中主應力對凍結黏土力學特性影響的試驗與分析

祝林立馬芹永

(安徽理工大學 土木建筑學院,安徽 淮南 232001)

0 引言

隨著淺部資源的枯竭以及人類對資源需求增加,對于深部資源的開采在全球掀起了新的浪潮[1-4]。在深部資源開采的過程中,不可避免地會遇到水系豐富的地層、軟弱巖層等特殊地層,給施工帶來了諸多不便[5-8]。人工凍結法靈活多變,適應性強,且凍結壁強度高,連續性好,廣泛運用于煤礦立井等特殊工程,使得深部凍土的力學特性受到了廣泛的關注[9-13]。在實際工程中,人工凍結法形成的凍土往往處于三向不等的復雜應力狀態[14]。因此,了解和掌握凍土在真三軸應力狀態的強度和變形特性,有助于進一步優化施工參數,節約成本。

國內外眾多學者通過開展真三軸試驗和數值模擬系統地研究了中主應力對巖土材料力學特性的影響。Mogi K[15]率先研究了中主應力對巖石強度和破壞模式的影響,其試驗結果表明巖石的強度與小主應力和中主應力息息相關,且中主應力會顯著提升巖石的力學特性;Haimson B C等[16]研究發現,隨著花崗巖的強度隨著中主應力的增加,呈現出先增加后降低的變化趨勢,且花崗巖在真三軸應力狀態的強度均大于其在軸對稱應力狀態下的強度;Zhang Y 等[17]研究了小主應力和中主應力對北山花崗巖能耗特性的影響,總應變能和彈性應變能隨中主應力和小主應力的增大而增大,且小主應力對巖石破壞模式和能量演化特征的影響程度大于中主應力;尹光志等[18]對砂巖開展了真三軸壓縮試驗發現,隨著中主應力的增加,砂巖的強度和擴容起點逐漸降低;Cai M[19]采用連續-離散元耦合分析模型,認為隧道表面的平行裂隙和微裂紋的形成是由于材料的非均質性以及較高的中主應力引起的;Manouchehrian A等[20]借助ABAQUS模擬了巖石在多軸卸荷條件下的破壞特征;Duan K 等[21]通過離散元模擬研究發現,中主應力對砂巖的破壞應力、彈性模量、破壞面傾角以及破壞模式具有顯著的影響。以上研究均表明,中主應力對巖土材料的宏觀力學響應具有重要的作用,破壞應力隨著中主應力的增加呈現出先增加后下降的變化趨勢,具有顯著的區間性。

現階段主要借助常規三軸試驗系統來研究土質、溫度、含水(冰)量、應變率等因素對凍土在復雜應力狀態下力學特性的影響,并取得了一系列顯著的成果[22]。但是,大多局限在單軸或者軸對稱應力狀態,很少考慮中主應力的影響,不能還原凍土真實的力學效應[23-24]。陳敦等[25]借助凍土空心圓柱儀,率先開展了凍結黏土在真三軸應力狀態下的試驗,研究了平均主應力對凍土強度和變形特性的影響,并根據試驗結果進一步分析了破壞準則的適應性[26];雷樂樂等[27]研究結果表明,大主應力軸方向角、中主應力比以及平均主應力對凍結黏土強度會產生顯著的影響;Huang K等[28]借助凍土真三軸試驗系統對凍結砂土開展了一系列真三軸試驗,其試驗結果表明,隨著中主應力系數的增加,凍結砂土的強度表現出先增加后下降的變化趨勢,當中主應力系數為0.6時強度最大。以上結果證明了凍土在真三軸應力狀態下的力學特性更加復雜,因此,有必要進一步研究中主應力對凍土力學特性的影響。

1 真三軸試驗

1.1 試樣制備

試驗用土取自淮南某基坑,其天然含水率為16%,塑限和液限分別為20.69%和43.44%。將原狀土破碎、烘干、過2 mm 篩,顆粒級配曲線如圖1所示。依據原狀含水率,稱取適量的干土和蒸餾水將其拌和均勻,接著放入保濕皿內浸潤24 h;將上述濕土放入內部尺寸為100 mm×100 mm×100 mm 模具中分層擊實;脫模后的試樣包裹一層保鮮膜,將其放入-20 ℃的低溫箱中凍結24 h,接著將試樣在-10℃的低溫箱繼續凍結48 h。

圖1 黏土顆粒級配曲線

1.2 試驗儀器

凍土真三軸儀主要由溫度控制系統、液壓伺服加載系統、數字控制系統組成。該試驗機一端為固定端,其余5個方向均可以獨立控制,能夠實現凍土在復雜應力路徑下力學性能試驗,如圖2所示。

圖2 凍土真三軸儀

1.3 試驗方法

首先,將大主應力、中主應力和小主應力以20 N/s的速度同步加載至設定的小主應力,并固結30 min;接著維持小主應力恒定,將大主應力和中主應力同步加載至中主應力;然后,保持中主應力和小主應力恒定,大主應力以0.5 mm/min的加載速率進行加載,直至試樣達到破壞狀態。

