基于改進CRITIC 權重法的民營科技孵化器績效組合評價方法

張識宇，楊凱悅，劉書龍

（1.西北工業大學管理學院，陜西西安 710072；2.中國科學院西安光學精密機械研究所，陜西西安 710019）

1 研究背景

科技企業孵化器是培育科技型中小企業和企業家的服務機構。全球第一個科技孵化器于1959 年在紐約建立之后，孵化器數量迅速增長。Becker 等［1］、林民書［2］等根據不同類型孵化器的經營目的、運行特征及功能的差異，將科技企業孵化器分為營利性孵化器和非營利性孵化器；Grimaldi 等［3］和錢平凡等［4］按照投資主體不同將科技企業孵化器分為政府社區型、高校型、企業型和私人型。在我國，民營孵化器一般是指由民營資本為主投資建立并主導經營的營利性孵化器。據統計，截至2019 年年底，全國（未含港澳臺地區。下同）科技企業孵化器達5 206家。其中，民營科技企業孵化器數量超過2 800家，占比超五成。民營科技孵化器已經成為促進科技企業發展的新興推動力量［5］。與國有的公共性質孵化器不同，民營孵化器完全按照自愿組織、自主經營、自負盈虧的原則進行市場化運作，目標是實現股東利益最大化［6］。其最大的優勢在于內部體制靈活，但是部分民營孵化器有經營不善、定位不明確、創新不足、服務質量水平參差不齊等問題［5］，因此實踐中民營孵化器績效表現差異非常大。故有必要建立一套科學有效的民營孵化器績效評價方法，以便為政府部門進行科學評價、為入孵企業正確選擇民營孵化器提供有效的工具和支撐，也為民營孵化器謀求未來長遠發展提供正確的指引，從而推動民營孵化器行業的高水平發展。

目前，學者們關于孵化器績效評價的研究已取得了一定成果，其中如Tang 等［7］、José 等［8］、馮苑等［9］分別對孵化器績效評價指標體系的構建進行了研究，但是現有指標體系未區分孵化器的所有權性質，鮮有針對民營孵化器績效評價的研究。而從現有研究及實踐可得，民營孵化器與國有孵化器在目標訴求、服務模式、績效表現、資源供給等方面有明顯的差異［5，8,10］，未區分所有權的指標體系無法準確地衡量民營孵化器的現狀，所以針對民營孵化器構建能反映其自身特點的指標體系是非常必要的［11］。

孵化器績效評價中評價方法的選擇是核心問題?，F有文獻中對孵化器進行評價的方法主要包括層次分析法（AHP）［12］、數據包絡分析（DEA）方法、灰色系統理論［15］、主成分分析法［16］、變異系數法等綜合評價方法［17］。AHP 法的評價結論具有較高的可靠性，但是一般要求評價對象因素不能太多，而且依賴于專家經驗［18］；DEA 方法適用于評價多投入多產出的決策單元績效，不需要人為設定權重，但是對指標體系具有要求，而且評價結果容易受到極值的影響［18］；灰色系統理論適合于數據量不大的系統，但是在定義時間變量幾何曲線相似程度時比較困難［18］；主成分分析法得出的評價結論客觀真實，但是對于數據量的要求較高；變異系數法原理清晰且計算簡單，但是該方法要求指標獨立性較強。以上評價方法從不同的角度進行評價，所得結果缺乏一致性，而組合評價法可以有效解決評價不一致的問題，因此有必要構建組合評價方法來有效彌補使用單一評價方法的片面性。

