某上蓋超限結構抗震計算與分析

朱必永 上?，F代建筑規劃設計研究院有限公司

1 前言

合理有效開發利用地鐵車輛段上蓋物業，是當前城市軌道交通可持續發展的主流趨勢。但由于車輛段蓋下特殊使用功能的需要，蓋上結構承重構件無法落地，需通過大蓋體采用轉換梁或轉換層等措施進行托柱轉換，造成上下豎向抗側力構件不連續，因而蓋上結構一般為超限結構，需對其進行超限抗震設計和分析。目前在該領域已有較多的研究，如王書文[1]對車輛段上蓋結構的抗震設計做了總體概述；楊堅等[2]和譚奇峰[3]對車輛段上蓋框架結構中的轉換結構進行了研究；朱鐵梅[4]對上蓋結構的預留設計進行了探討；李宗凱[5]和劉傳平[6]對地鐵上蓋結構的抗震性能進行了計算分析；胡興為等[7]以深圳地鐵塘朗車輛段上蓋物業為對象，探討了其結構設計中應注意的關鍵環節。

每個工程均有其不同之處，已有研究可提供經驗，但具體問題還得具體分析。因此，本文結合某實際工程，對某地鐵車輛段上蓋超限結構進行抗震計算分析，期望為類似工程提供參考和借鑒。

2 工程概況

某上蓋綜合開發工程地下兩層，地上9 層，地下采用現澆鋼筋混凝土框架結構，地上采用鋼框架結構，其中地下二層為大蓋體，地下一層為塔樓地下室。建筑物高度37.4m，建筑面積約為42560m2。建筑物剖面圖如圖1所示。

圖1 剖面圖

綜合本結構超限情況如表1所示。由表1可見：本工程存在3項一般不規則超限，判定屬于超限高層建筑，需進行超限高層建筑工程抗震專項審查。

表1 結構超限情況分析與判斷

3 對超限情況的認識和對策

本工程屬于上蓋建筑，地下二層為車輛段停車場，因功能需求，上部結構的豎向構件不能與地下二層的豎向抗側力構件連續，所有豎向構件均支撐在大蓋體頂部轉換大梁上，地下二層為結構轉換層。裙房與塔樓聯為一體，且結構超長，帶來了體型上的不規則。

根據上述超限情況，采取以下對策。

（1）根據超限高層的有關要求[8,9]，結構整體彈性計算分析采用兩個力學模型（YJK 和MIDAS BUILD?ING）進行整體計算分析，并對比計算結果，保證力學分析的可靠性。

（2）根據《建筑抗震設計規范》要求，采用YJK 軟件進行多遇地震下的彈性時程分析法補充計算，印證規范反應譜法計算結果的有效性。

（3）考慮樓板面內外剛度，計算小震和中震下樓板應力，并按小震下的樓板面內主拉應力小于混凝土抗拉強度標準值控制板厚，按中震下的樓板應力與面外應力組合設計配筋。

（4）根據單體結構的自身特殊性，針對其結構體系特點及超限情況，根據《高層民用建筑鋼結構技術規程》抗震性能目標四等級和五水準規定，確定結構的抗震性能目標為性能C 級，確定地下二層轉換梁、柱及地上一層鋼柱為關鍵構件，并提出中震下關鍵構件抗彎不屈服抗剪彈性，大震下關鍵構件不屈服的性能目標。

（5）采用SAUSAG軟件進行結構彈塑性動力時程分析，復核大震下彈塑性樓層位移鉸，統計和判斷出鉸數量和出鉸深度，把握結構大震安全性；關注關鍵部位、關鍵構件在大震下的性能，進行性能控制。

