減振孔參數降振作用的灰色關聯度分析

段寶福 張正欣 張春武 孫宗軍

(1.山東科技大學土木工程與建筑學院,山東 青島 266590;2.江漢大學爆破工程湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430056;3.中鐵武漢勘察設計研究院有限公司,湖北 武漢 430074;4.青島瑞翰科技集團,山東 青島 266061)

近年來，不少學者對爆破降振進行了深入研究，一方面對爆破參數合理取值進行了研究，如汪平[1]設計了3種直眼掏槽爆破方案，以地下礦山斜坡道掘進為試驗現場，通過對比試驗發現，三空孔直眼掏槽爆破更有助于提高爆破掘進效率，并據此設計了爆破振動控制措施;林飛[2]通過改變數碼電子雷管的微差時間來進行控制爆破對比試驗，試驗結果結合薩道夫斯基公式建立了振動速度的回歸預測模型;范軍平等[3]通過模型試驗和數值模擬分析了大直徑空孔直眼掏槽的爆破效果，得出大直徑空孔的爆破振動速度和工作面破壞范圍以及炸藥能量消耗均小于小直徑空孔掏槽，并且大直徑空孔掏槽爆破深度提高了近20%;周傳波等[4]研究了4種常見的直眼掏槽方式，運用LS-DYNA數值模擬軟件定量計算了掏槽孔貫穿、節點運動速度等相關參數，得出單螺旋掏槽方式最優。另一方面研究了合理的振動爆破規律，如GAO等[5]根據應力波的傳播特性，分析了斷層地層中地震波的傳播和衰減規律;張西良等[6]以某露天鐵礦為例，測試了邊坡上不同高度位置的爆破振動速度，爆破振動速度表現出“鞭梢效應”，并提出了預測振動速度更為精準的修正薩道夫斯基公式，對振動控制有著參考意義。研究表明:在礦山法掘進爆破中設置合理的掏槽方案和延期時差，或者弱化爆破振動波的傳播途徑，均能在一定程度上控制振動危害效應。

本研究結合巷道掘進生產情況，在工作面設置減振孔，通過弱化地震波的傳播途徑，達到了較好的降振效果。依據實際工程建立了不同減振孔參數的數值計算模型，分析各個模型的振動速度變化規律，最后結合實際工程數據進行對比分析，所得結果可以直接在實際工程中應用，例如:可以根據被保護構筑物的振動速度限值，選取減振效果最佳的減振孔參數，有助于避免根據經驗盲目開挖造成成本的增加，對于實際工程中合理布設減振孔有一定的參考意義。

1 數值模擬

1.1 工程背景

研究區為深圳市城市軌道交通6號線二期工程6111標一工區。本研究選擇深圳北站—梅林關區段進行相關分析。該區段單洞單線從新增豎井出發，全長200 m，埋深為23.5～38.5 m，隧道右線暗挖邊線為書香大廈(圖1)，保安室為混凝土圈梁，建筑為鋼結構板房，隧道頂與保安室間的夾持地層為微風化花崗巖。深圳北站—梅林關區段隧道洞身主要穿越的巖層為微風化花崗巖、中風化花崗巖。

圖1 深圳北站—梅林關區段示意Fig.1 Schematic of Shenzhen North Railway Station-Meilin Pass

1.2 巖土體—爆源—減振孔計算模型

本研究借助MIDAS/GTS NX有限元模擬軟件建立“巖土體—爆源—減振孔”三維數值計算模型。數值模擬邊界范圍采取隧道洞口的3～5倍[7]，隧道埋深為30 m，掏槽孔深1.3 m。為了減小模型尺寸對計算結果造成的誤差，同時考慮到計算機的計算能力，綜合考慮后模型尺寸為70 m×60 m×60 m(長×寬×高)，線性時程分析總分析時間0.1 s，時間間隔為0.01 s，總步驟為100步，模型共有277 545個單元。本構方程選擇摩爾-庫倫準則，并且在數值模型邊界上的每個節點處增加各自獨立的地面曲面彈簧，以此來模擬實際巖土體的彈性邊界，數值計算模型中選取的地層如圖2所示，減振孔孔徑、減振孔距爆源的距離、減振孔孔緣距(即相鄰減振孔邊緣最小間距)、減振孔孔深和雙排減振孔間距如圖3至圖7所示。

