重慶郭家沱長江大橋抗風性能研究

李丙鎮 LI Bing-zhen

（杭州市交通規劃設計研究院有限公司，杭州 310000）

0 引言

現行的《公路橋梁抗風規范》（JTG/T 3360-01-2018）要求橋梁特別是大跨、輕柔橋梁在施工期及運營期橋梁不發生靜力失穩、顫振和馳振，渦振和抖振振幅應在規定范圍內。目前橋梁抗風研究研究成果更多的是針對纜索承重的公路橋梁?？紤]到鐵路橋梁與公路橋梁在加勁梁斷面形式、結構剛度等方面差異較大和列車對線路平順性要求遠高于汽車，還必須嚴格控制橋梁在列車和強風聯合作用下的變形和動力響應大小等因素，因此，鐵路橋梁抗風設計問題較公路橋梁愈加復雜，列車的組合則進一步加劇了問題的復雜性。本橋為主跨達720m的公鐵兩用雙塔懸索橋，結構輕柔，整體結構剛度較低，大橋抗風問題較為突出，為此需對該橋的抗風性能進行計算分析。

1 橋梁動力特性分析

1.1 橋梁概況

重慶郭家沱長江大橋為公軌兩用橋，主橋采用主跨為720m的單孔懸吊雙塔三跨連續鋼桁梁懸索橋，鋼桁梁布置為（75+720+75）m，邊跨采用預應力混凝土連續箱梁，橋梁總長1214m。主橋上層為雙向8車道，下層為雙線軌道交通（暫定8As型車編組）。并通過設置短邊跨，提高全橋的剛度，而且有利于提高抗風穩定性。橋梁立面圖見圖1所示。

圖1 重慶郭家沱長江大橋立面圖 單位：cm

1.2 動力特性分析結果

橋梁結構動力特性分析是研究橋梁風振問題的基礎，為了進行風荷載作用下的結構全過程靜動力響應分析，必須首先計算橋梁結構相應各階段的動力特性。

郭家沱長江大橋成橋狀態結構動力特性分析結果見表1，從表中可以看出：大橋基頻為0.163Hz，成橋狀態加勁梁一階對稱豎彎頻率為0.241Hz，反對稱豎彎頻率為0.330Hz。

表1 重慶郭家沱長江大橋成橋狀態結構動力特性分析結果

2 抗風設計相關風速的確定

2.1 基本風速

根據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T 3360-01-2018），查得重慶地區B類地貌下離地10m高度處百年一遇的風速為27.5m/s，大于橋位附近氣象站歷史數據的最大風速26.7m/s，因此從偏安全考慮，本報告采用規范建議的基本風速U=27.5m/s。

2.2 設計基準風速

郭家沱長江大橋擬建于重慶市江北區郭家沱和南岸區峽口鎮之間，結合橋址處局部地形地貌特點，偏于安全的確定大橋地表類別為D類，平均風速剖面冪函數指數α=0.30，粗糙度高度為1.0m。因此，需要將規范得到的B類地貌基本風速U換算到D類地貌，即有：

據式（1）可得重慶郭家沱長江大橋的設計基準風速V=15.51m/s。

設計基準風速V為10m高度處的風速，橋面高度處的設計基準風速需要依據橋面凈高、橋址地表類別（大橋地表類別為D類）等參數來換算。根據設計圖紙可得加勁梁跨中標高為Hdeck=233.636m，設計平均水位Hwater=170.32m，則加勁梁跨中橋面基準高度Z為：

橋址處地表類別為D類，則成橋階段橋面處設計基準風速U為：

2.3 顫振馳振檢驗風速

根據上述橋面高度處設計風速U，大橋顫振檢驗風速依照《公路橋梁抗風設計規范》，計算公式如下：

其中，綜合安全系數K取1.2；μ為考慮風速脈動及空間相關性影響的無量綱修正系數，按照《公路橋梁抗風設計規范》取μ＝1.31。由式（4）可計算成橋狀態顫振檢驗風速如下：

根據《公路橋梁抗風設計規范》第6.2.3條規定，可估算出馳振檢驗風速：

因此，重慶郭家沱長江大橋橋面高度處的馳振檢驗風速為32.376m/s。

3 加勁梁三分力系數模擬

三分力系數是結構在風作用下的受力情況，因每個結構的不同及風的大小、方向的不同而不同，因此在進行橋梁抗風研究時，必須對其三分力系數進行確定。因CFD數值模擬研究周期短，費用低，在橋梁與結構風工程上得到廣泛應用，故本文三分力系數采用CFD數值模擬。因此，采用SST k-w紊流模型對加勁梁三分力系數進行計算。

3.1 數值模型建立

重慶郭家沱長江大橋主跨為鋼桁梁，其中主梁橋面取上層寬度為39m，下層17m，高為12.7m。由于主要考慮主梁斷面的氣動外形對三分力的影響，所以對截面形狀簡化后的主梁三維節段模型見圖2所示。利用大型計算流體力學軟件FLUENT劃分的網格如所示，網格數約為600萬。

