市域快線安全線長度計算新方法*

彭 磊 陳佳倩 張 慧

(1. 廣州地鐵設計研究院股份有限公司交通規劃所， 510010， 廣州；2. 北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室， 100044， 北京∥第一作者， 高級工程師)

市域快線采用城市軌道交通制式，承載中心城區與周邊新城間、組團式城鎮間，以及與大中城市具有同城化需求的城鎮間的“中距離”旅客運輸，主要服務于通勤、通學、通商等規律性客流，具有快速、高密度、公交化的特點[1]。市域快線的列車設計運行速度達100～160 km/h，設計安全線是為防止列車由于某種原因冒進另一進路而與其他列車發生沖突[2-4]。T/CCES 2—2017《市域快速軌道交通設計規范》僅規定“安全線的有效長度不應小于50 m”，但未詳細描述如何選取不同情況下的安全線長度。本文將提出一種合理的安全線長度計算方法，為實際線路中安全線長度的設計提供理論支持。

1 安全線長度影響因素

設置安全線的目的是為了不影響鄰線列車的正常行車作業，以及降低本線列車發生事故的損失[4]。如安全線過短，則無法保證本線列車安全；如安全線過長，則會增加工程投資和施工難度。本文從安全線設置規范和列車進入安全線的原因兩個方面分析，進行安全線長度計算。

由T/CCES 2—2017可知，安全線的基本設置有3類：① 聯絡線、出入線、停車線等特殊用途線路在站內接軌時，需在接軌處設置安全線(如圖1所示)；② 支線接軌正線時，接軌點道岔處的警沖標至站臺端部距離小于50.00 m時需設置安全線(如圖2所示)；③ 列車折返線與停車線末端均應設置安全線(如圖3所示)。

圖1 出入段線接正線的形式

由此可知，安全線一般設置于站內線路接軌處或線路末端。線路接軌處設置的安全線主要用于防護列車冒進信號的情況，折返線與停車線末端設置的安全線作用及安全防護距離與之相同[5]。

圖2 岔線接軌正線的形式Fig.2 The form of a bifurcation connecting to the main line

圖3 站后折返形式Fig.3 The form of turn-back line behind the station

規范對安全線的縱坡設計和平面曲線部分設計均有要求?？v坡設計在列車上坡道時會消耗動能，需考慮坡度對安全線長度的影響。安全線的平面曲線布置需考慮曲線半徑對安全線長度的影響。

根據以上設置條件，主要考慮由于制動失效或司機操作失誤而導致列車冒進信號[6]。當列車因制動系統失效而沖入安全線時，制動距離大于原所需制動距離。為保證列車運行安全，安全線終點應延伸至列車停車點?？梢?，安全線的長度實質上與列車制動距離有關。列車制動距離主要由制動系統及ATP(列車自動防護)系統決定[6]。若列車運行中車載ATP系統發生故障，則列車將采用人工駕駛模式。在人工駕駛模式下，列車運行速度不超過25 km/h[7]，若因為司機操作不當而使列車沖入安全線，則此時應考慮列車啟動緊急制動系統的反應時間以及列車制動系統的工作情況；若ATP系統完好而制動系統發生故障，則列車會因損失部分制動力而導致制動距離增加，進而沖入安全線。

綜上所述，安全線主要設置于站內線路接軌處或線路末端，列車進站速度、線路限速、道岔限速、安全線設計曲線半徑和坡度、列車制動系統工作狀態等均對安全線設置有影響。

2 安全線長度計算方法

2.1 設計思路

根據對安全線長度影響因素的分析，以速度為主導，輔以線路條件和車輛條件所提出的安全線長度計算方法具有極大的靈活性且符合市域線路高效運營的需求。對于列車制動失效，由于司機操作等人為因素占主導，其情況復雜不好量化，則主要以ATP系統完好而制動系統失效情況下的列車制動距離對安全長度進行計算。

在列車即將進站的情況下，列車達到起模點(控車曲線的勻速曲線與減速曲線的交點)并啟動制動，由于列車制動系統突發故障損失了制動力，故列車無法在MA(移動授權)終點前安全停車而是沖入安全線。在實際站場中，考慮到工程需求和成本造價，安全線只是在一定限度上為列車提供1個緩沖距離。因此，只要安全線長度滿足一般情況下列車制動失效后的制動距離，就可以在避免影響正線運行列車的同時將事故后果降至最低。