本試驗主要目的是研究中主應力對凍結黏土強度和變形特性的影響,具體試驗方案如表1所示。

表1 不同中主應力條件下真三軸試驗方案

2 試驗結果

2.1 偏應力-主應變曲線

圖3為不同中主應力條件下的應力應變曲線。從圖3可以看出,在不同試驗條件下,凍結黏土的偏應力-大主應變曲線均呈現出應變硬化的特性,其中偏應力為大主應力與小主應力之差;當試樣處于軸對稱應力狀態時,中主應變和小主應變的曲線幾乎全部重合;與常規三軸試驗結果不同,在真三軸應力狀態下,中主應力和小主應力方向上的應力應變曲線不完全重合;隨著中主應力的增加,兩者之間的差距更加顯著,這表明中主應力會對試樣的變形產生顯著的影響。Kong R等[29]也發現類似的規律,其認為這是由于各向異性膨脹造成的?？梢钥闯?當試樣處于真三軸應力狀態時,破壞強度和曲線的斜率均大于常規三軸應力狀態,這表明中主應力會提升凍土抵抗破壞和變形的能力,依據常規三軸的試驗結果低估了凍土材料的力學特性。

圖3 不同中主應力下真三軸試驗應力應變曲線

2.2 大主應變-中主應變關系

圖4反映了大主應變和中主應變之間的關系。當σ2＜1.6 MPa時,中主應力方向表現為膨脹變形;而當σ2≥1.6 MPa時,該方向的變形表現為壓縮變形。從試驗結果來看,可能存在一個臨界值σ2ps,當σ2=σ2ps時,中主應變接近于0,試樣近似處于平面應變狀態;當σ2＜σ2ps時,中主應力方向發生膨脹變形;當σ2＞σ2ps時,中主應力方向產生壓縮變形。

圖4 大主應變-中主應變曲線

2.3 大主應變-小主應變關系

圖5反映了中主應力對大主應變-小主應變關系曲線的影響。由圖5可知,小主應變均為負值,表明試樣在小主應力方向均發生膨脹變形;大主應變和小主應變曲線大致呈線性分布,曲線斜率隨中主應力的增加而增加。這意味著,在相同的大主應變下,中主應力越大,小主應變的絕對值越大,即試樣在小主應力方向越容易產生膨脹變形。由于采用應力控制,大主應力和中主應力隨著加載時間的增加而增大,對這兩個方向上的擠壓作用越強;而小主應力維持恒定,不能有效約束該方向的位移,從而產生較大的膨脹變形。

圖5 大主應變-小主應變曲線

圖4和圖5綜合反映了中主應變與小主應變和大主應變之間的關系,當中主應力小于1.6 MPa時,中主應變為負值,當中主應力大于1.6 MPa時,中主應變為正值,小主應變始終小于零。最小耗能原理能夠合理解釋上述試驗現象,物體的變形總是朝著消耗能量最小的方向進行,也就是朝著變形最容易的方向進行。中主應力的增加意味著對該方向的約束作用逐漸增強,故中主應力方向上的變形由膨脹變形向壓縮變形轉變。相比之下,小主應力方向的約束較小,更容易產生膨脹變形。

3 結果分析

3.1 大主應力和變形模量的變化趨勢

從圖6可以看出大主應力和變形模量隨中主應力的變化規律。變形模量以割線模量來表示,割線模量為應力達到破壞應力的50%處的應力應變比值。當中主應力從0.8 MPa 增長到2.0 MPa時,凍結黏土的強度和變形模量隨著中主應力的增加而增加;當中主應力介于2.0～2.8 MPa時,其強度和變形模量表現出下降的趨勢。值得注意的是,當試樣處于真三軸應力狀態時的強度和變形模量,均大于軸對稱應力狀態下的值,這進一步表明中主應力可提升凍結黏土的抵抗破壞和變形的能力。

圖6 大主應力和變形模量的變化趨勢

3.2 偏應力理論值與試驗值的對比

由圖7偏應力理論值與試驗值的對比可知,不同試驗條件下的偏應力-大主應變曲線均表現出應變硬化的特性,大致符合雙曲線關系。鄧肯-張模型以廣義胡克定律為基礎,因其形式簡單、參數少和易于確定而得到廣泛應用[30]。因此,本文采用該模型來預測凍結黏土在真三軸應力狀態下的應力應變關系。模型的數學表達式如式(1)所示。

圖7 偏應力理論值與試驗值的對比

式中:m、n為擬合參數;ε1為大主應變,%;σ1為大主應力,MPa;σ3為小主應力,MPa。

擬合參數如表2所示。從圖7可以看出,在不同中主應力條件下,鄧肯-張模型可較為準確地反應出凍結黏土在復雜應力狀態下的強度和變形特性。

表2 不同試驗條件下的理論參數

4 結論

(1)凍結黏土的強度和變形模量表現出明顯的相關性,當中主應力從0.8 MPa增長到2.0 MPa時,凍結黏土的強度和變形模量隨著中主應力的增加而增加;當中主應力介于2.0～2.8 MPa時,其強度和變形模量表現出下降的趨勢。

(2)存在一個臨界中主應力(σ2ps),當中主應力接近該臨界值時,中主應變接近于0,試樣處于平面應變狀態;當σ2＜σ2ps時,中主應力方向發生膨脹變形;當σ2＞σ2ps時,中主應力方向產生壓縮變形。小主應力方向始終表現為膨脹變形,且變形幅度隨中主應力的增加而增加。

(3)在不同中主應力條件下,凍結黏土的應力應變曲線均表現出應變硬化的特性,鄧肯-張模型能夠準確地預測出凍結黏土在復雜應力狀態下的強度和變形特性。