網絡通信系統中一般離散信道容量的討論

閆 常 麗

(河北建筑工程學院 數理系，河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著計算機基礎和現代控制理論的研究與發展,出現了一個新的研究方向，網絡控制系統.網絡控制系統，是通過控制回路，讓信號可以在它的系統組件(一般包括傳感器、控制器和執行器)之間得到控制和反饋.由于將網絡引入到整個控制系統中，它具有許多優點，所以它對于整個控制系統來講，就會更加地智能與高效.

網絡化控制系統與以往傳統的控制方式有較大的差別，傳統控制體系由于經常會受到空間與地理位置的影響,所以它的適用范圍較小,并且成本高,而網絡控制系統因為控制節點智能化、控制結構網絡化、系統開放化等特點,所以在很大程度上擴展了系統的靈活性，同時還很好地降低了系統的成本.但是，由于其為一種新型控制結構，有時也會造成了一些不確定性問題的出現，在網絡控制系統中不可避免地會發生誘導網絡延遲、數據包無序和數據丟包等現象,這樣勢必會影響到系統的性能，從而也會影響到整個系統的不穩定.所以，在控制系統性能得到保證的前提下，還應考慮到應盡量多地節約能量，同時還需要減少通信網絡壓力.

一般地，信源、信道和信宿三大部分構成了整個網絡通信系統，其中的信道，它就是用來傳輸信息的一個通道，其為整個通信系統的重要組成部分，而信道容量，是指信息在信道中能夠傳輸的最大的信息量.信道容量，是可以反映出信道特性的一個重要參數.以下針對一般信道容量做一個詳細的討論.

1 基本概念

2 一般離散信道容量計算過程的討論

2.1 平均互信息量

2.2 對于一般離散信道的信道容量的具體求解過程

其中的λ稱為拉格朗日乘子，通過求解方程組

(1)

我們很容易地就可以得出I(X;Y)的極大值，即為一般信道容量C.

將平均互信息量I(X;Y)的表達式代入(1)之后，并計算有

(2)

再對式子(2)兩邊乘以p(ai)并求和有

(3)

接著，需要一般信道容量C=log2e+λ代入(3)得

令βj=log2p(bj)+C，

(4)

(5)

由式子(5)和信道矩陣求出βj，再由式子(4)得

p(bj)=2βj-C,

(6)

3 結 論