管道支吊架布置優化方法

賈占舉，劉文磊，楊靜潔，楊輝青，沈 聰，范繼珩，朱 鑫，嚴佳兵

(中國核動力研究設計院，四川成都 610005)

0 引言

在對放射性廢物處理系統管道進行設計時，要滿足日常的輸送要求，還要考慮管道附件的受力狀況，從而使整個管道系統處于安全運行的狀態。管道支吊架是管道系統的重要組成部分,具有承受荷載、限制位移和控制振動等作用。設計中, 合理布置支吊架位置, 是降低管道應力和支吊架載荷的有效途徑[1]。

在傳統的放射性廢物處理系統管道布置設計過程中，設計人員通常根據規范要求和布置經驗完成支吊架的布置，并總結了一系列管道布置和優化設計方法[2-3]。閔琪等[4]用管道有限元方法對高溫氣冷堆反應堆壓力容器承重支承的冷卻系統進行了管道應力分析，提出了管道支吊架布置的優化方案。王新軍等[5]提出一種包含力學分析過程、特殊應力指數的計算方法和計算結果評定的方法，以盡可能減少管道調整和協調次數。李彥萍[6]利用CAESAR Ⅱ軟件和GLIF軟件對霍州電廠主蒸汽管道應力分析及優化設計。但這些方法通常需要大量的人工試算來完成，且最終很難得到最優的布置方案來獲得最大的應力裕度[7]。

為了解決管道人工優化布置中存在的問題，提出了一種放射性廢物處理系統管道支吊架優化布置方法?；贏NASYS軟件和APDL語言建立了相應管路參數化的有限元模型，以管道應力為優化目標，建立了一種管道優化布置方法并驗證了計算方法的有效性。

1 計算方法

本文提出的方法是基于有限單元法(FEM)對支吊架位置進行不斷迭代優化，最終達到管路應力最小的目的，其流程如圖1所示。

圖1 優化方法流程圖

1.1 參數化模型

優化計算的前提是完成管路模型的參數化，為提高計算效率，需要進行模型簡化。對于管道，其特征是截面一定且法向和徑向尺寸相差很大，由于六面體網格長細比限制，會使網格數量非常多，在工程上通常將其簡化為三維梁單元。三維梁單元本質是線單元，全部行為依靠端點位移決定，主要關注其彎曲變形。對于閥門等幾何形狀復雜的管件，將其簡化為有集中質量的梁單元。

本文采用ANSYS軟件的Piping Models模塊基于APDL語言完成參數化模型構建。Piping Models模塊基于一維單元進行模型構建和計算，該單元使用戶按規范的管路輸入數據建立管路系統模型，不必按照標準的ANSYS直接生成方法進行建模操作。當輸入管路命令，ANSYS程序內部將管路數據轉換成直接生成模型的數據，并將轉換的信息存到數據庫里。

用管路命令建立管路系統模型進行分析，通過3個主要步驟完成，即建立基本的管路數據、定義管路系統的幾何形狀和約束施加。管路的幾何形狀是利用直管單元(PIPE16)和彎管單元(PIPE18)生成管路網絡的線模型。節點和單元的幾何形狀是以延伸長度的增量和彎曲半徑來定義。

1.2 優化數學模型

管道支吊架布置優化目標是在滿足相關規范的條件下，通過調整支吊架位置，使整個管路有更大的應力裕度。因此，優化設計目標函數f(X)為最小管道應力，支吊架位置為優化變量。一般地，支吊架布置需滿足GB 50242—2002 《建筑給水排水及采暖工程施工質量驗收規范》[8]相應規定，將其作為約束條件，即得到管道支吊架布置優化設計的數學模型。

1.3 優化算法

文中的優化算法是全局掃描算法和零階優化的組合算法。ANSYS軟件提供2種優化方法，零階優化方法和一階優化方法[9]。零階優化方法即序列無約束極小化方法(SUMT)，如式(1)所示，通過對目標函數添加罰函數，將問題轉化為非約束的優化問題，再用曲線擬合建立目標函數和設計變量之間的關系來進行逼近，每次優化循環生成一個新的數據點，是工程上常用的方法。

(1)

對于一階優化方法，在迭代中，通過梯度計算(最快速下降法或共軛梯度法)確定其搜索方向，并用線性搜索法對非約束問題進行最小化。每次迭代涉及多次分析 (對分析文件的多次循環)，以確定適當的搜索方向，因為一階優化方法計算中無近似，因此計算精度很高，如式(2)所示。

(2)

工程上因施工條件限制，對于計算精度要求不高且需要很高的計算效率，因此采用零階方法?？紤]到設計初值對零階優化方法的計算精度和速度的影響，在優化前先采用全局掃描算法，對目標函數的整體變化進行評估，并為零階優化提供合理的初值。