本文以列車速度-位移曲線為基礎，結合列車制動系統發生故障的情況，提出安全線長度計算方法。將列車制動系統發生故障時損失的制動力與原有制動力的比值，稱為制動失效比N。本文以現場常見的制動失效比作為最大允許失效比，進行安全線長度計算。

2.2 安全線長度的計算

在起模點前，列車制動系統尚未工作，列車運行不受影響。若列車在勻速控制曲線范圍內啟動了制動，當制動系統發生故障時，列車在部分制動力的作用下速度會減小，因該部分的限制速度為常量，必然不會觸發緊急制動。起模點后，減速控制曲線的限速減小，若此時車速無法降至允許范圍內，則會觸發緊急制動。因此，本文從起模點開始來計算安全線長度，如圖4所示。

圖4 安全線長度計算方法示意圖Fig.4 Diagram of the safety line length calculation

如圖4所示，當列車運行至起模點時施加常用制動，若制動系統發生故障，則列車運行一段時間后其實際速度將超過ATP緊急制動觸發曲線的限制速度，觸發緊急制動[6]。ATP曲線與列車實際制動曲線的交點即為緊急制動的觸發點。以該觸發點為計算起點，可求得列車的緊急制動距離S緊急制動。于是，安全線的長度S安全線為：

S安全線=S緊急制動-S入口

(1)

其中，S入口為緊急制動觸發點至安全線入口處的距離，包括列車正常制動停車的距離、安全防護距離和停車信號機至安全線道岔前端基本軌縫處的距離(該距離需結合實際站場而定)。

由于列車的實時運行情況不同，故其發生制動失效的情況和列車實際觸發緊急制動的速度也不同。該計算方法的關鍵在于確定緊急制動的觸發條件和制動失效比N。

為了克服計算的不確定性，提出一種靜態的計算方法，如圖5所示。從起模點開始，以Δt為時間步長，分別以不同的N來計算列車以該點速度觸發緊急制動到停車所需的制動距離，以消除觸發點計算存在不確定性因素的影響。此時，不再考慮常用制動距離，以ATP曲線上某一點起的緊急制動距離減去對應的安全線入口的距離即為S安全線，所有S安全線的最大值即為最不利情況下的S安全線。

圖5 靜態S安全線計算方法Fig.5 The static safety line length calculation method

2.3 S安全線計算

對于ATP曲線，本文采用文獻[7]中的ATP緊急制動觸發曲線計算方法，根據GEBR(保障性緊急制動率)制動曲線進行計算。當列車超速，觸發緊急制動時，列車在GEBR制動曲線下制動運行，能保障列車的運行安全[8]。

列車故障制動曲線為：

(2)

式中：

s——列車行走距離；

vm——列車行駛末速度；

v0——列車行駛初速度；

a——列車加速度。

且有

(3)

式中：

F合——列車運行中所受合力，包含列車的制動力、列車所受基本阻力、曲線附加阻力、坡度附加阻力和隧道附加阻力[9]；

m——列車質量；

g——重力加速度；

γ——列車回轉質量系數。

市域快線的車站一般位于地面，不需考慮隧道阻力對S安全線的影響。在Δt內，假設列車所受單位基本阻力不變，則：

F單合=w+wi+wr+f制=

(4)

式中：

F單合——列車運行中所受的單位合力，N/kN；

a1、b1、c1——基本阻力參數；

v——列車速度， km/h；

R——線路曲線半徑，m；

i——線路坡度，‰(上坡取正，安全線設計中均為上坡)；

w——列車單位基本阻力，N/kN；

wi——坡度單位附加阻力，N/kN；

wr——曲線單位附加阻力，N/kN；

f制——制動系統失效后剩余的單位制動力,N/kN。

按Δt取得不同時刻點{t1,t2,t3,…,t(i-1),ti}，并取得相應時刻點的列車速度{v1,v2,v3,…,v(i-1),vi}，結合不同的N計算緊急制動曲線。

