單井激發最佳藥量設計方法

徐 峰 黃祿銘 劉福烈 潘樹林 黃有暉 李崇文

(①西南石油大學地球科學與技術學院，四川成都 610500； ②廣西壯族自治區二七四地質隊，廣西北海 536005； ③塔里木油田公司勘探事業部物探工程部，新疆庫爾勒 841000)

0 引言

炸藥震源以其施工靈活、子波頻率成分豐富、能量較強等特點，一直在復雜地表區地震勘探數據采集中廣泛應用。以炸藥為震源的數據采集中，藥量是重要施工參數，它不僅影響地震資料質量，而且決定了施工成本。因此，藥量設計方法的研究備受關注。

早期人們普遍認為：在藥量處于某個范圍內，子波能量隨藥量的增加而增加，加大藥量是提高信噪比的必要手段[1-3]。該觀點在信噪比較高地區的地震勘探中得到證實。但在低信噪比地區，劉樹田[4]試驗發現，當藥量增加到一定程度后，雖然地震波有效能量隨藥量增加略有增加，但噪聲能量增加更快，反而導致信噪比降低。錢榮鈞[5]、Blair[6]等從炸藥空腔半徑與振幅能量的角度出發，對文獻[4]所述現象做出了解釋。蔡紀琰[7]認為單井柱狀震源激發時，藥量增加導致藥柱長度增加，其能量向兩邊擴散，導致深層資料信噪比降低。于魯洋等[8]通過爆炸數值模擬，進一步證實了文獻[7]的觀點。馮曉強等[9]通過提高藥量使地層反射波同相軸信噪比得到顯著提高。徐謙等[10]認為下傳能量得以提升是長藥柱各藥段間激發的地震波存在疊加效應所致。

盡管人們在藥量與信噪比關系的研究中取得了許多卓有成效的成果，但在實際地震數據采集中，藥量參數確定還是以現場測試為主。其主要原因是炸藥激發所形成的有效能量及噪聲能量(信噪比)與藥量、藥型、激發巖性、地質構造、接收條件等因素構成了復雜的關系，而這種關系尚未被深刻認識和定量描述。

為了測定單井最佳激發藥量，在中國西部多地采集了5種有代表性的樣品，在實驗室測得應力與應變關系、速度、密度等參數，建立相應力學模型； 然后根據爆炸理論，選取3種藥型，分別對5種模型用不同藥量模擬激發獲得波場數據； 最后通過模擬分析，確定不同激發條件下的理論最佳藥量。

1 爆炸模擬理論

炸藥爆炸過程是一個劇烈的化學反應過程，點火后爆轟產物膨脹，化學能轉化為動能，推動反應產物向前(圖1)。

圖1 炸藥爆轟示意圖

炸藥爆轟過程可分為兩個標志面： 第一標志面在沖擊波波陣面之前，其前的炸藥尚未受到擾動即未發生化學反應； 第二標志面在化學反應結束區之外。上述兩個標志面分別以0-0、H-H斷面表示，兩面上的物理量分別以下標0、H標記，即PH、ρH、uH、eH、TH分別為爆轟產物的壓力、密度、質點速度、比內能和溫度，P0、ρ0、u0、e0、T0分別為炸藥初始狀態(未引爆)時的壓力、密度、質點速度、比內能和溫度。以波陣面前沿0-0和化學反應結束H-H面上的狀態參量為研究對象，分別建立質量守恒(式(1))、動量守恒(式(2))和能量守恒(式(3))方程

ρ0D=ρH(D-uH)

(1)

PH-P0=ρ0DuH

(2)

(3)

式中：D為爆轟波定常傳播速度；EH、E0分別為相應標志面的單位質量介質的總內能；Q表示爆轟反應過程中單位質量的炸藥化學能的變化，即炸藥所釋放出的能量。

為求解圍巖在炸藥爆轟作用下的響應關系，需定義一個狀態方程。本文采用在炸藥爆轟數值模擬中應用廣泛的JWL狀態方程[11]，它是描述炸藥爆轟產物做功能力的一種不顯含化學反應的形式，即

(4)

式中：P為壓力；A、B、R1、R2、ω均為爆轟相關系數，在實驗室通過圓筒試驗測得；V為相對體積；E為單位體積炸藥的內能，其中ρ為密度。

圍巖的受迫振動可由本構關系和控制方程描述[12]。其中，本構關系為

(5)

(6)

式中：τ為剪應力；v、w、u對應為直角坐標方向x、y、z上的速度；μ為運動黏度；t為時間；p為壓強；σ為正應力。

圍巖受迫振動不同于炸藥化學反應過程，但同樣由相應的物理量守恒定律建立控制方程，則相應的質量守恒、動量守恒、能量守恒方程表示為

(7)

(8)

(9)

式中：v為流速； ?為哈密頓算子； Δ為拉普拉斯算子；E為單位體積流體的內能；f為單位體積微元的質量力。

用有限單元法求解以上方程，可得到炸藥在圍巖中激發生成的彈性子波的形態。其中炸藥爆炸力學參數以及激發巖性的物理性質決定了爆炸模擬的結果及其準確性。炸藥模型所采用的爆炸力學參數如表1所示，該參數表在科技文獻與工程應用中廣泛引用，極具參考價值[13]。巖性參數則應用實際工區的巖樣測試結果中的各項相關數值。

