區域電網黑啟動系統的研究及工程應用

李群山，李婧斐，吳亞駿，程迪，余笑東，林濟鏗

(1. 國家電網華中電力調控分中心，武漢430077；2. 上海電力大學電氣工程學院，上海200090；3. 國網湖北省電力公司電力科學研究院，武漢430077；4. 同濟大學電子與信息工程學院，上海201804)

0 引言

近年來，隨著電網規模不斷擴大，各區域間電網互聯性顯著增強，大容量機組、長距離輸電線路大量投運，以及交直流混合供電、可再生能源并網，在顯著提升電網供電能力及綠色能源利用率的同時，也會明顯增加系統運行方式的復雜性和多變性[1 - 2]，相應增大系統因局部故障誘發電網大面積停電的幾率。近10年，全球陸續發生數起大停電事故[3 - 4]，如“6·16阿根廷大停電”[5]、“8·9英國大停電”[6]、“3·21巴西大停電”[7]，以及2021年初美國德州全網大停電等。盡管上述大面積停電事故發生概率較低，但依舊無法完全避免。一旦發生，會給地區乃至國家層面帶來巨大的經濟損失，嚴重影響經濟社會生產及居民生活秩序。為了能在大停電后盡快恢復電網正常運行，減小停電損失，最有效的方法就是事先編制應急預案，當發生事故時可根據該預案快速恢復系統供電，從而大幅減少停電帶來的損失[8]。由于黑啟動及系統恢復方案的制定過程非常復雜，相應地如何構建有效的黑啟動及系統恢復方案輔助決策系統，實現方案的快速生成，成為亟待解決的關鍵問題之一。

迄今，黑啟動方面的研究大致可以分為如下4個方面。

1)系統分區。文獻[9]對各分區內節點的恢復順序和路徑進行了綜合考量，并采用遺傳算法和最短路徑法得到了最優分區策略。文獻[10]兼顧系統恢復的快速性和安全性，采用禁忌搜索算法得到多個恢復分區。文獻[11]基于社團劃分算法，將劃分子系統的過程分成節點的“凝聚”和“分裂”，從而實現子系統內的節點聯系較強，而子系統之間聯系較弱的分區方案，但忽略了電網本身的固有特性。文獻[12]采用改進標簽傳播算法進行子區域的劃分，在電網拓撲的基礎上，進一步考慮了停電前系統的潮流分布。上述方法共同面臨的問題是如何構建更為合理的分區模型，并實現其快速求解。

2)黑啟動方案評估。文獻[13]通過網絡拓撲分析自動生成黑啟動方案，并依據層次分析法和專家系統實現方案的評估排序。文獻[14]充分利用數據包絡分析法和層次分析法的優點，并將兩者相結合，得到最優黑啟動方案。文獻[15]所提方法可以實現多個被啟動機組同時啟動，大大加快系統的恢復進程。文獻[16]將熵權權重和專家偏好相結合，實現了對于方案相對優劣性更為合理的評價和排序。文獻[17]提出了一種利用近鄰傳播聚類確定權重的方法，可以體現出決策矩陣的微小變化。上述方法共同面臨的問題是如何既充分利用信息本身所蘊含的客觀屬性和專家所關注問題偏好的主觀性，又能使得工程容易實施。

3)系統恢復。文獻[18]提出了基于電源、負荷節點重要性評價的網絡重構及負荷恢復策略，并利用離散粒子群算法求解。文獻[19]提出了基于網絡重構的系統恢復多目標雙層優化模型，并利用多步凋亡優化策略和模糊決策方法得到最終的恢復方案。文獻[20]提出了一種計及安全約束的負荷恢復優化模型，并通過進化優化算法求解。文獻[21]提出了兩階段優化模型，包括網絡重構和負荷恢復，并基于遺傳算法進行求解。上述方法共同面臨的問題是如何構建一個完善的系統恢復模型，并實現其快速和有效的求解。

4)黑啟動輔助決策系統。文獻[22]開發了一套智能化的決策軟件，可根據系統狀態實時更新黑啟動方案。文獻[23]依據黑啟動電源、網架、負荷恢復的順序和聯系，并結合專家知識，設計了相應的軟件。文獻[24]開發的系統主要包括黑啟動路徑生成和系統恢復兩個方面，并可通過3D實景圖進行展示。上述方法共同面臨的問題是如何研發涵蓋黑啟動及系統恢復過程所有方面的功能完善系統，且能夠根據系統的當前最新信息實現快速的黑啟動方案生成和展示。