圖2 不同土層下的數值計算模型示意Fig.2 Schematic of numerical calculation model under different soil layers

圖3 工作面中減振孔孔徑示意Fig.3 Schematic of the diameter of the damping hole in the working face

圖7 工作面中雙排減振孔示意Fig.7 Schematic of double-row vibration-damping holes in the working face

1.3 特征值分析

圖4 工作面中減振孔距爆源的距離示意Fig.4 Schematic of the distance between the vibration damping hole and the explosion source in the working face

圖5 工作面中減振孔孔緣距示意Fig.5 Schematic of the edge distance of the vibration damping holes in the working face

圖6 工作面中減振孔孔深示意Fig.6 Schematic of the hole depth of the vibration damping hole in the working face

MIDAS/GTS NX數值模型分析過程中，在動力時程分析之前要進行特征值分析，并且結合結構的自振特性，對結構本身固有的動力特征進行初始分析。對數值計算模型的特征值進行分析，能夠得出結構的振型、自振頻率、質量和剛度等特性[8]。綜合考慮各因素，最終確定本研究模型采用直接積分法對結構的動力響應進行分析，并且通過對數值模型的特征值分析得出建筑物的兩大主振周期分別為1.094 4、1.089 3 s，其所對應的質量參與系數分別為28.21%和32.12%，得出的自振頻率處于《爆破安全規程》(GB 6722—2014)規定的頻率范圍，因此文中對此不再討論，只進行幅值和振動速度的討論。

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1.4 爆破荷載的施加

本研究利用MIDAS/GTS NX軟件自帶的動力荷載數據生成器獲得的最終荷載曲線如圖8所示。

圖8 爆破時程荷載曲線示意Fig.8 Schematic of blasting time history load curve

1.5 數值計算模型的可行性驗證

根據已有研究[9-10]，在實際工程中可采用垂向振動速度代替三矢量振動速度，簡化控制標準，因此本研究只選用Z方向進行分析，具體監測數據和數值模擬結果見表1。由表1可知:除了隧道正上方測點Z方向的峰值振動速度外，其余所有測點的數值模擬結果均大于現場監測數據。出現這一現象的原因是數值模型在復雜地質條件下進行了很大程度的假設和優化。例如，地下巖石的裂隙以及地層都做了各向同性假定，同時也忽略了地下水的影響。表1中現場監測與數值模擬結果的誤差都在10%以內，保證了數值計算很好地還原了現場實際情況，保證了數值計算結果的準確性。

表1 監測數據與數值模擬結果對比Table 1 Comparison of the monitoring data and numerical simulation results

1.6 數值模擬結果分析

在1.5節分析和實際數據分析的基礎上，得到了5個因素Z方向的峰值振動速度見表2，測點位置如圖1所示。由表2可知:未設置減振孔的工作面，其峰值振動速度均高于有減振孔的工作面，可見設置減振孔能夠有效地降低峰值振動速度。

表2 各影響因素Z方向峰值振動速度Table 2 Peak vibration speeds in the Z direction of each influencing factor

根據21組數據形成了5組曲線，并且選擇振動速度大和誤差小的隧道正上方測點來分析振動速度的變化，振動速度隨減振孔參數的變化曲線如圖9、圖10所示。

圖9 減振孔孔徑、減振孔孔緣距和雙排減振孔排距對峰值振動速度的影響Fig.9 Influence of vibration damping hole diameter，damping hole edge distance and double row damping hole row spacing on the peak vibration velocity

圖10 減振孔距爆源的距離和減振孔孔深對峰值振動速度的影響Fig.10 Influence of the distance of vibration damping hole from the explosion source and depth of the vibration damping hole on the peak vibration velocity

分析圖9可知:

(1)隨著減振孔孔徑不斷增加，峰值振動速度不斷降低，說明孔徑的增加存在減振的效果，從降低的幅度中能夠發現減振孔孔徑大于120 mm時斜率較大，振動速度將不斷降低，因此在工程中可以布置較大孔徑的減振孔。

