星載太赫茲高頻段大氣背景輻射特性研究

金 韜，朱 迪，何杰穎，王文煜

（1.中國科學院國家空間科學中心，北京 100190；2.中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京 100049）

0 引 言

在傳統的空間目標探測領域，紅外探測體制一直是研究的熱點。對于溫度較高的物體，紅外探測系統能夠很好地實現目標的識別與跟蹤。然而對于低溫小目標，根據維恩位移定律，其輻射峰值已逐漸向長波方向移動，紅外探測系統探測靈敏度會受到較大影響。同時，當探測器對地觀測時，目標與地表溫度接近，地表溫度波動強烈，圖像檢測信雜比低，紅外探測系統作用距離受限。相比之下，太赫茲探測器對空間高速運動目標的氣動光學效應和環境熱效應不敏感，環境適應性更強。

太赫茲波是位于毫米波與紅外之間，頻率范圍為0.1～10 T Hz的電磁波，低頻段（小于1 THz）與微波相鄰，高頻段（大于等于1 THz）連接紅外。與傳統微波相比，太赫茲波的波長更短，空間分辨率更高。與紅外和光學相比，太赫茲波有更好的穿透性，用于雷達探測時視場范圍更寬，搜索能力更好。然而，受限于太赫茲理論與儀器的發展，一直以來對太赫茲頻段的研究不如別的頻段成熟，在許多領域尚處于待開發階段。

由于太赫茲頻段的獨特優勢，目前國內外都對其展開了研究。Shi等于2011年在南極Dome A（80°22′S，77°21′E）對太赫茲全頻段大氣透過率進行了測量，確定了適用于天文觀測的大氣窗口。王玉文等于2016年對0.2～2 THz大氣窗口太赫茲波的傳輸特性和信道進行了分析，建立了新的太赫茲波大氣傳輸衰減與色散模型。Akkas于2020年對0.3～3 THz大氣窗口進行了仿真分析。Li等于2020年對太赫茲全頻段對流層頂背景輻射特性進行了研究，選擇了6個適合對空目標探測、透過率較高的大氣窗口。Saeed等于2020年仿真了不同高度0.75～10 THz太赫茲通信的衰減率，得到了適用于通信傳輸的窗口頻段。然而，現有對太赫茲頻段大氣輻射傳輸特性的研究多以通信為應用目的，對于利用太赫茲進行空間目標探測還需要進一步研究。

本文重點研究太赫茲7～10 THz高頻段的大氣背景特性。選用歐洲中尺度天氣預報中心再分析數據集中期（European center for medium-range weather forecasting reanalysis-interim，ERA-interim），利用高分辨率分子吸收譜線數據庫（high-resolution transmission molecular absorption database，HITRAN）對大氣輻射傳輸模擬器（atmospheric radiative transfer simulation，ARTS）太赫茲高頻段頻譜擴展后進行輻射傳輸仿真。仿真過程中，著重對冬夏兩季多個地點的大氣背景亮溫進行仿真，并分析影響背景亮溫的因素，以期為空間目標探測提供背景特性方面的支持。

1 仿真原理與系統設計

1.1 大氣輻射傳輸原理

星載探測器在對地觀測時，其接收到的能量包括：路徑上大氣的上行輻射、地表物體的上行輻射和地表物體反射大氣的下行輻射?？梢杂靡韵螺椛鋫鬏敺匠虂砻枋觯?/p>

式中：是所選頻率；I（）表示大氣頂層輻射亮度；k表示包含了吸收系數k和散射系數k的消光系數；J（）表示源函數。

通過求解微分方程可得輻射傳輸方程解的形式：

式中：τ表示光學厚度。

輻射傳輸方程描述了在處接收到的輻射亮度實際上是從起點到路徑上地物和每層大氣輻射與衰減的總和。由于輻射傳輸過程中，大氣分子對太赫茲波吸收與散射過程較為復雜，需要通過建立模型進行求解。