已有文獻提出了多種組合評價法，按評價結果進行組合的組合評價方法主要分為排序值組合法和評價值組合法［19］。排序值組合法是對評價排序結果進行組合，主要有Borda 法、Copeland 法等；評價值組合法是對評價值進行組合，主要有最小偏差平方和法、拉開檔次組合法等［20-21］。由于評價值包含的信息量更多，結論相對更為準確，因此學術界對評價值組合評價的研究較多。Qin 等［22］提出了一種基于最大熵和最小二乘組合權的組合優化屬性權值求解方法；Rao［23］將歐氏距離應用于多屬性決策研究中；彭猛業等［24］考慮單一評價方法的評價值和平均值的相關系數確定評價方法權重；柳玉鵬等［25］考慮評價值的共性信息構建了投影尋蹤模型確定評價方法權重；張發明［26］提出了一種基于偏差信息熵的組合評價方法；李珠瑞等［27］采取總離差最大的思想確定評價方法權重。目前評價值組合法主要趨勢是考慮方法的橫向相似性特征或縱向差異性特征進行組合，橫向是對比不同評價方法的評價結果，使組合評價結果達到集結效果，縱向是對比同一評價方法的評價結果，體現組合評價結果的區分度?，F有大多文獻只單獨考慮橫向或縱向特征進行評價方法組合，本文考慮將橫向相似性和縱向差異性特征進行綜合來確定評價方法的組合權重，從而使組合結果更加完備。

基于上述分析，本文針對民營科技孵化器以盈利為主要經營目標的特點，考慮盈利指標和服務能力指標構建民營孵化器績效評價指標體系，突出了民營科技孵化器當前和未來盈利能力?？紤]評價結果的縱向差異性和橫向相似性信息提出了基于改進CRITIC 的組合評價方法，并將改進的CRITIC 組合評價思路運用于層次分析法（AHP）、熵理想點法（E-TOPSIS）和標準離差法3 種評價方法的集成，通過將3 種評價方法評價結果的縱向差異性和橫向相似性信息的融合獲得組合權重，從而避免單一評價方法的隨機偏差和片面性，增強評價結果的穩健性。

2 民營科技孵化器績效評價指標體系構建

2.1 民營科技孵化器績效評價指標體系構建的基本思路

Bergek 等［28］與Mian［29］分別分析了不同類型孵化器的運行模型，指出孵化器績效指的是孵化器目標與成果的對應程度。Bergek 等［28］進一步指出孵化器推動科技成果轉化、提高創新創業企業成活率和推動區域經濟發展等目標的實現程度。民營孵化器具有市場化的經營模式，其設立目的在于最大化實現資本增值［5］，則民營孵化器績效目標除了上述3 個目標以外還應包括自身的盈利目標。因此評價民營孵化器的績效進而預測其持續發展的潛力，除了依照現有孵化器績效評價文獻中從孵育效率、創新績效、社會貢獻3 個方面衡量孵化器目標與成果的對應程度［9，30］，還應評價其盈利能力。

關于盈利能力的衡量，關勇軍等［31］基于冰山理論提出高新技術企業盈利能力分為顯性盈利能力和隱形盈利能力，其中顯性盈利是企業目前創造的收益，隱形盈利是企業未來可創造的收益。因此參照此盈利能力的分類，作為孵化高新技術企業的企業，民營科技孵化器的盈利能力也可從顯性盈利能力和隱形盈利能力兩個角度衡量。從運營模式來看，民營孵化器盈利績效是從結果角度反映其當前創造的收益，代表著其顯性盈利能力。而孵化服務指民營孵化器為在孵企業提供的政策指導、技術支持、投融資、管理咨詢、孵化基金、天使投資等服務。這些服務旨在減少初創企業的創業成本，幫助在孵企業存活下來并快速成長，同時實現民營孵化器自身盈利。因此，孵化服務是孵化器的核心盈利點，孵化服務能力將從過程角度反映孵化器未來持續盈利能力。

因此基于已有孵化器績效評價文獻中的指標，結合民營科技孵化器自身目標的特殊性，可以從孵育效率、創新績效、社會貢獻、盈利績效和服務能力5 個方面構建民營孵化器評價指標體系。

2.2 民營科技孵化器績效評價指標體系

國內外學者從不同角度分析了科技孵化器績效的評價指標，如Tang 等［7］從國有孵化器孵化服務的特征角度，Barbero［8］從4 種不同類型孵化器的孵化目標的達成角度，對孵化器績效評價進行了研究，而馮苑［9］則從孵化器規模效率、資本投入和社會貢獻3 個維度構建了孵化器績效評價指標體系。綜合來看，已有文獻中孵化器績效評價指標體系一般是以孵化器的孵化效率和社會貢獻為核心構建的，因此在選擇民營科技孵化器孵化效率、創新績效和社會貢獻3 個一級指標的二級指標時，就主要參照科技部火炬中心、張禮建等［30］、馮苑等［9］的孵化器績效評價指標體系中最常用的指標。而盈利績效、孵化服務這兩個一級指標還需結合民營科技孵化器的運營規律進一步分解。

