衛星星座結構對定位精度的影響研究*

秦登華,楊媛媛,張 迪,李 琛,張 迪

(1.廣西壯族自治區自然資源廳，廣西 南寧 530000;2.廣西自然資源調查監測院,廣西 南寧 530000;3.廣西自然資源信息中心,廣西 南寧 530000;4.廣州市市政工程設計研究總院有限公司,廣東 廣州 510000)

0 引言

全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)是以人造地球衛星為導航臺，為全球海陸空的各類軍民載體提供位置、速度和時間信息的空基無線電導航定位系統。它可提供全球任何位置以及近地空間準確的地理位置、車型速度、精確時間信息等信息。在這四大系統中最先問世的是美國的GPS，它是第一個能在海陸空進行實時全方位導航和定位的衛星導航與定位系統，因其具有高精度、全天候、方便靈活以及定位精度高等優勢被各個國家所使用。中國的北斗系統是在四大系統中第三個成熟的衛星導航系統，北斗是由中國自主研發，歷時26年，在2020年6月23日發射最后一顆組網衛星，至此完成所以46顆組網衛星的部署。系統由空間端、地面端和用戶端三部分組成，可在全球范圍內全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠的定位、導航、授時服務，并兼具短報文通信能力。北斗的建立表明中國可以徹底擺脫對GPS系統的依賴性，對于國民經濟和國防都有著重要的意義，且北斗還具有獨特的短報通信能力。

美國的GPS衛星定位導航系統是全球上發展應用最早的衛星定位系統，已經為全球的定位服務和相關行業提供了大量的基礎信息數據，同時也在不斷優化其自身的定位精度，在在全球它是當之無愧的大哥，中國科學進步的同時，一直在關注著了尚未取得突破性進展的領域進行攻堅處理，中國科學家逐漸發展北斗衛星系統，為的就是能夠擺脫對GPS的依賴，北斗衛星導航的建設事關著國防安全以及國民經歷建設。隨著中國北斗衛星系統的建立，以及北斗的不斷優化，對比北斗衛星與GPS衛星系統之間的差異，取長補短，可以為北斗衛星系統的優化和改善打下堅實的數據基礎支撐。本研究主要研究GPS和北斗衛星星座結構分布的不同對定位精度的影響，通過分析其中的GDOP值、點位中誤差，進而得到相同觀測條件下的GPS和北斗衛星定位數據信息，并進行定位精度對比分析。

1 衛星星座

2.1 衛星星座模式

GPS衛星星座是發射入軌能正常工作的GPS衛星的集合稱為GPS衛星星座。GPS衛星星座的空間部分是由24顆GPS工作衛星所組成，這些GPS工作衛星共同組成了GPS衛星星座，其中21顆為可用于導航的衛星，3顆為活動的備用衛星。這24顆衛星分布在6個傾角為55°的軌道上繞地球運行，衛星的運行周期約為12恒星時，每顆GPS工作衛星都發出用于導航定位的信號。GPS衛星星座組成示意圖如圖1所示。任意時刻任何區域天頂不少于6個衛星，一般6～9顆可見衛星。GPS定位的基本原理是根據高速運動的衛星瞬間位置作為已知的起算數據，采用空間距離后方交會的方法，確定待測點的位置。

圖1 GPS衛星星座組成

1.2 北斗衛星星座模式

北斗衛星星座由5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星組成，30顆非靜止軌道衛星包括27顆中軌道衛星和3顆傾斜同步衛星。27顆中軌道衛星平均分布在傾角為55°的3個平面上，軌道間距為120°，軌道高度為21500km，衛星運行周期為12h50min。北斗衛星星座組成示意圖(圖2)。

