中長期電力負荷變權重組合預測模型應用分析

孫廣強 SUN Guang-qiang；宋林 SONG Lin；胡鑫 HU Xin

（①中國電建集團河南省電力勘測設計院有限公司，鄭州 450007；②平頂山尼龍城建設投資有限公司，平頂山 467000）

0 引言

準確的中長期電力負荷預測結果是電力系統遠景規劃和安全運行的前提，可以為整個電力系統的市場交易和運行調度提供高效率、高效益和高安全的技術支持。

為提高中長期負荷預測的準確性，對同一預測問題一般采用多個不同原理、不同種類預測方法進行預測，而不同的預測方法所包含的信息是有局限的，為了充分利用各類不同預測模型的信息，采用組合預測對單項預測結果進行綜合判斷是一個有效的途徑。

組合預測中難點是如何確定各單一預測模型的占比權重，同時隨時間推移各單一預測模型受不同信息因素影響的程度將發生變化，如果采用在組合預測中固定權重因子的方案，已不能有效反映實際情況，因此應當將權重因子視為隨時間變化的函數。

模糊系統控制理論中模糊模型本質上為非線性模型，因此模型具有較強的泛化、適應能力。文獻[4][5]提出了一種基于自適應變權重模型的改進的模糊變權重組合預測模型。本文將該算法應用到中長期電力負荷組合預測工作中，提出一種基于冗余校驗、模糊變權重策略的中長期電力負荷組合預測模型。

1 模糊變權重組合預測理論基礎

對于非線性時間序列預測問題，采用變權重組合預測的關鍵在于確定各時刻各單項預測方法的權重，基于模糊控制理論的模糊變權重組合預測算法很好的解決了變權重的求取。

第j種方法與某時刻實際觀察值的匹配程度（權重）k主要受以下兩個關鍵參數參數影響：

臨近采樣周期預測誤差絕對平均值的相對指標E和臨近有限時域長度內預測誤差絕對累加值的相對指標EA。

i為當下采樣時刻；q為平均周期數；l為有限時域長度；a（i）為i時刻第j種方法的預測誤差絕對平均值；s（i）為i時刻第j種方法的預測誤差絕對累加值。

引入修正因子α反映對臨近預測的側重程度，則權系數的推理可用帶α來表示：

進行歸一化處理，即可得到第j種方法的權系數k（i）。

通過權重k（i），利用f（i+1），對i+1時刻預測，預測值如下：

其中：j=1，2，…m，i=1，2，…

2 模糊變權重組合預測方法的改進

“近大遠小”（又稱“厚今薄古”）原則反應的物理含義，某種物理量的變化趨勢更多的依賴中近期的發展規律，近期發展趨勢與遠期歷史數據相關性較弱。所以在實際預測某種物理量的變化趨勢時，應區別對待各歷史時段的擬合殘差，即近期時段的數據擬合程度會更高，遠期時段的數據擬合程度會稍低。

常規組合預測工作過程中通常不區別對待不同歷史時段的預測誤差，而是把每個歷史時段的預測誤差對權重影響都看作一樣，這顯然不符合事物發展的相關性。為了體現預測中的“近大遠小”原則，應區別對待各時段的擬合誤差，即歷史時段中近期的發展規律應該得到更好的擬合，遠期歷史數據的擬合程度可以稍低。

序列中某時段的擬合誤差的權重w是遞減的時間函數。至于權重w的選擇，本文選取為等比遞減型w=a，0＜a≤1（一般接近于1）。

其中，w=0.85為擬合誤差的權重。

3 冗余檢驗策略在組合預測方法的應用

組合預測模型的預測準確度不僅僅取決于單項預測方法權值，更為關鍵的因素為單項模型預測自身的預測準確度。因此選擇單項預測模型是組合預測的基礎。由于各預測方法的特點不同，預測結果“時好時壞”；同時電力負荷影響因素的復雜性，在同一組合框架下，有些預測方法可能不能提高組合預測準確度，導致該預測方法成為冗余方法。為此，將冗余檢驗策略引入至組合預測中單項預測模型篩選中。

