含轉動摩擦型干式梁-柱節點的新型裝配式混凝土框架結構抗震性能研究

楊參天，李愛群,，賈軍波

(1. 東南大學土木工程學院，南京 210096；2. 北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044)

裝配式預制混凝土(precast concrete, PC)結構體系被大量應用于各類建筑的建造，產生了良好的社會和經濟效益[1-2]。在各類PC 結構中，PC框架結構常用于各類醫院、校舍、辦公樓等在城市中具有重要功能的建筑物，其抗震安全是影響城市綜合災害抵御能力的重要因素。梁-柱節點是決定PC 框架結構抗震性能的關鍵，按照現場裝配是否需要澆筑混凝土，可分為濕式和干式兩類節點[3-5]。其中，干式節點具有施工效率高和綠色環保的特點，是建筑工業化的發展方向之一，也是裝配式結構領域的研究熱點。因此，干式裝配梁-柱節點的創新發展和相關研究具有重要意義。

國內外學者提出了各類干式裝配梁-柱節點的構造形式。美國和日本聯合開展的PRESSS 項目[6]提出了預應力裝配式梁-柱節點，通過節點試驗研究驗證了其力學性能，提出了相關設計方法，并在工程實踐中應用推廣。Hanaor 等[7]提出了一種采用預應力螺栓的裝配式梁柱節點，可實現剛性和半剛性連接，并開展了試驗研究，提出了節點簡化設計方法。郭彤等[8]提出了腹板摩擦式自定心預應力混凝土框架梁柱節點，試驗研究表明：該節點具有震后自復位、主體結構基本無損、耗能機制明確等優點。Morgen 等[9]提出了一種基于摩擦耗能裝置的裝配式梁-柱節點，開展了節點和摩擦單元的試驗研究，并提出了相關設計方法。呂西林等[10]提出了一種螺栓裝配式梁柱節點，通過振動臺試驗驗證了節點力學性能，并提出了構造設計建議。Hong[11]提出了端板螺栓裝配式梁柱節點，開展了試驗研究，并提出了構件和結構層次的設計方法。研究表明：干式裝配梁-柱節點的研發應面向以下需求：1)構造形式簡潔易施工，充分體現干式裝配的特點；2)力學性能可靠易調控，且適應于結構體系的性能需求。

基于上述需求，本研究提出了一種轉動摩擦型干式裝配梁-柱節點(rotational friction dissipative joint,RFDJ)，具有剛度、屈服彎矩易調控和變形、耗能能力強的特點。為了研究RFDJ 對于裝配式框架結構抗震性能的影響并驗證其可行性，以含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節點的新型裝配式框架結構體系(novel precast concrete frame, NPCF)作為研究對象，綜合考慮樓層數量和結構關鍵設計參數，設計了2 個傳統現澆框架結構(reinforced concrete frame,RCF)分析案例和120 個NPCF 結構分析案例，開展了多遇和罕遇地震作用下的結構非線性時程分析，分析了關鍵設計參數對NPCF 抗震性能的影響，研究了NPCF 結構的地震響應控制機制。

1 轉動摩擦型干式梁-柱節點及具有其的裝配式框架結構

1.1 轉動摩擦型干式梁-柱節點

本研究提出的轉動摩擦型干式裝配梁-柱節點(rotational friction dissipative joint, RFDJ)構造如圖1所示。柱端耳板、梁端耳板、環形摩擦片和預緊螺栓構成了可轉動耗能的摩擦鉸。梁端和柱端預埋件使得預制混凝土梁柱與摩擦鉸通過螺栓連接，以實現RFDJ 的干式連接。

