航空發動機結冰試驗中水滴特性參數分析

田小江，孫 玥，吳 鋒，董 威

(1.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

水滴的迎風面積/m

空氣和水滴之間的阻力系數

c定壓比熱容/(J/(kg·K))

→ 水滴受到的空氣阻力/N

水滴與空氣間的換熱系數

水滴運動距離/m

液態水含量/(g/cm)

努塞爾數

單個水滴質量/kg

水滴半徑/mm

氣體常數/(J/(kg·K))

Re 雷諾數

溫度/K

→ 速度矢量的變化量/(m/s)

水滴與空氣間的傳質系數

密度/(g/cm)

時間步長/s

下標：

g 空氣

l 液態水

v 水滴表面蒸氣

1 引言

航空發動機進氣道、風扇葉片或帽罩結冰是危及發動機安全運行的一個主要因素，與結冰有關的飛行事故每年都有發生。為充分驗證發動機的防冰能力，國外早在20世紀70年代就開始了航空發動機防冰問題研究，在結冰物理機理、防冰試驗、冰撞擊試驗以及模擬分析方面，形成了一套完整的驗證方法和評估體系；建立了眾多的結冰/防冰試驗臺，并利用這些試驗臺對防冰除冰系統、結冰過程、冰脫離等進行了大量研究，建立了相應的結冰/防冰試驗體系和評估標準。

我國在發動機防冰研究方面起步較晚，研究方向也主要集中在結冰探測、預防、水滴撞擊、除冰方法等方面，在模擬空中實際結冰云層的方法研究方面存在一定不足。是結冰試驗時模擬空中實際結冰云層的主要評價指標，控制是決定模擬效果的主要因素。由噴水試驗設備的布局和產生的水滴參數共同決定。在相同試驗設備條件下，噴入液態水參數的選取將直接影響，因此有必要開展水滴參數在氣流中的特性變化研究。本文通過對水滴參數在低速氣流中的變化過程進行研究，獲取水滴參數的變化特性，以支撐結冰試驗的水滴參數選取提供。

2 水滴數學模型

進行航空發動機結冰試驗時，首要的是模擬結冰氣象條件。氣象條件的模擬主要靠向低溫氣流中噴入液態水來實現，但噴入的水滴在低溫氣流中的運動過程十分復雜，涉及到多相流動、相變以及傳質等過程；同時，水滴在低溫氣流中相互影響，與氣流間還存在相互切割、發生二次破碎或融合等。為科學合理地分析水滴的特性變化，計算模擬時對水滴在低溫氣流中作如下假設：

(1) 來流空氣為干燥空氣。

(2) 以噴入的液態水中的單個水滴為研究對象。

(3) 忽略水滴流動對空氣主流的影響，僅考慮空氣相對水滴相的單向耦合影響。

(4) 水滴速度方向與水滴離開噴嘴的位移方向一致，且此時空間截面上的水滴為均勻排布。

(5) 忽略水滴的重力及其表面曲率對蒸發傳質的影響，水滴內部各處的溫度相同。

單個水滴在低溫氣流中的運動過程如圖1 所示。根據牛頓第二定律得到水滴的運動控制方程：

圖1 單個水滴在低溫氣流中的運動過程Fig.1 Movement process of single water drop in low temperature air flow

水滴受到的空氣阻力可以采用下式計算：

式中：

由式(1)～式(3)可簡化得出水滴的運動方程：

由于水蒸氣濃度影響，水滴在運動過程中還有傳質過程(即水滴蒸發)。水滴的傳質速率為：

水蒸氣濃度與空氣相對濕度的關系采用實驗關聯式進行估計，并對傳質速率方程進行簡化，可得到水滴半徑關于時間變化的關系式：

根據能量守恒定律，水滴在低溫空氣中運動的能量方程為：

式(7)可簡化為：

水滴蒸發必須同時滿足兩個條件，即水滴表面蒸氣的密度必須小于飽和水蒸氣的密度，空氣中的水蒸氣未達到飽和。若此兩個條件之一不滿足，則水滴不會與周圍空氣交換質量，水滴直徑不會減小，溫度的下降只能通過水滴與空氣間的對流換熱來實現。