在計算中，以列車緊急制動時每個車輪上的閘瓦壓力為最小制動失效單位，1列列車有8個車輪，若N=1/8，則表明損失了某一個車輪上的制動力。根據車輪上的閘瓦壓力K計算列車單位制動力[9]，有：

(5)

式中：

Kn——單個車輪閘瓦壓力；

φKn——單個車輪閘瓦摩擦系數。

結合式(2)—式(5)，列車在1個速度間隔Δv的計算步長內，運行距離ΔSi為：

(6)

由此，列車某一時刻點ti以1個隨機的N進行制動至停止的位移集合S={si1,si2,si3,…,si(n-1),sin}，與之對應的速度集合為V={vi1,vi2,vi3,…,vi(n-1),vin}。

由集合S及V可得到列車制動失效情況下的緊急制動曲線。按同樣方法，計算下一個ti+1時刻的列車緊急制動曲線，直至計算完畢。

3 實例驗證及結果分析

本文采用市域快線福州機場大鶴站的實際數據進行算例驗證。該站停車信號機至安全線道岔前端基本軌縫處的距離為6.36 m，安全防護距離取50.00 m。列車為A型6輛編組(4輛動車+2輛拖車)。在該編組情況下，若1輛動車發生故障，則列車喪失1/4制動力；若2輛動車發生故障，則列車喪失2/4制動力，以此類推。實際上，當2輛及以上動車發生故障時，安全線僅能保證失控列車不影響鄰線正常作業。由此并結合現場經驗確定，安全線的長度應滿足列車制動系統出現1/4制動失效時仍能安全停車的需求。

根據實際情況，m=335.4 t，γ=0.08，g=9.8 m/s2，a1=2.755 1，b1=0，c1=0.000 428 6，K=25 kPa，換算φKn= 0.156，最小制動失效單位為車輪閘瓦壓力，所對應N最小值為1/32，N最大值為1/4。取Δt=0.1 s，Δv=0.5 km/h，以120 km/h為列車最高運行速度，使用MATLAB軟件進行計算。

本文以列車緊急制動時每個車輪上輸出的K為最小制動失效單位，使用隨機函數取得列車的不同N值進行計算，計算結果如圖6所示。

從圖6中可看出，當緊急制動觸發點速度較低時，列車停車點仍位于ATP曲線終點內；當緊急制動觸發點速度較高時，列車停車點將越過ATP曲線終點。為保證列車運行安全，S安全線需保證列車沖入安全線后在安全線尾部車擋前停車。根據最不利原則，應取制動距離中最大值進行S安全線的計算。由于每次計算情況均存在隨機因素，因此在相同速度條件下進行多次S安全線計算。多次計算得到S安全線最大值為55.00 m，而實際大鶴站S安全線設置為56.64 m，計算結果比實際長度縮短1.64 m。

注：深灰色線為ATP緊急制動觸發曲線，淺灰色線為不同Δt的緊急制動觸發點為起點所計算得到的列車制動失效的緊急制動曲線。

由于安全線設置場景多樣，安全線長度計算方法需滿足不同場景條件下的計算需求。使用大鶴站線路數據和車輛數據，計算得到3種基本設置類型的S安全線，見表1。

表1 不同場景下的安全線長度

不同設置場景對列車的限速不同；在同一場景中對列車的限速包括線路限速，道岔限速，站內限速等，需綜合考慮當前線路上所有的速度限制條件，并取其中的最小值作為起模點速度。結合式(6)分析可知，在N相同情況下，列車速度減小使得列車制動距離減小，S安全線也隨之減小。

4 結語

針對既有安全線設計規范不能滿足實際需求的現狀，本文從安全線的設置目的出發，考慮列車制動系統失效，分析S安全線計算影響因素，提出了一種安全線長度計算方法。使用大鶴站實際線路數據和車輛參數對提出的安全線長度計算方法進行算例驗證，結果表明，使用該計算方法，在最高限速120 km/h和N最大值為1/4的最不利情況下，計算得到S安全線為55.00 m，比實際站場設置的S安全線縮短了1.64 m。

本文提出的市域快線安全線長度計算方法可與實際數據緊密結合，計算得到的S安全線既能發揮安全線的隔開作用，又能在一定程度上減小事故的發生，可為市域快線實際工程設計提供理論支持。