基于PSD和光源調制的合作目標位姿探測方法

程紹偉，劉 瑾，張鵬程,2，楊海馬，趙紅壯，袁雪琦

(1.上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620; 2.上海儀電(集團)有限公司中央研究院，上海 200233;3.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海 200093；4.鹽城工學院電氣工程學院，鹽城 224051)

1 引 言

目前太空的部署離不開各種空間遙操作技術，主要包括航天器空間對接、軌道規避、近距離觀測與檢查、軌道與姿態重置等空間活動[1].一個完整的空間操作任務往往涉及到兩個及以上的航天器，需要多個遙操作技術的支持才能完成.這使得航天器空間對接技術成為整個空間操作技術的基石，在實現穩定、安全和高效的對接要求下，如何探測航天器的空間位姿成為該技術的研究重點.考慮到空間對接的一般情況，對接過程中需要明確航天器的相對位姿和速度等信息[2].空間系統常用的位姿探測技術主要分為遙測法和光學測量法兩大類[3]，其中，光學測量法又稱視覺測量法，主要包括單目視覺技術[4]、雙目立體視覺技術[5]等.當前，視覺測量技術作為一種非接觸式測量方法，在航空交匯對接、位姿探測等方面廣泛應用[6].

由于單目視覺只能直接獲得目標的平面信息，無法直接獲取到縱向的深度信息，在三維空間測量領域的應用受到限制.而雙目立體視覺利用仿生學的原理，可以通過三角測量原理直接獲得目標的空間相對位置信息，再通過特征約束解算目標的姿態信息[7]，由此成為了空間目標位姿探測的重點研究方案.并且視覺位姿探測的關鍵在于目標的特征提取，若目標航天器上有尺寸、結構等固定特征的可被識別稱為合作目標，合作目標的特征信息可以是預先設計好的光源標靶，其光源排列形式、順序和距離固定.而非合作目標的特征信息為通過圖像處理的手段獲取目標航天器的幾何特征.因此，基于合作目標設計的立體視覺系統具有更好的穩定性與探測精度.傳統的雙目視覺相機一般采用的是CCD電耦合元件(Charge-coupled Device, CCD)和CMOS互補金屬氧化物半導體(Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)作為成像傳感器[8,9],隨著研究的不斷深入，其局限性也逐漸顯現出來.首先，當測量環境復雜時，特征點的識別和匹配會面臨很大挑戰，容易導致測量精度不高；其次，在特征提取過程中以像素為單位進行特征圖像處理，位姿解算過程中計算量龐大，很難滿足實時性要求[10].光電位置敏感探測器是一種基于橫向光電效應、對投射至光敏面的光斑重心位置產生快速響應，具有較高的靈敏度和響應速度，極大地簡化了解算步驟，優化解算時間[11-13].采用光電位置敏感探測器替代傳統雙目視覺中采用的CCD和CMOS相機，通過兩個不同視角的PSD位置敏感探測器(Position Sensitive Detector, PSD)相機來對特征點光源快速響應，為實時測量提供了可能.秦興等[14]提出了基于LED發光二極管(Light Emitting Diode, LED)光的室內定位系統，系統主要利用LED矩陣通過光學系統聚焦到PSD光敏面，通過PSD處理電路輸出光斑的觸發信號，對光斑編號信息解碼，通過連續獲得的LED光斑坐標信息推算出PSD靶面的二維坐標和方向性.該方法可動態伸縮可定位區域，且避免了信號間的互相干擾，能夠實現一定空間范圍內的準確定位.但是無法應用于空間目標姿態角的測量.天津大學的黃戰華教授團隊[15-17]提出了基于單PSD相機的空間目標位姿測量方法，采用8個LED構成的合作目標，通過依次閃爍的方法進行調制，最后解算出目標的位姿信息.該方法解決了三角法探測范圍小的問題，位置精度優于36.2 mm、角度精度優于2°.但位姿解算方法過于簡單，合作目標更多意義上發揮的是標定作用，導致最后姿態的測量精度不理想.楊魯新等[18]提出了利用調制光源去除PSD背景光的方法，通過光源調制和信號處理的方式，將光源調制為脈沖光，實現對背景光進行動態檢測和消除，該方法硬件結構簡單，且測量精度較高，能夠適用于背景光變化的場景，擴大了PSD的應用范圍.綜上所述，本文提出了基于PSD和光源調制的合作目標位姿探測方法，利用雙目視覺能夠獲得三維空間位置信息、以及PSD具有響應速度快的優勢，設計雙PSD光點相機配合LED光源調制的合作光源標靶的姿態角解算，實現了空間目標相對位置的測量與姿態的估計，提高了探測速度，能夠較好地滿足實時性要求，對空間目標的位姿測量具有現實的研究意義.

