下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估

李正良，王成，王濤?，方智遠

（1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.風工程及風資源利用重慶市重點實驗室（重慶大學），重慶 400045；3.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室（重慶大學），重慶 400045；4.河南科技大學土木工程學院，河南洛陽 471023）

直立鎖縫屋面系統是將相鄰屋面板的卷邊借助專用設備與支座立板進行咬合，然后連接到支承結構的屋面系統.憑借其自重輕、易加工、耐腐蝕、防水性能優異等特點，而被廣泛應用于大跨建筑的屋面圍護結構中.然而作為風敏感結構，直立鎖縫屋面系統在極端風情況下的風揭損毀問題較為突出［1］.盡管已有針對該屋面系統的抗風揭試驗研究和數值模擬［2-6］，但對其抗風揭可靠度的研究卻較少.此外，屋面的抗風設計主要基于普通的大氣邊界層風［7］，而非臺風地區的極值風速多由雷暴天氣中產生的下擊暴流引起［8-10］，進而造成直立鎖縫屋面系統風揭破壞.為了避免風揭破壞的發生，建立一套適用于下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統可靠度評估方法以用于指導結構設計具有重要的工程實用意義.

進行下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估，需首先確定屋面的風荷載大小和分布.對此，學者們圍繞下擊暴流屋面風荷載特性開展了一系列試驗以及數值模擬研究.Zhang等［11-12］通過風洞試驗分別研究了下擊暴流作用下低矮建筑以及高層建筑的表面壓力分布特征；Jesson 等［13］利用物理試驗分析了下擊暴流對建筑物表面的瞬時風壓分布的影響.由于風洞試驗費用昂貴且大多進行縮尺試驗，目前多數采用數值模擬來替代風洞試驗開展下擊暴流的研究.Sengupta 等［14］采用不同湍流模型來模擬下擊暴流風場，通過和試驗對比得出了適用于下擊暴流數值模擬的最佳湍流模型；汪之松等［15］基于大渦模擬方法分析了低矮建筑屋面的風荷載特性及建筑物表面風壓分布規律；周晅毅等［16］對低矮建筑標準模型進行了大渦模擬研究，模擬得到的平均風壓和脈動風壓同風洞試驗、場地實測數據吻合較好.從以上研究可知，下擊暴流作用下建筑物的風荷載特性可通過風洞試驗和大渦模擬得到，并且相關研究成果較為豐富，本文亦可通過大渦模擬來確定直立鎖縫屋面系統風荷載特性.

獲得屋面風荷載的大小和分布后，結合相應的可靠度分析方法即可進行下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估.基于拉丁超立方抽樣［17］的Monte Carlo 法（LHS-MCS）可兼顧計算精度與效率，能以較小的樣本量反映總體的變異規律，且在各類工程結構可靠度問題中應用較為成熟［18-20］，將該方法應用于抗風揭可靠度評估不失為一種可行的思路.而采用LHS-MCS法進行下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估時，關鍵在于獲得該屋面系統的隨機響應，其通常包括極值分布法［21-22］和最不利位置分析法兩種思路.對于前者，首先通過大渦模擬得到直立鎖縫屋面系統的風荷載分布和大小，隨后建立整個直立鎖縫屋面系統的仿真模型，將大渦模擬得到的風荷載施加到直立鎖縫屋面系統對應的區域以計算不同區域的響應值；然后，通過極值分布法［21-22］計算極值響應的大小.對于后者，可從最不利位置角度分析，通過大渦模擬得出整個直立鎖縫屋面系統范圍內極值風荷載大小以及分布位置，選取該屋面結構中風壓最大且最易破壞的位置建立局部模型并將極值風荷載加載到局部模型上，通過對最不利位置進行響應分析來表征整個直立鎖縫屋面系統的結構響應.上述兩種思路均可獲得滿足要求的下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統隨機響應以用于后續的可靠度評估，但極值分布法需對整個直立鎖縫屋面系統進行仿真分析，而直立鎖縫屋面系統整體尺寸過大，加上鎖縫處細部尺寸又精確到毫米級，若建立整個屋面的仿真模型對計算機要求過高且計算成本頗為昂貴；相對而言，最不利位置分析法從局部模型出發，通過合理的力學模型簡化，可兼顧計算效率，是更為可行的途徑.