盈利績效反映的是民營孵化器當期的盈利能力，本文參考現有文獻使用收入指標來衡量民營孵化器盈利績效［9，30］，具體來說，本文采用總收入指標衡量民營孵化器收入情況，營業收入增長率可以反映孵化器所處生命周期，總收入和收入增長率一起反映民營孵化器當前收入情況。使用增值服務收入占比指標評價民營孵化器當期收入結構，進一步反映民營孵化器已有的持續盈利能力。孵化服務包括基礎服務和增值服務，其中基礎服務是孵化器為在孵企業提供場地支持、企業注冊、法律咨詢、財稅咨詢等服務，增值服務指的是孵化器提供的幫助在孵企業運營成長的服務，比如人力資源服務、管理咨詢和投融資服務。民營孵化器注重向在孵企業提供培訓與咨詢服務和投資服務［32］，即孵化增值服務。增值服務是民營孵化器能夠實現持續盈利的重要保證，服務能力則是其核心競爭力的核心要素，因此本文在衡量孵化服務能力時主要考慮增值服務指標。

常見的核心增值服務包括培訓服務、咨詢服務、投融資服務。其中培訓服務是孵化器為在孵企業從業人員提供的包括技術培訓、業務培訓、企業管理培訓等方面的服務，主要是為了提高創業人員的創業技能，民營孵化器相對國有孵化器而言更注重培訓人員覆蓋率，因此本文用在孵企業人員平均參加培訓次數從過程角度衡量民營科技孵化器為在孵企業提供的人力資源培訓服務。

咨詢服務是民營孵化器針對不同在孵企業提供的產品咨詢、戰略咨詢等方面的個性化企業咨詢服務，民營孵化器主要是通過簽約創業導師和專家的形式為在孵企業提供專業的咨詢服務。創業導師具有豐富的創業經驗和知識能夠幫助初創企業更好地成長，民營孵化器相對于國有孵化器而言，創業導師數量偏少，但是能夠更好地讓創業導師真正對接到在孵企業，為在孵企業提供管理咨詢服務，因此本文用創業導師對接在孵企業占比指標評價民營科技孵化器提供管理咨詢服務質量。

投融資服務指民營孵化器幫助在孵企業獲得投融資的各種服務。民營孵化器相對國有孵化器而言，獲得的投融資金額數量總額不占優勢，因此從獲得投融資的在孵企業數占比衡量民營科技孵化器的融資服務更能反映其融資服務的覆蓋率，同時，在孵企業獲得投融資的形式包括外部風險投資和內部自建孵化基金，因此本文使用獲外部投融資在孵企業數占比與孵化基金投資在孵企業的數量占比兩個比例指標分別客觀表征民營科技孵化器外部投融資渠道與內部自建基金投融資渠道水平。

因此，本文遵循指標設計的系統性、科學性、客觀性等原則，基于已有孵化器評價文獻的指標體系，從民營科技孵化器的目標出發，可構建出包括孵化效率、創新績效、社會貢獻、盈利績效和服務能力5 個一級指標，18 個二級指標的多層次評價指標體系，如表1 所示。