求解得輻亮度后根據普朗克方程將I（）轉化為亮度溫度T （）：

式中：是普朗克常數，數值為6.626-176×10J·s；是玻爾茲曼常數，數值為1.38×10J／K；c是光速，數值為3×10m／s。

本文基于亮度溫度，簡稱亮溫，對大氣背景特性進行研究。

1.2 大氣廓線數據與輻射傳輸模型

大氣狀況對星載探測器對地觀測時大氣背景特性有著重要的影響。尤其在太赫茲頻段，水汽對太赫茲波的吸收衰減作用十分強烈，因此需要對大氣狀況進行分析，大氣狀況一般可用大氣廓線數據定量表征。大氣廓線是指不同高度上，風速、溫度、濕度、大氣各成分等因素的分布數據，主要參數有：時間、經緯度、氣壓層、各氣體含量等信息。在進行輻射傳輸計算時，大氣廓線是重要的輸入參數，大氣廓線的數據精度越高，計算所得的數值也越接近實際情況。

高質量的大氣數據是研究大氣現象和氣候變化的重要基礎，而現有的氣象觀測數據受地域、時間、觀測儀器等限制，其時間和空間的不連續性無法滿足需求。隨著計算機科學的不斷進步，研究人員利用數據同化技術將不同類型與來源的觀測資料與數值模式的結果相結合，得到格點化、時間序列長、高空間分辨率的歷史數據集，處理后的數據集稱為再分析數據。再分析數據集綜合了觀測數據與數值模式兩者的優點，彌補了觀測數據時空分布不連續的缺點，通過實際數據修正了數值模式的準確性，使其在大氣科學研究領域得到廣泛的應用。目前，國際上常用的再分析數據集有很多種，如美國國家氣象環境預報中心（National Centers for Environmental Predication，NCEP）和美國國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）聯合推出的美國NCEP再分析數據集（NCEP Reanalysis 1，NCEP1）、歐洲中尺度天氣預報中心（European Center for Medium-Range Weather Forecasting，ECMWF）提供的ERA-interim再分析網格數據以及日本氣象廳（Japan Meteorological Agency，JMA）的日本55年再分析數據（Japanese 55-years Reanalysis，JRA-55）等。

本文采用ERA-interim再分析數據集作為輻射傳輸計算的數據支持，數據年份為2018年。ERA-interim數據按照氣壓值分為37個氣壓層，頂層高度約45 km，可按氣壓層選擇散度、云量、位勢、臭氧質量混合比、位勢渦度、相對濕度等14種廓線數據。時間從當天零點開始，步長6 h?？蛇x全球任何地理位置，空間分辨率最小為0.125°×0.125°，最大為3°×3°。

利用德國漢堡大學和瑞典查爾姆斯理工大學的研究人員為衛星大氣科學研究組建立的大氣輻射傳輸模擬器ARTS進行仿真。ARTS主要由C＋＋編寫的，在后續開發的過程中加入了Python和Matlab的調用接口，模塊化程度高，應用靈活。ARTS采用逐線積分法計算氣體分子吸收系數，可以處理微波到熱紅外頻段范圍內球形及非球形的一維到三維大氣輻射傳輸問題。還可以模擬地基、空基、天基等各種不同位置平臺的上行、下行和臨邊輻射傳輸過程。目前已被廣泛應用于各種衛星載荷設計與數據處理中。

ARTS與傳統輻射傳輸模型相比優勢在于：在處理云、氣溶膠等粒子散射問題時，采用離散坐標迭代法處理一維粒子散射，蒙特卡羅方法處理三維粒子散射及多次散射問題，計算精度高；在求解矢量輻射傳輸過程時，通過計算斯托克斯矢量和相函數等描述輻射傳輸的極化狀態，使得輻射傳輸模擬的適用性增強。

