基于三維點云模型的拱橋空間形態識別與分析

李剛,張宏偉,許劍飛,熊文

(1.安徽省交通控股集團有限公司，安徽 合肥 230088；2.東南大學 交通學院 橋梁工程系，江蘇 南京 211189)

常規的拱橋變形監測手段主要包括全站儀測量法、連通管測量法及GPS測量法等。全站儀利用三角高程測量原理對拱肋上單點高差進行計算，得到拱肋變形。連通管測量法基于連通管的物理原理，根據安裝于橋梁上基點和測量點連通管液位差獲取拱肋變形。GPS測量法利用GPS測量觀測點與基站點間的空間位置變化，確定橋梁某點的變形值。前2種測量方法原理簡單，單點精度高，但都需在拱肋上設置相關裝置，效率較低，可操作性不強，對多孔跨水拱橋的實現難度大。GPS測量法操作簡單，適用于拱肋變形的長期監測，但精度難以保證，同時成本較高，測量過程易受天氣影響。該文介紹一種基于三維激光掃描技術的拱橋變形監測方法，采用三維激光掃描儀在2個不同時間點對一座六孔連拱拱橋進行掃描測試，獲取2種不同狀態下橋梁點云模型，從點云數據中分析得到拱肋的空間形態變化。

1 三維點云模型簡介

三維激光掃描技術是一種高自動化、全視角化和高精度化的空間掃描技術，其實現主體為高精度三維激光掃描儀，該設備由激光測距系統、激光掃描系統及支架系統構成，其工作原理見圖1。

圖1 三維激光掃描儀工作原理示意圖

三維激光掃描技術使用三維激光掃描儀向目標表面發射并接收高密度、高強度的激光束，同時利用設備內部激光測距系統計算每條激光束的水平角度α、垂直角度θ及目標物體表面掃描點至儀器的距離S，得到掃描點的局部空間三維坐標，將這些坐標以可視化單點的形式分布于三維空間內，即可構造出目標物體的空間三維點云模型(見圖2)，模型中海量點集可反映目標表面任意位置處的空間坐標信息。

圖2 點云模型與單點空間坐標信息

對于結構較復雜或體量較龐大的橋梁等被測物體，僅設置單個測站一般無法覆蓋其完整表面，需通過多站拼接組合才能獲取完整的目標物點云。在點云數據拼接時，需根據測站間重合部分的坐標進行坐標變換，從而將多測站數據統一到同一個坐標系統中(見圖3)。

圖3 完整橋梁點云模型

利用三維點云模型，可實現點坐標查詢、構件幾何特征提取、距離測量、變形監測等，在橋梁檢測與運營狀態評估中被廣泛應用。

2 依托工程與數據采集

2.1 工程概況

江西省上饒市某座六孔連拱拱橋全長267.852 m，橋面總寬12.5 m，橋梁跨徑為6×42.5 m。上部結構為六孔等截面懸鏈線桁架拱橋，拱架結構為鋼筋混凝土無鉸桁架拱橋，下部結構為擴大基礎配重力式橋墩及U形橋臺。全橋立面見圖4，由于橋梁為對稱結構，僅展示三孔。

檢測中發現該橋上部結構存在一定程度病害，于2010年對其進行一次加固拓寬，拓寬提載設計荷載等級為公路-Ⅰ級，橋面凈寬為凈-9.0 m+2×1.5 m人行道；2019年3月再次進行加固。

2.2 現場數據采集

在不同時間點使用三維激光掃描儀對同一目標橋梁進行點云數據采集，是三維激光掃描技術應用于橋梁變形監測的重要步驟。分別于2020年4月、2020年10月對該橋進行三維激光掃描。前后兩次測量均使用Leica公司生產的P50型三維激光掃描儀。該掃描儀為目前世界上精度最高、測距最大的激光掃描設備，具有1 km以上量程及最高1.2 mm的精度，具備360°水平測量角度與290°豎向測量角度，適用于多種環境。

圖5為被測拱橋實景。該橋屬于跨水橋梁，雖然受儀器布置條件限制無法在水上設站，但利用三維激光掃描儀“所見即所得”的工作特點，只需保證掃描儀與被測橋梁部分相互通視，即可完整獲取目標物的點云數據。根據該原則，測量時將測站設置于橋梁兩岸近處的4個對稱角點處，設置合適的水平掃描范圍角確保將被測橋梁表面完全覆蓋(見圖6)。這種測站布置方式可充分利用掃描儀遠距離測量能力，并使各測站間的點云數據存在足夠重合部分，從而得到完整度較高的橋梁點云模型。

圖6 測站平面布置示意圖

現場測量人員按照上述測站布置方案在某一角點將掃描儀固定后，對掃描參數進行調試，調試內容主要為掃描量程及掃描角度等(見圖7)，確保數據收集的完整性。

圖7 儀器布置與調試

3 數字建模與形態分析

3.1 點云模型構建

對采集得到的四站數據使用掃描儀適配的前處理軟件Cyclone進行拼接處理，將多個不完整的單站點云數據集成為整體橋梁點云。常見拼接方法有基于公共標靶的拼接及基于點云的視圖拼接。由于這次測量各測站位置間隔較遠，已超出掃描儀對標靶的捕獲范圍，利用各站間的重合部分對點云進行水平平面與豎直平面的視圖拼接。拼接過程及拼接完成后橋梁點云見圖8、圖9。

圖8 水平與豎直平面的視圖拼接

圖9 拼接后的完整橋梁點云

即使掃描儀系統內部原點位置與儀器自身始終保持相對不動，但由于實際測量中無法保證儀器架設位置、高度等參數一致，每次掃描獲取的點云數據處于不同坐標系之下，無法對2個點云數據中的對應點進行坐標比較，需將2次點云進行坐標系統一，實現3個維度上的坐標對齊。

