基于雙向拍賣機制的RMFS貨位指派方法研究

李 秀，李方虎

（淮南師范學院 經濟與管理學院，安徽 淮南 232038）

一、引言

電子商務的迅猛發展提升了商品的可獲得性和便利性，同時也促進了零售電商倉儲系統的發展。移動機器人揀貨系統(robotic mobile fulfillment system，RMFS）為一種新型“物至人”的訂單揀選倉儲系統，不僅具有高效率、失誤率低等優點，同時由于是揀貨機器人進行貨位指派、揀貨等作業，極大降低了倉庫中的勞動強度，有效降低了人為因素所造成的誤差。貨位指派是商品進行倉庫中所面臨的第一個問題，科學的貨位指派方法可有效減少揀選訂單時所需要耗費的時間，提升揀貨速率［1］，在RMFS系統中還可以降低能耗。RMFS倉儲系統普遍運用于亞馬遜、GAP等典型的大型企業，其貨位指派方法通常采用隨機指派機制，此方法具有快速、便捷等優點，但也可能使訂單庫存量單位（stock keeping unit，統稱SKU）搜尋時間增加、揀貨路程長等。

合理的貨位指派方式可提升揀貨機器人的揀貨速率，降低揀貨時間，有效提高倉庫工作效率，降低作業成本［2］。Huang等［3］通過使用貨位指派機制提升應對RMFS的訂單需求變動和波動能力來降低貨位成本。Weidinger等［4］采用自適應編程的貨位指派方法來提升揀貨效率。Roy等使用揀貨機器人存儲分配制度，采用兩階段隨機模型，來應對不同訂單需求的貨位指派方法。上述研究采用多種分配方式以提升機器人的揀貨效率，但未考慮在不同倉庫結構、需求偏度、訂單規模等影響因素下的揀選優化效果。

經濟學中的拍賣機制是一種典型、有效的資源分配制度，主要的拍賣方式有英式拍賣、荷蘭式拍賣、雙向拍賣等。目前有很多學者對拍賣機制進行了廣泛研究，并成功應用于諸多領域。Adam等［5］對荷蘭式拍賣在經濟學中的招標研究應用進行了梳理，Guerci［6］等以易腐蝕商品市場為背景，采用荷蘭式拍賣研究了連續市場的動態價格。王健等［7］提出基于區塊鏈和連續雙向拍賣機制的微電網電力交易模式及報價策略，使得交易方能夠根據市場變化及時調整報價。李智芬［8］（P12-16）提出基于多回合雙向拍賣的計算和通信資源分配算法，提出了一種新的報價策略。毛鶯池等［9］提出一種基于組合雙向拍賣的資源調度方案，可有效降低時耗，提高供應商的利潤。邵嫄等［10］結合運輸服務市場承運商和托運人的特點,構建出一種基于雙向拍賣的運輸服務市場成交概率模型，可為運輸服務市場中托運人和承運商在交易中分析成交概率和實現收益最大化。賴明輝等［11］提出不完全信息條件下多個運輸商在整車運輸方面協作的迭代拍賣機制，證明拍賣機制在運輸資源分配上有顯著效果。上述研究均表明拍賣方式在資源分配中的有效性，而貨位指派本質是將倉庫中的商品指派至合適位置，故在倉儲系統中，貨位指派本質上也是一種資源分配問題。徐翔斌等［12］提出在RMFS采用荷蘭式拍賣機制進行貨位指派，但未同時考慮待指派區域周轉率與待指派SKU的周轉率，而導致部分周轉率高的SKU被指派至離出口較遠的區域，使部分訂單的揀選時間過長，不利于工作效率的提升。

為解決上述問題，文章提出基于雙向拍賣機制的RMFS貨位指派方法，通過模擬分析在不同倉庫規模、訂單規模以及訂單偏度3種不同因素影響下，以待指派SKU與待指派區域的周轉率為媒介進行仿真實驗得到實驗結果，再通過與傳統的隨機貨位指派機制的仿真實驗結果相比較，驗證雙向拍賣機制在RFMS中貨位指派的有效性。

二、問題描述與模型構建

（一）問題描述

在RFMS系統中，機器人負責大部分工作，每一臺機器人小車一次輸送一個貨架，并且一次只能對一種SKU進行指派。由于貨位指派方法可直接影響倉庫的出貨速率，合理的貨位指派方法很大程度上可以提升機器人小車的工作效率，因此合理的貨位指派方法是影響機器人小車工作效率的重要方法之一。文章主要的研究對象為單區倉庫，即若干排單一貨架成橫排擺放，倉庫的平面布局如圖1所示。