圖1 RFDJ 構造Fig. 1 Configuration of RFDJ

相比于傳統等同現澆型裝配式梁-柱節點，RFDJ 具有以下特點：

1)剛度、屈服彎矩易調控。

RFDJ 的轉角-彎矩關系是由摩擦鉸決定的，相關研究[12-13]中轉動型摩擦阻尼器與摩擦鉸的基本原理一致，試驗[12]和數值模擬[13]研究均表明轉動型摩擦阻尼器呈現典型的理想彈塑性的滯回模型，與支撐型[14]摩擦阻尼器相同。因此，RFDJ 的轉角-彎矩關系呈現為如圖2 所示的典型理想彈塑性滯回模型。摩擦鉸發生轉動摩擦前，RFDJ 保持彈性；摩擦鉸起滑后，RFDJ 屈服，節點承載力恒定。因此，RFDJ 的轉角-彎矩關系可由初始剛度ke和起滑彎矩Ms兩個參數描述。

圖2 RFDJ 理論轉角-彎矩關系Fig. 2 Theoretical moment-rotation relationship of RFDJ

摩擦鉸起滑前的RFDJ 可等效為彈性鋼梁，ke可通過調整預埋件和連接件的截面尺寸調控。為了兼容我國現行規范中現澆混凝土框架結構的設計方法，建議ke的取值與同梁柱截面的現澆梁-柱節點的彈性轉動剛度相等。值得注意的是，在選取預埋件和連接件的截面尺寸時，還應充分考慮RFDJ 節點梁端的抗剪、抗扭剛度和強度。

參數Ms可根據庫侖-摩擦定律，在極坐標內積分計算：

式中：nf為摩擦面的數量；μf為摩擦片與耳板表面間的摩擦系數；R1和R2分別為環形摩擦片的內徑和外徑；P為預緊螺栓上施加的總預緊力。國巍等[13]推導的轉動型摩擦阻尼器的理論計算公式與式(1)相同，這是因為RFDJ 中摩擦鉸的耗能機理與該阻尼器一致，精細數值模擬結果表明該公式具有可靠性和較高的準確性?；谏鲜鲈?，通過調整預緊力螺栓的預緊力，可實現RFDJ 的屈服彎矩(即起滑彎矩Ms)的調控。

由以上分析可知，傳統等同現澆型裝配式梁-柱節點的剛度和屈服彎矩是相互耦合的，難以分別調控。而RFDJ 的剛度和屈服彎矩解耦，具有易調控的特點。因此，相比于傳統等同現澆型梁-柱節點，RFDJ 更易于實現節點力學性能與需求的匹配，可形成明確簡便的設計方法。同時，RFDJ 的變形模式與傳統現澆節點的理想變形模式相同，變形集中于梁端，符合“強柱弱梁”的設計理念。

2)變形、耗能能力強。

傳統等同現澆型裝配式梁-柱節點的變形能力是有限的，隨著位移的增加，承載力逐漸依次上升到屈服點和峰值點，隨后進入下降段。通常認為混凝土構件在承載力下降至峰值的85%時失效[15]。然而對于RFDJ，達到屈服彎矩后將保持恒定，因此理論上，RFDJ 的變形能力并非受節點的承載力控制，在幾何尺寸設計合理的前提下具有顯著優于傳統等同現澆型節點的變形能力。

同時，由圖2 可見，RFDJ 呈現理想彈塑性模型的滯回曲線，為飽滿的平行四邊形。而傳統等同現澆型梁-柱節點的滯回曲線通常呈現為具有明顯捏攏特征的梭形[16]。因此在相同變形水準下，RFDJ 具有更好的耗能能力。

1.2 含RFDJ 的新型裝配式框架

上述分析指出了RFDJ 在構件層次抗震性能的優越性。為了研究RFDJ 對于裝配式框架結構抗震性能的影響并驗證其可行性，本研究對含RFDJ 的裝配式混凝土框架結構開展抗震性能研究。值得注意的是，除梁-柱節點外，柱腳節點對裝配式框架抗震性能同樣具有重要影響，本研究在此選取研究和工程中具有代表性且廣泛應用的灌漿套筒柱腳節點，該類節點可實現等同現澆的力學性能[17]。綜上，本研究的研究對象即為如圖3 所示的含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節點的新型裝配式框架結構體系(novel precast concrete frame, NPCF)。

圖3 含RFDJ 和灌漿套筒柱腳的新型裝配式框架結構體系Fig. 3 Novel precast concrete frame with RFDJs and grouted sleeve column-base joints