表1 民營科技孵化器績效評價指標體系

3 基于改進CRITIC 法的組合評價方法

3.1 原理

CRITIC（criteria importance through intercriteria correlation）是一種綜合考慮評價指標的差異信息和兩個指標之間的相似信息的指標賦權方法，它對橫向相似性大的指標賦予較小的權重，對縱向差異性大的指標賦予較大的權重，最后將橫向相似性信息和縱向差異性信息相乘從而對指標賦權［33］。本文借鑒CRITIC 法的思路來確定組合評價方法中的組合權重，即先分別確定不同評價方法的縱向差異性及橫向相似性，再將橫向相似性和縱向差異性信息進行綜合以獲得組合權重。CRITIC 方法在進行指標賦權時，使用線性相關系數衡量相似性，使用標準差衡量差異性。本文認為使用線性相關系數衡量評價方法的橫向相似性存在三方面不足：（1）對于非線性相關關系不適用；（2）只適用于服從正態分布的兩連續型變量；（3）線性相關系數的絕對值大小易受樣本大小的影響。而灰關聯度是根據數據序列曲線形狀來判斷兩組評價值的相關程度，該方法判斷關聯關系時對數據量無太高要求，并且反映的是兩組數據之間的關聯程度，也包含非線性相關關系，這些優點有效解決了使用線性相關系數存在的問題?；诖吮疚膶RITIC 法用于組合評價時，對原方法進行了改進，使用灰關聯度衡量評價方法的橫向相似性。

運用CRITIC 方法的思路確定評價方法的組合權重時，某個評價方法所得評價結果的縱向差異性越大，越能體現被評價對象之間的區分度，表明評價方法越優，組合時應賦予越大權重；本文認為與CRITIC 法指標賦權中橫向相似性越大權重越小不同的是，組合評價中橫向相似性越大的評價方法應賦予的權重越大。這是因為指標賦權時所有指標共同代表一個評價對象，因此要突出有代表性的指標的權重，而組合評價法賦權時每個評價方法的結果均可反映評價對象，與其他評價方法的評價結果相似性大的評價方法將更有代表性，即“少數服從多數”，從這個角度來說CRITIC 方法應用于評價方法賦權時思想本質和指標賦權是相同的。

本文基于民營科技孵化器評價情境，選取了AHP、熵理想點法和標準離差法3 種評價方法，這3種方法各有側重，其中熵理想點法綜合反映了指標包含信息量的多寡和各評價對象之間的差距［34］；層次分析法（AHP）能夠利用專家的理論知識和豐富經驗，避免評價結果受到數據的隨機誤差影響［12］；標準離差法能夠反映指標數據集的離散程度［35］。本文以這三種評價方法為基礎，構建了基于改進CRITIC 的組合評價方法(AHP,entropy TOPSIS and standard deviation method based on grey CRITIC combination evaluation model，AETS-GCRITIC)：運用標準差法衡量各方法的縱向差異性，使用灰關聯度計算評價方法的橫向相似性，再將標準差與灰關聯度相乘，進而獲得最終的組合權重。

3.2 評價步驟

設有n個孵化器為評價對象，每個孵化器對應指標具有不同指標值，由于不同指標的量綱不同，應對指標值進行規范化處理，本文使用極差標準化方法處理得到標準化數據［9］。首先選取m個評價方法分別對n個孵化器績效進行評價，可得到評價值，將評價值進行排序之后可以得到排序結果為fik。為了降低各方法結果差距對組合效果的影響，因此所得出的評價值進行規范化處理后才可進行比較，本文繼續采取極差標準化法進行規范化處理［9］，標準化處理后評價值為xik，其中i=1,…,m；k=1,…,n。接下來使用本文提出的組合評價法對不同單一評價方法評價值進行組合，得到組合評價值。

（1）第一步：分別使用單一評價方法對民營科技孵化器績效進行評價。

1）層次分析法。層次分析法通過確定指標之間相對重要程度構建判斷矩陣從而確定權重，具體計算步驟參考文獻［12］，使用層析分析法確定的權重進行線性加權后得到評價值。

2）熵理想點法。熵理想點法也稱為熵逼近理想解排序法（E-TOPSIS），該方法先使用熵權法確定指標權重，再使用TOPSIS 方法進行綜合評價。具體計算步驟參考文獻［34］。

3）標準離差法。標準離差法根據指標數據的標準差大小確定指標權重，具體計算步驟參考文獻［35］，使用標準離差法權重進行線性加權可得到評價值。

（2）第二步：使用Kendall 相關系數進行事前一致性檢驗，判斷不同評價方法評價排序結果是否具有一致性，只有評價方法具有相容性，才可進行組合。

Kendall 事前一致性檢驗的步驟如下：

1）提出假設H0：m個評價方法不具有一致性；H1：m個評價方法具有一致性。

3）檢驗。給定顯著水平α下，通過查肯達爾一致性系數r的臨界值表得到該相關系數的臨界值，當臨界值大于時，則拒絕H0，即判斷m個評價方法在α顯著性水平上具有一致性。

（3）第三步：基于改進CRITIC 法的組合評價權重及組合評價結果計算。

1）計算第i個單一評價方法評價值的標準差αi。

2）計算不同評價方法評價值間灰關聯度。首先構造評判優劣的參考數值序列該序列為各組評價值的算術平均值，即。然后使用下面公式計算單一評價方法與參考序列之間的灰關聯度［36］。