雖然ARTS可以計算太赫茲頻段的輻射傳輸過程，但其內置的太赫茲高頻段吸收譜線較少，計算精確度不高，需要對其進行擴展。HITRAN分子光譜數據庫包含大氣各類氣體成分的吸收譜線，免去了輻射傳輸仿真時光譜參數復雜的理論計算，在光譜領域的模擬和分析中作為標準存在。由于太赫茲高頻段主要是水汽對太赫茲波的吸收作用，二氧化碳、氧氣等氣體主要吸收頻率既不在該頻段范圍內，譜線強度也遠低于水汽，計算時可忽略不計。圖1是HITRAN2016數據庫中，在1 000 Mb和296 K條件下，1～10 THz頻率的水分子吸收譜線強度和躍遷頻率的關系。

圖1 太赫茲高頻段水分子吸收譜線Fig.1 Water molecular absorption lines of high terahertz band

通過將HITRAN2016數據庫中太赫茲高頻段水分子的光譜參數導入到ARTS模型中，使其能夠對太赫茲高頻段的大氣輻射傳輸過程計算更為精確。

1.3 仿真系統設計

為了對太赫茲大氣背景特性進行較為全面的分析，仿真系統應盡可能地考慮較多的影響因素，但同時也要兼顧其運行效率。設計仿真系統的流程如圖2所示。

圖2 太赫茲輻射仿真系統流程圖Fig.2 Flowchart of terahertz radiation simulation system

仿真從數據出發，選取冬夏兩季、多個地點的大氣廓線數據進行單點和多點仿真。根據仿真結果總結規律，得出結論。具體仿真系統設計方案如下：

（1）設定探測器工作頻率、高度、探測角度等參數。本文中工作頻率主要選在7～10 THz，高度設定為850 km，探測天頂角為180°；

（2）導入HITRAN2016數據庫太赫茲高頻段光譜數據；

（3）選取干旱和潮濕等典型地區的大氣廓線數據對大氣透過率進行單點仿真，根據大氣透過率的仿真結果確定太赫茲7～10 THz窗口頻段和吸收頻段；

（4）分別選取窗口頻段和吸收頻段的點頻進行月平均和單日的全球大氣背景亮溫多點仿真；

（5）再對選取的窗口頻段和吸收頻段點頻做溫度和水汽敏感性仿真；

（6）對比兩頻段全球大氣背景亮溫和溫度與水汽敏感性仿真的結果，分析引起這種差異的原因。

2 仿真與分析

2.1 水汽變化與大氣透過率

太赫茲波在大氣傳播過程中會受到大氣分子影響而衰減，針對不同的應用目的，需要選擇不同的頻段。對于通信方面的應用，應選擇衰減作用小的窗口頻段；對于氣象遙感方面的應用，需要選擇吸收頻段。而針對空間目標探測，由于目標與探測器均在大氣層之外，大氣是作為背景出現在觀測視場之中，為了有效檢測出目標，需要選擇合適的頻段讓背景保持相對均一穩定。在太赫茲頻段，尤其是接近10 THz的高頻部分，水汽對其的吸收作用非常強烈，因此研究水汽變化對大氣透過率的影響有助于選擇合適的頻段使觀測背景保持穩定。

由于全球地理環境的差異性，選取兩個典型地區進行說明分析：太平洋中部地區（記為地區a）和撒哈拉沙漠東部地區（記為地區b）。地區a的經緯度范圍為5°N～15°N、155°E～165°E，地區b的經緯度范圍為20°N～30°N、30°E～45°E。

選取地區a和地區b冬夏兩季月平均溫度和濕度廓線對大氣透過率進行仿真分析。圖3展示了地區a和地區b的1月份和7月份月平均溫濕廓線對比。從圖3中可以看出，地區a是海洋環境，冬夏兩季溫差不明顯，地表相對濕度都較高。地區b是沙漠環境，冬夏季在地表及對流層中下部溫差較大，在10 K左右，平流層以上溫度逐漸趨近相同，相對濕度在地表及對流層中下部均低于50%。

圖3 月平均溫濕廓線Fig.3 Monthly mean temperature and humidity profile

因為太赫茲高頻段水汽吸收作用強烈，無論窗口頻段還是吸收頻段傳播1 km的大氣透過率都接近0，所以為了更加明顯地區分窗口頻段和吸收頻段，根據地區a和地區b的月平均廓線數據，仿真計算了不同季節兩地地表太赫茲波延天頂方向傳播10 m的大氣透過率隨頻率的變化，如圖4所示。圖4（a）中標注了窗口頻段透過率較高的7個點頻，圖4（b）中標注了吸收頻段衰減率較高的5個點頻。

