基于正交試驗的 TBM 雙板刀盤結構參數優化設計

張照煌，楊遠圣，程克鳳

華北電力大學能源動力與機械工程學院 北京 102206

全 斷面巖石掘進機 (Full Face Rock Tunnel Boring Machine，TBM) 是巖石質隧道 (洞) 全斷面施工的大型機械設備，廣泛用于城市地鐵、鐵路公路隧道、水利水電隧洞等工程施工[1]。第一臺全斷面巖石掘進機于 20 世紀 50 年代由美國羅賓斯公司研制，刀盤為單板結構，后續研究人員為了提高 TBM 掘進效率與地質適應性，將單板刀盤改進為雙板刀盤和三板刀盤?；跍p少換刀人員的工作量和提高安全性，安裝在刀盤上的盤形滾刀也從凸置安裝演變為凹置安裝[2]。刀盤是 TBM 的核心部件，位于 TBM 最前端，具有直接向盤形滾刀施加破巖力、穩定掘進面等功能，其剛度直接影響 TBM 掘進系統功能的發揮。地質條件的復雜性和作業環境對 TBM 刀盤結構剛度提出了嚴苛要求。刀盤結構設計對提高 TBM 盤形滾刀破巖能力和掘進效率，降低掘進成本具有顯著作用，是影響 TBM 掘進性能的決定因素[3]。因此，刀盤結構設計一直是 TBM 領域研究的重要關鍵問題之一。

就刀盤縱向 (垂直于刀盤面的方向) 形變而言，刀盤結構設計的基本載荷是破巖盤形滾刀作用在刀盤上的力及與之相平衡的刀盤大軸承的推進力。根據盤形滾刀的壓痕試驗和線性滾壓破碎巖石的試驗，國內外學者提出并建立了多套盤形滾刀受力預測模型，典型模型如美國科羅拉多礦業學院 CSM 模型[4]、羅克斯巴勒預測公式[5]、伊萬斯預測公式[6]等。筆者項目團隊根據壓痕試驗建立了盤形滾刀破巖垂直力計算公式[7]，并根據對刀盤形變的理論研究，先后提出并建立了全斷面巖石掘進機刀盤支撐剛度理論[8]、刀盤形變理論[9]、刀盤面板彎曲理論[10]以及刀盤彎曲模型理論[11]等。李堅等對刀盤外部載荷的確定[12]進行了研究。刀盤所受載荷隨機性強，因此，刀盤的振動多表現為受迫彈性體的扭轉振動和橫向振動[13]。刀盤振動對盤形滾刀、刀盤、刀盤大軸承等的壽命及 TBM 掘進性能都有重大影響。因此，合理的刀盤結構參數確定理論及相應設計是實現 TBM 刀盤性能的關鍵?；诖?，筆者以 TBM 雙板刀盤為研究對象，以刀盤前板厚度、后板厚度、前后板間距、刀盤支撐半徑與刀盤半徑之比 (撐盤徑比) 等雙板刀盤結構參數為自變量，通過正交試驗和有限元仿真分析，研究雙板刀盤結構參數與刀盤形變間的關系。

1 雙板刀盤結構與正交試驗設計

1.1 雙板刀盤結構

初期的 TBM 刀盤基本為單板結構，即刀盤體可以認為是一塊均勻的鋼板。隨著科學技術和 TBM 施工實踐的發展，為提高 TBM 對施工地質巖石的適應性，TBM 刀盤逐漸從單板發展為雙板箱型結構[2]，如圖 1 所示。

起初的雙板箱型結構刀盤基本保留著單板刀盤的外形，最典型的結構就是凸置的盤形滾刀座。在 TBM掘進過程中，凸置式盤形滾刀座不僅容易磨損，還容易被剝落的巖石砸壞，同時不方便技術人員通過人孔進入刀盤前面換刀。因此，凸置式刀座逐漸被淘汰，產生了凹置式 (背裝式) 盤形滾刀座，如圖 2 所示，實現了 TBM 盤形滾刀的刀盤后檢修與更換。

1.2 正交試驗設計

根據 TBM 刀盤雙板結構特點，設置前板厚度δ1、后板厚度δ2、板間距t、撐盤徑比R0/R(R0為刀盤大軸承半徑，R為刀盤半徑) 4個參數 (因素)為自變量，進行刀盤形變的研究。若要得到形變最優的雙板結構刀盤，就需要δ1、δ2、t、R0/R的最佳組合。若每個因素賦予 5個水平 (取值)，為了包含所有水平就需要進行 54=625 次試驗。顯然如此多的試驗次數會耗費相當大的人力和物力，即便采用數字模擬，也會耗費相當長的時間。

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種高效、快速、經濟的設計方法[14]。按正交試驗設計，只需進行 5×5=25 次試驗就可實現預期目標，大大減少了工作量。根據雙板箱型結構刀盤的相關資料，選取一定范圍內的刀盤結構參數，給出相應的刀盤因素水平，如表 1 所列。

表1 刀盤因素水平Tab.1 Cutterhead factor level table

通過正交試驗設計，25 組雙板刀盤仿真試驗方案如表 2 所列。

表2 雙板刀盤仿真試驗方案Tab.2 Scheme of simulation test for double-plate cutterhead

2 刀盤仿真與數據分析

2.1 建模與初始條件設定

以某隧洞工程施工用 TBM 刀盤為研究對象。該TBM 刀盤直徑為 8 m，共布置 51 把盤形滾刀，其中有 8 把中心刀、39 把正刀、4 把邊滾刀及 4個人孔。為方便有限元分析，刪除刀盤多余結構，如鏟斗、噴水孔等。刀盤前后板通過滾刀座連接。建立該刀盤的SolidWorks 模型并導入 ANSYS，如圖 3 所示。

