基于k-means聚類與BP神經網絡的用電負荷預測方法

李冰冰

華北水利水電大學，河南 鄭州450046

0 引言

在國家出臺“雙碳”目標的背景下，對不同行業進行電力負荷預測，有利于了解各行業的生產經營狀況，評判各行業的發展趨勢，引導其正向發展，對國家電力發展意義重大[1]。

負荷預測需要建立在龐大的數據基礎上，文章結合某地區的每15 min負荷數據、行業日負荷數據和氣象數據深入分析相關數據，最終解決以下問題：對某地區每15 min的用電負荷進行量化分析，建立用電負荷趨勢的數學模型，在此基礎上確定未來10 d每15 min的負荷[2]。

1 基本思路

首先，對該地區電網未來10 d每15 min的負荷數據進行預處理。然后，對新的數據表進行可視化分析[3]?？紤]到所用數據會影響模型的準確度，選擇2020年8月31日—2021年8月31日近一年的數據進行預測。文章將氣象條件作為解釋變量，每15 min測得的總有功功率作為被解釋變量進行短期預測。采用聚類分析與BP神經網絡相結合的預測方法，先對該地區的歷史數據進行k-means聚類，然后將聚類結果作為BP神經網絡的輸入層進行訓練，得到BP神經網絡的預測結果。為了測試模型的精度，選取后一個月的數據作為樣本進行訓練，將所得預測結果與真實結果進行對比，得出模型的精度，即誤差。為了預測未來10 d的負荷，需要得知未來的氣象條件，因此對氣象條件中的因素進行簡單的時間序列預測，根據所得的氣象條件及一天中每15 min的變化情況，得出最終的結果[4]。

2 負荷影響因素的確定

影響電力系統短期負荷預測精度的因素眾多，文章選取多個因素（最高溫度、最低溫度、白天風力風向、夜晚風力風向、天氣）作為解釋變量從而提高模型的精度。經過可視化分析，天氣的晴朗程度與總有功功率成反比，惡劣的天氣會導致用電的增加，電能的增加使得總有功功率也增加[5]。

天氣和白天風力風向、夜晚風力風向3個因素與總有功功率的數字關系不明顯，根據風級和天氣晴朗程度的不同，賦予各因素不同的等級；每天的天氣均有變化，將天氣劃分為兩個部分。給天氣（晴、局部多云、多云、陰、小雨、中雨、大雨）賦予不同等級（1～7）；根據風級的不同，編序為無持續風向＜3級、北風3～4級、北風4～5級。

3 負荷預測方法

3.1 k-means聚類算法

k-means（k均值）聚類算法作為無監督算法，可以根據各個因素的相關性，以歐式距離為參照，找出最優的質心，將因素分為不同的簇[6]。k-means聚類算法可以根據各個影響因素的歐式距離的差異，以歐式距離的反比反映兩個不同影響因素之間的相關性，以此聚成不同的簇[7]。

文章選取了眾多影響因素作為負荷短期預測的解釋變量，而各個影響因素之間具有一定的關系。因此，除了計算各因素對負荷的影響，還應將各因素之間的相關性納入考慮范圍。需要先對該地區的歷史數據進行k-means聚類，然后將聚類結果作為輸入層并使用BP神經網絡預測，能夠達到很好的效果[8]。

3.2 BP神經網絡

各地區的負荷與其影響因素之間是一種非線性關系，存在較嚴重的隨機性[9]。BP神經網絡兼具非線性映射數學能力、自學習與自適應性、泛化能力及容錯性等多重優勢，使用BP神經網絡進行預測能夠避開一些限制問題，讓負荷的短期預測更加順利[10]。BP神經網絡算法的基本公式如下。

對于輸出層：

式中：ok為第k個輸出變量的實際輸出；f(netx)為變換函數；k為輸出變量的個數；netj為神經網絡輸入層；m為輸入層的個數；j為第j個輸入層；wjk與θt為隱含層到輸出層的權值與閾值；yj為隱含層輸出。

對于隱含層：

式中：f(netj)為變換函數；vjk與θi為輸入隱含層的權值與閾值；xi為隱含層輸入層；n為隱含層輸入層的個數；i為第i個隱含層的輸入層。

3.3 負荷預測模型的搭建

使用上述方法搭建的負荷預測模型如圖1所示。

圖1 負荷預測模型框架

4 實證分析

4.1 解釋變量的聚類

2018—2019 年，該地區的總有功功率出現明顯的波動，之后，該地區的總有功功率的大小和波動趨勢逐漸穩定。根據總有功功率的走勢可以推出，在2019年之后負荷近似呈現以年為單位的周期性變化，因此采用2019年8月一個月的數據進行跨度為10 d（2021年9月1日—9月10日）的負荷預測。

使用k-means聚類算法，根據最高溫度、最低溫度、天氣、白天風力風向和夜晚風力風向等因素將數據大致聚為4類。聚類分析得到的結果如表1所示。

表1 聚類分析結果

4.2 負荷預測

聚類之后，使用近期一個月的數據進行預測。首先，使用前25 d（2019年8月1日—8月25日）的數據預測未來6 d（2019年8月26日—8月31日）的總有功功率，測試模型精度；然后，預測未來10 d（2021年9月1日—9月10日）的總有功功率。

4.2.1 未來6 d的負荷預測

部分預測值與真實值的誤差如表2所示。預測值波動較小，且都位于合理區間，可以進行下一步預測。

表2 部分預測值與真實值的誤差

4.2.2 未來10 d的負荷預測

最高溫度和最低溫度具有季節性特征，對最高溫度和最低溫度需要采用三次指數平滑法。預測未來10 d總有功功率時，需要得到未來10 d的氣象條件，因此使用SPSS對天氣、最高溫度、最低溫度、白天風力風向、夜晚風力風向進行簡單的時間序列預測，得到的結果如表3所示。

表3 不同解釋變量的時間序列預測結果

將預測得到的各個解釋變量的值代入聚類結果，尋找與其最接近的聚類中心作為輸入層進入BP神經網絡進行計算，預測未來10 d的負荷，部分預測值如表4所示。預測結果的走勢和大小與歷史相近，預測值波動較小，且都位于合理區間，說明預測結果相對合理。

表4 未來10 d的部分預測值

5 結束語

文章介紹了一種結合k-means聚類與BP神經網絡的新型預測方式并進行了實證分析。結果顯示，構建的模型精度較高，并且能夠較好地解決解釋變量間存在非線性關系的問題。同時，模型還存在一定的不足，在預測電負荷之前，還需要對解釋變量（即氣候條件等眾多因素）進行預測，這不僅增加了操作難度，還在一定程度上降低了預測的精度?？偟膩碚f，該新型預測方式可操作性強、結果精確度良好，可以推廣應用。