雙向平行流銅電解過程電解液流場分布仿真

王志剛，李明周，徐明明，張紅亮

（1.中南大學 冶金與環境學院，湖南長沙 410083；2.中國瑞林工程技術股份有限公司，江西南昌 330038；3.江西理工大學，江西贛州 341000）

銅電解精煉是銅冶金工藝流程不可缺少的重要環節，無論是銅礦物的冶煉還是再生銅物料的冶煉都必須經過電解（電積）精煉才能得到最終產品陰極銅。經過人類不懈努力，銅電解精煉技術一直在發展，電解的效率也在不斷提升[1]。

永久不銹鋼陰極大極板電解工藝由于采用平直的不銹鋼板代替傳統薄軟的銅始極片，電流密度由傳統法的260～280 A/m2提升至300～320 A/m2。電流密度的提升使得單位體積的陰極銅產出量得以提高，綜合生產成本下降，占地量減少。由此可見，提高電流密度是提升電解效率的最直接有效的手段。近些年圍繞著進一步提升電流密度的研究一直沒有止步[2-9]，但是提高銅電解電流密度存在諸多技術上的限制：1）電流密度提高時銅離子在陰極上析出速度加快，銅陽極板上溶解的銅離子來不及遷移到陰極板，從而引起濃差極化[10]。陰極板附近銅離子濃度降低，導致雜質電極電位升高后在陰極上析出，造成陰極銅質量下降。2）由于陽極離子溶解速度也相應加快，銅離子和雜質離子來不及溶解和擴散容易在陽極表面形成隔膜層，造成陽極鈍化，從而引起槽電壓升高，直流電耗增加。因此，采用高電流密度電解時必須保證陰極板附近的銅離子能得到及時補充，陽極周圍的離子能及時擴散。而目前國內外廣泛采用的電解工藝條件和溶液循環方式無法滿足這種要求，必須采用不同的電解液循環方式，最大限度地減少濃差極化，同時改變電解工藝的操作條件，開發專用的配套裝備。

基于這樣的背景，雙向平行流電解技術應運而生。本文擬建立雙向平行流銅電解過程流場的計算機仿真模型，揭示電解槽中的電解液流場分布規律，為電解槽結構的優化提供基礎。

1 模型描述

1.1 數學模型

銅電解槽內電解液的流動行為可用連續性方程、動量方程和標準k-ε模型的湍動能和耗散率方程進行描述，其通用方程表達式為：

式中：ρ表示電解液密度；Φ表示因變量（Φ在連續性方程中是1，3個動量方程中Φ分別是u、v、m方向的速度值）；ΓΦ是廣義的擴散系數；SΦ是廣義源項[11]。

1.2 幾何模型及網格劃分

1.2.1 幾何模型簡化

由于平行流電解槽體積龐大，而各噴嘴和出液孔尺寸微小，導致槽體幾何模型網格數量極大，從而使該過程數值仿真計算量巨大，收斂困難。為減少計算開銷，在槽體幾何建模時有必要對其結構進行合理簡化：1）不考慮槽體外壁厚度與槽體內部轉角及噴嘴、出液孔的細微結構，即假定槽體為斜立方體；2）進液導流管道和出液導流管道設置于槽體側壁內上方和下方，為減少網格數量、提高計算收斂速度，暫不考慮進液導流管道和出液導流管道的影響；3）整個槽體進出口邊界條件完全對稱，因此在幾何建模時可沿槽體軸線面剖開，只對一半槽體建模，以減少計算開銷。圖1為槽體幾何造型，圖2、圖3為簡化后噴嘴和出口分布情況。

圖1 平行流銅電解槽幾何造型

圖2 槽體噴嘴分布情況

圖3 槽體出口分布情況

1.2.2 網格劃分

模型網格尺寸的大小直接影響仿真計算結果的精度，因此減小網格尺寸可提高解的精度，但也（必會造）節點(或單元)數增加，劃分網格時所需計算機內存增加，求解時間加長。權衡精度和速度，將槽體切割成多個區域（圖1），根據不同區域的精度要求設定網格大小，即各噴嘴和出口區取較小的網格尺寸，陰、陽極板和槽體兩端網格尺寸適當放大，網格劃分結果如圖4、圖5所示。

