鍛件內部孔洞缺陷行為的數值模擬及閉合解析

常海平 聶紹珉

(1．中信戴卡股份有限公司工程技術研究院，河北 秦皇島 066011；2．燕山大學機械工程學院，河北 秦皇島 066000)

大型鍛件如核電站反應堆壓力容器整體頂蓋，是壓力容器中的重要受力部件，長期承受高溫、高壓和輻射，其鍛造難度很大且質量要求極為嚴格。壓力容器整體頂蓋終成形工藝屬于拉脹成形。圖1和圖2分別是整體頂蓋終成形鍛件圖和成形前毛坯圖。文獻[1]主要考慮了毛坯的形狀和尺寸、凸模、凹模及溫度等因素對其成形質量的影響，而未對其內部孔洞缺陷作進一步的研究。

圖1 整體頂蓋鍛件圖Figure 1 Forging drawing of integral roof

圖2 毛坯Figure 2 Blank drawing

整體頂蓋成形時，球冠部分受雙向拉應力作用，易使孔洞擴展，在變形過程中，應研究如何控制不同位置孔洞的擴展程度，以及原始尺寸的變形尺度，使其滿足質量要求。

實際大型鍛件的孔洞型缺陷，尤其是鋼錠二次縮孔導致的孔洞型缺陷有多種形狀，其中相同尺寸的球形孔洞其體積最大。所以本文針對上述情況對整體頂蓋內部球形孔洞作進一步的分析，制定了相應的鋼錠預鍛工藝，對制造同類產品成形工藝具有一定的參考意義。

1 有限元模型的建立

在毛坯Y方向厚度的中心線上設置8個半徑為1 mm的球形孔洞，如圖3所示。

圖3 孔洞位置Figure 3 Hole location

圖3中，標號1～8分別為設置的球形孔洞球心的位置，坐標原點為O，則1～8號孔洞球心的坐標依次為(0，170)、(-250，170)、(-500，170)、(-750，170)、(-1000，170)、(-1250，170)、(-1500，260)、(-1750，430)。

由于毛坯及模具的形狀和邊界條件均滿足軸對稱條件，可取其1/12作為研究對象。首先在I-DEAS軟件中對毛坯進行三維實體造型和網格劃分，其中網格采用四面體單元，并在孔洞區域進行網格細化，毛坯共劃分18036個單元，3724個節點。凸模及凹模在SuperForm軟件中直接建模，不劃分網格，二者與毛坯均按接觸處理。圖4為毛坯的有限元網格及毛坯、凸模、凹模的相對位置關系。

圖4 實體模型及毛坯網格Figure 4 Solid model and blank mesh

1.1 邊界條件

將凸模和凹模定義為不考慮變形的剛體；將在鍛造過程中發生的塑性變形的毛坯定義為變形體；對稱平面上的毛坯和模具設置對稱約束。將凹模位移設置為零。從凸模與毛坯接觸時開始算起，通過步長與步數給定凸模行程，設定步長為10 mm，步數為90步，總行程為900 mm。根據實際成形條件將凸模速度設置為60 mm/s。設定S為凸模的行程。

1.2 摩擦與材料

本文采用常摩擦因子法，應用熱態無潤滑方式，摩擦因子選為0.7。

用于制造壓力容器、蒸汽發生器、穩壓器等核島大型容器材料均為核電用SA508-3鋼[2-3]，毛坯溫度1200℃。

2 模擬結果分析

2.1 孔洞體積變化

設孔洞體積為V，孔洞體積變化率為β，圖5為孔1～8的孔洞體積V隨凸模行程S的變化曲線，圖6為孔1～8的孔洞體積變化率β隨凸模行程S的變化曲線。

由圖5和圖6可見，在整體頂蓋終成形(S=900 mm)時，各孔洞的體積均是擴展的?？?體積V4由最初的4.189 mm3擴展到5.577 mm3，其擴展率為33.14%，在8個孔洞中體積擴展率最大；距原點最遠處的孔8體積V8的擴展率僅為2.34%，體積擴展最小，為4.287 mm3。