為此，本文以典型工程為例，通過LES 方法分析該屋面在下擊暴流作用下的風荷載特性，隨后選取屋面最不利位置建立局部仿真模型并推導相應的極限狀態函數，最后結合LHS-MCS 法提出了下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估方法，以期為下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統可靠度計算提供依據.

1 下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統風荷載大渦模擬

1.1 數值模擬概況

本文以西北片區某特高壓換流站閥廳為對象，建筑尺寸為60 m×36 m×24 m，地貌類型為B 類，屋面形式為雙坡屋面，坡度i=0.1，如圖1 所示.采用流體軟件FLUENT 對該建筑進行下擊暴流風荷載大渦模擬，模型幾何縮尺比為1∶500，出流直徑Djet=0.6 m，出流高度Hjet=1.2 m.邊界條件方面，射流噴口采用速度入口邊界，出流速度vjet=75 m/s，湍流強度為1%；出流面采用壓力出口邊界，湍流強度為1%；地面以及建筑物表面采用無滑移壁面，計算域和邊界條件如圖2所示.

圖1 換流站閥廳示意圖Fig.1 Schematic diagram of converter station valve hall

圖2 風場計算域剖面圖Fig.2 Profile of wind field calculation domain

流場模型采用結構化六面體網格，風暴中心及建筑物周圍采用O 形網格加密；近壁面區域采用增強壁面處理方式；采用SIMPLEC 算法進行壓力與速度場耦合，采用二階精度對速度壓力耦合方程進行求解；LES 模擬共設置3 種工況，分別考慮0°、45°和90°風向角對閥廳屋面風壓的影響.

LES模擬過程參照文獻［15］，數值模擬結果的準確性，包括網格無關性驗證、平均風壓驗證以及流場特性驗證，在文獻［15］中已予以證明.LES 模擬得到的r=1.0Djet徑向位置處的豎向風剖面同已有研究對比示意圖如圖3所示，其中zmax表示最大水平風速對應的豎向高度，umax表示徑向水平風速最大值.由圖3可知，LES模擬結果具有下擊暴流風場豎向風剖面的主要特征，并與實測和試驗數據吻合較好，可有效模擬下擊暴流風場.LES模擬得到的平均風壓系數同試驗［7］對比示意圖如圖4所示，數值模擬得到的平均風壓系數和試驗基本吻合，能較好地模擬閥廳表面風壓特性.

圖3 豎向風剖面對比Fig.3 Comparison of vertical wind profiles

圖4 平均風壓系數對比Fig.4 Comparison of mean wind pressure coefficients

1.2 數值模擬結果

對不同風向角進行LES 模擬得出，當風向角為45°時，迎風屋面角部發生氣流分離并產生錐形渦，使得在該區域出現最大負壓，對應的極值風壓系數為-1.33，閥廳表面極值風壓系數分布如圖5所示.

圖5 45°風向角下的極值風壓系數分布Fig.5 Distribution of extreme wind pressure coefficients under 45°wind direction

根據風壓系數Cpi定義，得到建筑物某一點的風壓pi為：

式中：ρ為空氣密度，取值為1.225 kg/m3；v為下擊暴流噴口射流速度，根據文獻［8］取下擊暴流最大風速v=75 m/s；結合式（1）計算得出，本文最不利風向角作用下的極值風荷載為pmax=-1.33×0.5×1.225 kg/m3×752（m/s）2=-4.582 kPa.

2 下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估

2.1 隨機參數的確定

下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統的抗風性能受多種隨機變量的影響，主要分為結構的隨機性和風荷載的隨機性.本文結構隨機變量和風荷載隨機變量根據文獻［23］選取，確保模擬在合理波動范圍內.對于結構的隨機性，本文主要考慮彈性模量E、泊松比ν、屈服強度fy和摩擦因數μ共4 個結構參數為隨機參數.根據《建筑結構可靠性設計統一標準》（GB 50068—2018）［24］中第6.1.4 條規定，材料強度的概率分布宜采用正態分布或對數正態分布；第6.1.5條規定材料強度的標準值可取其概率分布的0.05分位值確定，材料彈性模量、泊松比等物理性能的標準值可取其概率分布的0.5 分位值確定.因此，彈性模量E、泊松比ν、屈服強度fy可相應給出［25-26］；直立鎖縫屋面系統由于采用人工鎖縫，人為因素可能影響鎖縫處的松緊程度，因此引入屋面和支座立板間的摩擦因數μ作為隨機變量來考慮人為因素的影響，其參數及其概率分布參考文獻［27］.