圖2 北斗衛星星座組成

1.3 衛星星座對定位的影響

由于星座的分布，定位精度隨著緯度而變化，但是在東西的方向精度還是要高于在南北方向[9]。在我們國家的北部進行定位時候，在這個時候定位精度就要高于東西兩個方向，但是，在中部和南部進行定位的時候，東西和南北兩個方向的定位的精度又差不多，有差距的是高程方向差了一點點[10]。然而。中國家的中北地區的時候，載波相位相對定位受星座的影響在與單頻偽距差分相比較而言受的影響就要大一些[11]。兩大定位系統北斗、GPS的定位精度在東西方向上差不多，但是，在中國的南北方向上，高程上北斗還是落后于美國的GPS[12]。

2 北斗衛星和GPS衛星星座對定位影響數據分析

2.1 北斗衛星星座對對定位的影響數據分析

為了校驗出北斗衛星星座結構對定位精度的影響，本研究在相同觀測條件對16個測站點進行靜態觀測同步獲取相同時刻的北斗和GPS定位數據以及接受機鐘差等衛星信息，進而比較GPS和北斗的定位數據精度，最終獲得GPS和北斗16個測站點的GDOP值大小以及在各個方向上點位誤差。

根據得到的同步觀測16個測站點定位數據，結合HGO軟件進行北斗衛星靜態定位數據的基線解算，從而獲得北斗衛星星座對定位的數據信息，16個測站點形成的靜態定位站點平面如圖3所示。

圖3 北斗衛星定位站點平面圖

使用HGO軟件進行基線解算時要設置相關的參數，為了突出了北斗和GPS定位數據的差異性，設置參數時，先單獨使用北斗衛星系統數據，參數設置如圖4所示。

圖4 北斗衛星數據基線解算參數設置圖

根據HGO軟件里面的基線處理功能，設置參數后進行全部基線處理，在重復基線、閉合環和異步環全部處理合格，可以進行網平差處理，處理好的北斗衛星基線殘差序列如圖5所示。

圖5 北斗衛星定位基線殘差序列示意圖

在上述步驟都合格后，進行網平差處理，并選擇其中的Y002和Y009作為控制點，因這兩個控制點位于整個測站點網中中部，可以更好的覆蓋整個平面網，從而避免了控制點影響不到位的情況，因此，可以作為控制點使用。設置好控制點后，便可以進行網平差，HGO軟件中提供了二維約束平差和全自動自由網平差等平差形式可作為選擇，在本次數據處理中，本文首先使用了二維約束平差之后，又使用了自由網平差，在網平差解算結束后，選擇重要的平差進行輸出，網平差后的結果見表1。

表1 北斗衛星網平差結果

通過輸出網平差結果，可以得到只使用北斗衛星系統進行基線計算所得的靜態定位的16個測站點定位信息數據。其中的定位數據信息有各個點位的坐標數據，各個點位坐標數據對應的中誤差值，根據中誤差值可以得到關于坐標數據精度評定影響值。最后得到北斗衛星定位站點結果見表2。

表2 北斗衛星站點坐標

3.2 GPS衛星星座對對偽距定位的影響數據分析

在解算GPS衛星定位數據時，使用HGO軟件進行，大體步驟和解算北斗衛星定位數據相同，需要注意的是進行GPS基線解算應該設置只使用GPS衛星觀測到的衛星數進行解算，以此和北斗衛星數據作為對比。對GPS進行基線解算時，一共得到了觀測文件總數63個，站點個數16個，形成基線總條數163個，形成重復條數44個，形成同步環個數210個，形成異步環個數2995個，并全部處理合格，GPS衛星數據在HGO軟件中的處理上同北斗衛星數據處理，此處不再贅述。GPS衛星網平差結果見表3。

表3 GPS衛星數據網平差

在網平差檢驗合格之后，可以將GPS衛星數據信息進行輸出，在輸出時也只需輸出重要的數據信息即可，比如其中定位點位坐標等能夠反映定位精度的數據信息。最后輸出GPS衛星數據報告，站點坐標數據見表4。