表1 炸藥爆炸相關力學參數

2 巖石力學模型

為了準確獲取研究炸藥激發層圍巖力學參數，為炸藥震源模擬提供依據，在中國西部新疆、四川、重慶、貴州等地進行了野外采樣，獲取了50余份巖(土)樣(圖2)，分別為8%礫石、10%砂巖、14%砂質泥巖、17%泥巖、25%黃土、6%井口鉆返屑、4%礫石膠結物、2%砂巖粉末(風化)以及8%沙漠沙、6%灰巖； 室內測試得到49份有效巖樣測試數據。樣本的詳盡信息如圖2所示。巖樣測試包含0.5MPa圍壓的縱、橫波速度、彈性模量及受壓變形直至破碎的應力—應變曲線。

圖2 現場采集的部分巖樣及其不同巖性的占比

圖3展示了所取巖樣的五類測試數據(曲線)?？梢姽探Y巖樣的縱波速度大多超過2500m/s，灰巖、礫石(火成巖)、砂巖、泥巖等巖樣速度依次降低； 黃土樣與沙漠沙樣相似，速度約為1200m/s； 土質疏松，具有較大空隙，受壓變形量更大，泊松比較固結巖石大； 屈服強度則相反，土質受壓時會更快地進入塑性變形階段，彈性變形范圍很窄。

綜合對比以上巖樣的各項物性特征，選取5種差異較大并具有地區代表性的巖性，建立圍巖力學模型，其巖性參數如表2所示。

表2 不同巖樣的巖性參數

由于各種巖性(巖樣)的應力、應變差異較大，為方便對比分析，對巖樣有效應力與有效塑性應變均作對數處理(圖4)?？梢婞S土的楊氏模量很小，隨著應力提升其應變顯著變化； 灰巖、火成巖、砂巖曲線相近，火成巖屈服應力(差應力)最大； 泥巖的楊氏模量和屈服應力均較小，相同應變下，應力值小于灰巖、火成巖和砂巖。

圖4 五種典型巖樣應力—應變對數關系

3 子波數值模擬與激發效率分析

3.1 子波數值模擬

將巖樣測試得到的數據代入爆炸控制方程，可對地震子波進行數值模擬。參考野外激發施工標準，在有限元模擬軟件中構建幾何模型(圖5)[14-15]。

模型采用底面直徑80m、高80m的圓柱體，井筒直徑為0.1m。井筒深度40m處填充炸藥材料，隨著藥量增加，炸藥長度相應加長(圖5以2m為例)； 炸藥上部的井筒空間使用土壤材料填充封井，下方及側方均為圍巖。觀測系統以炸藥柱中心為圓心，在豎直平面內布置成半徑為25m的圓形，圓周上每間隔2.5°布置一個檢波器(圖5)。

圖5 有限元模型示意圖

模型單元采用支持炸藥爆轟作用的非線性特性的三維顯式結構實體單元，每個單元由8個節點構成[15]。由于圓柱模型存在豎直方向的軸對稱性質，因此采用四分之一對稱建模，在x和y方向的對稱平面添加對稱邊界條件，面上的所有節點均施加平動位移約束，減少內存占用以提升計算效率。模型頂部定義為地表允許邊界反射，模型底部與側面均施加無反射邊界條件，模擬地下半無限空間，避免反射波對觀測點的干擾。

炸藥選用表1中高密度硝銨，激發方式為頂部激發，起爆點設置于距藥柱上頂面25cm處的炸藥內部，以逼近實際施工中起爆雷管的安裝位置，如圖5紅色爆炸點所示。

3.2 最佳激發效率分析

徐峰等[16]將震源激發的波場劃分為四個場區，如圖6所示。

圖6 震源波場能量分區示意圖

S1區能量首先向地表傳播，對檢波器排列形成直接噪聲干擾，是地震資料噪聲的主要來源，因此將S1區定義為“噪聲波場區”。激發參數的設計致力于降低該區(S1)的波場能量，提高地震資料信噪比。S2、S3區的能量向無限遠處傳播，對有效信號貢獻不大，因此定義為“無效波場區”。S4區才是地震勘探所需能量，也是地震資料有效信號的能量來源，為“有效波場區”。

將S1～S4區傳播能量分別記作ES1～ES4，則可定義激發效率

(10)

為評判震源激發效果的標準函數。

固定力學模型和藥型，激發效率與藥量形成函數關系。當η具有極大值時，所對應的藥量即為理論最佳藥量。

3.3 子波能量分析

以2kg高密度硝銨炸藥激發為例。提取5個模型中震源正下方記錄的波形曲線，分析其地震子波。

圖7中橫坐標為時間，記錄時長為20ms，縱坐標為應力，表征為子波的能量強度。從子波振幅看，灰巖振幅最大，振蕩劇烈且頻率較高； 砂巖、火成巖、砂泥巖的子波形態相似、振幅大小相近，因波速的快慢而先后出現； 黃土模型的子波速度最小，且振幅最小(能量最弱)?？梢婞S土地層作為低速帶對爆炸子波的吸收能力較強，導致子波能量衰減快。從子波的頻率看，從高到低分別為灰巖、砂巖、火成巖、泥巖和黃土。

