基于仿生的增材制造高韌性螺旋軌跡研究

余 逸，戴 寧，郭 策，張偉南，程筱勝

(南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016)

熔融沉積成型(fused deposition modeling，FDM)是應用最廣泛的增材制造技術，在熱塑性塑料成型方面具有獨特的優勢，因而受到航空航天零件制造領域越來越多的關注[1]。波音公司有300種不同的飛機零部件是由FDM工藝制造的，而美國國家航空航天局(NASA)也早已開始在衛星中引入FDM零件，如用于FormoSat-7/COSMIC-2衛星任務中的天線陣列[2]，這些應用都要求零件具有良好的抵抗破壞的能力。FDM零件由材料熔融堆積而成，其力學性能呈現出各向異性，并且很大程度上依賴于打印時的填充方式[3-4]。而目前的制造過程在設計填充軌跡時，通常只考慮成型的精度和效率，導致材料的堆積方向往往不是處于最佳的力學取向上，從而使零件的性能受到削弱。因此，提出一種能改善FDM零件韌性的填充方式具有重要的意義。

國外有很多學者針對零件切片層間和層內的裂紋擴展行為以及斷裂韌性[5-8]展開了研究。其中，McLouth等[5]使用苯乙烯樹脂(ABS)材料制作了緊湊拉伸(CT)試樣進行實驗，他們觀察到當切片層的方向從平行于裂紋面轉到垂直于裂紋面時，零件斷裂韌性提高了54%。對于打印方向相同的樣件，將掃描角度由+45°/-45°改為0°/90°時，零件斷裂韌性下降11%。Ghandriz等[8]將物理實驗與有限元仿真結合，研究了單一切片層的斷裂行為，發現掃描方向對層內裂紋的擴展方向影響巨大。這些實驗結果無疑都表明了打印方向和掃描角度都會影響成型零件的韌性，但是所選擇的填充結構還停留在常用的掃描策略上，缺乏改善的空間。

仿生領域有很多可借鑒的高韌性結構，Bouligand結構是其中的一個研究重點，這種螺旋結構廣泛存在于自然界各種動物的體內[9]。Bouligand結構的存在往往使這些生物結構表征出優良的斷裂韌性和面內各向同性。Grunenfelder、Zaheri、Cheng等[10-12]分別用不同的材料、不同的物理實驗對螺旋結構的性能進行了驗證。實驗結果都表明：Bouligand型的纖維增強結構與纖維角度為[0°/±45°/90°]的層合板結構相比，具有更好的韌性。

Bouligand的特殊排布方式，可以通過改變FDM掃描角度的方式，使零件的軌跡形成近似結構。為了探究這種近似結構是否具有提升韌性的效果，本文中將使用PLA材料制備單邊缺口梁(SENB)試件，以三點彎曲實驗的方式進行驗證。為了便于橫向對比，不同參數下零件的斷裂韌性統一由臨界應力強度因子KIc來評估，并且為了進一步了解這種近似Bouligand結構的性質，試樣的裂紋路徑以及斷口形貌也被記錄，以便得出更為全面的結論。

1 研究方法

1.1 仿生機理

Bouligand結構是一種由大量的單向纖維鋪排層按一定的螺旋角堆疊而成的周期性結構[8]，其生物組織中的斷面和抽象模型分別如圖1(a)、(b)所示。

圖1 生物Bouligand結構及其簡化模型

如果將起始層纖維角度設為0°，那么其內部纖維層的角度α將滿足：

α=(n-1)γ

(1)

式中：n為當前纖維層的層數；γ為相鄰纖維層的螺旋角。從單一纖維層來看，這種具有明顯方向性的結構與光柵掃描方式下的FDM軌跡結構具有非常高的相似性。光柵掃描軌跡也可以通過設定打印角度實現以固定螺旋角進行螺旋排布，因而可以認為是近似Bouligand結構。

