基于小缺陷擾動模型中壓電纜附件綜合絕緣性能評價方法

孫欣宇，吳錚，伍銘妍，張如昕，劉鵬龍，薛濤，李海鳴，盧斌先，焦重慶

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206；2.廣東電網有限責任公司廣州荔灣供電局，廣州510410；3.國能云南新能源有限公司，昆明650214)

0 引言

電纜附件在生產和安裝過程中可能會引入缺陷，缺陷會引起電場分布畸變，極易引起局部放電的發生，并可能導致最終擊穿，使得電纜附件成為輸電線路中最容易出現故障的薄弱環節[1-6]。文獻[7]提出了一種基于紅外熱成像的終端漏油缺陷檢測方法。文獻[8]建立了常見的10 kV電纜接頭的三維仿真模型并對物理場和電場進行了仿真。文獻[9-10]提出了電纜絕緣狀態檢測的方法。文獻[11]提出當應力錐是最佳形狀、高壓屏蔽管的厚度適當增加且電纜絕緣和附件絕緣的電導率相匹配時，附件電場的分布最優。文獻[12-13]建立了硅橡膠劣化對電氣性能的影響，為電纜中間接頭絕緣狀態的在線評估奠定了基礎。文獻[14]提出了一種考慮頻率相關介電參數的電纜接頭局部放電傳播的電磁仿真方法。文獻[15]基于電纜接頭外半導電層存在尖端突起引發絕緣故障的現象，探尋了此類絕緣缺陷局部放電發展變化的規律。文獻[16-17]研究了電纜附件中的電場強度分布。文獻[18-19]研究了半導體材料對電纜附件空間電荷分布的影響。

上述研究探討了電纜或附件的本征絕緣和存在小缺陷電纜的絕緣性能。隨著配電網的快速發展，電力電纜得到了廣泛的應用[20-21]。電纜附件的運行數量急劇增加，運行中電纜附件故障時有發生。準確評價電纜附件的絕緣性能是保證電纜安全穩定運行的關鍵。目前中壓電纜附件生產廠家很多，但國內外還沒有合適的電纜附件評價方法對其性能進行合理評估。電纜附件的結構不僅比電纜復雜，而且還存在著不同絕緣介質的分界[22-23]。由于安裝過程復雜、安裝環境惡劣、數量大、施工工期短等原因，在電纜附件的安裝過程中經常會在其內部引入雜質顆粒等人為小缺陷。我們稱這些缺陷為小缺陷擾動。在滿足出廠絕緣性能試驗的情況下，實際運行的不同廠家的電纜附件，有的故障率較高，有的基本不發生故障。這說明有些廠家附件不僅具有較好的本征絕緣性能，而且還具有較好的抗小缺陷擾動的絕緣性能。良好的抗小缺陷擾動能力也是其設計優良的體現。本文提出了基于抗小缺陷擾動10 kV電纜附件綜合絕緣性能評價方法，試驗研究了不同廠家電纜附件絕緣性能并進行排序。

為了準確分析小缺陷引起的電場強度畸變，本文提出了電場強度精細化模型分析方法，仿真確認小缺陷的存在與電場分布畸變的關系。綜合考慮生產和安裝過程可能出現的問題，提出考慮附件抗小缺陷擾動能力的綜合絕緣性能評價方法，并制作電纜附件小缺陷模型?；诿}沖電流法，在相同條件下提取電纜附件局放試驗關鍵參數，應用層次分析法評價了9種電纜附件的絕緣性能，為電纜附件的合理選型提供了強有力的技術支持。

1 精細化模型仿真及分析

為了充分了解電纜附件內電纜絕緣與附件增強絕緣分界面處小缺陷擾動對電場強度分布影響，獲得準確的信息，基于Helmholtz唯一性定理，考慮小缺陷只影響其附近區域的電場分布，本文提出了一種工頻準靜態電場強度精細分析方法。以中間接頭附件為例，首先建立不含顆粒中間接頭整體的軸對稱分析模型。從中間接頭三維模型中以要分析雜質顆粒為中心挖取出需精確分析的球體域，稱之為虛擬球。該區域半徑要遠大于顆粒的尺寸。然后，應用軸對稱有限元法計算不含小缺陷時電位分布，對結果進行處理得到三維下的電位分布。再次，提取出對應于虛擬球面上的電位計算結果，即位函數V(x,y,z)，將其進行線性插值后，作為邊界條件施加在虛擬球的球面上。最后對精確模型進行網格剖分，計算獲得小缺陷擾動周圍的電場分布。