1.3 新型裝配式框架的關鍵設計參數識別

研究表明：灌漿套筒柱腳可實現與現澆柱腳相同的抗震性能[17]。因此NPCF 與現澆框架結構可能存在的抗震性能差異是由RFDJ 引起的。由前文分析可知，在節點構件層次，初始剛度ke和起滑彎矩Ms決定RFDJ 的轉角-彎矩關系，是影響RFDJ力學性能的關鍵設計參數。在整體結構層次，各個RFDJ 的轉角-彎矩關系對結構抗震性能存在重要影響。其中，ke的取值與同梁柱截面的現澆梁-柱節點的彈性轉動剛度相等，因此，NPCF 結構中各RFDJ 的Ms取值對結構抗震性能具有主要影響。

本研究采用總起滑彎矩比ρ 和起滑彎矩分布系數αi兩個無量綱參數表征各RFDJ 的Ms的值。值得注意的是，當同一樓層中各RFDJ 具有相同的Ms取值時，可為NPCF 的設計和建造提供便利。因此，本文假定同一樓層中各RFDJ 具有相同的Ms取值，則可用ρ 用于描述結構中所有RFDJ的Ms之和的相對值，按式(2)計算：

式中：nb為框架跨數；Ms,i為第i層中RFDJ 的Ms；OTMbase為結構布置和構件截面尺寸相同的現澆框架結構彈性小震反應譜分析得到的基底傾覆彎矩。

αi用于描述各樓層Ms的相對值分布，即：

根據式(2)和式(3)，結構中樓層i中RFDJ 的起滑彎矩為：

由式(4)可見ρ 和αi(即Ms分布模式)共同決定了結構中各RFDJ 的Ms取值，因此，ρ 和Ms分布模式對NPCF 抗震性能存在影響，有必要通過參數分析研究確定其是否為決定NPCF 抗震性能的關鍵設計參數。

2 案例設置、分析模型與地震動選取

2.1 分析案例設置

為研究RFDJ 對于裝配式框架結構抗震性能的影響并驗證其可行性，探究關鍵設計參數對NPCF抗震性能的影響，并揭示NPCF 結構地震響應控制機制，本研究以不同樓層數量的2 個現澆框架結構作為基準，考慮不同層數、Ms分布模式和ρ 的影響，形成了120 個NPCF 結構分析案例，具體而言：

設計了層數分別為6 層和9 層的現澆框架結構作為基準結構。其抗震設防烈度為8 度(0.2g)，場地類型為II 類，設計地震分組為第二組。結構布置如圖4 所示，6 層和9 層框架的梁截面分別為300 mm×500 mm 和350 mm×550 mm，柱截面分別為450 mm×450 mm 和550 mm×550 mm，兩者分別命名為RCF6 和RCF9，建立結構模型并開展相關分析計算。RCF6 和RCF9 的一階周期分別為1.073 s 和1.271 s，小震彈性反應譜分析層間位移角分別為1/625 和1/743，滿足規范[18]限值1/550的要求。

圖4 分析案例結構布置圖 /mFig. 4 Plan view of study cases

為對比NPCF 與現澆框架結構抗震性能的差異，基于基準現澆結構RCF6 和RCF9，選取相同的結構布置和構件截面尺寸，并將梁柱節點替換為RFDJ，形成了新型裝配式框架體系案例結構NPCF6 和NPCF9。其 中RFDJ 的ke與RCF 中 對應梁-柱節點的彈性轉動剛度相等，因此NPCF 與對應RCF 的一階周期一致。

為探究設計參數對NPCF 抗震性能的影響，通過調整ρ 的取值和Ms分布模式形成了一系列NPCF 設計案例。ρ 的取值為20 個，介于0～26 之間。本研究在此借鑒Lu 等[19]提出的結構性能調控技術，擬通過設置不同樓層間RFDJ 的耗能能力極差，引導更為合理的控制機理和控制效果，為此考慮了如圖5 所示的3 種Ms分布模式，分別為：1)均勻分布，各樓層RFDJ 的Ms相同；2)均勻累積分布，Ms隨樓層增大而減小，且相鄰樓層Ms差值相等；3)一階振型位移角分布，即各樓層Ms按結構一階振型層間位移角的比例關系分配。其中，前兩種分布模式與結構特性無關，一階振型位移角分布模式與結構動力特性相關。

