高低屋蓋表面風荷載特性的數值模擬研究

孫建波

（哈爾濱工業大學建筑設計研究院有限公司，哈爾濱 150090）

0 引言

高低屋蓋是比較常見的結構形式，由于受高屋蓋的干擾導致低屋蓋表面以及高低屋蓋交接位置風場特性較為復雜，高低屋蓋的高度差以及屋蓋跨度都是影響低屋面流場特性的主要原因。在此類結構設計過程中要詳細考察風壓分布特性和風荷載取值，確定極值風壓的位置以及周圍流場湍流發展全過程，從而確保結構抗風設計的安全性。

在國內外研究中，王云杰、李秋勝等[1，2]通過現場實測獲得強熱帶風暴登陸前后的風速和風壓數據，分析了強風環境下的近地風場特性。但實測受場地區位等限制，后續羅穎、Chen、高陽等[3-5]通過建立縮尺模型在風洞中進行試驗并設立監測點研究屋蓋的風荷載分布情況。隨著計算機的發展，相較于風洞試驗和現場實測，數值模擬分析成本低，參數變換簡便同時具有不錯的準確度。劉博雅、KHIN等[6-8]利用CFD數值模擬方法對高低屋蓋在風雪流作用下積雪堆砌情況及流場變化進行總結。朱亞洲[9]通過對比分析選擇最優的湍流模型，研究了風向角、房屋開洞、山墻等因素對風壓分布的影響。夏少軍[10]采用二次開發手段導入指數型風剖面的數值模擬方法總結出不同山體布置形式對低矮房屋表面風壓分布的規律。

根據朱亞洲對比Standard k-ε、SST、RNG k-ε和Realizable k-ε湍流模型模擬結果，文中選擇Realizable k-ε湍流模型在雷諾數為20000的均勻流場中對高低屋蓋二維模型進行風荷載數值模擬，分析高低屋蓋高度差和屋面跨度等參數影響下平均風壓系數的變化規律以及其流場漩渦形成與脫落的位置，從而確定屋面風壓最不利分布區域，為實際工程的設計提供理論參考。

1 計算方法與結果驗證

1.1 控制方程

文獻[11]提出，當時均應變率很大時，Standard k-ε湍流模型會產生負的正應力。為了使流體符合湍流運動的物理定律，必須給正應力施加某種約束。文獻[12]表示要實現這種約束，湍動粘度計算式中的系數Cμ應該與應變率相關聯，而不能認定為常數。于是，便提出了Realizable k-ε湍流模型。模型中k和ε的輸運方程如下：

1.2 計算模型與網格

文中驗證模型如圖1所示，取一平屋蓋，屋蓋高度h=15，長度D=30，其計算域取一長方形，其在模型前流場、后流場和高度的尺寸分別為5D、15D和8h。計算域的網格采用結構化網格，為了更精確地監測模型表面的參數，對模型邊緣區域進行了局部加密，最小網格高度為0.05，對應y+＜30。

圖1 計算模型、邊界條件及計算域整體網格

計算域入口邊界采用速度入口，入流采用速度沿高度不變的均勻流，上邊界采用對稱邊界條件（Symmetry），下表面及模型表面采用無滑移壁面（Wall），出口邊界采用壓力出口。壓力速度耦合方法采用SIMPLEC算法，殘差收斂值設為1×10-6。

1.3 計算結果分析與討論

為了驗證模擬方法的準確性，首先，提取平屋面平均風壓系數模擬結果并與風洞試驗結果[13]及三維模擬結果[14]進行對比分析，如圖2所示，文中模擬結果在前流場屋檐處大于三維模擬以及風洞試驗結果，這是因為二維模型屋面實際為三維模型的一條中線，其直接受入流風場作用，而相比與三維模型所受兩側屋面干擾、分流后的結果來說，其風壓要略大。但屋面整體數值與試驗結果比較吻合，由此可見，采用二維模擬方法可以有效反映屋面中線風壓分布情況，從而說明文中模擬方法及參數設置的合理性。

圖2 屋面平均風壓系數比較

2 高低屋蓋屋面風壓分析

通過上述驗證后的模擬方法對高低屋蓋表面風壓分布特性進行研究。下文主要通過改變屋蓋高度差H及跨度L分析高低屋蓋風壓的變化規律，模型參數如圖3所示。試驗分別進行高度差為0.5H、H、1.5H、2H和屋面跨度為0.5L、L、1.5L、2L共8個工況的數值模擬試驗，分別在高、低屋面均分設置9個測點，監測屋面風壓的時均變化量。

