關閉礦井次生沉陷研究現狀及展望

鄧喀中，鄭美楠,2，張宏貞，范洪冬，譚志祥

(1.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；2.安徽理工大學 空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

煤炭是我國的主要能源，占一次能源消耗的60%以上，煤炭開采為國民經濟建設提供能源的同時，也導致覆巖及地表沉陷，從而誘發一系列的生態環境與地質災害問題：使地面標高降低、耕地積水、沙漠化、鹽漬化、山體滑移滑坡；使位于沉陷區的建構筑物及鐵路、公路、電力交通等基礎設施受損；疏干含水層等。20世紀80年代，受“有水快流”思想的影響，小煤礦像雨后春筍遍地開花，煤炭生產出現“多、小、散、亂”的格局，我國煤礦達到幾萬個。小煤礦開采工藝落后，生產管理差，亂采亂掘，煤炭資源浪費嚴重，安全事故頻發。隨著國家政策調整，大量煤礦關閉，僅2006—2008年全國公告關閉小煤礦11 618處。為優化煤炭產業結構，在“十二五”期間共淘汰落后煤礦7 100處、產能5.5億t/a[1]。2016年2月國務院印發了《關于煤炭行業化解過剩產能實現脫困發展的意見》，加快了全國關閉煤礦的步伐，我國煤礦從2000年的37 000多處減少到2019年的5 268處，關閉煤礦超過3萬處。

礦井關閉后，隨著排水設備停運，地下水位上升，將引起嚴重的環境與地質災害[2-6]：①改變采動破裂巖體的應力和承載能力，導致覆巖與地表次生移動變形。如荷蘭煤礦關閉20 a后，地面上升量達125 mm[7]；法國北部礦區在停采20余年后，采空區地表仍有沉降發生[8]。②軟化和破壞煤(巖)柱，使其坍塌，引起礦區地質災害。如日本宮城縣和巖手縣褐煤礦關閉后在地震和地下水的影響下造成圍巖和煤柱坍塌導致地面塌陷[9-10]。峰峰一礦、二礦工廠下條帶開采區，在礦井關閉2 a后，煤柱失穩塌陷，地面建構筑物嚴重損害。③造成礦井地下水污染。④礦井瓦斯聚集或溢出導致人員傷亡。如北票礦區地表裂縫與井下老采空區相通后，廢氣溢出地面，熏死10余人[6]。關閉礦井環境與地質災害已成為制約我國礦業城市社會經濟發展的主要問題之一。

地下開采導致覆巖及地表移動變形，在礦井關閉后將遺留大面積的采空沉陷區，據不完全統計，僅我國煤礦開采沉陷區面積達200多萬hm2，且每年以6萬～7萬hm2的速度增加。隨著我國社會經濟和礦業城市的發展，各種交通通訊基礎設施和工民用建筑物不可避免地建在采煤沉陷區上方，如唐山、淮北、徐州、濟寧等礦業城市的商業區、居住小區和工業園區等均建在采煤沉陷區上方，山西長治至湖北荊門1 000 kV特高壓輸電線路、山西至江蘇800 kV特高壓直流輸電線路、京福、石太等高速公路穿越采空區，京滬、京臺、滬昆等高鐵、南水北調工程等位于開采沉陷區上方或邊緣。礦井關閉后，覆巖和地表次生移動變形將對沉陷區上方及周邊的交通、電力、通訊等基礎設施和工民用建構筑物的安全構成威脅，其移動變形大小成為對這些建(構)筑物安全影響評價和采取合理技術措施的關鍵。因此，研究關閉礦井地表沉陷機理、規律及預測方法具有重要的理論和實際意義。

有別于開采引起的覆巖與地表沉陷，關閉礦井覆巖與地表沉陷是由于礦井關閉，停止排水，地下水位上升引起采動破裂巖體、覆巖結構及煤柱失穩或再次移動變形，由此定義：礦井關閉后，地下水位上升，受地下水影響，使已處于相對穩定的采動破裂巖體、覆巖結構、煤(巖)柱等再次沉陷，這種非直接采動引起的覆巖及地表沉陷，稱為次生沉陷(Secondary Subsidence)，包括覆巖與地表沉降和上升。