圖1 RMFS系統倉庫示意圖

如圖1所示，倉庫由出庫區、存儲區和入庫區組成，出庫區位于倉庫的西側，每一個貨架組有20個貨架，倉庫按照貨架群距揀貨工作臺的距離長度從大到小分為A、B、C、D4個區域。每一貨架只存放一種SKU，每一種SKU只存放于單位一貨架。當揀貨機器人駛向目標貨架時，可從貨架底部穿行，而當機器人小車駝著貨架駛向揀選區域時，則只能從巷道穿行。當機器人小車電力不足時，則會自動駛向固定的區域進行充電。

文章采用雙向拍賣機制，研究其在3種不同規模倉庫應用中對揀貨速率的影響。機器人小車的具體揀貨流程為倉庫接到訂單、收到揀貨信息之后根據目標貨物指派機器人小車將貨架運送至揀貨臺進行人工揀選，揀選完畢后再由機器人將貨架運回至相應位置。

（二）模型建立

模型假設：倉庫為典型倉庫，揀貨機器人可任意方向全移動；每一排、列的貨架數量相同；揀貨機器人每次只能運送一臺貨架；每一種SKU只能指派至單一貨位，且一貨位只放置一個貨架；貨架為單層貨架，單一貨架的承重能力相同；忽略揀貨工作人員的揀貨時間、等待時間、機器人指派時間以及揀貨機器人抬起貨架的時間。模型參數定義如表1所示。

表1 模型參數

貨位指派的優化目標是使倉庫內的SKU與貨位達到一種更為優化的匹配方案，減少揀選機器人揀選周期內總行走路程與行走時間，揀選訂單的路程與總時間總目標函數為：

約束條件：

其中：式（1）為貨位指派優化后的總目標函數，即使得揀貨機器人揀選訂單后所行駛的總路最短；式（2）表示一貨架只能存放一種SKU；式（3）表示每一種SKU僅會存于單一貨架；式（4）表示揀貨時機器人至少會行駛一條巷道；式（5）表示為參數與變量的取值范圍。

（三）雙向拍賣貨位指派機制

雙向拍賣是一種“多對多”的拍賣方式，即買家和賣家都為多位。賣家提出報價之時，買家也提供投標價格，通過在賣家的逐步減價與買家逐步加價的過程中實現買家與賣家價格的統一，或者當買家所出投標價格高于賣家提出報價時最終達成交易。在雙向拍賣中，買方與賣方同擁有對商品的出價權，這便造就了買賣雙方的對等關系，具體流程如圖2所示。

圖2 雙向拍賣機制具體拍賣流程

貨位指派是將商品分配至倉庫中合適的貨架之上，也是一種資源分配方式，而拍賣機制則是經濟學最好的資源分配方法之一。采用合理的拍賣機制對SKU進行貨位指派，可有效解決RMFS系統中貨位指派不合理問題，以有效提升機器人小車的揀貨效率。文章采用的雙向拍賣機制貨位指派方法是一個連續的拍賣過程，通過雙向拍賣機制提升需指派SKU與待指派貨位的數量進行匹配從而達到貨位指派優化效果，以提升機器人小車的作業效率。

雙向拍賣機制貨位指派基本思想為：首先，假設倉庫中SKU的周轉率已知，待指派區域不受買方或者其它待指派區域的影響。待指派區域中貨位視為雙向拍賣中的賣方（TRS），而待指派SKU則視為雙向拍賣中的買方（TRb），周轉率（H）視為價格。在采用雙向拍賣機制進行貨位指派之前，先將SKU指派至任意貨位，然后隨著TRS的H下降至BHm，TRb的H升高至SH1時，待指派SKU數量與待指派區域貨架數量相匹配，則將相應SKU指派至相應貨架，直至完成全部區域的貨位指派。雙向拍賣模型可表示為：

依據雙向拍賣模型（式6）將SKU的BH與待指派的SKU周轉率的等級數量為（p=p1，p2，p3…pj），運用公式（bt-at）進行運算并得到結果Zt，滿足條件Zt的待指派區域即為成功匹配區域。雙向拍賣貨位指派機制匹配成功的BHm與起始BH1的差值為φu。φu滿足以下條件：

起始SH1與匹配成功的SHn的差值為φs。φs滿足以下條件：

具體貨位指派的基本實驗步驟如下：

1.計算倉庫中所有SKU的周轉率m1～mn。

2.倉庫共有M個貨位，F列貨架，分成n個待指派區域，視為n（n＞1）個競標者。

3.倉庫貨位的序號呈S型排列，將待指派SKU隨機指派至倉庫中的貨位。

4.按不同偏度（高、中、低）生成3種不同規模（5、10、15個SKU）的訂單。

5.對上一步驟生成的訂單進行揀選并計算揀貨機器人完成不同規模訂單所需行駛的路程。

6.再根據TRs的H與TRb的H對倉庫進行貨位指派，具體調整過程如下：

（1）假設倉庫中M1～Mn中TRb高于HT的SKU數量達到匹配要求，則將周轉率高于MT的SKU存放于M1～Mn號貨位上；

（2）如果TRb高于H的SKU數量小于TRs低于MT的貨位數量k（k＜n），則逐步降低MT標準至MTi（i＜n），提升HT至HTy，同時減少TRs的貨位數量，直至待指派貨位與待指派SKU數量相同，則將SKU配送至相應貨位。