表4 GPS站點坐標

4 北斗衛星和衛星星座對定位精度的數據分析比較

根據上述的已得到的北斗衛星和GPS衛星在相同觀測條件下的靜態定位數據，結合上述表的數據可進行定位精度對比分析，研究其中的點位中誤差變化值、X方向上的點位誤差值、Y方向上的點位誤差值、H方向上的點位誤差值和各個測站點上GDOP值的變化。從而得到GPS衛星星座結構和北斗衛星星座結構差異對定位的影響比較結果。

根據HGO軟件得到的GPS與北斗衛星定位數據，見表2、表4。使用EXCEL軟件作出兩者的點位中誤差精度對比圖(圖6)。

圖6 GPS與北斗衛星定位點位中誤差對比圖

圖7 GPS與北斗衛星定位X方向中誤差對比圖

從圖6中可以得出，在點位中誤差這一個精度因子值中，GPS整體點位中誤差精度高于北斗衛星定位。在單個站點對比中，GPS定位的最大點位中誤差為2.7mm，而北斗衛星定位則達到了5.7mm，可見在單個站點測量中，GPS精度也是優于北斗衛星，從整體點位中誤差精度走勢中，可以看出GPS一直處于領先地位。在點位中誤差精度因子分析中可以看出GPS衛星星座結構對比北斗衛星星座結構可以降低點位中誤差的影響，進而GPS衛星星座結構在這一方面優于北斗衛星星座結構。

在點位中誤差精度影響因子值變化中，單獨的一方面還很難具體分析GPS和北斗衛星星座結構究竟在那一方面更加具有優勢，因此，本研究對X方向上的中誤差進行制圖分析，以期得到更加直觀的兩者變化的數值。GPS和北斗衛星在X方向上中誤差變化圖(圖7)。

從圖7可知，在單一的X方向進行GPS和北斗衛星定位精度分析中，GPS在整體定位精度依然優于北斗衛星定位。一方面是GPS在全球范圍都建有監測站，并時刻提供不同位置的解算數據對衛星數據進行修正。而北斗只建設位于境內的地面站，導致其他位置的校驗數據差于GPS衛星定位系統。另外一方面則是GPS衛星系統已經運行多年，期間累積的各種數據多于北斗衛星，從而有利于數據的檢校。

圖8 GPS與北斗衛星定位Y方向中誤差精度對比圖

在對X方向上中誤差進行制圖對比分析后，本文繼續對Y方向上中誤差進行制圖分析，GPS和北斗衛星在Y方向上中誤差精度對比圖如圖8所示。

從圖8中可以得得知，在Y方向上，GPS衛星偽距定位精度的中誤差優于北斗衛星定位系統，并且GPS衛星整體中誤差分布較為平緩，而北斗則有個別點位中誤差值較大。在保證相同觀測條件下，GPS在在單一方向的定位精度相比北斗衛星有優勢。

在對平面上點位中誤差進行精度對比分析后，對高程上中誤差進行精度對比分析，從而在各個方面進行全面的分析比較，GPS和北斗衛星在H方向上的中誤差精度對比圖(圖9)。

圖9 GPS與北斗衛星定位H方向中誤差精度對比圖

從圖9中可以得知，在高程方向的定位中，GPS整體的中誤差定位精度優于北斗衛星定位，雖然GPS也出現了個別點位中誤差值較大，但仍然小于北斗衛星定位中誤差值，由此可見在定位中，GPS的星座結構分布更勝于北斗衛星定位系統。

從衛星星座結構分析為定位精度的影響還要從GDOP和TDOP等精度因子值大小來衡量，一般GPS接收機在輸出定位結果的同時都會輸出精度因子，精度因子也是評定定位精度的原因之一，因為在相同測量誤差的情況下，所測出的精度因子越小，則是可以證明該定位系統的定位精度越高。因為精度因子只和衛星星座在天空中的幾何分布有關，精度因子可以通過公式計算，但是也還有一個比較簡單的方法能夠評估GDOP幾何精度因子的大?。阂驗榭梢砸杂脩艚邮諜C所處的位置為錐頂、各個衛星在天空的位置作為頂點組成一個多邊錐形體，如果這個錐形體的體積越小，那么對應的GDOP就越大。反之則相反，并且還滿足以下關系式。