對于關閉礦井次生沉陷國外進行了一些監測與分析研究，但國內研究較少，為推動我國關閉礦井次生沉陷的研究，下面結合國內外資料及徐州礦區實測研究情況，從關閉礦井次生沉陷監測、機理、規律及預測方法等方面分析研究現狀，指出進一步研究的問題，以推動關閉礦井次生沉陷的研究。

1 關閉礦井次生沉陷監測研究現狀

對于工程及建構筑物變形監測目前主要有常規地面變形監測方法、航天航空測量方法。常規地面變形監測方法包括水準儀、全站儀、GNSS、準直測量、數字近景攝影測量、三維激光掃描等。水準儀、全站儀、GNSS、準直測量等精度高，是目前地面變形監測的首選方法，但監測成本高、勞動強度大，不便于進行大區域地表變形監測。數字近景攝影測量、三維激光掃描可進行面域變形監測，監測范圍大、點密度可根據需要設計，但監測精度較低，目前僅能到分米或厘米級。航空航天測量方法包括航空攝影測量、合成孔徑雷達干涉測量(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)。航空攝影測量目前多采用無人機航空攝影測量系統，其優勢是監測范圍大、通過圖像可再現變形體變形前狀態，缺點是監測精度低，僅到分米級，不適合關閉礦井小變形的監測。InSAR技術具有全天時、全天候、廣覆蓋、高精度監測地表變形的能力，通過SAR的相位信息，以毫米級或亞厘米級精度提取目標區域的變形信息，同時可利用存檔SAR數據追溯歷史變形信息，是關閉礦井地表沉陷監測經濟可靠的方法，也是筆者重點關注的方法。

自1989年，GABRIEL等[11]首次論證了合成孔徑雷達差分干涉測量技術(DInSAR)技術監測地表微小形變的能力以來，開采沉陷監測便成了DInSAR技術的一個主要應用方向。英國、波蘭、法國、德國等國的科研人員進行了大量的試驗研究，驗證了DInSAR技術監測開采沉陷的可靠性和有效性。

因受時空去相干及大氣效應的影響嚴重，DInSAR技術難以獲得長時序高精度的測量結果。為了實現時間序列地表沉陷監測，自20世紀90年代末以來，國外學者提出了時序InSAR技術，該技術可以抑制干涉圖中時空失相關和大氣延遲引起的噪聲，使變形監測精度達到毫米級[12-14]。時序InSAR技術主要有基于單一主影像的最小二乘法[15-17]、永久散射體(Persistent Scatterers,PS)InSAR[18-19]、干涉點目標分析(Interferometric Point Target Analysis,IPTA)[20]、相干目標分析(Coherent Pixels Technique,CPT)[21]等；基于多主影像的短基線集(Small Baseline Subset,SBAS)技術[22]；以及聯合PS和SBAS的StaMPS/SBAS技術[23]等，并且各時序InSAR技術在礦區形變監測中均得到了較好的應用。

因時序InSAR技術在植被區域及建筑物較少的非城區所選相干點較少，難以獲取完整的地表沉陷信息。為增加時序分析中高相干點數量，2007年，ROCCA[24]提出了分布式目標(Distributed Scatterers,DS)概念，用以增加高相干點數量，提高獲取地表沉陷的完整性。2011年，FERRETTI等[25]將PS和DS相結合，提出了SqueeSAR技術，該技術通過同質像元的識別和相位優化技術增加了相干點目標的數量和密度，提高了時序InSAR技術監測地表沉陷的完整性，擴大了時序InSAR技術的應用范圍。2012年，SAMSONOV等[26]提出了Multidimensional SBAS (MSBAS)技術，將SBAS技術從解算一維視線向形變拓展到了二維(忽略南北向形變)或三維形變。2013年，SOWTER等[27]提出了Intermittent SBAS (ISBAS)方法，選取在部分時間間隔內保持高相干性的點，將其納入時序InSAR分析中，使在農田、鄉村區域獲取的形變更完整。