基于如上綜述，不難看出：1)目前黑啟動分區的研究未能充分考慮分區后子系統并行恢復過程的影響，大多是在求得最優分區方案之后，再進行子系統的恢復；2)目前關于大面積停電后的系統恢復過程大多采取總體建模，分步求解策略，但由于問題的復雜性，所建模型相對簡單，或只是考慮黑啟動過程中某一方面的約束及特性，并沒有完整地考慮其各種特性約束，相應所得到的解大多只是一個近似解或局部最優解；3)目前關于黑啟動及系統恢復的研究大多聚焦于個別環節的建模及求解，尚未見到報道功能完整的黑啟動及系統恢復輔助決策系統。

針對以上問題，本文研發了一套完整的區域電網黑啟動及系統恢復輔助決策系統，并用實際系統驗證了其可行性。本文首先介紹了黑啟動及系統恢復輔助決策系統的體系結構；進而介紹了該輔助決策系統的每一功能模塊及算法，主要包括：1)構建計及子系統并行恢復過程影響的最優分區模型及求解策略，實現電網的最優分區；2)對于每一分區，自動生成黑啟動初始路徑，并對其進行可行性校驗和評估，獲得最優黑啟動路徑；3)構建以停電損失和網損最小為目標函數的系統恢復完整模型及求解策略，獲得各個分區系統的恢復方案；4)進行子系統間的同期并列，從而實現電網的全面恢復。最后將研發的黑啟動及系統恢復輔助決策系統應用于華中電網，制定了一套完整的華中電網黑啟動及系統恢復方案。

1 系統總體結構設計

完整的黑啟動及系統恢復輔助決策系統主要由圖形界面、數據庫及算法分析庫3個模塊組成，其關系如圖1所示。其中圖形界面主要提供可視化的廠站圖、網絡圖以及3D地理圖；數據庫包括系統中的各個元件參數及分析結果；算法分析庫包括黑啟動及系統恢復過程中所有相關的算法程序，是整個系統的技術核心所在，主要由系統分區、黑啟動路徑生成、分區系統恢復和子系統并列4個部分組成。

圖1 黑啟動及系統恢復輔助決策系統的總體結構Fig.1 Overall structure of auxiliary decision-making system for black-start and system recovery

2 系統功能設計與開發

黑啟動及系統恢復過程的功能流程如圖2所示，通過系統分區、黑啟路徑生成選取、分區系統恢復和子系統并列，最終生成黑啟動及系統恢復方案。

2.1 系統分區

當系統規模較大且有多個黑啟動電源時，應將該電網劃分成若干個可同時進行黑啟動操作的子系統，劃分原則如下[25 - 26]：1)各子系統至少包括一個黑啟動電源；2)各子系統規模不宜相差太大；3)各子系統內部必須連通。

圖2 黑啟動及系統恢復過程的功能流程圖Fig.2 Function flow chart of black-start and system recovery process

系統分區可加快電網恢復速度，盡快恢復負荷供電，減少停電帶來的損失，因此有必要在分區時考慮各負荷節點的停電損失；同時子系統間聯絡線的恢復需要經過復雜的同期操作或合環操作，聯絡線的數量會影響系統的并列過程，因此在分區時應使得子系統之間的聯絡線數量盡量少。

基于以上兩個因素，本文構建以分區停電損失和分區間聯絡線數目最小為目標的最優分區新模型，其目標函數如下：

(1)

系統分區過程中的約束條件主要包括：1)黑啟動電源約束；2)分區功率平衡約束；3)連通性約束等。

上述系統分區模型是一個大型的混合整數非線性規劃問題，直接求解相對復雜，因此本文提出了迭代求解策略：首先采用Dijkstra算法計算各負荷節點到各黑啟動電源的最短恢復路徑，根據最短路徑法形成初始分區，并由初始分區計算出各個負荷節點的恢復時間；然后基于各負荷節點的恢復時間，進行分區的優化和更新，獲得新的分區，再根據新的分區，更新各個負荷節點的恢復時間；如此反復迭代，直至收斂，最后所得分區結果即為系統的最優分區方案。

