼相機進行錄像，記錄兩個天平的相關數據.當固液分離裝置的天平讀數保持不變時，說明已無砂粒流出，此時，砂粒流失試驗結束.

2 壓實系數對砂粒流失特性的影響

水力梯度為16，破損口直徑為2.0，2.3和2.6 mm時，壓實系數對砂粒累計流失率的影響曲線，如圖3所示.圖3中：Rl為砂粒累計流失率，是砂粒累計流失質量與試樣初始干質量之比；λ為壓實系數；t為時間.

(a) 破損口直徑為2.0 mm (b) 破損口直徑為2.3 mm (c) 破損口直徑為2.6 mm圖3 壓實系數對砂粒累計流失率的影響曲線Fig.3 Influence curves of compaction coefficient on cumulative sand loss rate

由圖3可知：在同一水力梯度和破損口直徑條件下，不同壓實系數的砂粒累計流失率都可分為無流失階段、快速流失階段及穩定流失階段.以圖3(a)中壓實系數為70%的情況為例，在0～432 s時間段內，砂粒累計流失率保持為0；在432～1 212 s時間段內，砂粒累計流失率基本上為線性增長，從0增長到49.9%；在1 212～2 082 s時間段內，砂粒累計流失率逐漸趨于穩定，并最終保持在63.4%.因此，在恒定滲流力和徑向圍壓的初始作用階段，滲流通道尚未擴張，試樣保持穩定狀態，此時沒有砂粒流失；當滲流力大于砂粒間摩擦阻力，試樣底部砂粒最先開始流失，試樣內部砂粒向破損口位置遷移運動，滲流通道快速擴張，砂粒累計流失率迅速增長；當滲流通道趨于穩定后，砂粒不再流出，砂粒累計流失率保持不變.

由圖3(a)可知：在壓實系數為70%，75%和80%條件下，砂粒流失啟動時間依次遞增，分別為432，924，1 134 s，這說明砂粒流失啟動時間隨壓實系數增大而增大；砂粒累計流失率峰值依次遞減，分別為63.4%，62.6%和55.6%，這說明砂粒累計流失率隨壓實系數增大而減小.因此，隨著壓實系數增大、試樣孔隙率減小.顆粒間約束和咬合作用越強，摩擦阻力越大，造成砂粒流失啟動時間越長和砂粒累計流失率越小.

由圖3(b)，(c)可知：隨著壓實系數增大，砂粒流失啟動時間增大，在較大破損口直徑條件下，砂粒流失啟動時間隨壓實系數的增大而增大的幅度有所減??；當破損口直徑為2.0 mm時，3種壓實系數下的砂粒流失啟動時間分別為432，924，1 134 s，最大差值為702 s，當破損口直徑為2.3 mm時，3種壓實系數下的砂粒流失啟動時間分別為516，714，773 s，最大差值減小為257 s，當破損口直徑為2.6 mm時，3種壓實系數下的砂粒流失啟動時間分別為558，564，594 s，最大差值僅為36 s.因此，隨著破損口直徑增大，試樣底部臨空面增大，壓實系數對砂粒流失啟動時間的影響下降；由于壓實系數增大的效果不足以抵消破損口直徑增大的效果，砂粒累計流失率未明顯隨壓實系數增大而減小，壓實系數為75%和80%時的砂粒累計流失率峰值的差異基本可以忽略不計.

當水力梯度為16，破損口直徑為2.0，2.3，2.6 mm時，壓實系數對累計流水體積的影響曲線，如圖4所示.圖4中：V為累計流水體積.根據圖3數據進一步計算，壓實系數對滲透速度的影響曲線，如圖5所示.圖5中：v為滲透速度.