由于時序InSAR技術的發展，國外科研人員大多采用時序InSAR技術監測關閉礦井地面次生沉陷，文獻[33]采用DInSAR和PSInSAR技術監測了法國諾德/帕斯德-卡拉伊斯煤田持續開采270 a煤礦的下沉，該礦區于1990年12月21日關閉，監測表明1992—1999年，每年下沉10 mm，然后減小，2004—2007年一些地區下沉3 mm/a。文獻[7]采用InSAR監測了荷蘭南部關閉煤礦地面次生沉陷，得到如下結論：①開采區斷層兩側上升量大小不同，可能與斷層兩側地下水上升量大小不同有關；②1992—2009年，鄰近的比利時煤礦地面上升220 mm。

雖然近年來，InSAR技術得到長足發展，但由于SAR觀測系統軌道誤差、信號傳播中大氣延遲誤差、側視成像條件等的限制，使InSAR技術在開采沉陷監測的應用中仍存在較多的不足：

1)礦區大梯度形變獲取精度低或無法獲取。雖然子帶干涉、Offset_Tracking技術部分克服了InSAR技術監測大梯度形變的問題，但由于噪聲的影響導致2種方法監測精度相對較低。

2)由于關閉礦井地表次生沉陷時間長、量級小，InSAR技術受大氣噪聲、DEM誤差影響較大，使次生沉陷信息與噪聲處于同一量級，難以分離。

3)礦區通常位于農田植被區，InSAR技術所選高相干點較少，如何獲取更多的分布式永久散射體點成為研究的關鍵。

4)時序InSAR技術多采用線性模型進行解算，與實際開采沉陷模型不符，導致模型求解誤差。

5)由于SAR系統采用側視成像、極軌飛行模式，使得InSAR技術難以有效獲取礦區三維形變，且獲取的南北向水平移動精度較低。

2 關閉礦井次生沉陷機理與規律研究現狀

2.1 關閉礦井覆巖及地表次生沉陷機理研究現狀

地下開采破壞了原有的應力平衡，當工作面推進到一定距離后，采空區附近巖體在上覆巖體重力作用下，產生彎曲、斷裂和垮落，在采空區上方形成垮落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶，垮落帶內巖體破裂碎脹，存在較多的空隙，雖然后期在覆巖應力作用下壓實，但始終不能恢復到垮落前狀態，仍保留較多的空隙，是覆巖及地表長期移動變形的主要變形源。斷裂帶內巖體斷裂，但總體保持層狀，形成采動覆巖結構支撐上覆巖體。彎曲下沉帶內巖體保持完整性，不存在或較少存在空隙。由于地質采礦環境和開采方式的不同，采空區上覆巖層在采動的影響下將形成不同的覆巖結構，姜福興等[28]將采動覆巖空間結構分為中間有支撐的“θ”型、中間無支撐的“O”型、“S”型和“C”型4類，如圖1所示。

圖1 覆巖空間結構類型[28]Fig.1 Types of spatial structure of overlying strata[28]

1)“θ”型結構。為厚煤層分層開采，煤柱兩側所采分層不同形成的覆巖結構。其變形源為煤柱兩側空洞閉合、垮落巖體再壓密和煤柱變形，但兩層空洞大小和垮落巖體高度不同。

2)“O”型結構。為工作面開采寬度較小，兩邊煤柱支撐條件下形成，頂板巖體雖然垮落，但未充分壓實，采空區邊緣存在較大的空洞，后期可變形量大。該結構變形主要來源于空洞閉合、垮落巖體再壓密、煤柱變形。

3)“S”型結構。一端充分開采，另一端為煤柱。該結構的特點是覆巖充分垮落，垮落裂縫帶高度大，采空區垮落巖體充分壓實，但煤柱邊緣仍存在較大的空洞，因此，該結構變形源主要來自垮落巖體空隙再壓密、采空區邊緣空洞閉合和煤柱變形。

