動態壓縮試驗中煤系砂巖的應變率效應問題

牛龍華

（安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001）

由于地球淺層礦產資源逐漸開采殆盡，深部開采成為新常態[1-2]。礦產資源開采深度和強度的增加導致嚴重威脅著開采活動的安全[3]。而巖體材料在動載作用下發生的損傷或斷裂過程中伴隨著外部的能量轉換和內部的能量消耗[4]。因此，研究動荷載下的巖體的應變率效應和能量耗散特征等，對于探究和理解采礦巷道圍巖穩定性以及保障深部采礦安全具有重要意義。

例如張惠梅等[5]通過對干燥及飽水的紅砂巖進行動態沖擊試驗，揭示了紅砂巖在動荷載下的破壞特征；王夢想等[6]則是通過研究沖擊荷載下的煤礦泥巖的動態力學和破裂破碎特征，揭示了其能量耗散規律以及細觀成分與破裂破碎特征的關系。

煤礦開采的巷道圍巖會在動載作用下導致巷道變形變大[7]。對安徽省淮南市新莊孜煤礦中的砂巖進行動態沖擊壓縮試驗，研究分析砂巖的應變率效應和能量耗散的關系，以期為該地區的采礦區開采以及巷道掘進提供參考價值。

1 砂巖動態壓縮試驗

1.1 試樣制備

試樣取自淮南礦區新莊孜煤礦巷道中的砂巖，且其完整性和均質性較好。經過鉆芯、切割、打磨成形，制作的圓柱形試件試樣（直徑×高度：50mm×50mm）如圖1 所示。

圖1 砂巖沖擊試件

1.2 試驗裝置及原理

利用如圖2 所示裝置對砂巖試樣進行單軸壓縮沖擊試驗。試驗前進行試沖，以此來確定合適的沖擊氣壓。本次試驗對砂巖樣本選定0.4MPa、0.5MPa、0.6MPa 三種沖擊氣壓，為排除樣本的單一特殊性，每組需要確保3 個以上試件進行沖擊試驗。試驗過程中，試樣兩端表面保證平整性并涂抹黃油，來分別減弱兩端與桿端之間的摩擦效應，另外試驗兩端還要與壓桿充分緊密接觸。試驗結束后分組收集沖擊試塊，分析沖擊試件沖擊破碎程度。

圖2 Φ50mm 變截面SHPB 試驗裝置

1.3 應力平衡分析驗證

試件在試驗破壞前是否達到應力平衡是決定試驗可靠性的關鍵[8]，試驗中沖擊波形與應力平衡結果如圖3所示，透射波應力曲線和入射與反射波相加后形成的應力曲線基本一致，滿足應力平衡條件。

圖3 試件沖擊波形圖

根據彈性應力波傳播理論和基本假設[4]，公式如下：

式中：A、AS、E、C 分別為壓桿的橫截面積、試件的橫截面積、壓桿材料彈性模量和縱波波速；LS為試件長度；εI(t)、εR(t)、εT(t)分別為t 時刻的入射、反射和透射應力波所對應的應變率；下標I、R 和T 分別指的是入射波、反射波和透射波；t 為應力波持續時間；壓應力取正。

2 沖擊試驗結果分析

2.1 試樣破壞形態

沖擊試驗中，入射桿、反射桿和透射桿之間傳遞的動能是以應力波的形式在。分別為入射能、反射能和透射能，分別記作WI(t)、WT(t)和WR(t)，可有下列式子計算：

即SHPB 試驗過程中的試件耗散能量WS（t）為：

為了評價單位尺寸的能量耗散，引入能量耗散密度WP來表征總耗散能轉化為單位體積耗散能[13]，即試件總耗能WS(t)與試件體積的比值：

本次沖擊試驗共分三組，每組8 個，砂巖試樣總共24個。鑒于沖擊試驗的離散型以及篇幅有限，每組選取了兩組較為接近的數據分析。

2.2 砂巖試樣的應變率分析

由圖4 可知，在初始階段，在彈性階段，三組沖擊氣壓下的砂巖試件應力與應變的存在一一對應的線性增加關系，且不同沖擊氣壓下的關系曲線基本重合。隨著沖擊氣壓的繼續增大，試件內部裂縫不斷萌生發育，最終達到峰值應力；而且從0.4MPa 到0.5MPa 沖擊氣壓下的峰值應力增加了0.5 倍，但從0.5MPa 到0.6MP 沖擊氣壓的峰值應力僅增加了0.16 倍。這表明峰值應力的大小雖然與沖擊氣壓的大小、應變的大小有關。

圖4 試件應力- 應變曲線

另一方面，由圖5 所知，砂巖試樣的動態抗壓強度隨著平均應變率的增加呈現線性增加，這說明動態抗壓強度也存在應變率效應。

圖5 試件動態抗壓強度的應變率效應曲線

2.3 砂巖試樣能量耗散與應變率的關系

圖6 為砂巖試件透射、吸收、反射能量與入射能量的關系，當入射能較大時，透射能增量最為迅速，吸收能次之，反射能最??；且隨著入射能的變化，透射能與吸收能二者的值基本相等。這說明對于較低的入射能，試件處于彈性階段，隨著入射能的增加，試件到達塑性階段，內部原生微裂縫擴展，新微裂紋產生，增加了透射波的傳播，造成后期透射能增量最大。

圖6 砂巖試件透射、吸收、反射能與入射能關系

圖7 關于砂巖試樣能量耗散密度與應變率的變化關系，其二者表現的關系也近似于線性這說明砂巖試樣的能量耗散密度也具有應變率效應，從圖6 和圖7 結合得知，砂巖試樣動態抗壓強度的應變率效應比能量耗散密度更加明顯。

圖7 砂巖試件應變率與能量耗散密度關系

3 砂巖試樣的破碎程度

砂巖試樣經過單軸壓縮沖擊試驗，其沖擊破碎形態見表1，破壞程度隨著耗能密度存在很好的一一對應關系，但并不與應變率存在很好的一致對應關系。從應力-應變關系角度來看，首先能量是應力-應變曲線的積分，與破壞時的應變和峰值后的應力-應變趨勢有關，其面積隨著單位耗能密度的增加而增加。

表1 砂巖試件SHPB 試驗沖擊破碎形態及對應關系

另外，在砂巖試樣劈裂破壞時，應變率、耗能密度較小，這說明能量較小的微觀裂紋貫通與擴展在吸收能增加之前就已完成；砂巖試樣粉碎破壞時，應變率、耗能密度較高，這說明試樣吸收能量增加導致微觀裂紋貫通與擴展，造成破壞程度嚴重。

4 結論

4.1 能量耗散密度與動態抗壓強度相比，單位體積能量耗散同樣具有應變率效應，并且其應變率效應比之動態抗壓強度應變率效應略有不如。

4.2 另外砂巖試樣的破壞形態經歷了“完整性-劈裂破壞-塊狀破壞-粉碎性破壞”四個階段。砂巖試樣的破壞程度與能量耗散密度擁有較好的一致相關性，但與應變率不存在一一對應關系。