輕微型無人機活塞發動機測控與建模方法

鄭育行，唐慶如，安斯奇，陳思成

（中國民用航空飛行學院航空工程學院，廣漢 618307）

0 概述

隨著無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）在軍事作戰、民用物流、地形測繪、農業防護、應急救援等領域的大量應用［1–5］，用戶對現代無人機提出了更高可靠性、更高續航性、更高穩定性的要求；而國家綠色發展理念的不斷深入更對無人機類民用航空器提出了低污染性的要求。目前常用的無人機動力分為內燃機與純電力驅動兩種［6］。前者可以滿足高續航性的要求，但是易造成環境污染；后者受現代電池技術發展的限制，無法滿足高續航性要求。油電混動無人機既可以滿足低污染性的要求，又可以彌補純電動無人機電池動力不足的缺陷，具有較高的商用價值，相關領域的研究成為熱點［7］。

為深入研究油電混動無人機的動力性能與經濟性能，必須精確直接地采集到油電混動無人機動力裝置的運行試驗數據，并對試驗數據進行處理研究。傳統的發動機研究方法基于人工在坐標紙上繪制特性曲線，工作量大，且難以保證數據的精度。部分研究者使用其他研究者的數據通過分段插值的方法對數據進行擬合得到發動機部分工況下的特性曲線，既不能保證數據的真實性，也不能得到較為平滑的特性擬合曲線［8–9］。此外，傳統的試驗臺研究對象大多為中大型發動機，所采用的研究方法不適用于輕微型無人機活塞發動機，測得的試驗數據結果也難以表征輕微型活塞發動機動力裝置的特性［10］。

本文中以一款適用于油電混動無人機的輕微型活塞發動機為研究對象，設計了一套輕微型無人機活塞發動機測控試驗臺。并基于此試驗臺采集了活塞發動機在不同轉矩下的工況參數，如轉速、功率、燃油消耗率、排氣溫度等。通過試驗采集到的參數建立基于試驗數據的發動機三維萬有特性曲面并進一步得到較為平滑的萬有特性曲線，對前人的試驗進行了補充。本測控試驗臺可為提高油電混動無人機經濟性及優化油電混動無人機設計提供可靠依據。

此外，本文中通過實驗建模法獲得了該型發動機穩態與動態數值模型，將模型結果與試驗結果進行了對比，驗證了建模方法的可行性。最后以所研究的輕微型無人機活塞發動機為主動力裝置，將其應用到串聯式油電混動系統中，在MATLAB/Simulink 中建立了串聯式油電混動無人機動力系統穩態模型。

1 活塞發動機測控試驗臺總體設計方案

1.1 發動機試驗臺測控系統實現方式

測控系統基于小型化油器式甲醇燃料活塞發動機開發，可測量收集的參數有：油門開度、發動機轉速、發動機轉矩、發動機軸功率、發動機燃油流量、發動機排氣溫度。通過測量以上參數可以實時監測發動機工作狀態，表1 為該測控系統所涉及的傳感器型號類型。

表1 傳感器類型

測控系統的主要功能是采集輕微型無人機活塞發動機在不同工況下的轉速、轉矩、功率、燃油消耗率、發動機排氣溫度等基礎數據，用以分析發動機速度特性、負荷特性、萬有特性等工作特性。輕微型無人機活塞發動機測控系統硬件框圖如圖1所示。

圖1 輕微型無人機活塞發動機測控系統硬件框圖

1.2 發動機實時數據采集方法

將KTR11—10 型位移傳感器與控制發動機油門的伺服舵機搭配使用，通過讀取油門控制拉桿位移計算油門開度百分比，采用閉環控制實現對油門開度的穩定控制。

使用U 型槽光電感應轉速傳感器測量發動機葉片轉速。發動機工作時，其同軸安裝的散熱風扇葉片會遮擋光電門，由此產生脈沖信號，通過采集兩個脈沖信號的時間差，經數據處理可計算出發動機轉速。由于發動機轉速波動較大，故使用兩個U 型槽光電感應轉速傳感器分別置于發動機葉片兩側測量轉速平均值以提升精度。

發動機轉矩、有效軸功率用DYN—200 動態轉矩傳感器實時測量。將動態轉矩傳感器安裝在發動機和磁滯制動器之間，動態轉矩傳感器通過離合器與發動機連接在一起，制動器通過剛性聯軸器與動態轉矩傳感器相連，并固定在可調節臺架上。試驗臺架主體部分結構如圖2 所示。發動機起動后調節磁滯制動器的負載，發動機實時輸出的轉矩與功率發生變化，動態轉矩傳感器將采集到的數據模擬信號通過轉矩傳感器信號輸出線傳至控制器，再從控制器傳至計算機，通過計算機串口即可實時讀取發動機轉矩與軸功率數據。