2 PSD基本工作原理

2.1 PSD結構模型

PSD是一種基于半導體橫向光電效應的光斑位置探測器，其結構是由P型半導體、N型半導體和高阻層I層形成的P-I-N結[19].相比于CCD，其響應速度快且PSD光敏面無分割，能夠進行連續測量.如圖1所示，采用的二維枕形PSD基本結構，二維PSD有4個電流輸出腳X1、X2、Y1、Y2.當有光束照射到光敏面時，PSD產生光生電荷，形成電流流向PSD引腳[20].

圖1 枕形PSD的結構模型

光斑中心在PSD光敏面上的位置坐標x和y為

(1)

式中，x、y是入射光束的在光敏面上的位置坐標；UX1、UX2、UY1、UY2分別為PSD電極X1、X2、Y1、Y2輸出的電流經過I/V轉換和A/D的轉換后的數字電壓信號；LX、LY分別是二維PSD光敏面的邊長，通常LX=LY[21].

2.2 雙PSD視覺探測模型

雙目視覺是通過攝像機采集兩幅圖像，通過計算視差得到空間三維信息[22].在此基礎上構建雙PSD視覺探測模型，如圖2所示.其中PSD光敏面位于透鏡的焦平面上，透鏡焦距為f.以左右PSD相機的基線中點為球心建立空間坐標系O-XYZ，空間光點P通過左右透鏡坐標系OL-XLYLZL和OR-XRYRZR在光敏面上的投影點分別為PL(u,v)和PR(u′,v′).以左PSD為例，光點P在水平方向的偏轉角α1和豎直方向的偏轉角β1分別為

圖2 雙PSD視覺探測模型

(2)

(3)

根據空間光點P在球坐標系下X、Y、Z軸方向的位置關系可解算出空間光點P在O-XYZ坐標系下的坐標(l,α,β)為

(4)

3 空間合作目標的姿態角模型

在雙PSD視覺探測模型的基礎上，定義合作目標的空間三維姿態角模型.如圖3所示，建立與位置坐標系O-XYZ三軸平行、原點為正方形特征幾何中心(xP0,yP0,zP0)的姿態坐標系OP-XPYPZP，即兩坐標系之間只存在平移關系、無旋轉關系，其坐標轉換可由下式得到

圖3 空間合作目標的姿態角模型

(5)

在姿態坐標系OP-XPYPZP下，對模型姿態角-俯仰角θ、偏航角ψ和翻滾角φ的解算方法進行定義.將圖3中除中心光點外的特征分為AA′和BB′、CC′和DD′兩組正交特征信標，一組作為主解，另一組作為輔助解，通過平均法得到最終解.以AA′和BB′確定的單位向量lA和lB為例，即：

(6)

(7)

根據向量叉乘的定理，可以確定合作目標空間平面的方向向量為：

λ=lA×lB

(8)

合作目標方向向量λ在OP-YPZP平面上的投影為λ′，XP軸的方向單位向量為

i=(1,0,0)

(9)

俯仰角θ為方向向量λ與OP-YPZP平面的夾角，即

(10)

ZP軸的方向單位向量為

k=(0,0,1)

(11)

偏航角ψ為方向向量λ的投影向量λ′與ZP軸的夾角，即：

(12)

特征信標向量lB在OP-XPYP平面上的投影為ω，YP的方向單位向量為

j=(0,1,0)

(13)

翻滾角φ為信標向量lB的投影向量ω與YP軸的夾角，即

(14)