(a) 破損口直徑為2.0 mm (b) 破損口直徑為2.3 mm (c) 破損口直徑為2.6 mm圖4 壓實系數對累計流水體積的影響曲線Fig.4 Influence curves of compaction coefficient on cumulative flow volume

(a) 破損口直徑為2.0 mm (b) 破損口直徑為2.3 mm (c) 破損口直徑為2.6 mm圖5 壓實系數對滲透速度的影響曲線Fig.5 Influence curves of compaction coefficient on permeability velocity

由圖4可知：在同一水力梯度和破損口直徑下，高壓實系數的累計流水體積可分為緩慢發展階段和快速發展階段，而低壓實系數的累計流失體積不存在明顯的緩慢發展階段.以圖4(a)和圖5(a)中壓實系數為70%和75%的情況為例，當壓實系數為75%時，在0～1 043 s時間段內，累計流水體積緩慢增長，最大滲透速度不超過1.23 cm·s-1，在1 043～2 302 s時間段內，累計流水體積快速增長，并且滲透速度最終穩定在10.45 cm·s-1；當壓實系數為70%時，累計流水體積在初始階段就迅速上升，滲透速度相應地在短時間內大幅提升.因此，隨著壓實系數增大，試樣顆粒排布更加緊密，孔隙率和滲透性能均出現下降.在高壓實系數下，由顆粒間連通孔隙構成的滲流通道與試樣底部破損口貫通后，累計流水體積并沒有快速上升；隨著砂粒發生集中流失，試樣內部滲流通道加快擴張，滲透速度出現明顯上升；但是，在徑向圍壓的擠密作用下，試樣孔隙率趨于穩定，滲透速度最終保持不變.

值得注意的是，在壓實系數為75%和80%的條件下，3種不同破損口直徑的累計流水體積均存在平穩段，而在壓實系數為70%條件下的試樣則不存在平穩段.這說明在較小水力梯度條件下，高壓實系數試樣的滲流通道發展過程中存在短暫堵塞現象.以圖4(a)中3種不同壓實系數的情況為例，當壓實系數為70%時，累計流水體積曲線不存在平穩段；當壓實系數為75%時，在398～726 s時間段內，累計流水體積曲線呈現平穩段；當壓實系數為80%時，累計流水體積曲線在一定時間段內呈現平穩段.結合圖5(a)能夠明顯看出，在累計流水體積存在平穩段的時間內，試樣的滲流速度并沒有增長，甚至出現下降.因此，試樣孔隙率隨著壓實度增大而減小，細顆粒的遷移流動容易造成高壓實系數的滲流通道短暫堵塞，進而導致滲透速度下降，累計流水體積曲線呈現出平穩段.

綜上所述，在壓實系數為70%條件下，破損口直徑大小對累計流水體積的影響基本可以忽略不計，3條累計流水體積曲線的差距并不明顯；在壓實系數為75%和80%條件下，累計流水體積基本上隨破損口直徑增大而增大，但隨著破損口直徑增大，累積流水體積增大幅度減??；雖然不同破損口直徑下的累積流水體積差別并不大，但過水斷面的面積隨著破損口直徑增大而增大，造成大破損口直徑下滲透速度減小幅度明顯.

在破損口直徑為2.0 mm的條件下，累計流水體積并未隨壓實系數的增大而減小，但是，在破損口直徑為2.3，2.6 mm的條件下，累計流水體積隨壓實系數的增大而減小.在圖4(a)流水快速發展階段中，壓實系數為80%條件下的累計流水體積曲線介于在另外兩種壓實系數條件下的累計流水體積曲線之間；在圖4(b)，(c)流水體積發展全過程中，累計流水體積基本按照壓實系數的大小從低到高依次排列.因此，當水力梯度和破損口直徑較小時，滲流通道擴張存在一定隨機性；當水力梯度和破損口直徑較大時，壓實系數對試樣滲透性能的影響下降，滲流通道擴張較為容易，累計流水體積在發展全過程均隨壓實系數增大而減小.

3 水力梯度對砂粒流失特性的影響

當破損口直徑為2.3 mm時，在壓實系數為70%，75%和80%條件下，水力梯度對砂粒累計流失率的影響曲線，如圖6所示.圖6中：i為水力梯度.由圖6可知：在同一破損口直徑和壓實系數條件下，不同水力梯度的砂粒累計流失率分為無流失階段、快速流失階段及穩定流失階段，這與壓實系數對砂粒累積流失率的影響一致.