圖2 試驗臺主體部分結構示意圖

通過高精度HX711 模塊搭配稱重壓力傳感器自制可存儲式燃油流量測量裝置，用來測量發動機燃油流量。該裝置可實現自動測量發動機某一工況下單位時間內燃油流量，通過計算該工況下平均功率可進一步得到發動機固定工況下的燃油消耗率。圖3 為HX711 模塊數據輸入、輸出通道和增益選擇時序圖，圖中DOUT 為串口數據輸出，PD_SCK 為串口時鐘輸入，Ti（i=1，2，3，4）為脈沖時間。

圖3 數據輸入、輸出通道和增益選擇時序圖

發動機排氣溫度測量使用MAX6675 K 型熱電偶溫度傳感器采集數據，將熱電偶的模擬信號轉化為數字信號，然后通過單片機處理轉換成溫度值。在模擬信號轉換成數字信號中需要用到MAX6675時序，MAX6675 時序圖如圖4 所示。圖中-----CS 表示串口數據輸入，SCK 表示串口時鐘，S0 表示數據輸出。如圖4 所示，當-----CS 從高電平變為低電平后，數據開始新的轉換，在SCK 時鐘的下降沿觸發下S0開始向外輸出之前已經轉化的數據?？捎脭祿镈14～D3 共12 位數據，對應數據范圍為［0，4 095］，其對應的測溫范圍為［0.00 ℃，1 023.75 ℃］。此外由于需要采集的發動機排氣管較小，故采集發動機排氣溫度參數時將針型傳感器插入發動機排氣管內測量。

圖4 MAX6675 時序圖

數據采集流程如圖5 所示。

圖5 數據采集流程

本文中所搭建的輕微型無人機活塞發動機試驗臺能夠通過對現有油電混合動力系統試驗臺的簡單拆裝改造搭建。將圖2 所示的試驗臺中的磁滯制動器拆下更換為微型永磁無刷電機，并在試驗臺中添加推力螺旋槳、升力螺旋槳、整流穩壓模塊、電壓傳感器和電流傳感器等傳感器，就可以實現油電混合動力無人機動力系統試驗臺的搭建。油電混合動力無人機動力系統試驗臺如圖6 所示，該試驗臺不僅可以采集到發動機的特性數據，還能夠采集螺旋槳推力、轉速、電功率及發電電流、電壓、發電效率等一系列數據，能夠為進一步優化混動無人機動力系統經濟性提供可靠依據。

圖6 油電混合動力無人機動力系統試驗臺

1.3 發動機試驗臺架測試校驗

基于上文測控系統與數據采集方法，設計搭建了活塞發動機測控試驗臺，通過試驗對臺架進行校驗。本次試驗采集的對象是小型化油器式甲醇燃料活塞發動機，試驗場地外部環境溫度10 ℃，環境壓力100 kPa，海拔高度為450 m。采集的參數為多組發動機在同一轉矩情況下不同轉速所對應的功率與燃油消耗率。因發動機功率級別較小，為了圖示的美觀明了，本文中將發動機燃油消耗率單位處理為g/（W·h）。采集到的部分數據經過處理，示于表2。

表2 多個轉矩情況下不同轉速所對應的功率與燃油消耗率

將得到的數據使用MTALAB 中的meshgrid函數劃分平面網格［11］，基于查表法從該發動機的萬有特性曲線中取得發動機5 000 r/min、6 000 r/min、7 000 r/min、8 000 r/min、9 000 r/min 下不同轉矩對應的功率與燃油消耗率等特性數據，再將這些數據與試驗臺采集到的發動機實際工作情況下的特性數據進行對比，對比結果如圖7～圖11 所示。由試驗數據和擬合數據可計算出試驗臺誤差，誤差計算公式見式（1）。

圖7 轉速5 000 r/min 下擬合與試驗數據對比

圖8 轉速6 000 r/min 下擬合與試驗數據對比

圖9 轉速7 000 r/min 下擬合與試驗數據對比

圖10 轉速8 000 r/min 下擬合與試驗數據對比

圖11 轉速9 000 r/min 下擬合與試驗數據對比

式中，er為試驗臺相對誤差；xe為試驗數據；xm為擬合數據。經過計算試驗最大相對誤差為5%。

對比各圖可以看出，發動機在各轉速下曲線的趨勢大致相同，且試驗臺在試驗過程中數據參數采集正常，采集到的轉矩與功率與該發動機型號相匹配。這表明該測控系統運行可靠，搭建的試驗臺可以精確實時地采集到發動機各工況下的數據參數。在發動機全轉速范圍內功率與燃油消耗率的擬合數據與試驗數據基本吻合，表明本試驗臺所得到的數據能夠滿足輕微型活塞發動機數據采集與測控要求，基于試驗數據建立的發動機模型能夠較好地表征該發動機。

