基礎隔震結構隔震層扭轉控制及影響研究

蔡糧鍇，柏 文，戴君武，姜 濤

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150080）

引言

隨著技術和設計的發展，建筑結構造型復雜多變，這類結構在地震中可能更容易被破壞，與此同時，隔震技術作為一種有效的結構地震保護手段，其應用也日趨廣泛，已經有較多學者［1-10］做了隔震層上部的結構偏心扭轉、溫度效應影響和不規則隔震結構扭轉等研究，但隔震層本身的扭轉對隔震結構也會有一定的影響，因此研究隔震層的扭轉控制以及隔震層扭轉對上部結構的影響具有非常重要的實際意義。

美國學者Lee 等［11］和Pan 等［12］認為，只要隔震裝置偏心程度很小，即使上部結構的偏心相對較大，結構中的扭轉反應也很小，扭轉耦合可以忽略不計。Nagarajaiah 等［13］研究表明：即使隔震層偏心率很小，上部結構的偏心仍然會使結構體系產生一定的扭轉反應，而且增加結構的周期會增加結構偏心的影響。吳香香等［14］認為所有的偏心參數對結構的側向反應（側向加速度、側向位移、隔震層剪力）影響不明顯，而對結構的扭轉反應非常明顯。李向真等［15］通過一個3 層兩跨的鋼框架的振動臺試驗證明，調整隔震層剛心使其與上部質心位置接近可降低偏心隔震結構扭轉反應。馬永宏等［16］則認為不同隔震層剛度偏心率下，結構的加速度、層間剪力、層間位移和扭轉角反應變化率均在5%以內。

文中以一棟8 層基礎隔震結構為例，計算了不同隔震方案下的結構響應，討論了隔震層偏心率、結構周期比和隔震層位移比對隔震層扭轉的影響，研究了設防和罕遇地震作用下，隔震層扭轉對上部結構響應的影響。

1 結構模型及地震動選取

1.1 結構概況

該結構為鋼筋混凝土框剪結構，主體結構共8層，1～7層層高為5.4 m，8層層高為4.8 m，結構總高度為42.6 m，高寬比為1.65；一層平面尺寸為56.5 m×25.8 m，每增加一層，平面尺寸寬度不變，長度依層遞減，至7層長度遞減為47.6 m，8 層平面尺寸為30.9 m×22.05 m；1～7 層立面呈直角梯形，1～2 層柱尺寸為900 mm×900 mm。3～7層柱尺寸為800 mm×800 mm，8 層柱尺寸為600 mm×600 mm，1～6 層斜撐尺寸為800 mm×800 mm；地下2 層，在地下室柱頂與上部結構之間設置隔震層，電梯及樓梯通到地下2 層，故電梯及樓梯間部分需要錯層隔震，隔震層層高1.5 m。

該結構所處地區設防烈度為8 度0.3 g，場地類別Ⅱ類，特征周期0.4 s，地震設計分組2 組。計算模型如圖1所示。

圖1 結構計算模型Fig.1 Structural calculation model

1.2 地震動選取

依據《建筑抗震設計規范》［17］（GB5 0011-2016）5.1.2 條的規定，選取了適用Ⅱ類場地的2 條強震記錄和1 條人工模擬加速度時程，3 條地震動信息見表1 所示，時程曲線見圖2，反應譜曲線見圖3。計算多遇、罕遇地震時，加速度峰值分別調整為110 Gal、510 Gal，三向輸入時加速度峰值按1∶0.85∶0.65調整。

圖2 3條地震動三向時程曲線Fig.2 Three dimensional time history curves of ground motion

圖3 主方向3條時程反應譜與規范反應譜曲線Fig.3 Spectra comparisons between the selected ground motions at the main direction and the design spectrum given in the code

表1 地震動信息Table 1 Ground motion information

2 結構分析方法

2.1 分析方案

結構設計中一般用周期比、偏心率、位移比等3個指標來控制結構扭轉。周期比是指扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期比值，《高層建筑混凝土結構技術規程》［18］（以下簡稱《高規》）規定A 級高度高層建筑不應大于0.9?！督ㄖ粽鹪O計標準》［19］（以下簡稱《隔標》）規定設防烈度地震作用下隔震層的偏心率不宜大于3%。位移比是指樓層最大水平位移與該層平均位移的比值，《高規》里規定A級高度高層結構不宜大于1.2。