（3）根據步驟（1）與（2）中指派原則對倉庫內其它區域的貨位進行指派，直至完成全部貨位的指派。

7.貨位再指派完成以后，對步驟4中生成的訂單再次進行揀貨作業，得到相應的ST。具體流程如圖3所示。

圖3 雙向拍賣機制貨位指派流程圖

三、仿真試驗

（一）試驗因子及參數

試驗因子及水平如表2所示，文章設計大（1 320貨位）、中（900貨位）、?。?60貨位）3種規模的倉庫，SKU有高、中、低3種水平因子，分別表示20%的SKU產生80%、70%和50%的周轉率，分別揀選5、10和153種不同訂單規模的SKU。

表2 試驗因子及水平

在此實驗參數下使用雙向拍賣機制進行仿真實驗優化，可產生27（3×3×3）種不同的實驗參數，采用SPSS21.0在不同實驗場景下進行因子分析，顯著性水平（sig.）為0.05。當顯著性水平高于0.05時，則表示因子間相互影響的假設不成立，反之則成立。而F越大，則表示因子間的影響越大，反之則越小，具體如表2所示。

表2 因子間描述性統計

（二）試驗結果對比

文章采用雙向拍賣對揀貨機器人在RMFS系統中進行貨位指派，在不同倉庫規模、訂單規模以及訂單規模的實驗場景采用MATLAB軟件進行仿真模型求解，然后對采用雙向拍賣機制指派前后所減少的路程以及時間比率進行對比，所得結果如圖4所示。

圖4 貨位指派之后距離與工作時間下降比率

由圖4可知，采用雙向拍賣貨位指派機制具有有效性。其中，在中型倉庫中的指派效果最好，指派完成后，揀貨路程的比率下降了20.04%，時間比率下降了19.44%。

圖5為不同需求偏度的情況下，重新指派后揀貨路程與時間比率下降情況。從圖5中可以看出，在大、中型倉庫中，需求偏度較大時，效果最好，揀貨路程下降了23%以上，且隨著需求偏度的減少，其指派效果也隨之下降；而在小型倉庫中，則是中等需求偏度的效果最好。

圖5 不同需求偏度調整后揀貨工作時間與行走距離下降比率

圖6為不同訂單規模下在不同規模倉庫中重新指派后揀貨路程與時間比率下降情況。從圖6中可以看中，指派后在小、中型倉庫中揀選較大規模訂單所能節省的路程與時間較多，揀貨機器人行走的路程下降比率均達到22%以上；在小型倉庫中重新指派后則揀選較小訂單能取得較好效果，但越隨著訂單的加大其效果越不明顯。

圖6 不同訂單規模指派后揀貨行走距離與工作時間下降比率

重新指派后，在不同規模的倉庫、需求偏度和不同規模訂單3種因素影響下，揀貨機器人在揀選訂單后所減少有路程比率如圖7所示。從圖7可以看出，采用雙向拍賣貨位指派機制對倉庫進行貨位指派后，在任意規模的倉庫中，揀選不同規模且需求偏度不同的訂單其揀貨路程均有不同比率的下降。而在中型倉庫中，揀選較大訂單且訂單需求偏度高的情況下，路程下降比率最大，達到34%以上，效果最好。

圖7 指派后路程下降比率

由此可知，采用雙向拍賣機制對倉庫進行貨位指派之后，可有限降低移動揀貨機器人揀選訂單所需行走的路程與時間，以提升在RFMS倉儲系統中的工作效率，是一種高效的貨位指派方式。

四、結論與建議

文章研究雙向拍賣貨位指派機制在不同規模RFMS倉庫中的應用結果發現：在揀選不同規模、不同偏度訂單的情況下，雙向拍賣貨位指派機制能有效減少揀貨機器人揀選訂單過程中需行走的路程與時間。與隨機貨位指派方法相比，采用雙向拍賣貨位指派方法，小型倉庫內揀貨距離下降比率為18.06%，在中型倉庫下降比率為20.04%，在大型倉庫內下降15.18%，可有效提升揀貨機器人作業效率。雙向拍賣貨位指派方法，對于大、中、小型規模的倉庫均具有良好的指派效果，尤其對中等規模倉庫效果最優。由于零售電商企業的多數訂單為訂單數量大、訂單規模較小且訂單需求偏度較高的情況，采用此貨位指派方法可有效提升倉庫揀貨效率，減少出庫時間，提升客戶滿意度，為電商倉庫中的貨位指派研究提供參考。