Bouligand結構的增韌機制不僅取決于幾何結構，還取決于其與初始裂紋的位置關系。目前仿生領域對于Bouligand結構增韌機制的觀點主要有兩種：

其一是由Naleway等[9]提出，因為Bouligand結構由大量的單向纖維層組成，而不同朝向的纖維層對裂紋尖端的響應不同，可使裂紋具有不同方向的擴展趨勢，裂尖的應力得以分散，避免了應力的集中。圖2(a)展示了一個螺旋角為45°的四層Bouligand結構對裂紋尖端的響應示意圖，在張開載荷下，纖維層Ⅰ的朝向與裂紋擴展方向垂直，具有直接的抵抗作用；纖維層Ⅱ和Ⅳ會偏轉裂紋，而纖維層Ⅲ有直接沿兩束纖維之間的界面開裂的趨勢。

圖2 Bouligand結構的兩種增韌機制

另一種觀點則認為Bouligand結構中相鄰兩根纖維之間總是存在著方向平行的薄弱界面，當裂紋在結構內擴展時，必然會受到這些薄弱界面的誘導而發生扭轉和偏移，因此裂紋的生長需要更多的能量，如圖2(b)中內部的螺旋曲面所示。

以上兩種機制的分析都經過了實驗的驗證，它們之間最大的區別在于纖維層與初始裂紋平面的位置關系，因此在引入到FDM軌跡結構中時，需要兩組不同打印方向的樣件以對這兩種機制進行驗證和比較。

1.2 試樣設計

單邊缺口梁試件的設計參考了ASTM D5045-99[13]，其尺寸為100 mm(L)×20 mm(W)×10 mm(B)，其中L,W和B分別為試樣的長度、寬度和厚度，缺口長度a為9 mm。因為試件存在豁口，所以在裂紋的初始位置和方向確定后，只需要調整試件的打印方向和掃描方向，就可以使初始裂紋與軌跡結構的位置關系滿足上述兩種增韌機制的要求。根據試樣的寬度W與打印平臺坐標軸的平行關系，將打印方向標記為Y組和Z組。再以打印平臺的x軸方向為基準，逆時針方向為正，來描述路徑方向，如圖3所示。Y組對應于圖2(a)的機制，對掃描角度無特殊要求，但為了便于后續實驗結果的對比，所有的螺旋試樣起始層掃描方向均為0°。Z組對應于圖2(b)的機制，因為需要保證螺旋結構與初始裂紋方向是平行關系，所以豁口尖端路徑方向為90°。

圖3 試樣打印配置圖

在這兩組打印方向上，按照15°、30°、45°、60°以及±45°的掃描角度再進一步分成5個小組。其中15°、30°、45°和60°指打印軌跡的螺旋角γ，而±45°試樣中只包含45°和-45°兩個方向的切片層，是目前FDM打印中最常用的一種掃描策略，作為對照組來驗證螺旋狀軌跡的增韌效果，無須滿足起始層方向的特殊要求。綜上，實驗樣件分為兩大組，每大組下有5個小組，每小組準備了3個相同的試樣，以保證實驗的可重復性，共計30個試樣。

所有試樣都由WEEDO F192機器制作，材料為PLA，噴頭直徑0.4 mm，層厚0.2 mm，輪廓厚度為1層(0.2 mm)。

1.3 實驗平臺

三點彎曲實驗均在萬能試驗機上進行，力傳感器測量上限為5 kN，壓頭移動速度為10 mm/min。實驗過程中記錄載荷和位移值，當載荷達到峰值后再下降到峰值的60%時，判斷試樣已斷裂，停止實驗。實驗過程中產生的數據由軟件Anytest獲取。

1.4 韌性計算

根據ASTM D5054可知，韌性的評價標準應力強度因子由式(2)、(3)計算：

(2)

(3)

式中：KQ為斷裂韌性的理論計算值；PQ為裂紋擴展2.5%時所對應的載荷；x為缺口長度與試樣寬度的比值，x=a/w。當實驗結果滿足式(4)、(5)時，KQ可看作是KIc：

