逆變器損耗及溫度計算

張猛

（遼寧軌道交通職業學院 遼寧省沈陽市 110023）

1 引言

絕緣柵雙極晶體管(IGBT)模塊兼具電力場效應管（MOSFET）和電力雙極型晶體管（GTR）的優點，一經面世便得到廣泛應用。隨著半導體制造工藝的發展和應用場合的不斷變化，對于逆變器系統的要求也在提高，逆變器系統的電壓等級以及功率密度越來越高，使其內部的IGBT 模塊需要承受更大的溫度以及應力。影響逆變器失效的因素復雜且多樣，如環境應力、溫度、長時間過載以及制造工藝等，但是溫度導致的熱應力是器件失效的最重要因素。IGBT 模型熱失效的根本原因是器件在工作過程中產生的熱量大于散熱量，造成熱量堆積并超過安全工作區，最終導致器件的不可逆損壞。

在計算功率器件的損耗時，主要計及電壓、電流、溫度和開關頻率等因素。文獻中給出一種在遲滯開關下IGBT及二極管損耗的估算方法，通過實驗驗證所提方法的準確性。文獻提出一種IGBT 在額定工況下的快速損耗計算方法，其結果和廠商的損耗計算結果很近。文獻考慮了溫度對損耗計算的影響，提出了準確計算IGBT 損耗的一種方案，并通過熱路法計算出器件的殼溫。文獻通過分析芯片的散熱路徑，利用傳熱學知識分析各個傳熱環節之間的關系，建立對應的熱阻抗模型，開發了一套功率器件瞬態結溫計算程序。

在已知逆變器系統損耗的前提下，使用仿真軟件設計和分析冷卻系統的散熱能力是熱量管理中重要的一步。將熱量傳遞過程中遇到的阻力利用電熱等效成電阻，利用仿真軟件來進行熱仿真。文獻中研究者對三電平變流器的電-熱耦合特性進行研究，得出開關損耗與快恢復二極管的反向恢復損耗和母線電壓呈線性關系，導通損耗和母線電壓非線性相關。

2 逆變器損耗計算

逆變器系統中功率器件損耗計算主要涉及器件的開關損耗及系統運行時功率器件的穩定損耗兩個方面。研究二者的損耗對于系統溫度控制和散熱器設計有著重要作用。

如圖1 所示，IGBT 模塊的損耗包含通態損耗和開關損耗，一個功率模塊包含IGBT 單元和Diode 單元。

圖1 ：IGBT 模塊損耗類型

2.1 IGBT通態損耗

IGBT 的通態損耗導通壓降、結溫、電流、調制系數有關。一個正弦波周期內IGBT 的平均通態損耗為：

式中，P是IGBT 通態損耗，T 是調制周期，u(t)是IGBT 通態壓降，i(t)是通態電流，τ(t)是導通時間函數。

IGBT 通態時壓降函數和負載電流函數為：

式中，T是IGBT 芯片結溫，r(T)是通態斜率電阻，U(T)是閾值電壓。

導通時間函數τ(t)為：

式中，m 是調制系數，φ 是相位差。

將式（2）（3）（4）代入（1），積分可得：

2.2 IGBT開關損耗

IGBT 每個脈沖內開通損耗E和關斷損耗E的計算公式如下：

式中，I、I分別是實際工作時的導通相電流和關斷相電流，I是測試條件下相電流，U是逆變器母線電壓，U是測試IGBT 開通和關斷損耗時的母線電壓，E、E是測試條件下的開通損耗和關斷損耗。