圖5 孔1～8的V-S曲線Figure 5 The V-S curves of holes 1～8

圖6 孔1～8的β-S曲線Figure 6 The β-S curves of the holes 1～8

2.2 孔洞的長軸變化

設孔洞的長軸為a，增長率為φ。表1是8個孔洞的長軸a及增長率φ隨凸模行程S變化的情況。

表1 8個孔洞的a及φ隨S的變化情況Table 1 The variation of a and φ of the holes 1～8 with the S

由表1可知：在整體頂蓋成形過程中，各孔洞長軸均隨凸模行程S的增加而不斷增大。在S=900 mm時，孔2的長軸a2由2 mm增大到2.642 mm，增長率為32.11%，在8個孔洞中最大。

2.3 熱力耦合模型

塑性變形過程中的傳熱是一個非常復雜的熱力學過程，它與工件的塑性變形相互交織，相互影響。因此，二者的分析必須同時進行，即熱力耦合分析。因此，在金屬熱塑性加工過程的數值模擬中，必須考慮變形與熱交換之間的相互作用。

整體頂蓋終成形的熱力耦合分析需對凸模和凹模進行實體建模，采用四面體單元對其劃分網格，初始溫度均為200℃，材料均為45鋼；毛坯的四面體單元總數為18036，節點數為3724，毛坯初始溫度為1200℃。

將毛坯與凸模、凹模的對稱面設置成對稱約束。凸模行程為900 mm，凸模速度為100 mm/s，加載步數為90步，每步位移為10 mm。按此變形速度，溫度計算亦為90步，每步0.1 s，共9 s。

2.4 毛坯中允許的最大孔洞體積和尺寸

整體頂蓋成形過程中，孔洞的體積及尺寸都在擴展。以?2 mm孔洞的體積(4.189 mm3)為成形后允許的最大體積[V]，即終成形后孔洞體積不能超過此值；以2 mm為成形后允許的孔洞最大尺寸[l]，即終成形時孔洞的最大尺寸不能超過2 mm。

由上述計算可知，頂蓋毛坯中孔4的體積擴展程度最大。在孔4處設置不同直徑的球形孔洞，研究各孔洞的體積擴展情況。找到成形后孔洞體積未超過[V]的孔洞直徑，則毛坯中不大于此直徑的孔洞均能滿足整體頂蓋成形中對內部孔洞體積的要求。

同樣由上述計算可知，孔2處的孔洞尺寸增長率最大，則在孔2處設置不同直徑的球形孔洞，在考慮溫度場的條件下計算其成形過程，研究各孔洞的尺寸變化。找到成形后孔洞尺寸未超過[l]的孔洞直徑，則毛坯中不大于此直徑的孔洞均能滿足整體頂蓋成形時內部孔洞的尺寸要求。

2.5 孔洞的體積分析

在毛坯孔4處設置直徑為1.9 mm、1.8 mm、1.7 mm的三個球形孔洞，在考慮溫度場的條件下，分析其在變形中的體積變化。其成形后的孔洞體積V及其變化率β如表2所示。

由表2可知，整體頂蓋成形過程中，直徑為1.9 mm的孔洞在成形后體積最大，為4.427 mm3，其體積大于允許的最大孔洞體積4.189 mm3；直徑為1.8 mm孔洞在成形后其體積為3.88 mm3，該值小于允許的最大孔洞體積。為使整體頂蓋成形后的孔洞體積不超出允許的最大體積，則孔4處毛坯中的孔洞原始直徑應小于1.8 mm。

表2 不同直徑的孔洞在成形后的V及βTable2 The V and β of the holes with different diameters after forming