4)“C”型結構。為煤柱兩側工作面均開采，剩下孤立煤柱支撐上覆巖體，當煤柱寬度較大時，煤柱不破壞，形成煤柱和采空區破裂巖體支撐的覆巖結構，該結構變形源為煤柱兩側空洞閉合、破裂巖體再壓密和煤柱自身變形。

綜上可以看出長壁全陷法采空區變形主要來源于3個方面：①采動破裂巖體空隙在覆巖應力作用下的再壓密；②殘留煤柱變形及失穩引起的覆巖及地表移動變形；③采動覆巖結構自身變形和失穩導致空洞閉合引起的變形。

對于條帶和房柱式開采，由于頂板巖體冒落不充分，存在較大的殘留空洞，其變形主要來源于以下2方面：①煤柱在地下水作用下，強度弱化，煤柱失穩破壞導致殘留空洞閉合和破裂巖體再壓密；②頂板巖體斷裂失穩，導致覆巖及地表次生沉陷。

礦井關閉后，地下排水停止，水位上升，在地下水作用下，初期采動覆巖將受到以下方面影響：①采動破裂巖體間摩擦力減小，破裂巖體在覆巖應力作用下再壓密，導致覆巖與地表次生移動變形；②地下水將弱化采動覆巖結構的摩擦力，可能導致覆巖結構失穩，使采空區邊緣空洞閉合，導致覆巖及地表次生移動變形；③地下水使煤柱強度弱化，導致煤柱失穩，使“C”型、“θ”型結構失穩，空洞閉合和破裂巖體再壓密，導致覆巖及地表次生移動變形；④地下水使煤(巖)柱強度弱化，巷道垮塌，引起覆巖及地表次生移動變形；⑤對于條帶開采和房柱式開采，地下水使煤柱和頂板強度弱化，導致煤柱、頂板變形和失穩，引起覆巖及地表次生移動變形。

隨著地下水位升高，采動破裂巖體內孔隙壓力增大，有效應力減小，前期被壓縮的破裂巖體受到的有效應力減小，出現回彈上升。同時，隨著水位的上升，使松散層含水層水位上升，導致松散層土體孔隙壓力增大，有效應力降低，土體出現回彈。另外，當煤系地層中含有高嶺土、蒙脫石等膨脹巖體時，可遇水膨脹，導致覆巖及地表出現上升。

以上分析表明，關閉礦井覆巖及地表沉陷可分為2階段：下沉階段和上升階段。在礦井關閉初期，水位上升，導致采動破裂巖體再壓密、采動覆巖結構及煤柱失穩、煤柱再壓縮、柱式開采頂板塌落等，使覆巖及地表產生下沉。當水位達到一定高度后，采動破裂巖體及松散層內孔隙壓力增大，有效應力降低，采動破裂巖體及松散層出現回彈、膨脹巖體遇水膨脹，使覆巖及地表上升。

礦井關閉后，下沉階段是普遍存在的，而上升階段則與地下水位高低、松散層特性、覆巖中是否含有膨脹性巖石有關，當地下水位不能到達松散層時，松散層內孔隙壓力不變化，不會導致松散層回彈。當地下水位達不到含有較高高嶺土、蒙脫石的巖體時，不會導致這些巖石膨脹，也不會使覆巖及地表上升。當地下水的壓力較小，使采動破裂巖體的孔隙壓力增加較小，雖然可使破裂巖體出現微小回彈，但覆巖可能吸收部分回彈量，使地表不出現上升現象。

綜上，關閉礦井覆巖及地表次生沉陷可分為下沉階段和上升階段，2階段既有聯系也有區別，因此，研究關閉礦井覆巖及地表次生沉陷規律應分為下沉和上升2階段，分別研究其移動變形規律。

2.2 關閉礦井覆巖及地表次生沉陷規律研究

圖2 某礦關閉后所選12個點時序沉陷分布Fig.2 Time series deformation of 12 selected points after a mine closure