3）確定組合評價中單一評價方法的組合權重。改進CRITIC 的組合評價方法使用標準差和灰關聯度衡量評價方法優劣，如果評價方法標準差越大，即縱向差異性越大，該評價方法越優，進行組合時賦予越大權重。如果評價方法灰關聯度越大，即其橫向相似性越大，該評價方法越優，進行組合時賦予越大權重。定義單個評價方法的優劣程度為，最終計算單個評價方法的權重為。其中

4）計算組合評價值。根據計算出的單一評價方法的權重計算評價對象的組合評價值，并根據組合評價值大小對評價單元排序。

（4）第四步：使用 Spearman 等級相關系數進行事后一致性檢驗，判斷改進CRITIC 法的組合評價法所得的排名結果與原始評價的結果的一致性，保證組合結果的有效性。

Spearman 事后一致性檢驗的步驟如下：

1）提出假設H0：組合評價方法與原m種評價方法無關；H1：組合評價方法與原m種評價方法相關。

2）設fk為第k個孵化器在使用組合評價方法之后的排序結果，計算改進CRITIC 法的組合評價所得排序結果與第i個單一評價方法所得排序結果之間的Spearman 等級相關系數公式如下：

3）檢驗。給定顯著水平α下，通過查Spearman等級相關系數臨界值表得到該相關系數的臨界值γ0，當臨界值大于γ時，則拒絕H0，即判斷組合評價方法與m個單一評價方法在顯著性α上具有一致性。

4 民營科技孵化器績效評價實證分析

4.1 樣本選取和數據來源

為了檢驗本文提出的指標體系和組合評價方法的有效性，本文選取西安和北京地區不同規模的5家民營科技孵化器（以下簡稱“樣本”），其中A、B 和C 企業是分別成立于2005 年、2017 年和2016年的省級民營孵化器，D 企業和E 企業是分別成立于2016 年和2013 年的國家級民營孵化器。對樣本進行調研最終獲取了樣本相關數據。對樣本的二級指標的原始值按上述指標預處理的方法進行規范化處理。由于篇幅所限，文中只給出規范化處理后的指標值，如表2 所示。

表2 樣本民營科技孵化器績效評價指標標準化值

4.2 評價決策過程

（1）第一步：計算單一評價值并排序。本文使用層次分析法、熵-理想點法和標準離差法分別對民營科技孵化器績效進行評價，評價和排序結果見表3 所示。

表3 單一評價方法下樣本孵化器績效評價結果

（2）第二步：事前一致性檢驗（Kendall 法）。由于評價對象為5 個民營孵化器，運用3 種評價方法分別進行評價，因此m=3，n=5，將數據代入式（1）可以得到r=82，在給定α=0.01 顯著性水平，可以查表得到Sα=75.6，顯然r＞Sα，故而選擇接受H1假設，認為3 種評價方法評價排序結果具有一致性。

（3）第三步：計算組合評價值。使用公式（2）和（3）計算單一評價方法評價值的標準差以及灰關聯度，見表4 所示；并利用公式（4）和（5）得到單一評價方法權重，最后計算最終組合評價值并進行排序，排序結果如表5 所示。

表4 組合評價方法的權重結果

表5 組合評價下樣本孵化器績效評價結果

組合評價結果顯示，A＞D＞C＞B＞E，與3 種單一評價方法的排序結果存在差異。分析此組合評價結果，可以看出A 和C 分別比D 和E 孵化器績效表現好，這與A、C 在盈利績效方面表現較好相一致。

