基于可視化方法的機械優化設計應用研究

秦子軒

山東理工大學，山東淄博，255000

0 引言

優化設計屬于一門科學，其工作開展主要是利用電子計算機技術，即為依照數學規劃理論來分析最佳的設計方案，這是一種現代化的設計方式。在計算機技術快速發展的背景下，可視化方法也在諸多領域得到了運用，針對機械設計來講，將可視化方法滲透其中既可以強化設計效率，還能夠很好地控制產品質量。所以說，機械優化設計運用可視化方法具有一定的作用。

1 設計優化的理論基礎

優化設計在諸多行業中都得到了廣泛運用，例如機械生產與機電以及冶金等行業，其對于提升生產效率和保障機械設備生產質量有著極大的幫助。但需要注意的是，現有的優化設計方法難以滿足機械實際需要，存在程序化現象，人們不能很好地理解優化設計的本質，甚至容易導致判斷結果缺少真實性。在構建優化設計的過程中，數學模型是關鍵步驟，其既可以保障抽象的問題簡單化，還不會出現失真現象。針對數學模型來講，其主要包含了設計變量與目標函數以及約束函數三個要素，設計變量的本質主要為依照已知參數來確定未知量的最佳取值，已知參數主要為部件長度與部件尺寸及應力等；目標函數屬于評價函數的一種，可以很好地評價設計方案度量函數；約束函數主要為限制函數，通常都是應用于限制設計方案，在過程中可以將其劃分為性能約束與邊界約束兩種，前者為限制部件剛強度與耐熱性等，后者即為限制設計變量取值[1]。

2 可視化的基本思路與關鍵技術思考

在運用可視化方法進行機械設計時，建立科學且正確的數學模型十分關鍵，在設計階段，應保障模型構建所運用的數據信息是真實且可靠的，即為充分體現出機械產品的特點。另外，數學模型建立還需要考量約束函數與目標函數以及設計變量等要素，在建立完成數學模型以后，應將可視化方法有效運用機械設計中，這樣才可以建立人機交互界面。

另外，將機械部件運用到機械優化設計中屬于一種傳統的優化模式，目前全新的優化方式主要為以下兩種：①在機械優化設計中融入遺傳算法，遺傳算法主要是以多個點為起點，然后在持續運算適應度，這樣可以快速淘汰適應度較低的點與數據，確保剩余的點更加接近于最優結果；②在機械設計中科學運用進化策略，這種策略是將自然進化模型為基礎來進行演化得出的理論，結果應由對應函數來加以確定。

3 機械優化設計運用可視化方法的必要性

可視化屬于計算方法的一種，這種方法可以通過圖形來對各類物理現象開展描述，同時還能夠使模型中的數學符號轉變成為幾何圖形，在這一背景下，數據表達會更加直觀，既可以幫助設計工作人員對計算過程進行模擬，還可以實現交互控制[2]。以往傳統的機械優化設計操作模式如下：設計工作人員確定設計中的變量個數，依照優化問題來建立數學模型，然后在進行主程序編制，在主程序追蹤會選擇優化方法的子程序，最終借助運行程序來得到最優解。這種方式在機械設計中的運用較為普遍，但需要注意的是，這種機械優化設計方法在實際運用階段存在很多問題，例如已經編寫完成的程序需要多次調試才可以運用，不僅工作量較大，并且還會浪費諸多時間，效率也相對較低。另外，這種方式也難以實現人機交互，進而導致設計人員不能快速掌握優化的最新進展。在科學技術快速發展的背景下，機械設備也變成了集結光、機、電、液等多種先進于一體的產品，所以，機械設計如果長時間運用以往傳統的優化模式，那么就難以滿足優化設計的實際需求，這進一步說明了機械優化設計對可視化方法運用的必要性。

4 基于可視化方法的機械優化設計應用

4.1 可視化模型的提出

科學計算可視化是在20世紀80年代后期提出的，其屬于一個新的研究領域，并且也是計算機學科發展的主要方向?？茖W計算實現可視化具有一定的作用和意義，其主要是借助數字信息轉變幾何圖形信息，之后在數字描繪成為數據，將難以見到的變為可以見到的，這樣就可以看到一些數字背后的信息內容?？梢暬夹g可以將科學計算全過程產生的數據結果轉變為計算機圖像與圖形，還可以將諸多抽象的數據進行組織融合，借助生動形象的方式來體現數據所表示的內容和其之間的聯系，這對于提升相關人員的洞察力有著極大的幫助?？茖W計算可視化在諸多領域都得到了運用，如自然科學與工程技術所包含的領域，目前，已經廣泛應用于醫學領域與分子結構模型以及工業領域等。