文中算例的結構地上部分每層均存在較大的偏心率，上部結構偏心率見表2。隔震支座布置時，通常將結構的周期比和隔震層的偏心率、位移比控制的盡量小，以減小結構扭轉響應，但計算中發現，無法同時滿足上述3 個扭轉控制指標要求，為研究周期比、偏心率和位移比3 個參數之間的關系，及其對上部結構地震響應和扭轉的影響，設置了3種隔震支座布置方案：

表2 上部結構的偏心率Table 2 Eccentricity of superstructure %

方案A：隔震層的偏心率最小。

方案B：不改變方案A的隔震支座數量及參數，只是調整隔震支座的布置位置。將水平剛度大的支座布置到方案A中支座位移大的地方，水平剛度小的支座布置到方案A中支座位移小的地方。

方案C：在方案B的基礎上，減小支座位移小的支座水平剛度，增大支座位移大的支座水平剛度，使隔震層位移比達到最小，同時增大與減小的水平剛度基本一致，控制隔震層100%剪應變下等效層剛度與方案A和方案B一致。

方案B 與方案C 是在控制隔震層層剛度、隔震支座大小等變量下，隔震層扭轉更小的方案，主要用于對比偏心率、周期比與位移比3種扭轉控制方法的實際扭轉控制效果。

2.2 隔震支座參數及支座布置

《隔標》中規定隔震結構自振周期、等效剛度，應根據隔震層中隔震裝置經驗所得滯回曲線對應不同地震烈度作用時的隔震層水平位移值計算，計算時天然橡膠支座采用線性模型，鉛芯橡膠支座采用雙線性模型，文中給出的隔震層偏心率、結構自振周期、隔震層位移比均由設防烈度和罕遇烈度下經過時程分析迭代得到隔震支座實際水平等效剛度下計算得出。結構所使用的隔震支座力學性能參數見表3。

表3 隔震支座力學性能參數表Table 3 Mechanical performance parameters of isolation bearings

該結構在電梯井部分采用錯層隔震，考慮到相鄰隔震層位移一致性，電梯井部分采用水平剛度較小的天然橡膠支座（共5個），其余部分采用鉛芯橡膠支座（共27個），3種方案的支座布置見圖4。

圖4 隔震支座布置圖Fig.4 Layout of isolation bearing

3 參數計算及結構響應分析

3.1 位移比計算

《抗規》及《隔標》中均有對于隔震支座的最大水平位移限制，對于隔震層扭轉并沒有給出設計參考，但隔震層扭轉較大的話，會直接影響到與隔震層相鄰的上部結構層，而上部結構的扭轉控制在《高規》里有明確規定，A 級高度高層結構樓層位移比不宜大于1.2，不應大于1.5。各方案及工況下的隔震層位移及位移比見表4，每個工況下3 條地震動計算結果取包絡。

表4 隔震層位移比Table 4 Displacement ratio of isolation layer

3.2 周期比計算

鉛芯橡膠隔震支座屈服后水平剛度會發生退化，不同參數的鉛芯橡膠支座在不同的隔震支座布置方案和不同的地震工況下剛度退化也不一致，3.1 節中通過時程分析得到各個方案下8 度設防和8 度罕遇工況下的隔震支座位移，通過支座位移計算出鉛芯橡膠支座在相應方案及工況下的實際水平等效剛度，并依據剛度退化后的實際水平等效剛度計算隔震結構的自振周期，實際計算結果發現結構前三階周期質量參與系數就可以達到90%以上，且結構前三階振型均以平動、平動、扭轉為主，各方案及工況下結構前三階自振周期見表5，每個工況下3條地震動計算結果取包絡。