圖4 槽體噴嘴附近網格劃分

圖5 槽體出口附近網格劃分

1.3 基本假設

對平行流銅電解槽內流場進行仿真模擬時，在不影響仿真目的的前提下，作如下假設：1）忽略懸浮物對銅電解液流動的影響，并暫不考慮陽極泥的影響；2）對于銅電解液在槽內的流動，視為單相流；3）在進行迭代求解的過程中，視電解液流動為穩態不可壓縮流；4）假定槽體內電解液初始狀態靜止不動，將各噴嘴入口邊界條件設定為速度入口，即在噴嘴入口截面處的速度分布均勻，速度為0.25 m/s；5）將出口邊界條件設定為壓力出口，即出口處的流體在流動方向上各參數梯度為0，視為平滑流出；6）將壁面邊界條件設定為無滑移，即在壁面上u=0、v=0；7）暫不考慮電解液在進液導流管內的壓力損失，即假定各噴嘴流速恒定；8）將重力加速度設置為-9.8 m/s2，方向為沿y軸向下。

2 仿真結果及分析

2.1 Y-Z截面流場分布

2.1.1 噴嘴、出口中心截面

圖6是X分別等于0.285 m、1.285 m、2.285 m、3.285 m、4.285 m、5.285 m時Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖，圖7是X分別等于1.255 m、2.255 m、3.255 m、4.255 m時Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖。

圖6 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（雙號噴嘴）

圖7 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（單號噴嘴）

由兩組圖速度矢量分布情況可知，陰陽極板間各個截面上的流場分布情況基本一致：伴隨著電解液由噴嘴斜向下15°噴入，噴嘴區域的電解液分成上、中、下3路流股，其中上、中路流股沿陰陽極板間的間隙向中心移動，在未到達中心位置時即向下方偏轉，并向出液孔流動，從而形成近似半圓狀旋流；在上路流股的作用下，噴嘴噴出區域正上方形成了一個小的回流區；下路流股先從噴嘴區域沿電解槽側壁垂直向下流動，在接近出液孔區域，向水平方向偏轉一定角度流動后，從出液孔流出；在中路流股旋流作用下，電解槽底部靠近側壁角落區域形成了一個回流區，并且回流區域沿X軸正方向逐步增大。

除X=0.285 m、X=5.255 m和X=5.285 m界面外，其他各個截面噴嘴附近上下流體區域、槽體兩側流體和陰陽極板底部區域流速相對較高，分別在8.0×10-4～1.2×10-3m/s和4×10-4～8×10-4m/s范圍內變化，其他區域速度都低于4×10-4m/s。在X=0.285 m截面上受槽體一端流體影響，陰陽極板間流體區域流速較其他界面高的范圍稍大，而在X=5.285 m陰陽極板間未發現較高流速區域。假定陰陽極板間流體流動為有效流體區域且該流體區域內平均流速取6×10-4m/s，槽體側壁附近流動視為無效流體區域且該流體區域內平均流速取1×10-3m/s，由圖可知無效流體區域占總槽體的近1/5，據此可以估算出無效流量約占總流量的40%，比傳統電解槽利用率要高，這樣有利于電解液的更新循環，但是槽體上部和底部角落回流死區的存在會對電解液的循環產生不利影響，可通過圓角的方式解決。

2.1.2 陰、陽極板中心截面

圖8和圖9是X分別等于0.77 m、1.77 m、2.77 m、3.77 m、4.77 m和X分別等于0.82 m、1.82 m、2.82 m、3.82 m、4.82 m時（陰陽極板中心位置）Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖。