精細分析方法計算流程圖如圖1所示。

圖1 精細分析方法計算流程圖

對中間接頭電場分布進行分析之前需要先驗證方法的準確性。采用一個有解析解算例驗證精確模型數值仿真計算的準確性。假設有一半徑R=3 mm的金屬小球位于一對平行板形成的均勻電場中，金屬小球附近的電場強度E是等效偶極子和平行極板面電荷共同作用的結果。其解析解為[24]：

E=E0[(1+2R3/r3)cosθer+(R3/r3-1)sinθeθ]

(1)

式中：E0為均勻電場的電場強度數值；r、θ為空間中某點的坐標；er和eθ分別為單位矢量。

在此驗證算例中，為對比整體模型和精確模型計算的準確性，兩種模型采用相同尺寸的網格單元。此時，整體模型的誤差為0.382%，精確模型誤差為0.025%，精細模型分析結果準確性提高了一個數量級。由于篇幅原因，驗證過程未給出。

電纜中間接頭模型具有良好的軸對稱性和中心對稱性，為簡化說明，本文只選擇左半部分存在半導電顆粒的情況進行計算。在安裝過程中遺留的半導電顆粒存在于電纜絕緣與應力錐、附件增強絕緣和高壓屏蔽的交界面上，如圖2所示。分別對位于A、B、C、D、E、F、G、H處的顆粒進行仿真計算，半導電顆粒為一半徑rp=0.5 mm的球體，虛擬球半徑為25 mm。

圖2 電纜絕緣表面顆粒的位置

經仿真發現，半導電顆粒處于電纜絕緣與附件增強絕緣交界面上，即在位置B和位置F之間，相比于沒有顆粒的情況，最嚴重時電場強度增大近12倍。對于其他位置的顆粒，電場分布幾乎沒有影響。

為分析半導電顆粒處于電纜絕緣與附件增強絕緣的交界面上電場畸變的具體分布情況，在顆粒B和F之間增加顆粒I、J、K、L，并對仿真結果進行提取，具體分布見圖3。坐標系如圖2中下圖所示。

圖3表明在電纜絕緣與附件增強絕緣交界面上，當半導電顆粒的半徑不變時，電場強度會隨著顆粒球心z坐標的增大而增大。并且最大電場強度接近硅橡膠短時工頻擊穿電場強度國標規定值“不小于20 kV/mm”，位于其他地方時的最大電場強度遠小于該值。該分析結果為含小缺陷電纜附件模型制作提供了支持。

圖3 沿z軸的電場強度模分布曲線

2 局部放電試驗

2.1 小缺陷擾動的試驗模型

基于電場強度的精細化分析，考慮附件安裝過程中可能引入的小缺陷擾動，提出了電纜附件綜合絕緣性能的概念。電纜附件的設計和其絕緣材料及配方決定了附件的本征絕緣性能，而運行過程表現出來的綜合絕緣性能包含了附件本征絕緣性和抗小缺陷擾動絕緣性能。小缺陷可能是安裝過程中無意引入的。為了考察附件綜合絕緣性能，本文選擇了使用量較多的9個廠家的中間接頭和T形終端，分別編號為廠家1—廠家9，開展綜合絕緣性能評估。分別為每個廠家中壓電纜的中間接頭和T形終端都制作了有缺陷和無缺陷兩種模型。中間接頭的缺陷是一個直徑為2 mm的小鋼珠，T形終端的缺陷是一層鋁箔。根據精細化電場強度分析結果，缺陷在電纜絕緣和附件增強絕緣分界面對電場強分布影響最大，因此兩種缺陷均安裝在電纜絕緣與附件增強絕緣交界面上，位于高壓屏蔽層與應力錐中間的位置處。試驗主要有兩個目的，一是測出各個有無缺陷電纜附件初始放電電壓；另一個是對于有無缺陷電纜附件分別在同一電壓下測量局放參數。通過對比得到不同電纜附件綜合絕緣性能的評價。

2.2 試驗介紹

局部放電試驗在華北電力大學高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室中的混響室完成，在此環境下背景噪聲可以降低到0.2 pC。局部放電試驗采用并聯脈沖電流法，局放儀型號為TWPD-2E，2通道。對有無缺陷中間接頭和終端測試起始放電電壓。對各廠家的無缺陷中間接頭都施加25 kV電壓，并通過局放儀進行數據的記錄，分別記錄每個樣品的放電量、放電次數、放電能量和平均電流。每1 s自動記錄一次，記錄100個數據點。有缺陷的中間接頭施加20 kV電壓。無缺陷和有缺陷T形終端都施加10 kV電壓，開展相同試驗。