圖4 大氣透過率隨頻率的變化Fig.4 Variation of atmospheric transmittance with frequency

從圖4中可以看出，地區a是海洋性氣候，冬夏兩季溫度濕度變化不明顯，大氣透過率基本一致。地區b冬季的透過率遠高于夏季，其原因在于該地區夏季地表溫度較冬季更高，飽和水汽壓更大，相同的相對濕度條件下，夏季空氣中水汽含量更高。大氣透過率在太赫茲頻段主要受溫濕度影響，有研究表明在吸收峰相對濕度每增加20%，頻譜幅值下降超過40%。

通過對比干燥和潮濕兩個典型區域的大氣透過率，可以得出在7～10 THz范圍內，有幾個較為穩定的窗口頻段和吸收頻段可為太赫茲通信、遙感等各種應用目的提供合適的頻率基礎。窗口頻段為9.290～9.334 THz和9.500～9.594 THz；吸收頻段為7.307～7.712 THz、8.254～8.503 THz和9.020～9.144 THz。這與李海英根據ITU-R給出的大氣吸收模型外推出的結論剛好吻合。

2.2 全球太赫茲大氣背景亮溫仿真

根據第2.1節的分析，本文分別選用9.545 THz窗口頻率和7.615 THz吸收頻率仿真冬夏兩季全球太赫茲大氣背景亮溫，以此確定空間探測應選擇的頻段。

2.2.1 月平均全球大氣背景亮溫

為了獲得窗口頻率與吸收頻率相對穩定的全球大氣背景亮溫范圍，排除短時間非典型氣候的影響，選用月平均大氣廓線數據進行仿真，仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5 窗口頻率月平均全球大氣背景亮溫Fig.5 Monthly mean global atmospheric background brightness temperature of the window frequency

圖6 吸收頻率月平均全球大氣背景亮溫Fig.6 Monthly mean global atmospheric background brightness temperature of the absorption frequency

圖5和圖6展示了冬夏兩季、9.545 THz窗口頻率與7.615 THz吸收頻率月平均全球大氣背景亮溫?？梢钥闯?，窗口頻率亮溫分布不均勻，范圍在225～265 K，兩極亮溫低，靠近赤道亮溫高，與海洋陸地相關性不大。吸收頻率亮溫分布較為均勻，范圍在190～235 K，亮溫變化與季節相關性很強，冬季南極亮溫高，北極亮溫低，夏季相反。這可能是因為冬夏兩季太陽直射點移動所導致的。

2.2.2 單日晝夜全球大氣背景亮溫

月平均全球大氣背景亮溫反映了不同季節大氣背景亮溫的整體情況，但與實際觀測時的亮溫值有所偏差，因此還需對短時間內的大氣背景亮溫進行仿真。本文隨機選用冬夏兩季單日晝夜瞬時數據進行仿真，結果如圖7和圖8所示。

圖7 窗口頻率單日晝夜全球大氣背景亮溫Fig.7 Single daytime and night global atmospheric background brightness temperature of the window frequency

圖8 吸收頻率單日晝夜全球大氣背景亮溫Fig.8 Single daytime and night global atmospheric background brightness temperature of the absorption frequency

圖7和圖8展示了冬夏兩季9.545 THz窗口頻率和7.615 THz吸收頻率單日晝夜全球大氣背景亮溫?？梢钥闯?，窗口頻率亮溫分布非常不均勻，除兩極外，大部分地區亮溫起伏較大，十分不利于目標探測。吸收頻率則恰恰相反，中低緯地區一直處于均勻的狀態，兩極地區隨季節明暗交替變化，具有規律性。窗口頻率晝夜大氣背景亮溫變化絕對值均值冬季為2.36 K，夏季為2.52 K；吸收頻率晝夜大氣背景亮溫變化絕對值均值冬季為2.06 K，夏季為1.21 K。晝夜變化對窗口頻率和吸收頻率大氣背景亮溫的影響不明顯。造成這種情況的原因可能是晝夜變化主要改變的是溫度和水汽廓線，而一天時間尺度內可能只是地表附近的溫度和水汽有部分變化，不足以讓大氣背景亮溫產生明顯改變。