雙板刀盤網格劃分為四面體網格，材料參數如表3 所列。

表3 雙板刀盤材料Tab.3 Material of double-plate cutterhead

TBM 掘進作業時，刀盤推力和轉矩通過盤形滾刀傳遞給巖石。因此，在盤形滾刀實際破巖過程中，盤形滾刀將受到垂直力 (法向力)、滾動力 (切向力)、側向力以及慣性力等巖石反作用力，如圖 4 所示。相對于盤形滾刀的法向力，其他力的數值相對較小，如盤形滾刀的切向力和側向力一般約為其法向力的 0.10～ 0.15 倍，因此，刀盤彈性變形只考慮盤形滾刀法向力的作用[15]，即對刀盤形變影響較大的、起主要作用的載荷是作用在其上的盤形滾刀的垂直力。因此，TBM 掘進作業過程中，刀盤的形變主要是指垂直于未變形 (沒受載荷) 刀盤面的形變，即刀盤的縱向形變(撓度)。

該工程采用的是 19 英寸盤形滾刀，其額定載荷為 260 kN。TBM 掘進作業過程中，盤形滾刀所受到的破巖力通過盤形滾刀座傳遞給刀盤，所以在仿真過程中，對每把盤形滾刀安裝座施加盤形滾刀破巖額定法向力[16]，其值為 260 kN。

2.2 仿真數據分析

根據 TBM 刀盤初始條件和給定的正交試驗設計方案，采用 ANSYS 軟件進行仿真計算，分別提取 25組方案的刀盤半徑上不同考察點的變形平均值wijr，計算出變形均方差σij(刀盤形變均勻性評價指標)，如表 4 所列。

為形象對比各方案刀盤的撓度變化，將刀盤半徑上的形變平均值用坐標圖表示 (每 5個刀盤方案繪制在同一圖上)，如圖 5 所示。

從表 4 均方差和圖 5 各刀盤方案變形曲線的平緩程度可以看出，雙板刀盤正交試驗方案 45 (對應刀盤前板厚 240 mm、后板厚180 mm、兩板間距 320mm、撐徑比 0.5) 和 54 (對應刀盤前板厚 270 mm、后板厚 160 mm、兩板間距 380 mm、撐徑比 0.5) 的刀盤形變相對較均勻 (變形量均方差在最小量級上)，即刀盤整體具有較好剛度。從圖 5 中還可以看出，雙板刀盤在集中載荷作用下，不管刀盤結構參數如何變化，刀盤變形最大位置一直位于刀盤中心或邊緣。

表4 刀盤各方案的撓度Tab.4 Deflection of each cutterhead scheme m

3 指標參數及其極差分析

通過 ANSYS 仿真計算，得出了正交試驗的 25組刀盤方案的形變均方差值，并得到了刀盤形變較均勻方案。為分析前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等參數對刀盤形變的影響程度，根據正交試驗，定義指標參數ki，其中，刀盤前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等的指標參數分別記為和且

定義指標參數極差 ΔK，其中，刀盤前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等的指標參數極差分別記為 ΔKδ1、ΔKδ2、ΔKt、ΔKR0/R，且

將表 4 中的σij分別代入式 (1)～ (4) 進行計算，將計算結果代入式 (5)，再將相應數據列表，如表 5所列 (為方便表達，將指標參數和指標參數極差右上標移入表 5 第 1 行)。

表5 刀盤形變極差分析Tab.5 Range analysis of cutterhead deformation m

由式 (1)～ (4) 可以看出，ki為刀盤某參數單一水平不變，其他參數水平變化的刀盤各點平均變形量的均方差之和，也稱指標和。極差 ΔK反映了某因素對刀盤形變均勻性的影響程度。

由表 5 可以看出

其所對應的刀盤結構參數分別為前板厚度為 270 mm，后板厚度為 180 mm，板間距為 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比為 0.5。對此方案的刀盤進行有限元分析，其變形量均方差為 6.63× 10-5，小于 45、54參數組合方案刀盤變形量均方差，因此，實際最優雙板刀盤結構參數應為前板厚度取 270 mm，后板厚度取 180 mm，板間距取 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比取 0.5。

由表 5 還可以看出，ΔKR0/R＞ΔKδ1＞ΔKδ2＞ΔKt。因此，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比和刀盤前板厚度是影響刀盤形變的主要因素，刀盤后板厚度和板間距是影響刀盤形變的次要因素；所研究因素對刀盤變形影響的水平順序是第 4 水平為板間距，第 3 水平為后板厚度，第 2 水平為前板厚度，第 1 水平為刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比。

4 結論

(1) 雙板刀盤在集中載荷作用下，不管其結構參數如何組合變化，刀盤變形最大位置一直位于刀盤中心或邊緣。

(2) 在本研究的參數范圍內，雙板刀盤結構，刀盤形變較均勻的結構參數組合為前板厚度取 270 mm，后板厚度取 180 mm，板間距取 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比取 0.5。

(3) 影響雙板刀盤形變均勻性的因素水平依次是第 4 水平為板間距，第 3 水平為后板厚度，第 2 水平為前板厚度，第 1 水平為刀盤大軸承半徑與刀盤半徑之比。