前面的分析表明，關閉礦井覆巖與地表次生沉陷來源于地下水對長壁垮落法開采采動破裂巖體、覆巖結構、柱式采空區頂板和煤柱穩定性等的影響，開采厚度越大，采動破裂巖體高度越高，受到地下水影響后，其覆巖及地表次生沉陷量越大，覆巖與地表次生沉陷量與開采厚度成線性或非線性增大關系。在空間上，長壁全部垮落法開采，采空區中心次生沉陷主要是采動破裂巖體受水弱化，強度和變形模量降低，重新壓實的結果。當地下水位均勻上升時，覆巖與地表次生沉陷隨時間近于線性變化。在采空區邊緣，由于采動覆巖結構受地下水作用后失穩，這種覆巖結構失穩引起的覆巖及地表次生沉陷可能出現瞬時加速現象，隨時間呈現非線性變化，同樣，對于柱式開采采空區，覆巖與地表次生沉陷也可出現加速沉陷現象。

圖3為徐州西部某礦長壁垮落法和條帶開采區在礦井關閉后地表下沉對比。圖3a中點JH1、JH2和JH3位于長壁垮落法開采上方，由圖3可見地表下沉較均勻，各點下方工作面開采情況見表1。從表1可見，JH1下方開采3層煤，開采深度1 016、970、857 m，JH2點下方開采了2層煤，開采深度分別為1 050、965 m，JH3點下方開采了3層煤，開采深度分別為634、610、517 m，對比圖3a中各點下沉可知，JH1下沉速度最大，JH3下沉速度最小，其原因是JH1下方工作面開采時間晚、采深大，采動破裂巖體殘余下沉相對較大，且地下水回升早，因此，在地下水的影響下，地表下沉大。而JH3下方工作面開采時間早、采深小，監測期內地下水可能尚未完全影響其下的采動破裂巖體，故其地表次生沉陷量相對較小。圖3b中點JH4、JH5和JH6下方為條帶開采，采寬34～45 m，留寬44～46 m，從圖3可見，2016-10-04—2018-08-19地表次生沉降量小，2018年8月19日后地表次生沉陷量突然增大，可能是由于該區域開采深度小，在2018年8月前地下水尚未影響到采空區，使得地表次生沉降量??；到2018年8月后地下水影響到采空區，條帶煤柱受地下水作用，其強度及變形模量減小，使煤柱失穩或變形增大，從而使覆巖與地表沉陷加劇，到一定時間后再趨于穩定，地表次生沉降量減小。文獻[36]給出英國Bedlington礦(1971年關閉)，關閉19～23 a后煤柱和頂板失穩，導致地面沉降；英國Ryhope(1966年關閉)礦在關閉32 a后報告了20次地面震動。

圖3 長壁垮落法與條帶開采下沉對比Fig.3 Comparison of subsidence between longwall caving method and strip mining

圖4為徐州西部某礦2017年9月17日以后地表上升情況。從圖4可見，2017年9月17日JH1和JH2點開始上升，2018年1月3日JH3點開始上升，從表1中可見，JH1、JH2下方工作面開采深度大于JH3下方工作面開采深度，先于JH3點受到地下水影響，孔隙壓力也更大，因此，JH1和JH2點采動破裂巖體在孔隙壓力作用下先回彈上升，然后逐漸發展到淺部的JH3點，使JH3點出現上升。從地表點上升量大小來看，JH1初期小于JH2，原因是JH2點下方工作面開采深度大于JH1點下方工作面開采深度，使其受到的孔隙壓力更大，上升量更大。2019年8月28日后JH1點上升加速，且出現上升量大于JH2點上升，原因是地下水開始影響JH1的2煤采空區，使其上升量增加。JH3點下方雖然也開采了3個工作面，但其下方工作面開采深度小，受到的孔隙壓力小，導致其上升量較JH1、JH2小。

表1 各點下方工作面開采情況Table 1 Mining condition of working face below each point

從圖4中還可以看出JH1、JH2、JH3三個點在上升期間均存在上升速率“放緩”或“下沉”現象，這是由于多煤開采下煤層上升和上煤層下沉疊加的結果。

圖4 多煤層開采下，點JH1、JH2和JH3上升情況Fig.4 Uplift of JH1，JH2 and JH3 under multi-seam mining