（4）第四步：事后一致性檢驗（Spearman 法）。將表5 民營孵化器組合排名和表3 排名數據代入式（7），可以得到3 種單一評價方法與改進CRITIC法的組合評價方法之間的 Spearman 等級相關系數，所得相關系數均值γ保留一位小數為0.9，在給定α=0.05 顯著性水平下，臨界值為0.9，這說明改進CRITIC 法的組合評價與原始單一評價方法之間具有很好的一致性。

4.3 合理性檢驗

（1）對比單一評價方法。為了證明本文提出的改進的方法能夠有效地融合單一評價方法的優點，本文對評價值進行歐氏距離檢驗（見表6）。在歐氏距離檢驗中，組合評價法的評價值與各單一評價方法的評價值之間距離越小，表明組合評價方法達到了集結效果［37］。

表6 不同方法下樣本孵化器績效評價結果的歐氏距離檢驗

表6 檢驗結果表明，改進的方法的歐氏距離和為0.710 9，結果最小，表明組合評價方法能夠很好地集結3 種單一評價方法的評價值，組合評價方法比單一評價方法的評價結果更為真實有效。

（2）對比其他組合評價方法。為了檢驗改進的方法的有效性，需要與其他組合評價方法進行對比。因此，本文選取評價值組合方法中具有代表性的平均值組合評價法、模糊Borda 組合評價法［38］、離差最大化組合法［18］，及加權平均組合法進行有效性對比［18］。運用這4 種組合方法對3 種單一評價方法進行組合的結果如表7 所示，根據表7 的結果對組合方法進行歐式距離檢驗和組合誤差平方和檢驗。歐式距離越小，代表該組合評價方法相比其他組合評價方法組合集結效果越好。組合誤差平方和法是通過單一評價法評價值與平均值之間誤差平方的組合結果來衡量該組合評價法的一致性效果，具體檢驗步驟參考文獻［18］。組合誤差平方和越小，代表評價值組合效果越好。

表7 常用組合評價方法下樣本孵化器績效評價結果

由表7 可以看出，改進方法得到的結果與平均值法、離差最大化法以及加權平均法保持一致，而模糊-Borda 法與其他組合方法的結果存在差異。從表8 可見，組合評價方法的有效性從高到低排序為：改進CRITIC 法的組合法＞加權平均組合法＞平均值組合法＞離差最大化組合法＞模糊-borda 組合法，其中改進CRITIC 法的組合評價方法的歐式距離最小，組合誤差平方和最小、組合評價值一致性更強、組合效果更好。通過歐氏距離和組合誤差平方和檢驗分析，證明了改進CRITIC 法的組合評價法與其他組合評價方法相比組合效果更好。

表8 各種組合評價方法的有效性比較

5 結論

本文分析了民營科技孵化器績效的評價機理，最終構建了能夠反映民營孵化器以盈利為目標的特點的評價指標體系。在已有的通用孵化器評價指標體系基礎上，增加了反映民營科技孵化器盈利能力的盈利績效和服務能力兩個一級指標，并進一步細分為7 個二級指標，最終構建了包含孵化效率、創新績效、社會貢獻、盈利績效、服務能力5 個一級指標和18 個二級指標的民營孵化器評價指標體系。

本文考慮評價方法的橫向相似性和縱向差異性特征確定不同評價方法的組合權重，將CRITIC 法應用于組合評價過程，并運用灰關聯度進行改進，使改進CRITIC 法的組合評價方法更適用于本文評價情境，進而運用改進后的CRITIC 法對熵-理想點法、AHP 及標準離差法進行組合，構建了本文基于改進CRITIC 法的組合評價方法（AETS-GCRITIC）。運用該方法對5 家孵化器的績效進行評價，經對比可知該組合評價方法對各單一評價方法的特點及其評價值之間的區分度進行了融合，使組合評價法的評價結果反映的信息更為全面、更接近真實情況；最后與平均值組合評價法、模糊Borda 法、離差最大化組合法和加權平均組合法分別進行比較，結果表明改進的組合評價方法的組合效果更優，可為政府部門科學評價民營科技孵化器、為入孵企業選擇孵化器提供工具參考。本文下一步的研究方向在于，對反映民營科技孵化器孵化行業特征的評價指標體系及方法進行分析和討論。