基于該模型所得到的分區相對于現有沒有計及分區恢復影響的分區，更為合理。

2.2 黑啟動路徑的生成

2.2.1 初始路徑的生成

在各分區子系統中，對于給定的黑啟動電源及被啟動電源，應選擇一條綜合技術經濟最優的黑啟動路徑。相應地，黑啟動路徑應滿足如下條件：1)電壓轉換次數一般不超過3次；2)經過的變電站個數一般不超過3個；3)線路總長度滿足最短原則；4)路徑盡可能通過重要負荷；5)整個路徑的恢復總時間越短越好，且不超過2 h；6)盡可能啟動容量大的機組；7)方案中各種校驗指標相較為優。

基于上述黑啟動路徑原則，構建相應的規則，采用規則結合深度優先搜索方法[27]自動生成從黑啟動電源到被啟動電源的所有初始路徑，并形成初始路徑集。該方法既避免了人工形成初始路徑的繁瑣，又保證了初始路徑集的完備性。

2.2.2 黑啟動路徑校驗

在得到初始路徑集之后，需要對該集合上的所有路徑進行如下5個方面的可行性校驗。

1)工頻過電壓校驗。投空載線路時可能會出現線路末端穩態工頻電壓升高的現象，該校驗采用常規潮流算法進行計算即可。

2)操作過電壓校驗。當斷路器進行投空載線路操作時，線路末端會出現較高的暫時過電壓，對線路和電力設備絕緣產生不可逆的損害，該校驗通過電磁暫態仿真進行。

3)自勵磁校驗。若黑啟動電源到被啟動電源的啟動路徑過長，該啟動路徑上由線路提供的容性無功較高，潛在的自勵磁風險可能會導致黑啟動失敗。該校驗采用容量比較判據，不同路徑之間的優劣程度可用自勵磁指標VI來表示，即

VI=Se/(Qc×Xd)

(2)

式中：Se為發電機額定容量；Qc為線路提供的容性無功功率；Xd=xd+xT為考慮變壓器漏抗的等值同步電抗，其中xd為發電機暫態電抗，xT為變壓器漏抗。

4)電壓及頻率穩定性校驗。大型廠用電動機的投入可能會引起被啟動電源的母線電壓產生較大幅度的跌落，造成廠用電動機不能正常啟動而導致黑啟動失敗，為保證黑啟動初期恢復操作的順利實施，應保證頻率在49.0～51.0 Hz范圍內，電壓在0.9～1.1 p.u.范圍內，該校驗通過機電暫態仿真進行。

5)小干擾穩定性校驗。由黑啟動電源、被啟動電廠及相應的黑啟動路徑組成的系統，比較薄弱，很可能由于后續負荷的投入導致系統失去穩定。該校驗通過QR法基于特征根計算來確定系統小擾動是否滿足要求。

對于初始路徑集中的所有路徑經過上述5個方面的校核計算，5個校核計算均滿足要求的路徑，組成了可行路徑集。

2.2.3 黑啟動路徑評估

為了實現對于可行路徑集上的所有路徑進行綜合技術經濟比較，需對其進行技術經濟綜合評價，相應的評價指標體系包括：1)電壓轉換次數；2)開關操作次數；3)線路總長度；4)路徑恢復時間；5)可帶重要負荷數；6)各項技術指標的優劣。

本文采用基于熵權模糊綜合評價模型對各個子系統中的可行黑啟動路徑進行評估，綜合考慮客觀(路徑的各評價指標信息)權重和主觀(各指標的專家評價權重)權重的影響，而實現各子系統可行路徑的排序，其主要步驟包括：1)確定評價指標集和評語集；2)形成評價矩陣，并將其標準化；3)確定評價指標的熵權以及綜合指標權重；4)構建方案的模糊評價矩陣；5)計算各方案的模糊綜合評價集；6)利用模糊綜合評價結果對所有可行方案進行排序。

2.3 系統恢復

當各分區的最優黑啟動路徑選擇完成之后，需要給出基于此的分區恢復方案，本文選擇系統恢復過程中的停電損失和網絡損耗最小為目標函數：

(3)

分區系統恢復過程的約束條件主要包括：1)機組出力及爬坡約束；2)機組冷、熱啟動時限約束；3)線路傳輸功率約束；4)線路過電壓約束；5)頻率約束；6)負荷重要性及冷恢復特性；7)潮流約束等。