若IGBT 開關周期足夠小，相電流基波IP 近似為開關周期內的相電流，即：

則IGBT 的開關損耗P可以寫成下式。

將式（3）、（6）、（7）、（8）帶入式（9）可得：

2.3 FWD通態損耗計算

FWD 和IGBT 的通態損耗計算類似，一個正弦周期的平均損耗可用下式表示：

式中，P是FWD 的通態損耗，T 是調制周期，u(t)和i(t)是正向壓降和正向電流，τ(t)是導通時間函數。

FWD 的正向壓降函數和電流函數為：

式中，U(T)是閾值電壓；r(T)是FWD 的正向電阻。

快恢復二極管的導通時間函數τ 為：

將式（2.65）（2.66）（2.67）代入（2.64）并積分，可得：

2.4 FWD開關損耗計算

快恢復二極管開關損耗主要是關斷損耗，開通損耗極小，可以忽略。因此，本文只計算FWD 關斷損耗，亦稱反向恢復損耗。反向恢復損耗與開關頻率f以及反向恢復損耗E有關。FWD 的反向恢復損耗的計算公式為：

式中，E(I,T)和I分別是FWD 在測試條件下的反向恢復損耗和電流，I 是實際電流，T是芯片結溫。

FWD 的開關損耗為：

式中，P和P分別是FWD 開關損耗和反向恢復損耗。

3 逆變器溫度計算

IGBT 模塊溫度求解的關鍵在于建立合適的損耗模型及傳熱模型。通過損耗和熱路模型可以計算器件結溫。

在熱路模型中，將功率損耗等效成電流源，熱阻等效為電阻，熱阻產生的溫差等效為電壓。圖2 所示為IGBT 模塊熱路模型。

圖2 ：IGBT 模塊熱路模型

根據上述分析，可以計算出T(t)、T(t)、T(t)，從而得到散熱器溫度T(t)、外殼溫度T(t)、芯片結溫T(t)如式（18）。

IGBT 損耗為：

FWD 損耗為：

故逆變器總損耗為：

由于器件的溫度和損耗相互影響，計算時設置所有計算點初始溫度為環境溫度，通過循環迭代計算，得到最終穩定后的結溫和損耗。計算流程圖如圖3 所示。

圖3 ：損耗計算流程圖

通常用熱容和熱阻形成的RC 熱網絡描述熱阻抗。Cauer網絡和Foster 網絡為兩種主要的電熱等效網絡。Cauer 網絡中的每個節點都有明確的物理意義，可以反映IGBT 內部每層材料的RC 值，如圖4 所示是從芯片到外殼的7 層Cauer結構示意圖。

圖4 ：Cauer 網絡模型

Foster 模型是一種串聯等效模型，如圖5 所示，芯片到外殼的一維傳熱模型可等效成四階Foster 模型。Foster 模型中的RC 參數提取容易，模塊生產廠商會在數據手冊中提供結殼熱阻抗曲線，故Foster 模型應用更為普遍。

圖5 ：Foster 模型

4 仿真結果

根據上述分析計算，在額定負載下，IGBT 模塊半橋臂的損耗計算結果如表1 所示。

表1 ：額定負載下IGBT 模塊各部分損耗計算結果

圖6 為IGBT 模塊各部位的溫度曲線，圖7 為芯片結溫曲線。圖6 中T為IGBT 芯片的結溫，T為FWD 結溫，T為IGBT 的殼溫，T為FWD 殼溫，T為散熱器的溫度。如表2 所示。

圖6 ：IGBT 模塊溫度曲線

圖7 ：芯片結溫曲線

表2 ：調制方式為SVPWM 時各工況下IGBT 模塊溫度及其損耗

5 結論

（1）利用解析法求解IGBT 和FWD 在不同工況下的損耗和溫度，并且通過比對分析可知器件的結溫和英飛凌IPOSIM 的計算結果比較吻合。

（2）在逆變器內部IGBT 模塊各部位間，芯片結溫波動最大、峰值最高，而散熱器溫度波動最小、峰值最低；功率模塊各層溫度從上到下依次降低。

（3）基于熱路模型，對逆變器的損耗展開了計算研究，給出了額定工況下的IGBT 及FWD 的損耗、結溫以及殼溫等曲線及數據。