(4)

(5)

式中：Pmax為斷裂過程中的載荷峰值；σy為材料的屈服強度，本實驗所使用PLA的屈服強度為40～60 MPa。

2 結果與討論

兩個打印方向與5組軌跡夾角共10個試樣的韌性值KQ由表1給出。Y組的5組試樣都滿足式(3),因此其KIc值可直接計算得到，而Z組均不滿足，將使用KQ值代為表征韌性。由表1數據可知，打印方向和掃描角度都能影響零件的韌性。首先從打印方向來看，Y組試樣的韌性明顯要強于Z組。從掃描角度來看，Y組的30°試樣具有最高的韌性，比起相同打印方向上的±45°試樣，提高了17.13%。Z組中KQ值最大的是60°試樣，相比同組內的±45°試樣韌性提高了14.27%。這表明與傳統的FDM掃描策略相比，仿生螺旋結構的引入可以有效提高打印零件的韌性。此外，掃描角度的改變還會對裂紋的路徑和斷面形貌造成影響，不同組的試樣，其韌性大小與裂紋擴展都各具特點，下面將詳細討論。

表1 各組試樣的韌性值

2.1 Y組打印方向增韌機制

Y組打印方向下各組試樣的載荷位移曲線如圖4所示，而試樣的裂紋路徑與對應的裂紋斷面由圖5給出。其中，15°試樣具有最低的韌性3.215 1 MPa·m1/2，但是裂紋在后續擴展的過程中發生了幾次明顯的偏移。其裂紋面凹凸不平，并且凹陷與凸起的狀態與對應切片層的掃描角度保持著固定的關系，從而使整個裂紋面在厚度方向上呈現出非常明顯的周期性，與圖1(a)中的生物結構具有非常高的相似性。此外，裂紋斷面的高度在厚度方向上并不一致，說明裂紋在偏移的同時還發生了一定的扭轉，這都是15°試樣在啟裂后載荷下降最為緩慢的原因。與15°試樣相比，30°試樣的裂紋偏移幅度較小，整體的擴展路徑接近于直線，斷面較為平整，但仍能觀察到周期性的凹陷與凸起，試樣的韌性在當前打印方向和掃描角度下，達到了所有試樣的最大值。45°試樣延續了裂紋形貌的變化趨勢，在裂紋路徑和斷口形貌上更趨近于脆性平面斷裂，因此試樣的韌性值沒有進一步提升，反而有所下降。60°試樣的韌性值進一步下降，但裂紋的偏移程度要大于30°試樣，斷面形貌也證明了這一點。與15°試樣不同的是，60°試樣的斷面雖然在裂紋擴展的方向上有所起伏，但是在厚度方向缺乏變化，表明裂紋路徑僅出現了偏移，而沒有扭轉。對照組±45°的KIc值為3.510 7 MPa·m1/2，低于30°、45°和60°試樣，但裂紋在擴展時發生了最為明顯的偏移，并且偏移的方向基本與±45°相契合。此外，裂紋平面在厚度方向上沒有變化，即擴展時未發生扭轉，McLouth等[5]和Ziemian[14]等在ABS的實驗中通過掃描電鏡觀察到的裂紋面也具有這種特征，無疑驗證了本次實驗的正確性。

圖4 Y組試樣載荷位移曲線

圖5 Y組試樣裂紋路徑與斷面

雖然Gardan等人的實驗結果已經表明，常用的±45°打印方式已經具備較好的韌性，但將Bouligand結構按圖2(a)的方式引入到軌跡結構中后，韌性仍然能進一步提升，說明了對應的生物增韌機理在FDM過程中的適用性。與Bouligand結構類似，軌跡結構的螺旋角也是影響試樣韌性的重要參數，這也是造成15°、30°、45°和60°試樣韌性與裂紋形貌出現差別的原因。