對于下擊暴流風荷載的隨機性，由于下擊暴流實測數據較少，其風荷載分布類型暫未有定論.本文旨在建立下擊暴流下的直立鎖縫屋面系統可靠度評估框架，暫將下擊暴流對應的極值風荷載按極值I型分布考慮［28-29］，其風荷載均值μw=0.999×pi=0.999×4.582 kPa=4.577 kPa，變異系數α取0.193.最終，下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統的隨機變量及其概率分布見表1.

表1 隨機變量及其概率分布Tab.1 Random variables and corresponding probability distribution

2.2 下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統失效模式及功能函數推導

2.2.1 仿真模型的建立

直立鎖縫屋面系統構造及受力機理如圖6 所示，下擊暴流作用下屋面迎風角部區域負壓最大，對應圖6（c）閥廳中橢圓加密區域；該屋面形式采用360°直立鎖縫屋面系統，主要由屋面板、直立支座、附檁條和主檁條相互連接形成受力體系［圖6（a）］；屋面在下擊暴流作用下形成負壓，相鄰屋面板通過兩側卷邊和支座立板進行咬合以抵抗屋面負壓，支座通過附檁條相連傳遞屋面板傳來的反力［見圖6（b）］.

為了兼顧計算效率，通過最不利位置分析法來評估整個屋面系統的可靠度水平.采用通用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 對圖6（a）中橢圓區域建立局部仿真模型，對該局部模型進行可靠度分析來評估整個屋面的可靠度指標.局部模型縱向共四跨，跨度為1 200 mm；屋面板橫向沿中部切開，并設置對稱邊界條件；屋面板、支座和檁條采用SHELL163 單元模擬，采用映射方法劃分網格，仿真模型如圖7 所示；材料選用Q355鋼材，本構關系為雙線性隨動強化模型；邊界條件方面，如圖8 所示，支座和檁條通過節點耦合方式連接，鎖縫處采用自動通用接觸（Automatic general contact）來自動識別部件間的接觸效應［2］；采用逐級加載的方式，對屋面板施加豎直向上的均布力，直至結構失效.

圖6 閥廳直立鎖縫屋面系統構造及受力機理Fig.6 Structure and force mechanism of standing seam roof system of valve hall

圖7 直立鎖縫屋面系統局部仿真模型Fig.7 Local simulation model of standing seam roof system

圖8 仿真模型荷載及邊界條件Fig.8 Load and boundary conditions of simulation model

2.2.2 失效模式及功能函數推導

仿真模擬結果表明，在下擊暴流風荷載作用下，直立鎖縫屋面系統將發生脫扣破壞，并且其承載力及其破壞形式與已有研究以及工程實際相符［2］，可用于后續分析.屋面在下擊暴流風荷載作用下的變形狀態如圖9 所示，下擊暴流作用在結構上，大肋邊首先產生橫向位移［圖9（b）］，位移增大到一定值時，大肋邊脫離鎖縫頂部，由底部咬合承力［圖9（c）］，隨著下擊暴流風荷載的繼續增大，最終大肋邊被吹起并逐漸與支座脫離［圖9（d）］.當大肋邊完全脫開時表示直立鎖縫屋面系統發生了風揭破壞，因此可通過大肋邊初始和破壞時的相對位移來量化直立鎖縫屋面系統的破壞過程.對比大肋邊初始和破壞狀態，得出大肋邊簡化模型如圖10所示.

圖9 鎖縫處變形情況Fig.9 Deformation at the seam

圖10 脫扣破壞簡化模型Fig.10 Simplified model of trip failure

綜合式（5）和式（6），直立鎖縫屋面系統脫扣破壞的極限狀態函數為：

2.3 基于LHS-MCS 的下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度分析

拉丁超立方抽樣（LHS）相比Monte Carlo 法所需樣本更少且抽樣效率更高［17］.將隨機變量隨機分成N個互不重疊的等概率區間，采用隨機生成的標準正態的樣本矩陣ZN×n來表示樣本點的排序，然后用一個整數矩陣RN×n來記錄所有標準正態樣本點的排序信息，可得到任意區間中LHS 樣本點的累積分布函數值Fξ（ξij）為：

式中：Rand（0，1）表示［0，1］區間內任一均勻分布的隨機數；Rij表示第j變量第i次抽樣取值在該變量所有N個樣本點中的排序.