圖5 NPCF 設計案例考慮的3 種Ms 分布模式αi 取值Fig. 5 Values of αi of three Ms distribution patterns of NPCF study cases

綜上所述，在不同層數的兩個RCF 基準結構的基礎上，考慮2 種樓層數、20 個ρ 的取值和3 種Ms分布模式，共設計了120 個NPCF 分析案例，用于開展非線性時程分析。

2.2 彈塑性有限元模型

采用OpenSees[20]建立了2.1 節中RCF 和NPCF結構的彈塑性有限元分析模型。陸新征等[16,19,21-22]提出了適用于混凝土框架結構的精細數值模擬方法，該方法精度好、效率高，能夠完整揭示結構的損傷演化機理和控制機理，在此本研究采用上述方法建立結構有限元模型?；炷亮褐捎没谖灰频睦w維梁柱單元模擬，其中鋼筋纖維采用Steel02 材料，混凝土纖維采用Concrete01 材料。約束區和保護層混凝土本構關鍵點參數均采用Kent-Scott-Park 模型計算[23]。

本研究基于OpenSees 提出了適用于RFDJ 的宏觀數值模擬方法，如圖6 所示。連接件和預埋件在地震作用下保持彈性，因此，采用彈性梁單元模擬。摩擦鉸采用零長度轉動彈簧單元模擬，彈簧力學屬性采用理想彈塑性單軸材料表征，初始剛度為極大值，屈服荷載為Ms。

圖6 RFDJ 宏觀數值模型Fig. 6 Macro numerical model of RFDJ

2.3 地震動選取

基于抗震規范相關要求和設計反應譜[18]，采用PEER NGA West 2 數據庫[24]選取了13 條天然地震動時程記錄用于彈塑性時程分析。設計反應譜與選取地震動平均反應譜吻合良好，如圖7 所示。根據規范要求，開展多遇和罕遇地震作用下彈塑性時程分析時，地震動的峰值加速度分別調幅至70 cm/s2和400 cm/s2。

圖7 選取地震動反應譜與規范反應譜對比Fig. 7 Comparison between mean spectra of selected ground motions and design spectrum of code

3 結構地震響應分析

為了研究RFDJ 對于裝配式框架結構抗震性能的影響并驗證其可行性，探究關鍵設計參數對NPCF 抗震性能的影響，并揭示NPCF 結構地震響應控制機制，采用上述13 條地震動開展了多遇地震和罕遇地震作用下RCF 和NPCF 案例結構的彈塑性時程分析，主要地震響應結果分析如下。

3.1 最大層間位移角

最大層間位移角(θmax)是廣泛用于各國規范和相關研究的結構性能評價指標[21,25-28]。本文通過計算NPCF 和RCF 最大層間位移角(和)的相對差值Rθ定量對比NPCF 和RCF 的抗震性能，即：

具有不同Ms分布模式和ρ 取值的NPCF6 和NPCF9 案例結構在多遇地震和罕遇地震作用下的Rθ和θmax分別如圖8 和圖9 所示。由圖可見：

圖8 PCF6 分析案例最大層間位移角Fig. 8 Maximum inter-story drift ratio of NPCF6

圖9 NPCF9 分析案例最大層間位移角Fig. 9 Maximum inter-story drift ratio of NPCF9

1) RFDJ 具備用于裝配式框架結構的可行性。當Ms分布模式和ρ 的取值合理時，NPCF 可滿足抗震規范對框架結構在多遇地震下1/550 和罕遇地震作用下1/50 的層間位移角限制要求，并且可實現小于0 的Rθ。因此，NPCF 可實現等同甚至優于RCF 的抗震性能。