圖2 網格劃分圖

3.2 加勁梁三分力計算結果

根據鋼桁梁標準截面氣動外形，基于CFD進行計算，得到鋼桁梁標準斷面三分力系數。表2所列為在體軸和風軸坐標系下的三分力系數值。

表2 不同風攻角下加勁梁斷面三分力系數

由表2可以看出，由于主梁截面參考高度為12.7m，阻力系數計算結果相對偏小，當0°風向角時，全截面的風阻系數為0.93，且隨風攻角絕對值的增大而增加，在-6°和6°時達到最大值1.08、1.10，相較于最小值增大了18%左右。升力系數在在-6°和6°風攻角時分別為0.20、0.30。

4 成橋顫振、渦振穩定性分析

4.1 成橋顫振穩定性分析

抗風設計要求橋梁的顫振臨界風速必須高于相應的顫振檢驗風速，這一要求是否滿足需要通過顫振穩定性檢驗來判斷。在進行郭家沱長江大橋顫振穩定性分析時，通過數值模擬識別出與氣動阻尼及氣動剛度有關的顫振導數，進而通過圖解法解出顫振臨界風速。數值模擬考慮+3°、-3°和0°三種攻角下的顫振導數識別，對重慶郭家沱長江大橋的顫振穩定性進行評估。為定量評價各攻角下重慶郭家沱長江大橋的顫振穩定性，根據《公路橋梁抗風設計規范》阻尼建議值，豎彎和扭轉阻尼比偏安全地取鋼橋0.005的阻尼比。采用Scanlan求顫振臨界風速的方法，計算了不同攻角下的顫振臨界風速。該法借助圖解法獲得實部和虛部方程的交點，確定顫振折算風速點，見圖3所示。圖中豎坐標X=ω/ω，其中ω為顫振圓頻率，ω為橋梁模型豎彎圓頻率。

根據圖3，計算得到在-3°至3°攻角下顫振臨界風速最小值為79.2m/s，大于重慶郭家沱長江大橋成橋狀態顫振檢驗風速40.20m/s，因此郭家沱長江大橋在成橋狀態的顫振穩定性滿足規范要求。

圖3 顫振臨界風速交點

4.2 成橋渦振穩定性分析

當氣流經斷面產生旋渦脫落頻率與橋面斷面的結構頻率較一致時，就有可能激起斷面明顯的渦共振響應，因此可通過風振響應結果判斷該橋是否會發生較大的渦激振動現象。彈簧振子模型中渦振計算理論把主橋結構簡化為單自由度的彈簧振動系統，選取一階豎彎基頻分析分析豎向振動，選取一階扭轉基頻分析扭轉振動；利用數值模擬獲得的各工況下氣動力系數時程曲線，直接作用于該彈性結構，可獲得不同風速下的結構響應，從而可近似評估該橋的風振響應。

分別選取一階正對稱豎彎、一階正對稱扭轉基頻作為彈簧剛度的模擬參數，利用Newmark-β動力積分方法可獲得不同風速下的結構響應，計算風速范圍選取為5m/s～65m/s。氣動力系數使用鋼桁梁標準斷面在0°、-3°和+3°攻角下的數值模擬結果。

采用彈簧振子模型對成橋狀態0°、-3°和+3°風攻角下加勁梁響應進行計算，豎向振動和扭轉幅曲線見圖4所示，從圖中可以看出，在成橋狀態0°、-3°和+3°風攻角下，沒有出現明顯的渦振區間，且振幅滿足規范要求。

圖4 典型攻角下加勁梁振動響應隨風速變化曲線

5 結論

①通過數值風洞的方法，得到了成橋狀態主梁斷面在風軸和體軸坐標系下-6°～+6°風攻角下的三分力系數和流場分布，其中0°風攻角下加勁梁的阻力、升力和力矩系數分別為0.93、-0.053和-0.047；

②采用數值風洞獲得-3°、0°和+3°三個攻角下不同折減風速對應的氣動導數，進而利用圖解法可得顫振臨界風速，可知最小臨界風速（79.2m/s）發生在+3°攻角，但仍大于45.132m/s的顫振檢驗風速，因此重慶郭家沱長江大橋成橋狀態的顫振穩定性滿足規范要求；

③采用彈簧振子模型對成橋狀態加勁梁的渦激共振進行了分析，分析結果表明在-3°、0°及+3°攻角下均沒有出現渦振，因此重慶郭家沱長江大橋渦振性能滿足規范要求；

④重慶郭家沱長江大橋主橋結構初步設計方案抗風分析表明，大橋顫振和渦激共振穩定性滿足規范要求，大橋具有較好的氣動穩定性，鑒于抗風設計的復雜性，現有計算分析理論均有一定的假設條件，加之該橋為復雜的三維鋼桁梁，初步數值計算分析結論還有待風洞試驗的進一步校核與驗證。