設Θ=｛E，ν，fy，μ，w｝，根據等概率變換方法可得到獨立標準正態空間中的LHS樣本點Θij：

式中：Φ-1（·）為標準正態分布累積分布的逆函數，至此可獲得N組LHS樣本點集合ΘN×n.

通過LHS 技術獲取樣本點后，結合Monte Carlo法［30］可求解結構的失效概率Pf和可靠指標β，其表達式如下：

3 下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估基本步驟

結合LES 模擬、直立鎖縫屋面系統失效準則以及LHS-MCS 法可實現下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估，其具體流程如圖11 所示，計算步驟如下：

圖11 下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠度分析流程Fig.11 The reliability analysis process of the standing seam roof system under downburst

步驟1：采用LES 模擬，分析下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統風荷載特性，以不同風向角為工況，確定屋面極值風荷載大小及其分布位置.

步驟2：確定下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統隨機變量及其分布類型，其中包括結構的隨機性和下擊暴流風荷載的隨機性.

步驟3：結合工程中屋面常見破壞類型，選取下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統風荷載最大且最易破壞的位置建立局部有限元模型.

步驟4：根據局部有限元模型結果，推導下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統失效準則，并給出下擊暴流作用下該屋面系統的極限狀態函數G（Θ）.

步驟5：基于LHS技術，結合式（8）和式（9），在下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統隨機變量設計空間中生成N個初始樣本點，形成隨機變量集合Θ，編制相應程序實現隨機變量的替換，形成N個仿真計算文件（K文件）.

步驟6：調用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 批量計算K 文件，讀取所需隨機響應信息；根據隨機響應信息，結合式（7）計算下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統的極限狀態函數值G（Θ）.

步驟7：通過式（10），結合Monte Carlo 隨機模擬法計算下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統失效概率Pf及可靠指標β.

值得指出的是，本文方法主要誤差包括LES 大渦模擬誤差、屋面仿真誤差以及可靠度方法誤差三個方面，其中LES 大渦模擬和屋面仿真模型分別根據文獻［15］和文獻［2］驗證了模型的正確性，其誤差均在可接受范圍內；本文所采用可靠度方法得到了頗為廣泛的應用且研究表明其具有頗高的計算精度［18-20］，該方法在直立鎖縫屋面系統的適用性將在后續算例作進一步驗證.

另外，本文提出的可靠度評估方法除了適用于直立鎖縫屋面系統以外，亦可拓展到其他類型的屋面體系.對于其他類型的屋面，只需要給出該屋面類型的失效模式和對應的極限狀態函數，隨后結合本文方法即可進行屋面可靠度評估.

4 結果分析

首先對閥廳直立鎖縫屋面系統進行下擊暴流作用下風荷載大渦模擬，獲得該系統下擊暴流極值風荷載為4.582 kPa；隨后按表1 確定結構隨機變量以及下擊暴流風荷載隨機變量，采用式（7）確定直立鎖縫屋面系統極限狀態函數，其中l1+l3+2l4按仿真模型實際尺寸選取為8 mm；進而，結合式（8）～式（9）抽取1 000 個下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統樣本點，最后通過式（10）計算下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統的失效概率Pf和可靠指標β，計算結果如表2 所示.同時，采用105個樣本點的Monte Carlo 法結果作為標準解，其抽樣次數按50/Pf～100/Pf確定［31］，相關計算結果亦列于表2中.

表2 下擊暴流作用下可靠度計算結果Tab.2 Reliability calculation results under downburst

由表2 可知，通過LHS-MCS 法計算的下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠指標β=3.090 2，相比MCS 計算的可靠指標β=3.148 7，可靠指標誤差僅為MCS 法的1.86%，計算次數僅為MCS 法的1%，說明本文所采用的可靠度方法，即LHS-MCS 法能較為準確且高效地進行下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估.此外，我國《建筑結構可靠性設計統一標準》（GB 50068—2018）［24］第3.2.6 條規定：結構構件持久設計狀況承載能力極限狀態設計的可靠指標β不應小于表3規定，本文可參照該規范評估直立鎖縫屋面系統的安全水平.其中脫扣破壞屬于延性破壞，閥廳作為換流站中的重要建筑物，安全等級屬于一級，按表3 要求可靠指標β不應小于3.7.而本文計算得出下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠指標β=3.090 2，僅達到了規范要求的第三級安全水準，遠遠小于規范要求的一級水準，說明直立鎖縫屋面系統遭遇下擊暴流時有偏于不安全的可能性.因此，對于下擊暴流多發地區的重要建筑物而言，本文建議進行直立鎖縫屋面系統設計時考慮下擊暴流的影響.