4 合作光源標靶的亮度與順序聯合調制方法

為了配合PSD進行位姿的解算，在有背景光的探測環境下，我們為提升系統的信噪比，減小定位誤差，基于PSD的快響應速度特性，對光源進行調制.本文采用基于PWM的亮度與順序聯合調制方法.傳統的合作標靶只考慮特征光點之間的幾何約束關系，用于尺寸的比例計算.針對PSD的連續探測特性，在設計的二維光點陣列約束上，改進增加了獨立亮度和閃爍順序控制，實現了的更多特征信息的攜帶.我們選取大功率LED作為特征光源，采用PWM的恒流驅動方式，從而實現對光源的亮度調制，并通過嵌入式MCU控制系統進行光源的順序調制.并且我們對發散角進行優化，增加探測光源和環境背景光的對比度，采用調制光源能夠有效降低背景光的影響，提高系統的定位精度，提升位姿解算系統的信噪比.以四通道為例分析，具體的聯合調制時序如圖4所示.

圖4 亮度(PWM)與順序的聯合調制時序圖

圖4中，t為PWM信號的一個基本脈沖寬度，T為一路LED的有效調光時間，時間內的發光強度由每一路的占空比D決定.完整調制過程為：四路LED依次發光T時間，再銜接一個時間T的無動作周期，作為調制的結束標志，即總的時間長度為5×T.

圖5為示波器檢測結果，其中(a)和(b)中的水平時間標尺分別為100μs和20 ms，由圖(a)可知單個定時器同時輸出四路PWM脈沖并無明顯時延的存在，根據MCU 72MHz主頻時鐘和Cortex-M3內核的平均執行速度1.25 MIPS/MHz可計算出一條指令執行時間約為11 ns，也驗證了調光系統多路PWM模式并發的性能.其次，圖(b)中MCU對四路脈寬、順序的實際控制情況與規定的時序邏輯一致，完整調制周期為50 ms，滿足系統的設計要求.

(a)PWM波形

5 位姿測量實驗系統

根據文中提出的空間合作目標位姿探測方法，搭建了如圖6所示的空間位姿探測實驗平臺.系統由雙PSD視覺相機、合作光標靶姿態控制系統和精密數控平臺組成.PSD選用日本濱松光子的S5991-01二維枕形PSD，其有效光敏面尺寸9 mm×9 mm，響應時間2 μs，光譜響應范圍為320-1100 nm.光標靶上的光源采用美國科銳公司CREE XP-E2系列紅色LED作為光源，其中心輻射波長635 nm，有效發射半寬角度±65°.并采用均勻出光全角60°的PMMA光學透鏡對發散角進行優化，提升光源與背景光的對比度，提升位置解算系統的信噪比.標靶面板的尺寸為340 mm×340 mm，3×3特征光點間距15 mm.數控平臺可移動范圍200 mm，精度為0.001 mm.

圖6 合作光標靶的空間位姿探測系統

為了驗證對調制光源的響應,搭建了調制光源的響應測量實驗平臺.利用設計的合作目標調光控制系統，配置一路10 KHz的PWM信號對LED進行調制，并通過支架將光源固定于PSD_1的正上方15 cm處，如圖7所示.

圖7 調制光源的響應測量實驗平臺

其次，示波器的前三個通道探頭依次連接經模擬運算后PSD_1位置信號的分母項UX1+UX2+UY1+UY2(總光信號)、X分子項UX2+UY1-UX1-UY2和Y分子項UX2+UY2-UX1-UY1.根據PSD_1對調制光源的響應趨勢特點，得到占空比分別為20%、40%、60%和80%的示波器波形結果，如圖8所示.

(a)占空比D=20%調制光源響應

其中，水平時間標尺為200 μs，通道一總光電壓的垂直電壓標尺為2 V，通道二和通道三的垂直電壓標尺為200 mV，并且PSD_1電極信號經I/V反向放大、模擬運算處理后，示波器實測的信號極性與產生的光電流信號極性相反.在10 KHz調制LED光源的輻射下，PSD_1的響應整體呈周期性變化，且能夠明顯的分辨出不同的占空比信號.