2.2.3 全球大氣背景亮溫仿真結果分析

在空間目標探測時，由于空間分辨力和探測距離的限制，小目標一般為亞像元級目標。對其進行跟蹤識別時，需要讓目標像元與背景像元之間有較高的對比度，背景亮溫的高低和不均勻都會影響目標檢測效果。因此，應選擇低溫且均勻的背景。

對比圖5和圖6、圖7和圖8可以發現，窗口頻率較吸收頻率背景亮溫高、空間分布不均勻。且在實際觀測中也有可能會出現暴雨、臺風等特殊大氣現象導致的亮溫波動，因此更需選擇合適的探測頻段來減小這些因素的影響。根據月平均與單日全球大氣背景亮溫的仿真結果，吸收頻段相較于窗口頻段，基礎亮溫更低、標準差更低、空間分布更為均勻，更適合進行空間目標探測。

2.3 敏感性仿真

根據第2.2節的仿真結果，吸收頻段相較于窗口頻段有著更低更穩定的大氣背景亮溫。為了研究導致這種結果的原因，首先從輻射傳輸理論出發，對其進行解釋。

根據式（2）可知，對地探測的星載探測器接收到的輻射等于右邊第一項地物自身輻射與其反射的大氣下行輻射和右邊第二項路徑上大氣輻射之和。假設大氣是水平均勻的，其中一層大氣的發射輻射經過路徑上的衰減后能夠到達探測器的輻射能量又稱為輻射貢獻，其在總輻射中的占比稱為權重函數。當某層的權重函數較大時，說明該層大氣輻射未被其他層大氣完全衰減，探測器所接收到的輻射亮溫主要來自該層大氣。

按照緯度選取了冬夏兩季3個地點的廓線數據進行仿真對比：高緯度地區（記為地點c），經緯度為80°N、160°E；中緯度地區（記為地點d），經緯度為40°N、160°E；赤道地區（記為地點e），經緯度為0°N、160°E。

2.3.1 溫度敏感性仿真

通過ARTS計算3個地點背景輻射亮溫對溫度的雅可比矩陣，可以反映出不同高度上溫度變化對輻射亮溫的影響。溫度雅可比矩陣數值無量綱，物理意義為該高度上輻射亮溫與溫度變化的比值。仿真結果如圖9和圖10所示。

圖9 窗口頻率溫度敏感性Fig.9 Temperature sensitivity of the window frequency

圖10 吸收頻率溫度敏感性Fig.10 Temperature sensitivity of the absorption frequency

圖9和圖10展示了9.545 THz窗口頻率和7.615 THz吸收頻率溫度敏感性的差異。在窗口頻率冬夏兩季溫度敏感峰值高度隨緯度升高而降低，主要集中在0～10 km高度；在吸收頻率冬夏兩季溫度敏感峰值高度隨緯度升高而升高，主要集中在15～30 km高度。

2.3.2 水汽敏感性仿真

同樣利用ARTS計算背景輻射亮溫對水汽體積混合比的雅可比矩陣，反映出不同高度上水汽體積混合比的變化對輻射亮溫的影響。但是與溫度雅可比矩陣不同的是，水汽體積混合比雅可比矩陣是按照單位體積混合比進行計算的，實際環境中不同高度的水汽體積混合比不盡相同，需要利用水汽廓線對其進行歸一化處理。歸一化后的物理意義為該高度上體積混合比自身增加1%，輻射亮溫的變化值。結果如圖11和圖12所示。