以往傳統的優化設計過程主要如下方式：①確定設計變量的個數；②依照具體的優化問題來構建相應的數學模型；③根據數學模型來編輯主程序；④在主程序中選擇和調用已經確定的優化方法子程序；⑤運行主程序與子程序，使優化問題得到解決。這種優化設計模式在優化設計中得到了廣泛運用。但這種優化設計方式存在諸多不足，如在完成一個優化問題以后還需要在對另一個問題進行優化，整個過程容易改變優化問題中的目標函數與約束條件，進一步改變問題數學模型，這樣設計人員就需要再次編寫主程序，然后在進行運行試驗，最終使問題得到最優解決。在這一背景下，就會限制一些計算機編程能力較差的技術人員，并且也會對計算機編程工作者帶來麻煩，如設計人員在編寫完程序以后，需要不斷地進行調試，調試通過之后才可以解決問題，工作量極大；其次以往的優化設計難以實現人機交互，在程序運行階段，相關人員只能等到程序運行完成，設計人員難以了解優化進展和所處環境以及參數控制等方面的調整；再次以往優化方式并沒有借助可視化技術來將計算階段產生的中間數據轉變成為幾何圖像（形），這樣就難以直觀體現出數字所包含的多種信息[3]?？偠灾?，在科學技術不斷發展的背景下，機械設備已經是集多種技術為一體的高技術產品，并且在人們環保意識不斷提升的背景下，產品對環境的影響也受到了廣泛關注，以往傳統的優化設計方式存在局限性問題，因此，需要在可視化的基礎上對機械進行優化設計。

4.2 模型可視化

在可視化方法運用到機械優化設計的過程中，完善且完整的數學模型需要包含目標函數與約束函數，相關設計工作人員應依照實際情況來對輸入的目標函數進行增減，在輸入目標函數達到相關要求之后，就可以直接點擊界面中的確定鍵，以此來完成輸入[4]。另外，針對數學模型中的約束函數來講，其屬于一種約束條件，其輸入方式與目標函數基本一致。數學模型中函數的輸入都應以字符串的形式來進行體現，并且將其轉變成為可以識別的圖形或圖像，這一過程即為模型可視化。

4.3 計算過程可視化

機械優化設計計算過程的可視化應依照具體設計問題來進行參數設置，在輸入完全部參數以后，設計工作人員則需要點擊界面中確定鍵，這樣就會立即進入到優化算法的選擇界面，這一界面會有多個選項，即為參數設計選項，工作人員需要點擊參數設置來選擇點擊，之后就會進入到優化跟蹤界面，然后點擊確定就會開始進行優化計算[5]。在完成上述工作之后，設計人員可通過可視化軟件來繪制關系圖，這樣能夠直觀看到增加函數值之后的變化，如果優化結果與實際情況不符，就需要停止運行，然后再次設定參數并進行計算，直到滿足優化標準即可。

4.4 結果可視化

借助優化計算所得到的結果主要為初始數據值、迭代優化數據值以及優化結果數據值。這種方式可以使設計人員直接觀看到各類數據值，整個過程即為可視化數學模型，其能夠為機械優化設計分析提供諸多參考依據，并且還能夠將優化之后的結果通過數據文件的形式存儲到計算機中，進而更好地滿足機械優化設計需要[6]。

4.5 對色彩進行科學定位

科學定位色彩主要是將圖形或圖像語言運用到機械優化設計中，其屬于可視化方法在機械優化設計中運用的常見模式，對色彩有效定位能夠全面體現出機械可視化的優勢。在過程中應借助顏色標準來將數據信息進行分類，這樣可相關工作人員快速了解到哪些數據信息是同一類型，每一種顏色都具有獨特的意義且含義不同。色彩可以說是一種十分強烈的視覺元素，會給人們帶來一種較大的視覺沖擊，但需要注意的是，不同色彩給人們帶來的感受也具有一定的差異。所以，在對色彩進行定位階段，需要對應用人群的性格特點進行細致分析，之后在依照其特點選擇相應的色彩基調與呈現方式，應保障色彩選擇和傳達的信息能夠有效融合，使不同專業數據信息屬性能夠全面體現。