圖3 參數分析模型

2.1 高度差對平均風壓系數的影響

圖4為不同屋面高度差的屋面平均風壓系數分布情況，以測點10為界限，左側為低屋面，右側為高屋面。首先，在屋面跨度保持不變的情況下，低屋面在高度差小于H時的風壓從左向右呈遞減趨勢，而隨著高度差的增加，低屋面風壓由負壓向正壓轉變，屋面整體的風壓數值呈現先減小后增大的趨勢，并從低屋面左側向右側逐漸增大。高屋面的平均風壓系數最大值出現在離最左邊緣1/4L處，其值為12.3。高屋面平均風壓系數皆為負值，且從左向右逐漸減小，隨著高度差的增大，高屋面整體平均風壓系數越來越大。

圖4 不同高低跨高差下平均風壓系數

2.2 屋面跨度對平均風壓系數的影響

不同屋面跨度下高低屋面平均分壓系數如圖5所示，從低跨屋面來看，由于屋面跨度過小，0.5L跨度屋面風壓皆為正值，隨著跨度增加，低跨屋面迎風端風壓轉為負壓，并在最長跨度2L時又轉為正壓，這是由于低跨度屋面流場發展有限，受高跨屋面阻礙較強，所以0.5L跨度屋面整體受正壓作用，而隨著跨度增大在迎風端產生回流漩渦，使得其產生局部負壓，但隨著跨度的繼續增大，固定高低跨高差對低跨流場的阻礙逐漸減小，則回流作用便不至于產生負壓，即低跨屋蓋受來流風作用加大，導致整體屋蓋風壓為正值。對于高跨屋蓋而言，同樣由于屋面跨度過小的原因，0.5L跨度的屋面平均風壓系數峰值達到了-10，但隨著跨度增大，流場發展充分，屋蓋風壓則逐漸減小，但屋面跨度與高度差比值到達2：1時，迎風端產生巨大的負壓，屋面整體受風吸的影響也變得更大，并在距迎風端0.5L處達到最大值。

圖5 不同屋面跨度下平均風壓系數

2.3 流場分析

針對上述結果，文中將從流場發展的角度進行分析，圖6為不同高低跨高差下流場的速度等值線圖，可以發現低跨屋面在0.5h高度差時基本被湍流漩渦所覆蓋，而隨著高度差的增大，速度逐漸由負值向正值轉變，上方的高速漩渦也逐漸消失，這也說明受高跨屋面的阻礙，回流導致風速增加并逐漸轉為正值。結合圖7流線圖來看，高跨屋面的漩渦很小，隨著高度差的增加，其漩渦尺寸慢慢增大并向背風端轉移，后流場漩渦也是從下方逐漸向屋面背風端轉移。圖8和圖9分別為不同屋面跨度下的速度等值線圖和流線圖，對比后可知/0.5L跨度的高低屋面風速皆是負值，但只有低跨屋面產生了漩渦，高跨屋面漩渦還未從后流場漩渦中分離，當屋面跨度增大到L時，高跨屋面漩渦產生，低跨屋面漩渦增大，隨著屋面跨度繼續增大，兩屋面漩渦皆向左側迎風端轉移，這也驗證了上述平均風壓系數在迎風端達到最大值的結論。

圖6 不同高度差屋面速度云圖

圖7 不同高度差屋面流線圖

圖8 不同跨度屋面速度云圖

圖9 不同跨度屋面流線圖

3 結語

（1）當屋面跨度不變時，隨著高度差的增大，低屋面的平均風壓系數呈現先減小后增大的趨勢，高屋面的平均風壓系數則越來越大，且最大值出現在高屋面上離迎風端1/4L處，其值為-12.3。

（2）當屋面跨度變化時，隨著跨度的增加，低屋面平均風壓系數變化不大，而高屋面平均風壓系數呈先減小后增大的趨勢，且當跨度與高度差比值達到2：1時，高屋面的迎風端的平均風壓系數達到最大值-12.1。

（3）低跨屋面在0.5h高度差時基本被湍流漩渦所覆蓋，而隨著高度差的增大，屋面風速逐漸由負值向正值轉變。高跨屋面的漩渦較小，隨著高度差的增加，其漩渦尺寸逐漸增大并向背風端轉移，后流場漩渦也是從下方逐漸向屋面背風端轉移。

（4）0.5L跨度的高低屋面的風速皆是負值，流場旋渦僅出現在低屋面，當屋面跨度增大到L時，高跨屋面漩渦產生，高低屋面旋渦隨跨度增大而增大，并逐漸向迎風端轉移。