表5 結構自振周期Table 5 Natural vibration period of structure

3.3 偏心率計算

計算結構在3個隔震支座布置方案下的隔震層偏心率，見表6。

表6 隔震層偏心率Table 6 Eccentricity of isolation layer %

通過計算3種方案的隔震層位移比、結構周期比、隔震層偏心率，發現隨著隔震層偏心率增大，結構周期比也隨之增大，但隔震層位移比隨之減小，位移比是直接反應扭轉大小的參數，因此控制隔震層偏心率和結構周期比并不一定能達到減小隔震層扭轉的效果，需要依據實際工程情況，通過限制位移比來達到更好的控制隔震層扭轉。

3.4 上部結構響應分析

方案A、B、C通過調整支座布置得到不同的隔震層偏心率、位移比、周期比，然而隔震的目的是減小上部結構的地震響應，以達到預期的隔震效果，圖5～圖9分別為上部結構在8 度設防地震和罕遇地震下的層加速度、層間位移角、層剪力、層傾覆力矩和層扭轉位移比等結構響應數據。

由圖5 可以看出，不同工況下的頂層加速度均出現了突變，其原因主要是頂層面積較小，不到7 層平面面積一半，同時柱截面尺寸由7層的800 mm 減小到600 mm，層高較高，相較于其它結構層，頂層的質量與剛度較小，鞭梢效應顯著，同時頂層也存在較大的偏心率，導致加速度突然增大很多。因此分析時暫不考慮隔震層扭轉對頂層結構響應的影響。

圖5 層加速度Fig.5 Layer acceleration

圖6 層間位移角Fig.6 Interlayer displacement angle

圖7 層剪力Fig.7 Storey shear

圖8 層傾覆力矩Fig.8 Layer overturning moment

圖9 層扭轉位移比Fig.9 Layer torsion displacement ratio

圖9（續）Fig.9 （Continued）

隔震層不同偏心率、周期比、位移比情況下，8度設防地震下層最大層加速度差值在2層Y方向，方案A加速度為107.8 Gal，方案C加速度為89 Gal。變化率為17.4%，Y向方案C的層加速度較方案A略有減小，X向略有增加，設防地震作用下層加速度平均變化率為6.97%；8度罕遇地震下層最大層加速度差值在2層Y方向，方案A加速度為156.7 Gal，方案C加速度為126 Gal。變化率為19.5%，罕遇地震作用下層加速度平均變化率為6.29%。

隔震層不同偏心率、周期比、位移比情況下，上部結構8度設防地震作用下，最大層間位移角差值出現在4層X方向，方案A層間位移角為1/346，方案C層間位移角為1/368，變化率為3.5%；8度罕遇地震作用下，最大層間位移角差值出現在4層X方向，方案A層間位移角為1/193，方案C層間位移角為1/209，變化率為6.2%?？紤]到方案C支座參數有調整，雖控制層剛度與方案A和B一致，但仍會引起誤差，Y向的層間位移角在設防和罕遇地震下不同方案變化率均在5%以內，因此可以說隔震層偏心率、位移比和結構周期比對上部結構層間位移角影響較小。

由圖7和圖8可知，不同方案及工況下上部結構層剪力與層傾覆力矩相差較小，變化率均在5%以內。

由圖9可見，方案A、B、C對應的上部結構層扭轉位移比依次減小，方案C的X向層扭轉位移比相較于方案A平均減小9%左右，Y向平均減小2%左右。

4 結論

文中主要針對工程案例的隔震層扭轉問題，對比了控制扭轉的幾種方法有效性，以及隔震層扭轉對上部結構的影響，對于文中分析的工程案例，有以下結論：

（1）隔震層偏心率與周期比成正相關，與隔震層位移比成負相關，控制周期比和隔震層偏心率并不一定能達到控制隔震層扭轉的效果，應根據工程實際調整隔震支座布置，通過位移比來控制隔震層扭轉。

（2）層剛度不變情況下，各布置方案下的上部結構地震響應趨于一致，層剛度確定后，調整隔震支座布置對減震效果基本沒有影響。

（3）控制周期比和隔震層的偏心率并不一定能很好的減小上部結構扭轉，而隔震層的位移比對上部結構扭轉影響較大，減小隔震層扭轉可以顯著控制上部結構的扭轉，因此隔震層布置時更應考慮通過隔震層位移比來控制結構的扭轉。