3 求解邊界條件

以距噴嘴50 mm 截面位置處的水滴為計算對象，假設水滴在噴嘴出口截面均勻分布，在運動過程中不存在二次破碎及融合等現象；水滴的速度大小與從噴孔噴出時保持一致(即各水滴速度反向延長線交匯于噴嘴的噴孔中心)，水滴從噴孔噴出的初始速度為140 m/s；水滴初始直徑為27 μm，水滴初始溫度為20℃，氣流溫度為-20℃。計算不同干燥氣流速度條件下水滴的直徑、表面溫度和速度等特性參數以及液態水含量的變化。

考慮到流量管內氣體的速度較低，不考慮其壓縮性。噴嘴周圍流場采用Fluent 的常規模塊計算，水滴運動過程采用Fluent 的DPM 模型模擬，運動中水滴各參數的變化模型采用UDF 進行控制。噴嘴周圍壓力場和速度分布分別如圖2、圖3所示。

圖2 來流速度40 m/s時噴嘴周圍壓力分布Fig.2 Pressure distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

圖3 來流速度40 m/s時噴嘴周圍速度矢量分布Fig.3 Velocity vector distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

4 水滴特性參數受氣流影響分析

圖4示出了來流速度為40 m/s時水滴各特性參數的變化。由于水滴初始溫度與氣流溫度有40℃溫差，因此水滴與低溫氣流間發生傳熱傳質作用，從而導致水滴最外層的溫度在極短時間內與氣流溫度一致，水滴受氣流影響最明顯的特性參數為表面溫度。水滴直徑隨水滴運動距離的增加而降低，但在水滴軸向運動距離為1 m 的情況下，其最大直徑變化小于0.5 μm(實際過程可忽略)，不同截面上變化約0.125 g/cm(實際試驗時不能忽略)。在空氣阻尼作用下，水滴可在0.01 s內與來流速度一致，其速度基本不受初始直徑影響。

圖4 來流速度40 m/s時水滴特性參數的變化Fig.4 Variation of characteristic parameters of water droplets when the inflow velocity is 40 m/s

在相同水滴直徑條件下，不同水滴的初始溫度、來流速度、來流溫度對水滴特性參數的影響如圖5所示?？梢?，來流速度越大，水滴與空氣的熱交換速率越高，水滴蒸發量越小，水滴表面溫度達到氣流溫度的時間越短，不同截面的變化越小。

圖5 不同來流速度條件下水滴特性參數的變化Fig.5 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow velocity

在相同來流速度與水滴初始溫度條件下，水滴與氣流初始溫度溫差越大，其溫度達到氣流溫度的時間越長，但因水滴為熱源，水滴的蒸發速率反而下降，各截面的變化相應較小，如圖6所示。

圖6 不同來流溫度條件下水滴特性參數的變化Fig.6 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow temperature

在來流速度、溫度一定條件下，水滴初始溫度越高，其所散發的熱量越大，水滴表面溫度達到氣流溫度的時間越長，水滴的蒸發速率也越大，故各截面越低，如圖7所示。

圖7 水滴初始溫度對特性參數的影響Fig.7 Influence of initial temperature of water droplet on characteristic parameters

5 結論

(1) 在不考慮水滴二次破碎的情況下，水滴直徑受氣流影響較??；水滴表面溫度受來流速度、來流溫度和水滴初始溫度的影響較大，其變化速率直接影響到各截面液態水含量；來流速度決定水滴的最終速度，應根據水滴速度選取水滴的噴射位置。

(2) 在結冰云霧條件模擬過程中，確定水滴噴射位置時，應確保在噴嘴內的液態水以及氣流中的液態水不凝固的條件下，盡可能降低供給噴嘴的液態水溫度，減少液態水蒸發以保證液態水含量。