冗余檢驗策略為：

本文章中，筆者得到的數據結果顯示，對照組57.14%的依從性，較比觀察組90.48%要低；對照組85.71%的副反應發生率，較比觀察組52.38%要高，組間比較，差異有統計學意義（P＜0.05）。分析該結果，可發現，肺癌患者化療中予以心理護理，可提高患者化療依從性，降低副反應發生率。

①如果E中主對角線元素最小者，同時也是所在行、列的最小者，則保留預測精度最高的單項預測方法，其余方法均冗余。

②如果E主對角線元素中最大值所在行、列的每個元素都不小于所在列、行中的主對角線元素，則判定預測精度最低的預測方法為冗余方法。

③若E的某些行（列）的每個元素都不小于E主對角線元素的最小者，則判定為行、列對應的預測方法為冗余方法。

4 模糊變權重中長期電力負荷組合預測

根據中長期電力負荷的變化規律和模糊自適應變權重組合預測來確定k=3，前3年的變化量c（i）來表征電力負荷的變化趨勢。

基于模糊變權重的中長期電力負荷組合預測步驟為：

①利用多種預測模型對歷史年進行預測；

②組合預測模型的冗余檢驗；

③利用模糊變權重組合預測計算各預測模型的權重；

5 算例分析

本算例采用文獻[7]中提供的1998-2005年某地區全社會用電量數據，利用1998-2002年的數據，采用組合預測模型對2003-2005年某地區全社會用電量進行預測。分別采用指數模型、對數模型、冪函數模型、拋物線模型、N次曲線模型、灰色系統法等六個單一模型進行預測，并對六個預測模型按照1-6進行編號。其預測結果見表1。

表1 模型的預測結果 單位：TWh

模型2：對數模型：y=362.13+188.391nx

模型3：冪函數模型：y=358.90x

模型4：拋物線模型：y=431.79-3.58x+8.71x

模 型5：N次 曲 線 模 型：y=432.10-3.94x+8.81x-0.0087x

模型6：灰色系統法；

對上述六個預測模型進行冗余校驗可以得到預測誤差信息矩陣：

根據策略3，E主對角線元素的最小者為27.29，其中第1、2、3行（列）的每個元素都大于27.29，所以其對應的預測模型1、2、3為冗余模型，應予以剔除。

利用本文改進優化后的變權重組合預測模型，利用冗余校驗策略篩選后對各單項模型進行組合預測，得到各模型的權重及組合預測值，見表2。

表2 模型權重及預測結果

本文選取常用的平均絕對誤差（MAE），均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方百分比誤差（MSPE）等三項評價指標對本文所用的組合預測方法以及文獻[7]中的4種綜合預測方法進行比較，詳見表3。

表3 各組合預測模型的誤差比較

式中：Y為i時刻的預測值；Y＾為i時刻的實際值。

由表3、表4可以看出，本文提出的模糊變權重組合預測方法2003-2005年這三年的誤差分別為0.11%，0.11%，-0.91%，可以看出預測誤差較小，穩定性也較好。從表4中幾種預測誤差指標對比可以看出，本文提出的中長期電力負荷組合預測模型的預測效果較好。

表4 各組合預測模型的誤差指標對比

6 結論

本文將一種模糊變權重組合預測算法應用于中長期電力負荷組合預測中，利用預測誤差絕對平均值和預測誤差絕對累加值來確定組合預測權重。既考慮了預測誤差的平均值，又考慮了預測序列的誤差變化趨勢。并充分考慮了預測中的“近大遠小”原則。并利用組合預測方法的冗余檢驗，剔除了組合預測過程中的冗余模型，結果表明該預測方法還具有計算簡單、預測精度較高等特點。