2) ρ 的取值對Rθ具有顯著影響?？傮w上Rθ隨ρ 的增加而降低，當ρ 達到閾值 ρ*時，Rθ收斂于。這是由于 ρ*對應于較高的Ms取值，此時結構中摩擦鉸均不發生摩擦轉動，因此在 ρ*基礎上進一步提高ρ 的值不會對NPCF 的結構響應產生變化。值得注意的是，各案例結構的均小于0。NPCF6 在多遇和罕遇地震下分別為-2.67%和-17.12%，NPCF9 在多遇和罕遇地震下分別為-22.44%和-24.54%。這是因為摩擦鉸不發生轉動的NPCF 結構等同于梁端為彈性鋼梁的混凝土框架結構，結構的屈服后剛度高于現澆混凝土框架結構。

3)Ms分布模式對Rθ-ρ 曲線的形狀存在影響。對于采用均勻分布和一階振型位移角分布的案例結構，除多遇地震作用下的NPCF6 外，Rθ-ρ 曲線均為單調遞減曲線，Rθ隨ρ 的增加而降低，并收斂于。然而，對于采用均勻累計分布的案例結構，Rθ-ρ 曲線均為存在極小值的非單調曲線，具體而言，Rθ首先隨ρ 的增加而顯著降低，在達到最小值后，Rθ隨ρ 的增加小幅增長，最終收斂于。

由圖8 和圖9 可知，當罕遇地震作用下θmax滿足規范限制要求1/50 時，ρ 值基本接近多遇地震作用下的 ρ*。則在滿足規范變形限值要求的前提下，ρ 值主要影響罕遇地震作用下的結構響應。因此，本研究以罕遇地震作用下的Rθ和θmax作為衡量NPCF 抗震性能的標準。對于每種Ms分布模式，選定罕遇地震作用下Rθ達到最低值Rθ,min的結構作為最優案例結構。

表1 中列出了采用不同Ms分布模式的最優案例結構在罕遇地震作用下的Rθ,min及對應的ρ 值?？梢?，采用均勻累積分布時，Rθ,min最小，且對應的ρ 值同樣最小。進而RFDJ 節點的Ms需求較小，降低了摩擦鉸中預緊螺栓的預緊力需求，有利于RFDJ 節點的深化設計和施工。因此，均勻累積分布具有更高的層間位移角控制效率。

表1 最優案例結構罕遇地震作用下的Rθ, min 及對應的ρTable 1 Values of Rθ, min and ρ of optimal study cases under MCE

3.2 層間位移角分布

罕遇地震作用下最優NPCF 案例結構和對應的RCF 案例結構在多遇和罕遇地震作用下的層間位移角分布如圖10 所示。

多遇地震作用下，采用不同Ms分布模式的NPCF 具有相同的層間位移角分布，說明各案例結構摩擦鉸均未發生轉動摩擦，結構地震響應一致，與3.1 節相關分析結論相同。罕遇地震作用下，采用均勻累計分布的NPCF 具有最小的層間位移角，而采用均勻分布和一階振型位移角分布的NPCF層間位移角分布基本一致。

層間位移角集中系數(drift concentration factor,DCF)被廣泛用于量化表征框架結構層間位移角分布的集中程度[25]，按下式計算：

式中：θmax為最大層間位移角；θroof為結構頂點位移角。DCF=1 表示結構層間位移角均勻分布，DCF越大，則層間位移角分布不均勻程度越高。

罕遇地震作用下，最優案例結構的DCF 如表2 所示，RCF6 和RCF9 的DCF 分 別 為1.39 和1.62?？梢?，采用各Ms分布模式的NPCF 的DCF均小于RCF 的DCF，結合圖10 可知，相比于RCF，NPCF 結構的層間位移角分布更均勻。

圖10 最優案例結構層間位移角分布Fig. 10 Distribution of story drift ratio (θ)of optimal study cases

表2 最優案例結構罕遇地震作用下的DCFTable 2 DCF of study cases under MCE

同時值得注意的是，采用均勻累積分布的NPCF6 和NPCF9 具有最小的DCF，分別為1.24 和1.26，而采用另外兩種Ms分布模式時DCF 相近。因此，采用均勻累積分布時，層間位移角分布更均勻。