5 闡述可視化方法在機械優化設計中的運用實例

在機械優化設計過程中，因為對材料的使用量相對較大，其中管棒類材料的使用較多。在對這類材料進行加工的過程中，如果機械設備在沒有優化的基礎上直接下料，那就容易造成原材料過度浪費，這樣不僅會增加生產成本支出，并且也難以提高經濟效益。所以，應可序運用可視化方法來解決這一問題。

5.1 下料輸入數據

針對管棒類材料來講，由于其是否運用到工程中尚未確定，但應確定實際數量與長度。在這一背景下，就應建立交互界面，在界面中既要輸入管棒長度與數量，還應選擇管棒種類。

5.2 構建數學模型

機械優化設計運用可視化方法在構建數學模型的過程中，應構建所有可能截法矩陣與余量矩陣數學模型，例如針對有鋸縫數學模型來講，如果將長度為180的管棒截成長度為七十的八十根、五十二的八十根、三十五的十根，且鋸縫為十，那么所列舉的可能截法即如圖1所示。另外，還需要依照這種截法來建立約束函數與目標函數，并且通過截法矩陣規律還可以得出數學模型的自動構建方式，這樣就可以得到截法的多種可能性。

圖1 可能截法矩陣

5.3 單純形法的線性規劃

（1）線性規劃與原理。線性規劃主要指的是目標函數與約束條件都屬于線性函數，其規劃問題可以劃分為多種，例如線性規劃問題與標準型線性規劃問題等。在機械優化設計階段，需要將各種形式都轉變成為標準型。

（2）單純形法思想。針對線性規劃原理來講，可以了解到目標函數的最小值可以由可行域的某個頂點反得到，因為頂點的個數相對有限，所以，可以聯想到求使目標函數達到最小值這樣路徑，即為先隨意取一頂點，然后帶入目標函數，在這一基礎上更換一頂點。通過這種迭代法就可以在有限步驟中求出目標函數大最小值頂點，這樣還可以求出線性規劃問題的最優解。這一過程就是單純形法指導思想，可以說單純形法主要是借助線性規劃基本原理與迭代法來求出線性規劃問題的方式，是求解線性規劃問題的關鍵方式之一。

（3）整數規劃。整數規劃主要就是將一個線性規劃問題的全部或部分變量要求取出一個整數值，其應與線性規劃同時開展和進行，但需要注意的是，這對于線性規劃來講是難以做到的。因此，在運用階段可以通過枚舉法與增加約束法來規避這一問題的出現。枚舉法適用于取值智能為0或1的問題，包含隱枚舉法與完全枚舉法兩類，而增加約束法適用于一般問題，這種方式不能用算法來實現，所以，需要運用智能化方式。在過程中如果沒有較高的精準度要求，可以運用線性規劃來求出最有解舍入成整數而近似地作為整數規劃的最優解。在下料問題中，型材與棒料及棒料個數都需要取整數來解，如果依照整數規劃的單純形法來求出下料優解，并隨之計算出結果輸入，這種方式計算出整個型材的利用率是最高的，可以借助表格與文圖文融合的方式來體現出優化計算結構。但需要注意的是，如果因多種因素的限制不能運用整數規劃，也可以使用舍入法來替代，以此來確保計算結果的最優化。

另外，在優化設計管棒類型材料的過程中，因為是一個線性規劃的過程，需要運用科學且合理的算法來確保實現結果的可視化。在全部操作完成以后，應將可視化的計算結果存儲到計算機系統內部，這樣既可以為機械后續設計提供數據支持，還可以為機械優化設計的完善提供參考。

6 結語

結合全文，機械優化設計工作十分復雜且繁瑣，為提升工作效率與設計水平，設計工作人員需要科學運用可視化方法，借助可視化模型建設與計算過程的可視化來保障機械優化設計高質量完成。另外，可視化方法在機械優化設計中的運用還可以縮短設計工期，進而使機械產品快速投入到生產環節中，這對于提升企業經濟效益也有著一定的幫助。