3 評價模型的建立

3.1 數據規范化處理

通過實驗可以得到視在放電電荷qa、放電次數N、放電能量W、放電平均電流I以及放電起始電壓Ui。在此將這些關鍵參數稱為屬性指標。構造評價矩陣R，矩陣中共含有m個評價對象和n個屬性指標，將評價矩陣R中的元素定義為rij(i=1, 2,…,m;j=1, 2,…,n)。由于各屬性指標之間單位、數量級存在較大差別，因此需要對評價矩陣進行規范化處理，得到無量綱指標矩陣X= {xij}。屬性指標分為效益型屬性指標和成本型屬性指標，效益型屬性指標是指數值越大越好的指標，成本型屬性指標相反[25]，計算公式分別如式(2)—(3)所示。

(2)

(3)

3.2 指標權重確定及一致性檢驗

3.2.1 評價矩陣的建立

對于位于同一級中的各個屬性指標，依據以往經驗以及向該領域專家咨詢來確定其相對重要度，根據“1～9比較度”得到判斷矩陣，其含義如表1所示。判斷矩陣用C表示，其元素用cij表示。

表1 判斷標度及含義

cij=1/cji

(4)

cii=1

(5)

求判斷矩陣C的最大特征值λmax及其所對應的特征向量，對特征向量進行歸一化處理得權重向量u，u為n×1的列向量。

3.2.2 一致性檢驗

矩陣一致性的指標計算公式如下：

(6)

CR=CI/RI

(7)

式中：CI為一致性指標；CR為一致性比率；RI為平均隨機一致性指標。當階數n為5時，RI為1.12。一般認為，當CR<0.1時，判斷矩陣符合滿意一致性標準。否則，需要修正判斷矩陣。

3.3 貼近度計算得到排序結果

3.3.1 構建權重矩陣W

由歸一化的權重向量u構建m×n的權重矩陣W，權重矩陣W的每列元素均為u向量的元素值。將規范化后的權重矩陣乘以對應的指標矩陣形成加權標準化矩陣Z。

(8)

(9)

3.3.2 貼近度計算并排序

(10)

(11)

各個目標的相對貼近度為：

(12)

相對貼近度越大越好，按此標準排序，確定對象性能優劣排序，最終確定最優樣品。

4 試驗結果分析

4.1 T形終端

4.1.1 起始放電電壓

對9個廠家的T形終端起始放電電壓進行了測量。各廠家有缺陷和無缺陷T形終端起始放電電壓比較圖如圖4所示。N代表無缺陷，Y代表有缺陷，其中廠家6沒有制作有缺陷T形頭。

從圖4中可以看出，所有廠家有缺陷T形終端比無缺陷T形終端的起始放電電壓均有所下降，有的廠家下降得較多，有的廠家下降得相對較少。這一方面說明了基于電場強度分析選擇小缺陷的位置是合理的，另一方面說明通過考慮附件抗小缺陷擾動能力評價絕緣性能是合理的。特別值得關注的是廠家1無缺陷T形終端起始放電電壓為10.2 kV，在所有無缺陷樣品中有著較高的起始放電電壓，即該廠家T形終端本征絕緣性能較優。但廠家1有缺陷T形終端起始放電電壓僅為1.7 kV，在所有有缺陷樣品中起始放電電壓最低。由此可以推斷廠家1的T形終端對于小缺陷十分敏感，微小缺陷就導致性能的急劇下降。

圖4 不同廠家有無缺陷T形終端起始放電電壓對比

4.1.2 相同電壓下不同放電參數對比

計算所有數據的平均值并給出不同廠家在相同電壓下相同參數的分布圖如圖5所示，包含有缺陷和無缺陷不同廠家T形終端放電量、放電次數、放電能量和平均電流。

從圖5可以看出，在有缺陷和無缺陷T形終端都施加10 kV電壓時，有缺陷的放電參數數值大部分大于無缺陷時。因此可看出加入小缺陷會使樣品有更加劇烈的局部放電現象，最為明顯的是廠家1。在10 kV電壓情況下，廠家1無缺陷T形終端放電量只有0.63 pC，有缺陷放電量高達816.75 pC，放電次數高達19 515次/s?？芍獜S家1的T形終端對于小缺陷擾動十分敏感，若在安裝過程中不慎引入小顆粒缺陷必將對性能產生極大的影響。

圖5 不同廠家有無缺陷T形終端實驗結果分布圖

4.1.3 綜合絕緣性能排序

根據以上數據對T形終端進行綜合絕緣性能排序，以無缺陷T形終端為例。各廠家無缺陷T形終端參數指標如表2所示。

表2 無缺陷T形終端參數指標

在表征局部放電的參數中，起始放電電壓以施加在試樣兩端的電壓值來表示局部放電起始，視在放電電荷、放電次數和放電能量是基本的表征參數，平均電流是表征放電量和放電次數的綜合效應，判斷矩陣元素如表3所示。