上述系統恢復模型為大規?；旌险麛捣蔷€性規劃問題，克服了現有模型不夠完善的缺點，其復雜性使得直接求解相對比較困難。因此本文采用兩階段分解求解策略：第一階段忽略系統網損、節點電壓及無功分布變化等非線性因素，只考慮模型中的有功功率恢復，對應模型為線性優化問題，通過CPLEX求解得到系統初步恢復方案；第二階段基于第一階段的有功功率恢復方案，分別對每一時段已恢復節點進行電壓和無功功率的支撐和優化調節，從而得到系統所有元件的恢復次序及相應的恢復量。

對于第一階段有功功率恢復線性優化模型，每個時段已恢復網絡向未恢復網絡最少恢復一條支路及相應所連的變電站(即一層)，最多可以是連續的k條線路和k個相連的變電站(即k層)，若一條線路和該線路所連變電站充電時間之和記為LS(等于相應的開關操作時間)，每一時段持續時間長度為ΔT， 則k×LS≥ΔT≥LS。

實際網絡中，沿線短線路因沒有過電壓問題可在恢復時間允許的情況下同時恢復多層，而長線路因可能存在過電壓問題，其可同時恢復的層數較少，甚至只能是單層恢復。本文基于所引入的每次最多允許的恢復層數及相應的線路允許的恢復時刻約束，可在每一時段最大允許恢復層數k之間自適應地確定恢復層數，使得總體系統恢復時間得到明顯加快。

本文構建的系統恢復模型相對于現有其它方法具有如下優勢：1)所考慮的設備模型相對更為完善；2)計及每階段恢復層數的優化；3)考慮頻率偏移約束等，使得所得到的恢復方案相對于其他現有方法更加合理。

2.4 子系統并列

當各子系統恢復完成之后，各子系統需通過同期點進行同期并網，從而實現整個系統的恢復。各子系統已建立目標網架、發電機組穩定運行、系統主要負荷恢復約30%以上，各子系統均可保持穩定運行，可進一步進行子系統間的并列。

1)并列條件

(1)兩個子系統的頻率差不應大于0.5 Hz；

(2)并列點兩側電壓差不應大于20%；

(3)并列點兩側電動勢相角差不應大于15 °。

2)并列順序

當3個以上子系統要同期并列時，應選擇裝機容量最大的系統與容量最小的系統首先進行同期并列，相應可以更為容易地把兩個系統拉入同步，降低系統并列時所產生的振蕩；依此類推，直到所有子系統均完成了同期并列操作。

通過上述過程之后，一個完整的黑啟動及系統恢復方案即制定完成。

3 工程應用

為了驗證本文所提黑啟動及系統恢復輔助決策系統的可行性，將該系統應用于華中電網，制定其2021年整個區域電網的黑啟動及系統恢復方案。

華中電網位于我國中部地區，由河南、湖北、湖南和江西四省電網通過1 000 kV及500 kV省間交流線路互聯構成?，F有的黑啟動方案均由各省單獨制定，可實現省級電網的快速恢復，但并沒有整個區域電網快速恢復的黑啟動方案。因此，如何打破省間邊界，構建跨省的華中電網一體化的區域黑啟動及系統恢復方案，是一個亟待解決的問題。

華中4省地理位置關系及聯絡線關系如圖4所示，其中河南、湖北、湖南和江西在圖中分別用實線圓圈表示，省間聯絡線用實線表示。白蓮河、洞坪、隔河巖、水布埡、襄樊、洪屏、萬安、柘林、東江、黑麋峰、托口、五強溪、峪寶泉、西霞院等一共14個電廠因其均具有自啟動能力，可作為全“黑”狀態下的華中電網的黑啟動電源。

圖4 華中電網黑啟動子系統劃分結果Fig.4 Partition results of black-start subsystems in Central China Power Grid

3.1 系統分區結果

基于2.1節的分區算法及上述給定的黑啟動電源，對華中電網進行最優分區計算，共得到14個分區子系統，分別為：豫北分區、豫西分區、鄂西北及豫西南分區、鄂東及豫東南、恩施分區、宜昌分區、贛南分區、贛北(洪屏)分區、贛北(柘林)分區、湘西北分區、湘西南分區、湘中分區、湘東南分區。圖4為該14個分區子系統的劃分輪廓圖，其中14個分區子系統在圖中分別用虛線圓圈表示，分區之間的聯絡線用虛線表示。