需要注意的是，本次實驗與仿生領域相關研究存在部分沖突。不少仿生論文都表明，小螺旋角的Bouligand試樣具有更好的韌性，如Zaheri的拉伸實驗中表現最好的是15°試樣[11]。但在本研究的Y組中，15°樣件的韌性最差。在仔細對比了FDM軌跡結構與復合材料Bouligand結構后，發現這種結果上的差異是由現有的3D打印路徑生成算法導致的。本研究中為了使軌跡結構逼近生物螺旋結構而采用柵格掃描填充方式，但現有的算法在生成路徑時為了盡量減少零件打印時起弧和斷弧的次數，會讓兩條相鄰軌跡于零件輪廓處相連。在Y組打印方向下，SENB試樣的豁口正處于打印的輪廓位置，因而會在尖端出現橫向連接結構，這一部分軌跡對豁口產生裂紋具有直接的抵抗作用。但對于15°試樣而言，由于每一層軌跡變化的角度過小，導致內部存在很多特定方向的切片層，它們在豁口尖端的結構屬于相對薄弱的區域，這些切片層的存在會降低試樣對初始裂紋的抵抗能力，并且這個輪廓問題在其他角度的試樣中沒有出現，所以造成了15°試樣韌性最差的結果。

2.2 Z組打印方向增韌機制

如圖6所示，Z組打印方向上5組試樣的韌性對于打印角度的變化并不敏感，除了±45°的韌性為2.557 1 MPa·m1/2以外，考慮到誤差的影響，4組螺旋軌跡試樣的KQ值沒有表征出明顯的區別，最大值與最小值之間僅相差6.4%。圖7的裂紋路徑和斷面圖也說明了這一點：只有15°試樣的裂紋呈周期性鋸齒狀擴展，且裂紋斷面與Y組中的15°試樣一樣呈現出明顯的周期性，而其他試樣均表現出脆性的平面斷裂。因此，圖6中15°試樣曲線的峰值和斷裂位移都要優于其他試樣。但是15°試樣并不具有最大的KQ值，這是因為KQ只能反映裂紋初始擴展時的狀態，而不能描述后續的變化趨勢。

圖6 Z組試樣載荷位移曲線

圖7 Z組試樣裂紋路徑與斷面

根據圖2(b)所示的Bouligand增韌機理可知，理想情況下初始狀態為平面的裂紋會受到螺旋結構的誘導，在擴展時發生扭轉，耗散更多的能量，結構的韌性得以提高。Suksangpanya等[15]按此排布方式構造的復合材料三點彎曲試樣在實驗中就出現了非常明顯的裂紋扭轉和分裂，然而在相同結構下的軌跡試樣中，只有15°試樣在較小的角度范圍內呈現出了這種趨勢，沒有發生脆性平面斷裂。這說明在使用PLA材料的FDM工藝中，填充率為100%時，相鄰纖維之間粘合得非常緊密，弱相與纖維之間的性質差異不明顯，使得螺旋結構對裂紋的誘導作用僅當纖維方向與初始裂紋平面方向夾角在一定范圍內才會起作用。一旦纖維之間的弱相界面與初始裂紋面方向夾角過大，裂紋就不會受到結構的導向，而是破壞PLA熔絲，沿直線斷裂。

3 結束語

對于FDM零件，打印方向和掃描方式都對其韌性具有非常大的影響。將Bouligand結構引入到試樣的軌跡結構中后，韌性最優良的Y組30°試樣具有最大的韌性值4.112 1 MPa·m1/2，與目前常用的打印方式±45°試樣相比，韌性提高了17.13%。而Z組的螺旋試樣韌性比±45°普遍高12%左右。這說明軌跡所形成的近似生物結構確實能提高FDM零件的韌性。本文對不同打印方向和掃描方式試樣的分析，能為后續航空航天領域改善增材制造零件韌性的研究提供幫助，并給出了利用掃描方式模仿生物高性能結構的新思路，這個研究思路將不限于材料、打印方式和所研究的力學性質，具有非常大的潛力。