圖7 子波的時間—應力關系

計算每個檢波點記錄的波形曲線的均方根能量值，作為爆炸能量在該點所在方向上的傳播能量。以炸藥包幾何中心為極點，以x軸正方向(圖5)為極軸，繪制成能量極坐標圖(圖8)，為了比較不同藥量激發效果，將各藥量激發的能量分布疊加顯示。

從圖8可見，隨著藥量增加，所有模型在各個方向上的能量均有所增加，2～10kg內增幅尤為明顯。上傳能量在藥量達到22kg時無明顯提升。這是長藥柱采取頂部激發的優點體現，因為藥柱連續引爆，導致出現應力波場疊加的多普勒效應[17]，該現象有利于減弱噪聲波場區的能量傳播。下傳能量呈現出不同的增長趨勢： 黃土模型在藥量達到22kg時能量達到飽和值且能量往藥柱徑向方向(無效波場區的主要方向)擴散嚴重； 灰巖和砂巖中兩側傳播的能量較少，下傳方向能量較強； 火成巖和泥巖不僅增加了無效波場區的能量，也對有效波場區傳播的能量有一定貢獻。

圖8 爆炸沖擊波空間能量分布示意圖

固定炸藥類型和巖石力學模型，僅改變藥量可得到不同藥量與激發效率的關系曲線。根據激發波場能量分區，有效波場區的角度邊線經過震源的夾角表示為

(11)

根據排列長度與勘探目的層深度的一般關系，計算有效能量區角度約為45°，在本實驗對稱模型中取22.5°。

根據式(10)中激發效率定義，目標函數采用下式計算

(12)

式中：k為藥量；θ1、θ2為有效能量區邊線的極角；Erms為檢波器記錄子波的均方根能量。計算得到圖9所示的藥量與激發效率的關系。

圖9 炸藥激發效率與藥量關系

可見在2～10kg范圍提升藥量時，各巖性激發效率均有提升，超過14kg后黃土的激發效率持續下降，說明超過該藥量時，激發能量對有效波場區的能量貢獻較低，更多地消耗于噪聲波場區，因此可認為14kg是黃土模型的最佳激發藥量。如此類推，灰巖、火成巖、泥巖和砂巖的最佳激發藥量分別認定為22、14、18、26kg。

根據上述分析方法進一步可知，TNT、銨梯炸藥分別在黃土、灰巖、火成巖、泥巖、砂巖中激發所對應的最佳激發藥量分別為6、18、10、14、18kg，18、30、22、22、30kg。3種炸藥對應5個模型的最佳激發藥量所對應的激發效率如表3所示。

表3 不同巖樣最佳藥量參數及對應激發效率

特別應注意的是，由于黃土未成巖，其楊氏模量和縱波速度很低，無論是TNT、銨梯還是高密度硝銨激發，其最佳藥量都很小，對應的激發效率偏低，這可能是該類地區資料品質較差的緣由之一。

4 實例分析

在M黃土地區應用高密度硝銨炸藥做激發藥量對比試驗，各藥量激發的地震記錄如圖10所示?？梢?kg與4kg藥量激發效果較差，深部地層反射波能量較弱(橢圓)。隨著藥量的增加，反射波能量得到提升，地層的分辨能力逐漸提高。提取地震記錄中的目標地層反射波計算下傳能量(圖11)。

圖10 不同藥量的地震記錄

圖11為從地震記錄抽取的部分道集，其中綠線區間為截取的目標地層(紅線)反射波分析時窗。計算時窗內反射波均方根能量，得到不同藥量的反射波能量值及其隨藥量變化的關系(圖12)?？梢?kg藥量的能量較低，能量隨藥量增加而逐漸提高； 藥量增至14kg時達到峰值。因此，14kg為該區炸藥激發最佳藥量，與理論最佳藥量分析結果相一致。

圖11 局部地震記錄

圖12 激發能量與藥量關系

5 結論

單井長藥柱激發的子波，其能量空間分布不均勻。該不均勻性與藥量、藥型及圍巖有關。本文從模擬數據分析得知，藥量與下傳能量是非線性關系。

震源附近子波空間能量的分布特征與單炮記錄的信噪比具有相關性，激發效率可作為分析激發效果的依據，也可作為最佳藥量設計的目標函數。

單井條件下，不同藥型在不同圍巖中激發時理論計算的最佳藥量不同。無論是TNT、高密度硝銨還是銨梯激發時，其楊氏模量(縱波速度)越大，屈服應力越大，最佳藥量越大。

單井長藥柱激發對于黃土覆蓋區存在理論上的局限性，為提高該類地區地震采集資料的信噪比，應強化組合激發和大井徑激發技術的研究。

本文提出的最佳藥量設計思路可供同行參考。由于研究所用巖樣的局限性，最佳藥量的最終設定應根據具體工區激發巖性的特點，做充分論證。