1.4 優化結果核算

現實情況中，由于泵、往復壓縮機等運轉時管道內呈脈動狀流動，這種脈動的流體在管道內形成脈動液壓，使相連的管道系統產生機械振動，振動是這類管道設備中必須考慮的問題。

文中以有限單元法為基礎進行優化分析，考慮冷態裝配和熱態工作時的載荷進行靜態計算，對于泵、往復壓縮機等振動部件以其最大振幅進行分析。振動計算涉及動力學分析，與靜力分析計算方法內核不同，當前分析未將其整合至一體，因此在優化結束后開展進一步動力學核算，并用變量影響因子對結果進行修正，得到最終優化設計結果。

2 實例計算

文中使用了一個典型的管路模型對計算方法進行介紹，并使用全面正交試驗方法，采用CAESAR II軟件作對比分析，驗證了計算方法的有效性。

2.1 管路物理模型

管道三維布置如圖2所示。管路輸送介質為高溫除鹽水，密度0.999 g/cm3，設計溫度100 ℃，設計壓力0.2 MPa。

圖2 管道三維布置圖

管路包含貯槽、水泵、不銹鋼機制彎頭、異徑三通、止回閥、球閥、無縫不銹鋼管等，其主要特性及數量如表1所示。

表1 管路模型設備及材料

2.2 管道參數化模型

管路材料均為不銹鋼，規格為Φ219×6(DN200)和Φ159×4(DN150)。管道的載荷為管道自重及熱態載荷。約束條件施加包括管道入口出口及支吊架位置約束，入口約束考慮泵工作振動，出口約束考慮貯槽的熱脹，支吊架類型為支撐支架，管路特性條件如表2所示，建立模型如圖3所示。2個支吊架位置分別為L1和L2。

圖3 ANSYS管道有限元模型

表2 管路特性條件

2.3 模型驗證

采用管道應力分析軟件CAESAR II對所構建的有限元模型進行驗證。建立相同的管道模型進行分析，如圖4所示。

圖4 CAESAR II管道有限元模型

2.3.1 驗證方法

驗證方法為全面正交試驗，支吊架1位置為因素A，劃分為4個水平，分別為2 000、3 000、4 000、5 000 mm，支吊架2位置為因素B，劃分為3個水平，分別為2 000、3 000、4 000 mm，試驗表如表3所示。

表3 試驗數據表 mm

2.3.2 結果分析

在ANSYS和CAESAR II中分別對表3中各項進行計算，應力結果如圖5所示，應力差分布如圖6所示。

圖5 應力計算結果對比

圖6 應力差分布

由試驗結果可知，ANYSY與CAESAR II應力計算結果的增減具有一致性，且ANSYS計算結果均略大于CAESAR II計算結果，這可能是由于軟件計算方法不同導致的。平均應力差2 243 kPa，最大應力差為3 251 kPa，差值率2.3%，發生在試驗8處，且由圖6可知，應力差分布具有一定規律性。

對應力差最大點處應力云圖進行對比，如圖7所示，數值單位為kPa。2種軟件計算結果的應力分布是一致的，最大應力均發生于支吊架1位置處。

2種軟件計算結果從應力大小、分布以及差值對比表明，有限元模型構建合理，計算結果具有可信度。

(a)ANSYS應力分析云圖

2.4 支吊架位置優化

2.4.1 優化數學模型

管道支吊架布置優化設計的數學模型為：

(3)

2.4.2 優化結果及分析

設計優化變量優化前后對比如表4所示。經驗值雖能滿足相關規范及應力要求，但并不能獲得最大應力裕度，而優化后的管道最大應力相對經驗值下降了29.7%，管道安全性更好。

表4 設計優化變量優化前后對比

通過分析得到了設計變量對管道應力的影響曲線，如圖8所示。橫坐標表示設計變量在變化范圍內的等分點，縱坐標表示對目標函數的影響值，影響值越大則管道應力越大。得到的支吊架位置變化對于管道應力的影響，可在后續管道布置中提供參考。

圖8 設計變量對管道應力的影響

2.4.3 優化結果核算

管道的流體脈動頻率與管道自身固有振動頻率相等時，就會出現共振，從而破壞管道。支吊架對于管道的約束極大地影響管道固有頻率，因此需要對布置后的管道振動頻率進行核算。計算得到優化后位置前10階頻率如表5所示，前4階振型如圖9所示。

表5 管道固有頻率 Hz

水泵振動頻率為12 Hz，處于管路系統二階與三階頻率之間，不會產生共振，系統安全可靠。

3 結論

本文基于FEM提出了一種管道支吊架布置優化方法，結論如下：

(1)建立相應管路參數化的有限元模型，以管道應力為優化目標，以GB 50242—2002為約束條件，采用全局掃描及零階優化的組合算法確定支吊架最優位置，得到優化設計結果。

(a)一階振型

(2)算例中采用全面正交試驗方法，使用CAESAR II軟件作對比分析，驗證了所建的管路有限元模型的正確性。

(3)文中方法避免了在管道布置過程中大量的人工試算，并能夠獲得最大應力裕度，系統安全性能得到提升。