2.6 孔洞最大尺寸與允許值比較

表3為孔2處直徑不同的孔洞在終成形后，其最大尺寸與允許的最大尺寸的比較。

表3 終成形時孔洞最大尺寸與允許值比較Table 3 Comparison between the maximum size of the holes and the allowable values during final forming

由表3可見，在頂蓋終成形時，溫度場對孔洞最大尺寸影響不大；為使整體頂蓋終成形后的孔洞最大尺寸不超過2 mm，則毛坯中孔洞的原始直徑應小于1.5 mm。

所以，對頂蓋終成形毛坯中的孔洞提出以下條件：

(1)若以直徑為2 mm的孔洞體積為最大體積允許值，則需將整體頂蓋終成形毛坯中的孔洞直徑控制在1.8 mm以內。

(2)若以2 mm為孔洞最大尺寸的允許值，則需將整體頂蓋終成形毛坯中的孔洞直徑控制在1.5 mm以內。

3 孔洞修復的預鍛工藝

核電壓力容器整體頂蓋鍛造用鋼錠為205 t，在鋼錠軸線處易產生孔洞性缺陷，假如其最大孔洞直徑為8 mm(經驗值)。所以，鋼錠在鍛造成頂蓋終成形毛坯前首先要經過鐓粗、拔長等預鍛工藝，使孔洞尺寸和體積減小，并達到上述要求。

在鍛造大直徑餅類鍛件時，為保證鋼錠整個截面充分鍛透，可以采用兩次鐓粗、拔長的預鍛工藝，以消除內部孔洞缺陷或減小其尺寸[4]。

兩次鐓粗拔長成形的第一次拔長是將鑄態組織破碎，同時鍛合內部孔隙性缺陷，是其最主要的變形階段。它是整個預鍛過程中的第一個關鍵環節。第一次拔長的總變形量取決于第一次鐓粗后的鋼錠直徑與第二次鐓粗前毛坯的直徑之比。增加拔長的鍛比是第一次鐓粗的主要目的，同時在一定程度上改善鋼錠組織[5]。鋼錠原始高度與直徑比即原始高徑比決定了鋼錠第一次鐓粗的變形程度，即鐓粗壓下率。目前常用鋼錠的高徑比(特殊特大型矮胖鋼錠除外)一般為1.1～2.0[4]。

第二次鐓粗拔長的目的是使鍛件始終處于最佳的應力應變狀態，以避免閉合的缺陷在第一次鐓粗拉拔后再次打開或出現新的缺陷。

對稅法進行行政解釋的制度需要源于法律的明確性要求。在法的實踐過程中，明確性意味著必須依照事先確定的規則給予實然行為以法律后果，其中規則適用的明確性是法明確性原則的目的，而將紙面上的條文規則落實到具體的應用情境之中則需要法律解釋作為橋梁。法律解釋存在于法律制定通過之后的實施領域，未經付諸實施的法律不會有真實的而非想象的解釋問題出現，也只有從具體的應用情境對解釋的角度進行限定才使得法律解釋成為一項具有可操作性的任務[5]，因此這類在具體行政執法工作中就法律如何應用進行的解釋可稱之為“行政解釋”。

對鋼錠內部孔洞缺陷的修復，常用的鍛造方法有JTS法、WHF法、KD法等[4]。本研究采用球面板鐓粗；拔長工序使用KD鍛造法，上下V型寬砧，V型角為120°，砧寬為1200 mm，單邊壓下量350 mm。圖7為鋼錠尺寸，預鍛工藝如下：