表1 華中電網各分區不平衡功率Tab.1 Unbalanced power of Central China Power Grid partitions

表1為華中電網各分區不平衡功率結果。由于在分區時還考慮了華中電網500/220 kV電磁環網及調度操作習慣，對算法給出的分區結果進行適當調整之后，導致有些分區的不平衡功率可能偏大，但基本都在閾值(最大發電功率的20%)之內。

3.2 黑啟動路徑確定

基于2.2節的算法，本文對于華中電網14個分區的最優黑啟動路徑進行了相關計算。限于篇幅，本文僅給出鄂東及豫東南分區最優黑啟動路徑的計算結果。

在該分區中，選擇白蓮河電廠1號機作為黑啟動電源，大別山電廠1號機作為被啟動電源，進行初始路徑的搜索，并進行技術校驗，共得到3個可行的黑啟動路徑方案，分別為：

方案1：白蓮河電廠1號機→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→鍋頂山220 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機；

方案2：白蓮河電廠1號機→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→玉賢220 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機；

方案3：白蓮河電廠1號機→白蓮河500 kV母線→大吉500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機。

分別對上述3個可行的黑啟動路徑方案進行評估，評估結果如表2所示。

其中校驗指標綜合處理值是由該路徑校驗所得的工頻過電壓值、操作過電壓值、自勵磁校驗值以及電壓頻率偏移量，經過歸一化處理后得到。由表2可知，綜合評分最高的是方案3，因此，本文選擇方案3為鄂東及豫東南分區的最優黑啟動路徑，如圖5所示。

表2 鄂東及豫東南分區黑啟動路徑評估結果Tab.2 Evaluation results of black-start paths of the sub-region of eastern Hubei and southeast Henan

圖5 鄂東及豫東南分區黑啟動路徑Fig.5 Black start path of eastern Hubei and southeastern Henan

3.3 分區系統恢復方案

基于2.3節的分區系統恢復模型及算法，本文對于14個分區的恢復方案進行了計算。限于篇幅，僅給出鄂東及豫東南分區的恢復方案，其500 kV網架如圖6所示。該分區系統恢復分為10個時段，每個時段恢復的500 kV機組、廠站和線路分別如表3所示。

圖6 鄂東及豫東南分區500 kV網架Fig.6 500 kV grid of eastern Hubei and southeastern Henan

表3 鄂東及豫東南分區恢復結果Tab.3 Recovery results of eastern Hubei and southeastern Henan

該分區系統是以黑啟動電源白蓮河電廠恢復大吉、道觀河站和大別山電廠，并以此為黑啟動路徑，實現分區的恢復。

3.4 子系統間的并列

當14個子系統均恢復完成之后，根據2.4節的原則，進行分區之間的同期互聯。較快恢復的子系統若存在同樣較快恢復的相鄰子系統，進行優先并列。當同時存在多個恢復速度相近的子系統時，根據子系統并列原則優先選取已恢復子系統中容量最大的與最小的進行并列；依次進行子系統的并列，直至所有子系統完成并列。從而實現了整個華中地區電網的全面恢復。

本文制定的黑啟動及系統恢復方案經過專家團的多輪評審，已經作為華中電網調度中心的黑啟動及系統恢復預案。從而證實本文所研發系統及所提模型和算法的可行性和正確性。

4 結語

本文研發了一套完整的區域電網黑啟動及系統恢復輔助決策系統，并用實際系統驗證其可行性。首先介紹了該輔助決策系統的功能模塊及算法，主要包括：1)構建計及子系統并行恢復過程影響的最優分區模型及求解策略，實現電網的最優分區；2)對于每一分區，自動生成黑啟動初始路徑，并對其進行可行性校驗和評估，獲得最優黑啟動路徑；3)構建以停電損失和網損最小為目標函數的系統恢復完整模型及求解策略，獲得各個分區系統的恢復方案；4)進行子系統間的同期并列，從而實現電網的全面恢復。最后將研發的黑啟動及系統恢復輔助決策系統應用于華中電網，制定出一套完整的華中電網黑啟動及系統恢復方案。