Z坐標代表點云整體高度，只需在兩點云中確定同一位置某點的高度即可實現Z坐標的對齊?？紤]到2次掃描間隔時間較短，認為拱橋第一孔兩側墩柱幾乎不發生豎向沉降。由于該橋靠岸側墩柱被土層覆蓋，選擇第一孔靠水側墩柱上角點作為Z坐標對齊的基準點(見圖10)。

圖10 基準點與坐標原點

前次初始點云數據中該角點Z坐標值z1為3.152 m，后次初始點云數據中該角點Z坐標值z2為3.985 m，只需將后次點云數據在Z坐標軸整體向下平移z2-z1=0.833 m，即可完成兩者高度坐標的統一。為方便后續數據處理，將兩點云中該基準點確定為坐標原點O(見圖11)。

圖11 點云Z方向整體對齊及坐標原點確定

完成高度對齊后，2次點云數據的X、Y軸是否重合將決定后續選取測點縱橋向位置的一致性。使用消除橋梁表面水平線段與當前坐標軸夾角的方法實現二者水平面坐標軸的重合。同樣選取邊孔靠岸側墩柱作為參照，截取其表面平面上一定高度的水平線，計算該線段與當前坐標系下X軸或Y軸的夾角α(見圖12)。將點云整體繞原點平面轉動角度α，新點云中墩柱法向量即與平面坐標軸完成重合(見圖13)。對2個點云重復上述操作，兩者X、Y軸即可實現重合。

圖12 墩柱表面水平線選取

圖13 點云與坐標軸對齊

3.2 空間形態分析

坐標系3個維度的統一實現了3個點云數據的可比性。選擇每孔拱肋底板兩側邊線上多個測點對拱橋的空間形態進行分析，根據測點豎向坐標與橫橋向坐標的變化分別判斷拱肋在豎向與橫橋向的空間變形情況。為選取足夠的測點數量以保證分析結果的準確性，測點縱橋向間距取為2 m(見圖14)。

圖14 拱肋測點選取

從總體角度分析前后2個時間點拱肋豎向空間變形狀態，選取2次數據中上游側拱肋底面外側所有測點高程，制作拱肋線形圖(見圖15)。從圖15可看出：整體上2次測量得到的拱軸線線形較平順，線形曲線未出現局部畸變，且2條曲線重合度較高，各測點的豎向坐標無明顯差異，拱肋豎直方向整體無顯著變形。

圖15 拱肋線形圖

計算2次點云數據中對應點高程坐標差，通過差值分析拱肋整體及局部在豎向上的空間變化。限于篇幅，僅列出第一孔、第三孔上游側拱肋對應測點高程差值(見表1、表2)。

表1 拱橋第一孔上游側拱肋測點高程差值 (第二次測量高程-第一次測量高程)

表2 拱橋第三孔上游側拱肋測點高程差值 (第二次測量高程-第一次測量高程)

從表1可看出：第一孔上游側拱肋前10個測點的高程差值大部分為負值，而后10個測點的差值大部分為正值，據此判斷該拱肋在該段時間內的空間變形為繞其頂點轉動(見圖16)。由于各測點間差值很小，該空間轉角幾乎可忽略不計，仍可認為該孔拱肋處于低水平變形的穩定狀態。

圖16 拱肋豎向轉動示意圖

從表2可看出：第三孔上游側拱肋測點的高程差值大部分為負值，說明后次拱肋點云較前次拱肋點云出現整體下沉，所有測點平均下沉量為0.001 6 m。分別計算前10個測點與后10個測點的平均沉降量，兩者差值很小，判斷該拱肋在下沉過程中并未伴隨豎向扭轉，拱肋等效空間變形見圖17。由于平均下沉量很小，可認為第三孔拱肋幾乎未發生空間變形，仍處于安全狀態。

圖17 拱肋豎向下沉示意圖

拱肋結構在荷載作用下的空間變形除整體下沉或轉動外，其自身可能產生扭轉?？赏ㄟ^拱肋內外對應測點間高差判斷拱肋是否發生空間扭轉。表3為第三孔上游側拱肋底面外側及內側同一縱向位置測點的高程差值。從表3可看出：各對應測點間高程差值很小，整體上外側曲線略高于內側曲線，可認為2條曲線處于空間平行狀態(見圖18)，據此判斷該拱肋未發生空間扭轉現象。

表3 拱橋第三孔上游側拱肋對應測點高程差值 (內側測點高程-外側測點高程)

圖18 拱肋底板內外側曲線

其余拱肋空間變形情況與第一孔或第三孔類似，不再贅述。根據分析結果，該拱橋各拱肋的變形量均較小，可認為該拱橋在該段時間內未發生明顯空間形態變化，暫不需采取加固檢修措施。

4 結論

(1) 根據全橋測點線形圖，該拱橋六孔拱肋總體線形平順度較好，未出現明顯局部空間變形；2個時間點拱肋曲線間總體重合較好，未出現明顯整體空間變形。

(2) 根據縱橋向多測點豎向坐標對比結果，該段時間內拱橋部分拱肋出現微小下沉及轉動，但變形量均很小。同時根據拱肋底板內外側測點間高程對比結果，拱肋未發生明顯空間扭轉。該橋拱肋幾乎未發生空間形態變化，從位移層面可認為橋梁上部承力結構處于安全狀態。

(3) 采用三維激光掃描技術進行拱橋變形監測，從點云數據中獲取的測點坐標具有密度大、精度高的特點，且測量快速、便捷，無需耗費大量人力、物力，相較于傳統檢測方法更高效、準確，在橋梁監測領域具有良好的實用價值和應用前景。