(2)減振孔孔緣距的測點曲線變化較大，峰值振動速度隨著孔緣距的增大呈波動變化，在120 mm處出現最低振動速度，60～90 mm處也存在峰值，在150 mm以后開始上升，可見孔緣距的變化會出現較為復雜的振動速度變化，因此該因素會對峰值振動速度有較大影響。

(3)雙排減振孔隨著排距的增加峰值振動速度先降低后增加，在50 mm左右處出現最低振動速度，之后曲線在200 mm左右處呈平緩趨勢，150 mm以后峰值振動速度變化較小，繼續增加排距，振動速度變化較小，50 mm的排距在實際工程中很難實現，因此選擇50～100 mm排距較為合適。經過分析可知，該因素的改變不會對振動速度產生較大影響。

由圖10可知:

(1)峰值振動速度隨著減振孔與爆源的距離的增大總體呈下降趨勢，而隧道正上方測點在1 700 mm左右處出現最低峰值振動速度，由此可見對于該因素存在一定的閾值，并非越靠近爆源越好，建議在1 700 mm左右設置減振孔。

(2)孔深在1 300 mm左右時，振動速度達到最低，之后隨著孔深的增加，峰值振動速度不斷上升，且上升的勢頭沒有降低。主要是由于減振孔孔深增加，會出現一定的空洞效應[11]，從而使振動速度上升。

2 減振孔參數對減振效果影響的灰色關聯度分析

2.1 灰色關聯度分析原理

本研究運用灰色關聯度分析方法討論5種減振孔因素影響振動速度的敏感度，分析不同因素對振動速度影響程度大小，據此判定哪一種影響因素最能影響振動速度。該方法可用于判定相關因素的相關程度大小，可以在少數據、少信息和關系不明確的條件下，針對相關因素與比較因素有參考、有測度地分析，進而判斷二者的相關程度?；疑P聯度分析理論是灰色系統理論的重要組成部分，關聯度表征參考因素與影響因素的相關性大小，相關性越大則關聯度數值就越大，該影響因素對于比較因素而言越敏感[12-14]。

設影響減振效果的因素為相關因素變量，Z方向峰值振動速度為系統特征變量，由于各數列各因素的量綱級不同，關聯信息分散，所以需要將相關因素變量和系統特征變量進行無量綱化[15-16]，方可進行整體上的對比分析。對于無量綱化后的數據進行正負相關因素的轉化，將負相關轉化后的無量綱數據進行始點零化像計算[17]，并將始點零化后的無量綱數值代入灰色絕對關聯度公式，得到:

上述計算所得的灰色絕對關聯度數值中，若有任意列的各行數據同時大于所有列，則該列所對應的因素為最優因素;若有任意行各列的數據同時大于所有的列，則該行所對應的特征為最優特征;若均不存在，則可使用其平均值作為關聯度。

2.2 減振孔減振效果影響因素灰色關聯度分析

根據數值試驗計算結果，各影響因素的相關因素變量和系統特征變量取值見表3。

根據灰色關聯度原理及相關計算步驟，通過表3中的數據可得灰色絕對關聯度如表4所示。

表3 相關因素變量和系統特征變量Table 3 Correlation factor variables and system characteristic variables

表4對應的灰色絕對關聯度矩陣A為

表4 灰色絕對關聯度分析結果Table 4 Results of gray absolute association analysis

2.3 結果分析

在矩陣A中發現第3列中的數據同時大于各列，所以與第3列對應的減振孔孔緣距為最優因素，減振孔孔緣距對減振效果的影響最為顯著。

通過矩陣A還能看出與第1列和第2列對應的減振孔孔徑和距爆源的距離的敏感度明顯高于第4列和第5列，因此減振效果主要與減振孔孔緣距、孔徑和距爆源的距離有關，其中，減振孔孔緣距對減振效果的影響最大。綜合分析可知:各參數影響減振作用的主次關系為:減振孔孔緣距＞減振孔距爆源的距離＞減振孔孔徑＞減振孔孔深＞雙排減振孔排距。