3.3 RFDJ 工作狀態

上述分析表明：RFDJ 的工作狀態對NPCF 結構的地震響應和抗震性能具有關鍵影響。為了深入揭示NPCF 結構的地震響應控制機理，有必要對案例結構中RFDJ 的工作狀態進行具體分析。本研究以RFDJ 彎矩利用率β 描述RFDJ 的工作狀態，即β=Mj/Ms，其中Mj為摩擦鉸在地震作用下承擔的彎矩。β＜1 表示RFDJ 處于起滑前鎖定狀態，β=1 表示處于轉動摩擦工作狀態。

罕遇地震作用下最優案例結構各樓層的β 如圖11 所示。對于采用均勻累計分布的NPCF，2 層及以上樓層的β 均為1。然而對于采用另外兩種Ms分布模式的NPCF，僅有采用一階陣型位移角分布的NPCF9 的結構底層β=1，其它案例結構β 均小于1。

圖11 最優案例結構罕遇地震作用下RFDJ 彎矩利用率Fig. 11 RFDJ moment usage ratio of optimal study cases under MCE

由上述現象可知，對于采用均勻累積分布的最優案例結構，NPCF 中絕大多數RFDJ 處于摩擦轉動工作狀態，RFDJ 的耗能能力得到了充分的利用。而采用另外兩種Ms分布的最優案例結構，NPCF中絕大多數RFDJ 仍處于起滑前鎖定狀態，RFDJ無法耗散地震能量。

因此，3.1 節中Ms分布模式對Rθ-ρ 曲線的形狀存在影響的實質是Ms分布模式對NPCF 結構地震響應控制機制具有顯著影響。具體而言，采用均勻累積分布時，結構耗能能力和需求得到了良好的匹配，NPCF 的結構響應控制是通過RFDJ 的耗能特性以及提高節點屈服后承載力和割線剛度實現的。然而采用其余兩種Ms分布模式時，無法匹配NPCF 結構的耗能需求分布，NPCF 的結構響應控制是通過提高節點屈服后承載力和割線剛度實現的。因此，采用均勻累積分布時，以最小的ρ 值即可實現最好的層間位移角控制效果，具有更高的層間位移角控制效率。

4 結論

本研究提出了一種轉動摩擦型干式裝配梁-柱節點(rotational friction dissipative joint, RFDJ)，具有力學性能可調控和變形、耗能能力強的特點。為了研究RFDJ 對于裝配式框架結構抗震性能的影響并驗證其可行性，本研究以含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節點的新型裝配式框架結構體系(novel precast concrete frame, NPCF)作為研究對象，綜合考慮2 種樓層數量、20 個總起滑彎矩比(ρ)取值和3 種起滑彎矩(Ms)分布模式，設計了2 個傳統現澆框架結構(reinforced concrete frame, RCF)分析案例和120個NPCF 結構分析案例，開展了多遇和罕遇地震作用下的結構非線性時程分析，識別并探究了關鍵設計參數對NPCF 抗震性能的影響，揭示了NPCF結構地震響應控制機制，得出以下主要結論：

(1) RFDJ 具備用于裝配式框架結構的可行性。經合理設計，NPCF 可滿足抗震規范對框架結構層間位移角限值的要求，可實現比傳統RCF 更小的層間位移角，并實現等同或優于RCF 的抗震性能。

(2) ρ 和Ms分布模式是共同決定NPCF 抗震性能的關鍵設計參數。

(3) ρ 的取值對NPCF 結構的地震響應水準具有顯著影響，總體上結構地震響應隨著ρ 的增大而降低，并最終收斂于穩定值。

(4)Ms分布模式對NPCF 結構的地震響應控制機制具有顯著影響。采用均勻累積分布時，以最小的ρ 值即可實現最好的層間位移角控制效果，有利于節點深化設計和施工。同時，采用均勻累積分布時，層間位移角分布更均勻。