對于多煤層開采，由于上下煤層采動破裂巖體受地下水作用時間不同，下煤層采動破裂巖體、覆巖結構首先受地下水作用，覆巖與地表下沉，當地下水位上升到一定高度后，下煤層采動破裂巖體、覆巖結構受到的孔隙壓力增大，使下煤層采動破裂巖體、覆巖結構出現上升。同時，地下水到達上煤層采空區后，使上煤層采動破裂巖體、覆巖結構出現下沉，存在上煤層采動破裂巖體、覆巖結構下沉和下煤層采動破裂巖體、覆巖結構上升疊加現象，減小了覆巖與地表次生沉陷量，疊加后的覆巖與地表是上升還是下沉取決于上下煤層開采厚度和層間距，當層間距小時，下層煤采動破裂巖體、覆巖結構尚未出現上升，兩層煤下沉疊加，不會減小覆巖及地表次生沉陷量，當煤層間距較大，下層煤上升和上層煤下沉完全疊加，是出現上升還是下沉取決上下煤層的上升量和下沉量。

從以上可以看出，國內外通過大量研究，初步得到了關閉礦井地表次生沉陷規律，但尚有以下問題需要深入研究：

1)采動破裂巖體是關閉礦井覆巖及地表次生沉陷的主要因素，目前對采動破裂巖體本構關系、力學特征、水巖耦合機理及與地下水動力效應等的關系缺乏系統深入研究，同時，不同地質采礦條件下，采動破裂巖體分布規律等也研究不夠。

2)采動覆巖結構是關閉礦井次生沉陷又一主要變形源，不同地質采礦條件下，采動覆巖結構特征、穩定性、影響因素及與采動破裂巖體協同作用機理等缺乏深入研究。

3)地質采礦條件對采動破裂巖體、覆巖結構等影響較大，次生沉陷量與覆巖巖性、傾角、開采厚度、開采深度、地質構造等關系需要進一步研究。

4)多煤層開采覆巖及地表次生沉陷機理、規律涉及上下煤層間距、采深采厚、上下采空區位置關系、多煤層采動覆巖結構、地下水上升速度等，需要深入研究。

5)柱式開采采空區頂板、煤(巖)柱受水作用變形機理、規律、穩定性等需要深入研究。

6)目前對關閉礦井覆巖及地表沉降和上升機理、規律研究較多，對于水平移動、水平變形機理與規律缺乏研究。

7)關閉礦井覆巖中膨脹巖體遇水膨脹機理、規律需要深入研究等。

3 關閉礦井次生沉陷預測研究

關閉礦井采動破裂巖體、覆巖結構、煤柱等在地下水作用下產生次生沉陷(沉降或上升)，由于關閉礦井次生沉降與上升機理不同，應分開建立預測模型。

3.1 關閉礦井次生沉降量預測

國內外的研究表明，次生沉降主要與垮落帶高度有關，因此，次生沉降可采用下式計算：

Wm=K1hm

(1)

式中：Wm為關閉礦井次生沉降量，mm；K1為與巖性有關的系數；hm為垮落帶高度，m。

文獻[29]根據SALAMON[30]給出的采空區內破裂巖體應力應變關系和YAVUZ[31]給出的初始變形模量E0與碎脹系數k0、破裂巖體抗壓強度之間的關系：

(2)

(3)

式中：σ為軸向應力，MPa；E0為巖體初始變形模量，MPa；ε為軸向應變；εm為破裂巖體恢復至原始體積可能產生的最大應變；σc為破裂巖體抗壓強度，MPa；k0為采動破裂巖體碎脹系數。

結合采動破裂巖體本構關系及垮落帶高度、覆巖應力等建立了關閉礦井最大下沉量預測模型：

(4)

式中：γr為覆巖平均密度，t/m3；H為開采深度，m；Ew為破裂巖體受水作用后的變形模量，MPa。

對于充填開采，其變形機理與長壁垮落法開采相同，僅將垮落帶高度變為開采煤層厚度、采動破裂巖體變形模量變為充填體變形模量，可采用上述方法分析計算關閉礦井充填開采次生沉降量。