2.4 工程實例對比

通過灰色關聯度分析，發現減振孔孔緣距、距爆源的距離和孔徑對減振效果的影響較大，但是還需要通過實例來進一步討論這一結論的準確性。依據1.1節的工程背景，通過改變5種影響因素，來反映減振效果的大小以及驗證分析結論的準確性。

通過圖9、圖10能夠發現，峰值振動速度的上下幅度能夠很好地反映減振效果，因此本研究引入減振率η這一指標來反映減振幅度，公式為

式中，η為減振率，%;v1為無減振孔時的測點振動速度，cm/s;v2為有減振孔時的測點振動速度，cm/s。

為避免離爆源越遠振動速度越小且減振率變化越大的影響，因此去除保安室測點;由于距離爆源較近，振動速度較大會使減振率很小且減振率變化較小，因此去除隧道正上方測點，最終選擇書香大廈測點進行分析。

在工程實踐中減振孔參數依照1.2節所示進行布置，現場減振孔和炮孔布置如圖11所示，現場實測數據和減振率數據見表5，各因素的減振率曲線如圖12、圖13所示。

圖11 現場減振孔和炮孔布置示意(單位:mm)Fig.11 Schematic of the layout of vibration damping holes and blast holes on site

由表5、圖12和圖13可知:通過改變每個參數大小，減振率均有較大變化。減振孔孔徑的減振率最大變化為16.7%;減振孔距爆源的距離的減振率最大變化為17.0%;減振孔孔緣距的減振率最大變化為22.4%，減振孔孔深的減振率最大變化為10.6%;雙排減振孔排距的減振率最大變化為14.9%。結合1.6節的分析，雖然孔深和雙排減振孔排距的減振率也有較大變化，但不適用于該工程。綜合比較減振率，其中減振孔孔緣距的減振率最大，對減振效果的影響最大，這也符合2.3節的分析結論。

圖12 減振孔孔徑、孔緣距和雙排減振孔排距的減振率隨距離變化曲線Fig.12 Variation curve of damping rate with distance of damping hole spacing，hole edge spacing and double-row damping hole spacing

圖13 減振孔孔深和距爆源的距離的減振率隨距離變化曲線Fig.13 Variation curve of damping rate with distance of damping hole depth and distance from explosion source

表5 現場實測數據和相應減振率Table 5 Field test data and corresponding damping rates

進一步分析圖12和圖13可知:減振孔孔徑的減振率增長幅度較大，減振率呈不斷上升趨勢，與圖9減振孔孔徑所示特征一致;減振孔孔緣距的減振率最大，總體變化較為明顯，符合上述多條分析結論;雙排減振孔的減振率變化較大，總體的減振率較低，且隨著距離的增加減振率降低較少，與圖9雙排減振孔排距所示特征一致;減振孔距爆源距離的減振率總體較為平滑，減振率變化較小，符合圖10減振孔距爆源的距離的變化規律;減振孔孔深的減振率總體變化較大，符合圖10減振孔孔深的分析結果。

3 結 論

(1)在掘進工作面直接設置減振孔，在一定程度上弱化了爆破振動波的傳播途徑，能夠較好地降低振動危害效應。運用灰色關聯度理論，對爆破工作面減振孔參數的減振作用進行了分析，得出各參數減振作用的主次關系:減振孔孔緣距＞減振孔距爆源的距離＞減振孔孔徑＞減振孔孔深＞雙排減振孔排距;與普通爆破方案相比，采取減振孔后現場減振率最高可達到22.4%。

(2)結合深圳地鐵6號線深圳北站—梅林關區段隧道爆破方案及實測數據分析，發現減振孔孔緣距選擇120 mm，減振孔距爆源的距離選擇2 000 mm，減振孔孔深選擇1 200～1 500 mm，雙排減振孔交錯布置，排距選擇50～100 mm時，能夠取得較好的降振效果。

(3)本研究僅對單一減振措施進行分析，且只采用改變單一變量的研究方法，而實際工程的現場情況比較復雜，只改變單一因素比較困難，因此下一步將進行多減振孔參數以及多種減振方式的綜合研究。