(a) 壓實系數為70% (b) 壓實系數為75% (c) 壓實系數為80%圖6 水力梯度對砂粒累計流失率的影響曲線Fig.6 Influence curves of hydraulic gradient on cumulative sand loss rate

由圖6(a)可知：在i=16，24，32三種水力梯度條件下，砂粒流失啟動時間依次遞減，分別為518，468，350 s，這說明砂粒流失啟動時間隨水力梯度的增大而減??；砂粒累計流失率峰值依次遞增，分別為64.6%，65.5%和68.7%，這說明砂粒累計流失率隨水力梯度的增大而減小.因此，隨著水力梯度增大，侵蝕水頭對試樣產生的豎向滲流力增大，能有效抵消顆粒間作摩擦阻力，使砂粒流失啟動時間越短和砂粒累計流失質量越大.

由圖6(b)，(c)可知：隨著水力梯度增大，砂粒流失啟動時間減小，累計砂粒流失率增大.在高壓實系數條件下，水力梯度對砂粒累計流失率的影響基本可以忽略不計.以壓實系數為70%為例，在3種水力梯度條件下的砂粒累計流失率分別為64.6%，65.5%和68.7%，最大差值為4.1%；當壓實系數為75%時，在3種水力梯度的砂粒累計流失率分別為59.9%，63.5%和68.1%，最大差值為8.2%；當壓實系數為80%時，在3種水力梯度條件下的砂粒累計流失率分別為60.9%，61.5%和62.1%，最大差值僅為1.1%.因此，在高壓實系數條件下，水力梯度的增大對砂粒流失的影響主要表現為砂粒流失速度的加快.

當破損口直徑為2.3 mm時，并且在壓實系數為70%，75%和80%條件下，水力梯度對累計流水體積變化的影響曲線，如圖7所示.根據圖6數據進一步計算，水力梯度對滲透速度變化的影響曲線圖，如圖8所示.

(a) 壓實系數為70% (b) 壓實系數為75% (c) 壓實系數為80%圖7 水力梯度對累計流水體積的影響曲線Fig.7 Influence curves of hydraulic gradientin on cumulative flow volume

(a) 壓實系數為70% (b) 壓實系數為75% (c) 壓實系數為80%圖8 水力梯度對滲透速度的影響曲線Fig.8 Influence curves of hydraulic gradient on permeability velocity

由圖7，8可知：在同一破損口直徑和壓實系數條件下，累計流水體積和滲透速度基本按照水力梯度的大小從高到低依次排列，這說明累積流水體積和滲透速度隨著水力梯度的增大而增大.不同的是，當水力梯度為16時，在不同壓實系數條件下的累計流水質體積都可分為緩慢發展階段和快速發展階段；當水力梯度為24時，僅在壓實系數為75%和80%條件下的累計流水質體積存在緩慢發展階段，而在壓實系數為70%條件下的累積流水體積從初始階階段就迅速上升，滲透速度相應地在短時間內大幅提升，并最終趨于穩定；當水力梯度為32時，則僅在壓實系數為80%條件下存在緩慢發展階段.因此，壓實系數和水力梯度的相對大小是影響累積流水體積曲線是否存在緩慢發展階段的重要因素.

當水力梯度為16時，在壓實系數為75%和80%條件下的累計流水體積存在平穩段，但是當水力梯度增大到32(圖7(b)和圖8(b))時，在壓實系數75%條件下的累積流水體積并不存在平穩段，其滲透速度在初始階段沒有突然下降而是迅速上升，這說明只要提高水力梯度到一定程度，即使是高壓實系數下的試樣滲流通道也不會出現短暫堵塞現象.

4 結論

1) 在不同壓實系數、水力梯度和破損口直徑條件下，砂粒流失均可分為無流失階段、快速流失階段及穩定流失階段.在高壓實系數條件下，累計流水體積均可分為緩慢發展階段與快速發展階段，并且存在短暫堵塞階段，而在低壓實系數條件下，流水體積基本不存在緩慢發展階段和短暫堵塞階段.

2) 砂粒累計流失率基本上隨壓實系數的增大而減小，隨水力梯度的增大而增大.但是，隨著破損口直徑增大，壓實系數對砂粒累計流失率的影響減小.類似的，隨著隨著壓實系數增大，水力梯度對砂粒累計流失率的影響減小.綜上所述，破損口直徑對砂粒累計流失率的影響最為明顯，壓實系數次之，水力梯度的影響最小.

3) 累計流水體積基本上隨壓實系數增大而減小，隨水力梯度和破損口直徑增大而增大.其中，水力梯度對累計流水體積的變化最為顯著，壓實系數次之，破損口直徑的影響最小.