（6）關鍵節點分析。轉換梁柱節點受力較復雜，為了驗證節點處是否滿足性能設計的要求，對轉換梁柱節點進行大震作用下的有限元分析。

由于篇幅有限，本工程超限分析內容較多，本文僅選取部分計算結果展開分析。

4 計算模型

該工程場地為Ⅳ類，第二組，抗震設防烈度為7度，設計基本地震動加速度0.1g。地下兩層采用現澆鋼筋混凝土框架結構，地下二層頂板板厚為300mm～600mm，地下一層頂板板厚為200mm。地上九層采用鋼框架結構，樓板采用壓型鋼板組合樓蓋或疊合板，板厚為120mm～150mm。

根據計算結果，地上一層與地下一層的剪切剛度比，X 向為0.1182，Y 向為0.1183，兩個方向均小于0.5，地下一層整體及完整性都較好，且無大洞口及錯層，滿足嵌固端的要求。計算模型如圖2所示。

圖2 整體三維模型

5 多遇地震作用下YJK 與Midas 反應譜法計算結果對比分析

5.1 結構動力特性對比分析

采用YJK 與Midas 兩個軟件對結構分別進行計算，主要動力特性列于表2。由表2可見，兩個程序計算結果基本一致，單塔結構第一、二周期均為平動周期，兩方向動力特性接近，第三周期為扭轉周期，扭轉周期與第一平動周期比小于0.85，與第二平動周期之比小于0.90，具有較好的抗扭剛度。有效質量系數大于90%，滿足規范要求。地震作用下樓層水平地震剪力大于規范規定樓層最小地震剪力值，不需要調整。

表2 結構動力特性主要計算結果匯總

5.2 結構水平位移對比分析

多遇地震作用下結構主要位移數據列于表3，由表3 可見，上部結構層間位移角滿足規范的要求（1/250）。在小震作用下樓層位移比較平滑，沒有明顯突變，樓層最大位移比不超過1.2，滿足規范要求。

表3 地震作用下結構位移計算

YJK 與Midas Building 靜力彈性計算所得結構的位移角、樓層剪力等主要結果對比如圖3 所示，對比分析可知YJK 與Midas Builidng 分析結果基本接近，表明本文所采用的計算模型是合理的。

圖3 兩種軟件計算結果對比

6 彈性時程分析

6.1 輸入地震動

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》要求，采用YJK 軟件進行多遇地震下的彈性時程分析法補充計算。先從當地設計規程中選取4條地震波（1條人工波，3條天然波），再從YJK軟件地震波庫中選取3條（1條人工波，2條天然波），地震波時程曲線如圖4所示。

圖4 輸入地震動時程曲線

根據本項目安評報告，彈性時程分析所取地震波地面運動最大加速度為39gal，地震波的時間間距為0.02s，長度大于5T1及15s。經試算，地震波地面運動最大加速度為39gal 時，多組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差大于20%。為此將地震波地面運動最大加速度放大至42gal 進行計算，多組時程波的平均地震影響系數曲線在結構的主要振型周期點上最大相差在20%以內，因此所選取的7條地震波與反應譜所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。計算所用的7條地震波與規范規定的反應譜對比如圖5所示。

圖5 規范譜與平均反應譜地震影響系數對比圖

6.2 彈性時程分析與反應譜法計算結果比較

多遇地震作用下彈性時程計算得到的基底剪力如表4所示。經對比可知：每條時程曲線計算所得結構底部剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，且不大于135%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜法計算結果的80%，且不大于120%。根據規范要求，計算結果可取時程法的平均值和振型分解反應譜法較大值。本工程根據以上分析結果可見，振型分解反應譜法的計算結果大于時程分析結果的平均值，可直接采用振型分解反應譜法計算結果。

表4 多遇地震下彈性動力時程分析與反應譜法基底剪力比較

7 罕遇地震作用下的彈塑性分析

7.1 動力彈塑性分析性能目標及評價標準

采用由廣州建研數力建筑科技有限公司開發的SAUSAGE計算軟件進行罕遇地震作用下結構彈塑性動力時程分析。根據該安評報告及規范要求，綜合考慮本項目實際情況，本次彈塑性分析采用的結構基底水平向峰值加速度分別取為：小震39cm/s2，中震100cm/s2，大震220 cm/s2，選定性能目標C。

JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》第3.8 節，將結構的抗震性能分為五個水準，對應的構件損壞程度則分為“無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴重損壞”五個級別。在SAUSAGE中構件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子、受拉損傷因子及鋼材（鋼筋）的塑性應變程度作為評定標準，其與上述“高規”中構件的損壞程度對應關系如圖6所示。

圖6 性能評價標準

7.2 動力彈塑性時程分析地震動譜

對地上部分連體雙塔鋼結構主體進行罕遇地震作用下的彈塑性動力時程分析，共計算了三組地震波（兩組天然波、一組人工波），分析工況如表5所示，地震動譜如圖7所示。

表5 分析工況信息表

圖7 地震動譜圖

7.3 動力彈塑性計算結果分析

罕遇地震作用下彈塑性動力時程計算得到結構的基底剪力如表6所示，最大結構位移如表7所示。

表6 各組地震動作用下基底剪力

表7 各組地震動作用下彈塑性位移

結構在X、Y兩個主方向的基底剪力最大值分別為68093kN 和70481kN。小于按彈性計算的基底剪力最大值約22%和29%，表明結構發生了一定的彈塑性變形和剛度退化現象。

結構在X、Y兩個方向的最大層間位移角分別為1/54 和1/52，分別發生在第6 層和第5 層。滿足高層鋼結構層間位移角小于1/50的規范要求。結構在X、Y 兩個方向的頂點最大位移值分別為0.466m 和0.489m，分別為結構高度的1/89.8和1/85.7，結構基本保持直立不倒狀態。

7.4 動力彈塑性結構損傷及性能化評估

罕遇地震作用下彈塑性動力時程計算得到結構的結果性能指標及損傷如圖8所示。

圖8 性能包絡結果

計算結果表明：首層鋼柱無損壞，其余樓層鋼柱有較多輕微損壞，塔樓與大底盤裙房屋頂相連的少量鋼框柱輕度損壞；鋼框架梁在大底盤裙房屋頂上下數層均有一定的輕度損壞，體現了良好的耗能特性；除裙房屋頂樓板在塔樓交接處有部分輕度損壞外（此處樓板配筋率按照各向單層0.5%考慮），全樓樓板均無損壞。整個結構體系設計較為合理，符合抗震概念設計和性能預期。建議施工圖設計時對裙房屋面和主樓交界處的框架柱和樓板作進一步加強。

8 結束語

本文基于某車輛段上蓋結構實際工程，首先對其超限情況進行了判別，對超限情況分析并采取相應的對策。采用兩種計算軟件對上蓋超限結構的彈性地震響應進行了計算分析，并對計算結果進行對比，驗證了本文所采用的計算模型的合理性。計算分析結構表明：結構各項控制指標，如周期比、位移角、扭轉位移比、有效質量系數、剪重比等滿足規范要求。

通過小震彈性時程補充計算分析可知，振型分解反應譜法的計算結果大于彈性時程分析計算結果的平均值，施工圖設計時可直接采用振型分解反應譜法的計算結果。

采用SAUSAGE軟件進行罕遇地震作用下結構彈塑性動力時程分析。結構在X、Y兩個主方向的基底剪力最大值小于按彈性計算的基底剪力最大值，表明結構發生了一定的彈塑性變形和剛度退化現象；結構在X、Y兩個方向的最大層間位移角小于1/50，滿足規范要求；首層鋼柱無損壞，其余樓層鋼柱有較多輕微損壞，塔樓與大底盤裙房屋頂相連的少量鋼框柱輕度損壞；鋼框架梁在大底盤裙房屋頂上下數層均有一定的輕度損壞，體現了良好的耗能特性。整個結構體系設計較為合理，符合抗震概念設計和性能預期。塔樓與裙房屋面交界處的框架柱和樓板為薄弱部位，建議施工圖設計時予以加強。