圖8 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（陰極板中心）

圖9 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（陽極板中心）

由圖可知，陰、陽極板中心截面所對應的流體區域內，流場分布和流股流速與陰陽極板間對應區域情況基本一致。

2.2 X-Y截面流場分布

圖10為Z＝0.05 m時（槽體側壁鄰近區域）X-Y截面上整體電解液速度矢量分布圖。

圖10 Z=0.05 m時X-Y截面速度矢量分布

由圖10中速度矢量分布情況可知，該區域內電解液整體以較高速度由噴嘴區域向下方出口區域流動，流速范圍6.0×10-4～2.4×10-3m/s；噴嘴區域上方有小部分電解液向上流動形成小回流區，流速范圍0～6×10-4m/s；槽體底部電解液向上旋轉流向出口區域，流速范圍4.88×10-8～3.00×10-4m/s。該截面區域電解液整體中部速度較大，槽體兩端和底部區域流速較小，在槽體兩端電解液有向槽體內部旋流的狀況。

圖11、圖12分別是Z=0.3 m和Z=0.585 m時（陰陽極板剖面和對稱面）X-Y截面上電解液速度矢量分布圖。

圖11 Z=0.3 m時X-Y截面速度矢量分布

圖12 Z=0.585 m時X-Y截面速度矢量分布

由圖11、圖12中速度矢量分布情況可知，該區域內電解液整體由上向下流動，流速范圍2×10-4～5×10-4m/s；兩個截面區域底部流速都比較緩慢，流速范圍4.88×10-8～3.00×10-4m/s，但后者范圍比前者更大些；槽體兩端流動狀況與Z=0.05 m一致。

2.3 X-Z截面流場分布

圖13是Y=0.2 m時（槽體底部區域）X-Z截面上電解液速度矢量分布圖。

圖13 Y=0.2 m時X-Z截面速度矢量分布

由圖13中速度矢量分布情況可知，該區域內電解液整體雖然會由中部區域向側壁出口區域回旋流動，但整體以較緩慢速度由高處向低處區域流動，流速范圍4.88×10-8～1.00×10-3m/s，這有利于槽體底部陽極泥向出口移動；槽體底部中間區域速度比兩側速度要小，槽體底部兩端區域高處流速比低處要大一些。

圖14是Y=0.43 m時（出口高度鄰近區域）X-Z截面上電解液速度矢量分布圖。

圖14 Y=0.43 m時X-Z截面速度矢量分布

由圖14中速度矢量分布情況可知，該區域內電解液整由中部區域向出口區域流動，除陰陽極板下方區域和槽體兩端速度較慢外，其余速度都相對較快，側壁出口附近流速較快。

2.4 仿真結論

通過分別對Y-Z、X-Y和X-Z各截面流場矢量和流動狀況的分析，可得出如下結論：1）對雙向平行流銅電解槽內的流場進行了數值模擬，獲得了槽體內各區域的流場分布數據。2）平行雙向噴射作業方式條件下，整個銅電解槽內的流動情況有四種：第一種是陰陽極板間及槽體兩端近似半圓弧的雙向旋轉流動；第二種是電解槽側壁由上至下的徑向流動；第三種是槽體底部由高到低的水平流動；第四種是槽體角落區域形成的回流死區；通過估算第二種流動方式電解液流量約占總流量的40%，為無效流量。3）槽體中，噴嘴和出口區域流速最大，流速范圍：4.00×10-4～2.73×10-1m/s；槽體兩側區域流速在4×10-4～8×10-4m/s之間變化；陰陽極板之間流域、槽體底部流域和兩端流域速度相對較小，流速在4.88×10-8～4.00×10-4m/s之間。4）因數值仿真時，未考慮實際電解槽角落處的圓角微觀結構，導致仿真結果中，槽體角落處的流動相當緩慢，出現回流死區，不利于電解液的充分利用和循環。5）槽體底部電解液整體向出口流動，但X方向上電解液有從槽體高處緩慢向槽體低處流動的趨勢，這有利于陽極泥的收集和排放。

3 結語

雙向平行流銅電解技術是銅電解領域的重要技術進步，通過改變電解液的循環方式，降低了濃差極化發生的可能性，可大幅度提高電流密度（電流密度可提高至370～380 A/m2）從而增加單位產能。計算機仿真技術可以充分應用于銅電解過程中，能夠詳細分析電解液的流場分布情況，可以為進一步優化完善工藝提供指導方向。