對于柱式開采次生沉降計算，可考慮2種情況：①當深厚比小于30時，地表可能出現非連續沉降，無法預測沉降量的大??；②當深厚比大于30時，地表呈現連續移動變形，此時仍有2種情況：煤柱失穩，采空區垮落，此時可采用等效厚度法預測地面沉降；當煤柱穩定時，可認為煤柱受水影響變形模量降低，從而在覆巖應力作用下，產生次生沉降，其預測方法如下：

(5)

式中:wz為煤柱軟化后引起的覆巖及地表沉降量，mm；M為開采厚度，mm；Ec、Ecw分別為煤柱原始變形模量和遇水軟化后的變形模量，MPa；σ為條帶或房柱開采時煤柱承受的應力，MPa。

3.2 關閉礦井地面上升量預測

關閉礦井覆巖及地表上升主要由于關閉礦井采動破裂巖體、松散層等隨地下水位上升，孔隙壓力增大，有效應力降低，導致覆巖及地表回彈。國內外大量實測表明，關閉礦井地表上升量與地下水位回升高度、開采煤層厚度等有關，其關系如下：

ws=k(Hw-H)，Hw>H
ws=0，Hw≤H

(6)

式中:ws為關閉礦井地面上升量，mm；k為系數，根據實測資料確定，無實測資料時，取k=0.2～1.0，累計開采厚度越大，k越大；Hw為關閉礦井水位回升標高，m。

文獻[7]通過比利時煤田監測數據回歸得到k=0.4～0.71；文獻[35]通過對波蘭銅礦、石膏礦的監測，分析得水位上升1 m，地面上升0.556 mm；文獻[36]通過英國諾森伯蘭郡和達勒姆煤田監測分析，得到地下水上升1 m，地面上升0.8 mm；文獻[29]給出的徐州韓橋礦地面上升量與水位的關系如圖5所示，兩者呈線性關系，回歸系數k=0.15。WESOOWSKI[32]分析認為地面最大上升量可達開采時地面最大下沉量的8%。

圖5 地下水位回升與地表上升回歸分析Fig.5 Regression analysis of groundwater level rebounding and surface uplift

與關閉礦井覆巖與地表沉降相似，覆巖與地表上升可根據采動破裂巖體本構關系和太沙基理論構建。鄭美楠[29]根據采動破裂巖體本構關系、太沙基孔隙壓力理論、覆巖破裂高度等，給出了長壁垮落法開采覆巖及地表上升量計算式：

(7)

式中：Wp為地下水作用下，覆巖與地表上升量，m；γw為水的密度，t/m3。

MATEUSZ DUDEK[32]首先給出了破裂巖體的本構關系和采動破裂巖體變形模量為原始巖體變形模量的0.02～0.04倍，然后認為地下水上升相當于增加了覆巖浮力，減小了作用在破裂巖體上的覆巖應力，基于反分析方法得到模擬計算參數，通過原巖場階段、采動階段和地下水上升階段的模擬計算，得到了地下開采各階段地表下沉和上升量，結果與現場實測規律相近。還有一些文獻采用太沙基孔隙壓力理論模擬計算覆巖及地表的上升量。

對于充填開采地表上升量預測可采用式(7)，僅采用不同的參數，如將垮落帶高度變為開采厚度、破裂巖體變形模量變為充填體變形模量。

文獻[29]給出了柱式開采采空區地表上升量預測公式。

1)條帶開采

(8)

式中：Wt為礦井關閉后，條帶開采區地表上升量，m；M為開采厚度，m；a，b分別為留寬和采寬，m；Ecw為煤柱受地下水作用后的變形模量，MPa。

2)房柱式開采

(9)