圖11 窗口頻率水汽敏感性Fig.11 Water vapor sensitivity of the window frequency

圖12 吸收頻率水汽敏感性Fig.12 Water vapor sensitivity of the absorption frequency

從圖11和圖12的對比，可以發現9.545 THz窗口頻率冬夏兩季的水汽敏感高度隨緯度升高而降低，主要集中在0～10 km高度；而7.615 THz吸收頻率冬夏兩季的水汽敏感高度隨緯度升高而升高，主要集中在15～40 km高度。

2.3.3 敏感性仿真結果分析

在太赫茲頻段，大氣對太赫茲波的吸收與衰減強度主要取決于溫度和濕度兩方面，若某一層的溫度、水汽變化能夠引起較大的輻射亮溫變化，說明該層大氣的輻射貢獻在總輻射中占比更高，權重函數更大。同時對比圖9和圖11、圖10和圖12可以發現溫度和水汽的敏感高度有一定的同步性。從輻射傳輸的物理過程分析，這是由于對總輻射貢獻占比最高的那層大氣中的水汽在吸收下層大氣的上行輻射后，根據自身大氣環境溫度輻射對應能量的太赫茲波，因此溫度和水汽的敏感高度相近有一定的必然性。

根據第2.3.1節和第2.3.2節對溫度和水汽敏感性的分析，窗口頻段大氣背景亮溫的主要貢獻來自于0～10 km的對流層。對流層溫度隨高度升高逐漸下降，是整個大氣層水汽最為集中，也是天氣變化最頻繁復雜的地方。吸收頻段大氣背景亮溫的主要貢獻來自于15～30 km的平流層。平流層溫度隨著高度升高逐漸回升，但整體溫度仍略低于對流層，同時這一層水汽含量極少，且全球分布均勻。對流層和平流層的物理差異導致了圖5～圖8中的仿真結果：窗口頻段的大氣背景亮溫整體偏高且全球分布不均勻，吸收頻段的大氣背景亮溫整體偏低且分布非常均一。

3 結 論

針對太赫茲高頻段空間目標探測對地觀測模式大氣輻射背景研究匱乏的問題，利用HITRAN分子光譜數據庫對大氣輻射傳輸模型ARTS進行擴展，結合ERA-interim再分析數據仿真了冬夏兩季海洋與沙漠地點7～10 T Hz大氣透過率的變化，得到了該頻段內幾個帶寬較寬，有應用價值的窗口頻段和吸收頻段，窗口頻段為9.290～9.334 THz和9.500～9.594 THz；吸收頻段為7.307～7.712 THz、8.254～8.503 THz和9.020～9.144 THz。這些頻段可為后續太赫茲通信、遙感等應用目的提供頻率選擇基礎。

根據透過率分析的結果，選擇窗口頻段和吸收頻段中兩個點頻結合冬夏兩季月平均和單日全球廓線數據進行仿真。結果表明，窗口頻率的大氣背景亮溫范圍在225～265 K，吸收頻率的大氣背景亮溫范圍在190～235 K；吸收頻率較窗口頻率大氣背景亮溫更低，空間分布更均勻，更適合作為太赫茲目標探測的背景。

根據輻射傳輸理論，星載探測器接收到的大氣輻射來自于地物輻射和大氣輻射兩部分，其中對大氣輻射占主要貢獻的那一層大氣決定了大氣背景亮溫的整體水平。為了通過輻射亮溫對不同高度大氣的敏感程度來側面探究每層大氣輻射貢獻的權重函數，選取冬夏兩季3個地點進行溫度和水汽敏感性分析。仿真得出窗口頻率輻射亮溫對對流層0～10 km溫度和水汽變化敏感，吸收頻率輻射亮溫對平流層15～30 km溫度和水汽變化敏感。溫度和水汽的敏感高度也代表了輻射亮溫的主要貢獻高度。由于對流層溫度一般高于平流層，且水汽含量較大，變化頻繁。因此，窗口頻率大氣背景亮溫偏高，分布不均一，吸收頻率大氣背景亮溫偏低，分布均勻。

綜上所述，在進行空間目標探測時，選擇太赫茲高頻段的吸收頻率可以獲得低溫且穩定均一的背景，有利于提高圖像信雜比，為之后目標的跟蹤識別提供背景基礎。