2 發動機穩態模型建立

2.1 發動機三維模型的建立

為了更好地尋找輕微型無人機活塞發動機的工作高效區間，需要繪制出此類發動機的萬有特性曲線。發動機的萬有特性曲線是表征發動機轉速、轉矩、功率、燃油消耗率之間相互關系的多參數曲線［12］。為了得到更高精度、更直觀的發動機萬有特性曲線，首先需要采集發動機在不同工況下的數據參數。本研究中使用前文提及的輕微型活塞發動機測控試驗臺采集到的60 組數據，再利用MATLAB將采集到的數據進行擬合處理，進一步使用三維繪圖功能繪制出發動機的三維等燃油消耗模型和三維等功率模型，最后使用三維投影的方法得到發動機的萬有特性曲線。

2.1.1 三維等燃油消耗曲面模型建立

為了獲得發動機的萬有特性曲線，需要先擬合出發動機的等燃油消耗曲線模型?？梢詫l動機的燃油消耗率S看作轉速N和轉矩T的函數，即：

依據多元線性回歸理論［13］，建立發動機燃油消耗率的回歸模型，如式（3）所示。

式（3）可表示為矩陣形式，如式（4）所示。

式中，[S1S2…Sn]T為多個試驗點的燃油消耗率構成的矩陣；[a0a1…ak-1]T為該模型的待定系數；[e0e1…en]T為該模型的殘差；n為試驗點的個數；l為多項式的最高次冪；k為該多項式的系數，k=（l+1）（l+2）/2。在MATLAB 中進行多項式擬合時，理論上系數矩陣的最高次冪l越大就能越好地實現擬合，然而l越大，多項式函數出現病態的概率就越大，因此根據文獻［12］選取l=2 作為最高次冪對多項式做最小二乘擬合。

擬合時，在程序中指定x軸坐標參數為發動機轉速，y軸坐標參數為轉矩，z軸坐標參數為發動機燃油消耗率。在擬合數據時，不同的目標矩陣維數會影響擬合得到的結果范圍，因此，程序中所設置的目標矩陣維數m不能過大，維數設置過大時得到的擬合矩陣會超過發動機實際工作區間，造成擬合不精確。本文中設置矩陣維數m=120，通過擬合得到的輕微型無人機活塞發動機的三維等燃油消耗率曲面模型如圖12 所示。

圖12 等燃油消耗率曲面模型

2.1.2 三維等功率曲面模型建立

萬有特性曲線是包含等燃油消耗率曲線和等功率曲線的二維平面圖，通過三維模型投影得到萬有特性曲線，還需要建立等功率曲面模型。轉矩、轉速、功率三者的關系式如式（5）所示。

可得到發動機的功率P是轉矩T、轉速N的函數，因此可得到功率P的函數表達式，如式（6）所示。

依照式（3）構建的發動機燃油消耗率回歸模型，建立出發動機功率回歸模型，如式（7）所示。

基于式（7）所示的回歸模型，建立出與式（3）相似的功率表示矩陣，用同樣的方法將試驗臺架取得的功率數據處理為向量形式在程序中調用，經過擬合求得發動機的三維等功率曲面模型，如圖13 所示。

圖13 等功率曲面模型

2.2 發動機穩態模型的建立及其應用

2.2.1 發動機穩態模型的建立

前文基于多元線性回歸理論在MATLAB 中擬合繪制出了該輕微型發動機的等燃油消耗率曲面模型與等功率曲面模型，在此基礎上得到發動機的萬有特性曲線模型，可采用MATLAB 中的程序語言將等燃油消耗率曲面模型與等功率曲面模型繪制在同一張三維圖像中，通過中等位線contour投影命令就可以得到不包含邊界的發動機萬有特性曲線，再通過試驗獲得發動機熄火邊界曲線，就可以得到如圖14 所示的輕微型無人機活塞發動機萬有特性曲線。

圖14 輕微型活塞發動機萬有特性曲線

依據圖14 可以大致分析輕微型發動機的工作性能。分析圖14 可知，右上方區域為該輕微型發動機的工作高效區間，在設計油電混動無人機時將發動機工作點設計在該區間內可使混動無人機具有較高的燃油經濟性?；谒⒌幕钊l動機萬有特性曲線，采用如圖15 所示的活塞發動機穩態模型建模方法，在Simulink 中能夠建立如圖16 所示的活塞發動機穩態模型。