GDOP幾何精度因子與各精度因子的關系：三維位置精度因子PDOP；用戶時鐘精度因子TDOP；水平位置精度因子HDOP；垂向高度精度因子VDOP。

他們與GDOP之間的關系滿足(1)式和(2)式。

(1)

(2)

而三維位置精度因子PDOP，用戶時鐘精度因子TDOP，水平位置精度因子HDOP，垂向高度精度因子VDOP各自的定義為：

(3)

(4)

VDOP=σZ/σ

(5)

表5 GPS與北斗衛星偽距定位GDOP值

根據上述定位結果，本研究計算出在相同觀測條件下16個測站點的GDOP值(表5)，并作出GDOP值在不同站點的趨勢圖(圖10)，以便于直觀了解到GPS和北斗衛星星座差異對定位精度的影響，從而分析得到兩者星座結構分布對定位精度不同。

根據表5的GPS與北斗衛星定位下的GDOP值作出趨勢變化,如圖10所示。

從圖7、8以9可以知道北斗與GPS兩個定位系統的中誤差對比，從圖10中可以看出，在定位精度因子GDOP值這一個量化GPS與北斗衛星星座結構對定位精度的影響中分析，從以上兩個數據分析可以知道，在整體精度對比中，GPS衛星星座結構分布對定位精度效果目前還是優于北斗衛星，并且整體GDOP值變化較小且穩定；從單個站點的GDOP值中發現GPS最大的GDOP為2.89，而北斗最大的GDOP值則是達到了5.14，可見，在單個站點的定位精度中，GPS衛星則是優于北斗衛星。

圖10 GPS與北斗衛星定位精度因子GDOP值對比圖

根據上述精度分析研究中可以發現，在各個測站點上的點位中誤差、X方向上的中誤差、Y方向上的中誤差、H方向上的中誤差以及GDOP值、這幾個反應定位精度的評定因子中，在16個測站點處于相同觀測條件下，GPS衛星星座結構對比北斗衛星星座結構具有優勢。因為在上述幾個個評定衛星星座結構對定位精度的影響中，GPS無論在哪一個方面都全部領先于北斗衛星定位精度，在這角度上來說，GPS衛星星座結構布局更能夠提高定位精度。北斗衛星星座結構分布雖然在一定程度落后于GPS衛星定位精度，但其中的差距并不是很大，說明北斗衛星星座結構布局也能夠提供精度較高的定位，而隨著北斗衛星數量的增加以及我們國家經歷科學的大力發展在，在不久的將來可以不斷實現定位精度對GPS衛星的趕超。

5 結論

本研究對GPS衛星和北斗衛星系統的不同組成部分以及各自衛星系統星座的異同做了較全面的探討，并分析了影響衛星星座對定位的影響因子。根據獲取的相同觀測條件下的靜態定位數據，利用HGO軟件對其進行基線解算，網平差等處理，得到精確的GPS和北斗衛星定位數據坐標，最后利用Excel軟件對GPS和北斗衛星定位系統點位中誤差、X方向上中誤差、Y方向上的中誤差、H方向上的中誤差以及GDOP值進行對比精度對比分析，得到了兩者不同衛星星座分布差異的定位精度影響，并有以下結論:

(1)在相同觀測條件下，通過觀測數據分析可以知道GPS衛星系統的定位精度還是略優于北斗衛星系統。

(2)在一個站點的定位中，GPS衛星系統的定位精度也是略優于北斗衛星系統。

(3)在整個靜態觀測期間，從GPS和北斗衛星的定位中誤差趨勢圖和GDOP的對比中可以知道GPS衛星系統也是略優于北斗衛星系統。

(4)在衡量衛星星座結構對定位精度影響這個值中，GDOP的大小方面，GPS衛星在各個測站點上GDOP都小于北斗衛星，可見GPS在整體的定位精度上更優于北斗衛星，從這一方面放映了GPS衛星星座布局相比北斗衛星星座布局有利于提升定位精度。