表3 判斷矩陣元素

通過計算λmax=5.237 5，CI=0.593 8，CR=0.053，CR小于0.1，所以該判斷矩陣符合一致性標準。最終計算得到相對貼近度為：

P=(0.941 0, 0, 0.999 3, 0.517 6, 0.700 3, 0.512 9, 0.583 2, 0.732 9, 0.797 2)

無缺陷T形終端絕緣性能的廠家序號排序為：

3>1>9>8>5>7>4>6>2

按照上述步驟對有缺陷T形終端進行絕緣性能排序，結果為(廠家序號)：

3>9>5>4>8>7>2>1

通過排序可知，廠家3的T形終端在有無缺陷時都表現出良好的性能，說明其具有良好的本征絕緣性和抗小缺陷擾動絕緣性。廠家1在無缺陷時性能良好，但添加小缺陷擾動后綜合性能排到了末尾，因此可以推斷在安裝過程中不慎引入小缺陷必將導致其性能的嚴重下降。這一結果間接驗證了對于同一附件，小缺陷的引入對電場強度分布影響的精細化分析結果的正確性。同時針對調研可知，廠家1的T形終端在實際應用中極易發生故障，是故障率最高的一種電纜T形終端。由此可以看出考慮小缺陷影響的電纜附件綜合絕緣性能評價是很有必要的。在評價T形終端綜合絕緣性能時既要考慮其本征絕緣性，也要考慮其抗小缺陷擾動能力，進行綜合對比。

4.2 中間接頭

4.2.1 起始放電電壓

各廠家有無缺陷中間接頭起始放電電壓比較圖如圖6所示。N代表無缺陷，Y代表有缺陷，其中廠家2和廠家7沒有制作有缺陷中間接頭。

圖6 不同廠家有無缺陷中間接頭起始放電電壓對比

從圖6能看出，除了廠家1、6和8外，其余廠家有缺陷的中間接頭起始電壓均小于無缺陷中間接頭起始電壓。對于有小缺陷但起始放電電壓更大的中間接頭，可初步認為其具有更好的抗小缺陷能力。

4.2.2 相同電壓下不同放電參數對比

不同廠家中間接頭在相同電壓下相同參數的柱狀比較圖如圖7所示。圖7(a)—(d)分別為有缺陷和無缺陷不同廠家中間接頭放電量、放電次數、放電能量和平均電流的對比圖。

由圖7可以看出，廠家3無缺陷中間接頭并不是放電最為強烈的樣品，但廠家3有缺陷中間接頭的放電量為491.88 pC，放電次數高達14 721次/s，是同類樣品中局部放電最為劇烈的樣品。同時廠家3有缺陷中間接頭起始放電電壓最低，由此可以推斷廠家3中間接頭的抗小缺陷擾動能力較差。

圖7 不同廠家有無缺陷中間接頭試驗結果分布圖

通過層次分析法對有無缺陷中間接頭進行性能排序，結果如下：

無缺陷中間接頭絕緣性能排序：

4>9>5>7>1>6>3>8>2

有缺陷中間接頭絕緣性能排序：

1>6>4>8>9>5>3

通過有無缺陷中間接頭性能排序可以看出，廠家8中間接頭在無缺陷試驗中性能較差，排名末端，但廠家8有缺陷中間接頭排名中等位置。廠家8中間接頭在不慎引入小缺陷時不會受到巨大影響，具有較好的抗小缺陷擾動能力。因此對電纜附件進行綜合性能評價時，要做到本征絕緣性能和抗小缺陷擾動能力雙重考慮。

5 結論

本文提出了電纜附件綜合絕緣性能的概念，給出了電場強度精細化分析方法和基于小缺陷擾動電纜附件模型的綜合絕緣性能評價方法，綜合考慮中壓電纜附件本征絕緣性能和抗小缺陷擾動絕緣性能對電纜附件絕緣性能給予了評價，驗證了電場強度精細化分析方法，計算誤差為0.025%，分析了小缺陷對電場強度分布影響，確定了小缺陷位于附件絕緣分界面上時電場強度畸變最為嚴重。制作了電纜附件絕緣分界面含有小缺陷的試驗模型，開展了有缺陷和無缺陷電纜附件局部放電實驗研究。

基于小缺陷擾動電纜附件的綜合絕緣性能評價模型，應用層次分析法試驗研究了9個廠家中間接頭和終端附件綜合絕緣性能并進行了排序。結果表明小缺陷的引入會對絕緣性能有很大影響，驗證了考慮附件抗小缺陷擾動能力的必要性。

本文所提方法在關注電纜附件本征絕緣性能的基礎上考慮了電纜附件運行過程中的綜合絕緣性能，更加貼切電纜的實際運行過程?；谛∪毕輸_動模型的電纜附件綜合絕緣性能評價方法為電纜附件合理選型提供了強有力的技術支持。