6 實驗與分析

6.1 調制光源的響應分析

通過分析PSD的解調性能，繪制出探測器響應波形的占空比和能量峰值、上升時間和下降時間特征參數與調制LED光源占空比的關系.圖9中,Stand-D為理想情況下占空比的解調結果，當D<20%時，調制的有效電平時間Effective Time<20 μs，結合圖10知此時上升時間Rise Time>14.81 μs，PSD_1的響應結果較差，即Rise Time/Effective Time>0.75時，探測器的解調能力較差.當D>80%時，下降時間Fall Time>18.08 μs，由于高占空比與下降時間的疊加作用，波形的等效能量最低點提升，即解調過程中無效電平的基準電壓的增加,探測器的解調結果仍較為準確，當有效電平的差值處于A/D轉換后的可分辨范圍內時，探測系統均可實現解調.

圖9 PSD_1解調特性與調制占空比的關系

圖10 PSD_1信號的響應時間與調制占空比的關系

由于位姿探測系統的光源采用亮度與順序聯合調制方案，解調過程關注的是單亮度調制的平均值，即順序調制中不同占空比對應PSD響應信號的平均電壓值，根據位置信號的平均值可計算出定位坐標的變化情況，如圖11所示.隨著占空比的增加，X和Y方向的坐標分子項電壓均呈現線性增加的趨勢.當占空比減小時，受探測器接收光強變弱的影響，定位誤差在±100 μm左右.

圖11 PSD_1的定位坐標與調制占空比的關系

6.2 合作光標靶的位姿探測

為了提供姿態探測的參考標準，搭建了圖12中的合作目標姿態控制系統，λ為光標靶的方向向量，定義的姿態角為：俯仰角θ、偏航角ψ和翻滾角φ.配有三軸角度傳感器的光標靶固定于兩軸大扭矩數字舵機上，B舵機控制θ∈[-30°,30°]范圍運動，A舵機控制ψ∈[-30°,30°]范圍運動.

圖12 合作光標靶的姿態控制系統

解算出光標靶俯仰角和偏航角的變化如圖13所示，其中，(a1)、(a2)分別為為俯仰角θ在[0°, 30°]和[-30°,0°]的角度變化，(b1)、(b2)分別為為偏航角θ在[0°, 30°]和[-30°,0°]的角度變化趨勢.從角度參考值Stand線性度可知，姿態控制系統的精度達到參考要求，且解算出姿態角的偏差均隨角度的增大而增加，超過15°后呈現出明顯的指數增加趨勢，最大偏差在10°左右.

(a)俯仰角變化

俯仰角和偏航角的4個方向角度解算的偏差值如圖14所示，當方向角小于15°時，所有特征光點均在系統探測視場之內，且光強基本一致，θ和ψ的平均偏差分別為0.923°和0.563°；方向角大于15°時，受限于光源發散角度的影響，PSD相機探測到的不同特征光點的光強產生較大差異，即光斑的重心位置產生微小漂移，導致θ和ψ的平均偏差分別增加至4.566°和4.106°.綜上所述，搭建的雙PSD合作光標靶位姿探測系統測量，在深度1000 mm處的空間160 mm×160 mm×200 mm內單光點定位誤差為7.296 mm，垂直PSD相機光軸方向姿態調整±30°的測量誤差為2.541°，能夠穩定解算光標靶的空間位姿.

圖14 方向角度解算偏差值

基于雙PSD視覺的空間合作目標光標靶位姿探測系統借助光學手段和調制方式，相比于單目視覺探測系統能夠快速獲得空間位置深度信息的優勢，且相較于CCD和CMOS傳感器需要對圖像進行特征提取過程，雙PSD視覺還具有響應速度快，算法復雜度低的優勢.在光源點亮的時序控制和亮度控制的基礎上，利用光學透鏡對發散角進行優化，使光源的能量重心空間分布更加集中，從而降低背景光的影響，有效提高了光源與背景光的對比度.在調制光源下，對空間目標姿態角進行分析，能夠穩定解算光標靶的空間位姿，對空間目標的位姿測量具有現實的研究意義.