圖15 活塞發動機穩態模型建模方法

圖16 活塞發動機穩態模型

2.2.2 串聯式油電混合動力系統模型的建立

研究輕微型無人機活塞發動機的穩態模型建立方法，目的是更好地將發動機應用到油電混合無人機動力系統中。本文中采用如圖17 所示的串聯式油電混合動力系統實驗建模方法，即在給定工作時間和離合器齒輪傳動比下根據發動機需求轉速與負載操縱桿占空比獲得當前發動機燃油消耗率、輸出軸功率、發電效率及剩余油量，搭建了一種串聯式油電混合動力系統模型，如圖18 所示。圖中所用電機特性曲線表與發電機特性曲線表皆是通過實驗建模法獲得。通過此模型可以進一步優化輕微型活塞發動機在油電混合動力系統中的應用，提高發動機能量利用率。

圖17 串聯式油電混合動力系統建模方法

圖18 串聯式油電混合動力系統模型

3 發動機動態模型建立與驗證

3.1 發動機動態模型建立

基于前文建立的發動機萬有特性曲線，可以找到該型發動機的經濟工作區間所對應的轉速區間在7 000 r/min～10 000 r/min，轉矩區間在0.04 N·m～0.07 N·m。為了更好地將發動機應用到串聯式油電混動無人機動力系統中，可在發動機最佳工作區間內進行基于控制變量法的小偏差階躍獲得發動機的兩輸入兩輸出動態數值模型，輸入量為油門開度（A）和需求轉矩（T），輸出量為功率（P）和轉速（N）。通過動態響應試驗，需求轉矩取0.03 N·m～0.07 N·m的階躍，油門開度取70%～90% 的階躍，獲得了如圖19 所示的發動機動態響應曲線。

圖19 ΔT=0.04 N·m，ΔA=20%的發動機動態響應曲線

由圖19 可以看出，發動機初始穩定轉速為6 500 r/min，初始功率穩定在25 W，在第8 s 階躍需求轉矩后轉速下降至6 000 r/min，由此可繪制出第1 條階躍需求轉矩下的轉速響應曲線；功率上升至42 W，由此可繪制出第2 條階躍需求轉矩下的功率響應曲線。而在第20 s 階躍油門開度后，轉速上升至9 000 r/min，由此可繪制出第3 條階躍油門開度下的轉速響應曲線；功率上升至50 W，由此可繪制出第4 條階躍油門開度下的功率響應曲線。將這4條曲線分別應用MATLAB 工具箱進行辨識，可以得到GΔT-ΔN(s)、GΔT-ΔP(s)、GΔA-ΔN(s)、GΔA-ΔP(s) 這4個傳遞函數，如式（8）～式（11）所示。系統辨識過程如圖20 所示，所建立的發動機動態模型如圖21 所示。

圖20 MATLAB 辨識工具箱中一階傳遞函數系統辨識過程

圖21 輕微型活塞發動機動態模型

3.2 發動機動態模型驗證

為了驗證建立的輕微型活塞發動機動態模型，通過試驗驗證法，將試驗臺架實測的發動機階躍需求轉矩和油門開度后的輸出功率、轉速與動態模型結果進行對比，獲得ΔT=0.02 N·m、ΔT=0.04 N·m、ΔA=10%、ΔA=20% 下的模型結果與試驗結果對比，如圖22～圖25 所示。由圖可以看出發動機動態模型結果與試驗結果基本吻合，所建立的發動機動態模型基本能夠表征該輕微型活塞發動機。

圖22 ΔT=0.02 N·m 的模型結果與試驗結果對比

圖23 ΔT=0.04 N·m 的模型結果與試驗結果對比

圖24 ΔA=10%的模型結果與試驗結果對比

圖25 ΔA=20%的模型結果與試驗結果對比

4 結論

（1）基于本文中設計的活塞發動機測控試驗臺，采集到適用于油電混動無人機的活塞發動機的全工況參數，建立了發動機三維模型并在此基礎上獲得了較為平滑的輕微型無人機活塞發動機萬有特性曲線，數據校驗結果表明：試驗臺能夠獲得精度較高的數據，建模方法可行，數據誤差不高于5%，精度良好。

（2）通過本研究中所繪制的發動機萬有特性曲線尋找到了該型發動機經濟區間，數據表明當發動機工作在7 000 r/min～10 000 r/min、輸出功率為40 W～60 W 的工作區間內時，發動機具有較高的燃油經濟性。

（3）采用實驗建模法將發動機穩態模型應用到串聯式油電混合動力系統模型中，結果表明混合動力系統模型運行規律與實際系統運行規律相符。

（4）采用控制變量法將發動機動態響應曲線進行系統辨識獲得了不同變量對應輸出下的傳遞函數，基于此搭建了發動機動態模型并將模型結果與試驗結果進行對比驗證。結果表明，所建立的動態模型能夠基本描述該輕微型活塞發動機的動態響應過程。