圖7 205t鋼錠Figure 7 205 t ingot

(1)壓鉗口，倒棱滾圓，拔長至?2500 mm×3320 mm，去掉鋼錠底部，如圖8所示。

圖8 壓鉗口及倒棱滾圓Figure 8 Pressing jaw and chamfering and rounding

(2)鐓粗至?3200 mm×2020 mm，KD拔長至?2400 mm×3580mm，如圖9所示。

圖9 第一次鐓拔Figure 9 The first upsetting and drawing

(3)鐓粗?3250 mm×1950 mm，KD拔長至?2450 mm×3420 mm，如圖10所示。

圖10 第二次鐓拔Figure 10 The second upsetting and drawing

總鐓粗鍛比為2.96，總拔長鍛比為3.09。

4 孔洞缺陷閉合計算

大型鍛件鍛造中孔洞變形的力學模型可以看作是一個深埋在無限大變形體中的橢球形孔洞，遠處的變形看做是均勻變形。如果將孔洞的尺寸作為一般宏觀尺寸，大鍛件的尺寸須作為無限大處理[4]。

孔洞缺陷閉合解析計算按照文獻[4]第三章大型鍛件內部空洞缺陷修復條件研究中的內容進行。

(1)第一次鐓拔，即?2500 mm×3320 mm鋼錠先由球面板鐓粗至?3200 mm×2020 mm，然后KD拔長至?2400 mm×3580 mm時孔洞的體積。

設孔洞為橢球形，短軸方位與主壓應變的方向垂直，初始體積為V0，設橢球長短半軸之比λ=1.1，代入文獻[4]中公式(3-15)得：

計算參數β，

計算參數α，

假設砧子壓下過程為簡單加載過程。經第一次鐓粗后的體積為VD1，解式文獻[4]中公式(3-41)

將上述各個參數帶入上式可得

VD1=0.04V0

解得此時孔洞體積：

VK1=0.06VD1

翻轉60°后，重新進行KD法拔長，則此時孔洞體積：

VK2=0.06VK1

(2)第二次鐓拔，即球面板鐓粗至?3250 mm×1950 mm，KD拔長至?2450 mm×3420 mm時孔洞的體積。

代入文獻[5]中公式(3-41)，得孔洞此時的體積：

VD2=0.038VK2

解得此時孔洞體積：

VK3=0.06VD2

翻轉60°后，重新進行KD法拔長，則此時孔洞體積：

VK4=0.06VK3

鍛造結束時孔洞體積：

V終=VK4

=0.06×0.06×0.038×0.06×0.06×0.04V0

=1.97×10-8V0

(1)

若鋼錠中孔洞原始直徑?8 mm，則其原始體積為

經過預鍛后的孔洞體積為：

V終=1.97×10-8V0=5.28×10-6mm3

核電壓力容器整體頂蓋毛坯中所要求的原始孔洞?1.8 mm的體積為：

孔洞?8 mm經預鍛后其體積能夠滿足要求，由式(1)可以看出，孔洞的線尺寸減少了近百倍，即?8 mm減小近百倍，遠遠小于整體頂蓋毛坯中所要求的1.5 mm，可滿足整體頂蓋毛坯拉脹成形的要求。

但上述提出的預鍛工藝及進行的孔洞閉合解析計算，僅是根據理論進行了原理性研究，沒有經過實際生產驗證。

5 結論

通過對整體頂蓋毛坯中不同位置的孔洞進行模擬，確定了毛坯中孔洞體積及尺寸擴展最大的位置及成形后孔洞的體積和尺寸的允許值。同時制定了該整體頂蓋鋼錠的預鍛工藝，并對其內部孔洞閉合進行了解析計算，結論如下：

(1)整體頂蓋毛坯中，中心孔節圓750 mm處孔洞體積擴展程度最大，與中心孔水平距離1750 mm毛坯厚度中心的圓周處孔洞體積擴展最小。

(2)毛坯中心孔節圓250 mm處孔洞尺寸增長最大，與中心孔水平距離1750 mm毛坯厚度中心的圓周處孔洞尺寸增長最小。

(3)按體積允許值[V]的要求，整體頂蓋毛坯中的孔洞直徑應小于1.8 mm。

(4)按最大尺寸允許值[l]的要求，整體頂蓋毛坯中的孔洞直徑應小于1.5 mm。

(5)制定了能夠消除孔洞缺陷的兩次鐓粗及KD法拔長的預鍛工藝。