表3 結構構件承載能力極限狀態的可靠指標［24］Tab.3 Reliability index of the ultimate state of load-bearing capacity of structural members［24］

為了更直觀地說明下擊暴流對直立鎖縫屋面系統的影響，亦計算常態風作用下的直立鎖縫屋面系統可靠指標作為對比.其中，常態風的結構隨機參數見表2，而風荷載隨機參數計算如下：該閥廳所在片區基本風壓范圍為0.35～0.75 kN/m2［32］，本文取該片區最大基本風壓0.75 kN/m2進行對比研究；進而，可計算對應的風荷載標準值為［32］：wk=βgz μsi μzw0=1.61×2.0×1.30×0.75kN/m2=3.14 kPa；常態風對應的風荷載隨機參數按極值I 型分布考慮［28-29］，其中均值μw=0.999×wk=0.999×3.14 kPa=3.137 kPa，變異系數α=0.193.獲得常態風的風荷載隨機參數后，分析模型以及評估方法均同下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠度分析一致，因此可計算常態風作用下的直立鎖縫屋面系統的失效概率Pf和可靠指標β并與下擊暴流形成對比，其計算結果如表4所示.

由表4 可知，常態風作用下直立鎖縫屋面系統失效概率Pf為0，可靠指標β為無窮大，說明直立鎖縫屋面系統在常態風作用下具有良好的抗風性能；對比表3和表4可知，下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統失效概率Pf為1×10-3，可靠指標β為3.090 2，低于常態風作用下的可靠指標，表明下擊暴流相比常態風更易造成結構破壞.

常態風和下擊暴流作用下的概率密度函數和累積分布函數如圖12 所示.下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統概率密度函數曲線存在一定的失效域，而常態風極限狀態函數值均大于0，處于安全范圍內.通過累積分布函數可知，下擊暴流的影響近似可看做常態風累積分布曲線整體沿坐標軸負向偏移，同時下擊暴流作用下極限狀態函數小于0 的概率為1×10-3.圖13 給出了常態風和下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統樣本點及極限狀態函數響應值的對應關系，常態風極限狀態函數值主要分布在2.0～6.5 mm 范圍內，而下擊暴流主要分布在0～2.5 mm 內，其響應大小相對常態風整體偏低，說明相對常態風而言，下擊暴流對直立鎖縫屋面系統的破壞更大，應予以重視.

圖12 概率密度函數和累積分布函數Fig.12 Probability density function and cumulative distribution function

圖13 常態風和下擊暴流樣本點及響應值Fig.13 Sample points and response values of conventional wind and downburst

5 結論

本文提出了下擊暴流作用下的直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估方法，并以典型工程為例進行了可靠度評估，得出主要結論如下：

1）以不同風向角為工況，通過LES模擬得到，當風向角為45°時，屋面迎風角部負壓最大，并計算了該區域的極值風荷載.

2）選取屋面最不利位置建立直立鎖縫屋面系統局部有限元模型，根據有限元結果給出了脫扣破壞失效準則及對應的極限狀態函數.

3）下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠指標低于對應的常態風可靠指標，說明下擊暴流相比常態風更易造成直立鎖縫屋面系統風揭破壞.

4）按照《建筑結構可靠性設計統一標準》（GB 50068—2018）［24］要求，下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統可靠指標僅達到了規范要求的三級安全水準，建議進行重要建筑物的直立鎖縫屋面系統設計時考慮下擊暴流的影響.

需要指出的是，雖然本文發展了下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統抗風揭可靠度評估方法，但仍有進一步的工作需要開展與完善，如綜合考慮直立鎖縫屋面系統的多種失效模式、細化隨機參數以及增加CFD 數值模擬計算工況或通過風洞試驗獲取更符合真實情況的極值風荷載分布形式，進而結合本文方法對下擊暴流作用下直立鎖縫屋面系統開展更為精細化的可靠度評估等.