式中：Wf為地下水作用下，房柱開采區覆巖及地表上升量，mm；a0、b0分別為房柱的長度與寬度，m；s為房寬，m；Efw為房柱受水作用后的變形模量，MPa。

以上分析可以看出，目前關閉礦井次生沉陷預測研究尚處于起步階段，存在以下問題：①考慮的因素相對單一，目前大多數方法僅考慮了采動破裂巖體對覆巖及地表次生沉陷量的影響，未考慮采動覆巖結構、地質構造等的影響；②現有方法假定采動破裂巖體高度、變形特征等在采空區中的分布是均勻的，實際上，采動破裂巖體在采空區中心壓實程度更高、變形模量更大，而在采空區邊緣壓實程度更低、變形模量更小，如何考慮這一影響需要進一步研究；③采空區邊緣形成的采動覆巖結構對覆巖及地表次生沉陷有較大的影響，不同地質采礦條件下，采動覆巖結構不同，在地下水作用，其引起的覆巖及地表次生沉陷量不同，研究不同地質采礦條件下，覆巖結構特征及受地下水作用的穩定性、變形機理、規律是需要解決的另一問題；④現有方法未考慮傾斜煤層、急傾斜煤層采動破裂巖體高度在采空區上下山分布的差異，一般來說，上山方向采動破裂巖體高度總是高于下山方向，由此可見，現有方法不適用于傾斜、急傾斜煤層開采關閉礦井次生沉陷預測，需進一步研究完善；⑤關閉礦井多煤層開采次生沉陷預測研究不充分，雖然文獻[29]給出了多煤層開采次生沉陷預測方法，但采動破裂巖體受地下水作用，其變形具有一定滯后性(初期穩定階段)，多煤層開采涉及下煤層上升與上煤層下沉疊加，進行動態預測時，如何確定上煤層下沉時間、下沉量尚需要進一步研究；⑥目前的預測方法僅給出了最大次生沉陷量預測，不能進行分布區域的預測，將最大次生沉陷量作為等效開采厚度能否采用現有的開采沉陷預測方法進行預測是需要進一步研究等。

4 結 論

1)InSAR技術是監測關閉礦井地表次生沉陷經濟有效的方法，今后應加強長時序SAR影像噪聲去除方法、植被覆蓋區DS點選取方法、融合非線性模型的時序InSAR技術及大梯度形變InSAR高精度獲取方法等的研究，提高InSAR技術獲取次生沉陷的能力和精度。

2)關閉礦井次生沉陷與采動破裂巖體、采動覆巖結構等有關，深入研究采動破裂巖體本構關系、變形特征、水巖耦合作用機理及不同地質采礦條件下，采動破裂巖體、覆巖結構分布規律與分布特征，是關閉礦井覆巖及地表沉陷機理、規律和預測方法研究的基礎。

3)目前對關閉礦井覆巖及地表次生沉陷機理、規律認識尚不完善，有必要結合地面次生沉陷監測數據、地質采礦和地下水觀測等資料，深入分析研究覆巖與地表次生沉陷時空分布規律與頂板管理方法、覆巖巖性、關鍵層層位、采深、采厚、煤層傾角、上下煤層關系、采空區空間分布、地下水動力效應等的關系，明確關閉礦井覆巖與地表次生沉陷時空分布規律和機理。

4)應在深入研究關閉礦井采動破裂巖體本構關系、采動覆巖結構和水巖耦合作用機理、地下水動力效應等基礎上，明確地下水對采動破裂巖體、煤(巖)柱力學特性等的影響機理和規律，結合非線性動力學理論，分下沉和上升2階段分別建立長壁全陷法開采、柱式開采、充填開采及多煤層開采覆巖與地表下沉和上升預測模型，為關閉礦井地表沉陷災害評估奠定理論基礎。

5)應深入研究不同膨脹巖體遇水膨脹機理、規律及本構關系，建立膨脹巖體膨脹引起的覆巖及地表上升預測方法。同時，應深入研究地下水回升對松散層的影響，研究其回彈上升規律及預測方法。

6)關閉礦井地下水滲流涉及采動破裂巖體、采動裂隙、離層等非常復雜的介質，同時，還有巷道、采空區邊緣空洞等，其滲流介質、滲流通道復雜，對此研究不足，有必要在深入研究關閉礦井地下水滲流規律、動力效應基礎上，明確關閉礦井地下水滲流規律、水巖耦合作用機理、規律及對采動破裂巖體、煤巖力學特性等的影響，為次生沉陷機理、規律、預測方法等研究提供理論支撐。