大雁塔北廣場景觀人行天橋設計與分析

高 宇，扈軒誠，賀小衛

(西安市政設計研究院有限公司，陜西 西安 710068)

1 工程概況

為提升大雁塔北廣場通行安全，提升景區品質及風貌，擬在西安市大雁塔北廣場建設兩座景觀人行天橋，分別為慈恩西路人行天橋和芙蓉東路人行天橋，以解決大雁塔北廣場行人、游客過街交通安全問題。由于兩座天橋跨徑布置形式類似，故本文以芙蓉東路人行天橋為例進行介紹。

芙蓉東路人行天橋位于芙蓉東路與西影路交叉口處，主橋采用3跨連續鋼箱梁，分別跨越芙蓉東路及西影路，主橋總寬均為5.1 m，跨徑布置為(27.29+21.52+47)m，第一跨梁高0.9 m，第二跨梁高由跨中0.9 m變高至1.8 m(第三跨側)，第三跨梁高由跨中1.3 m變高為1.8 m墩頂處。分別在芙蓉東路東西兩側及西影路北側設置1∶ 2梯道，在芙蓉東路東側設置1∶ 8的無障礙坡道，并在西影路南、北兩側設置兩座無障礙垂直電梯。芙蓉東路人行天橋1∶ 2梯道梁全寬分別為4.1、4.9 m，坡道梁全寬3.1 m。天橋橋墩均采用圓柱墩，樁基礎；橋臺均采用臺樁式橋臺。芙蓉東路天橋平面布置見圖1。

圖1 芙蓉東路天橋平面布置圖

主梁主要鋼板厚度：箱梁頂板厚度16 mm，底板18～25 mm，腹板16 mm；橫隔板14 mm，支座處橫隔板24 mm，縱向加勁肋厚16 mm。

第三跨變高主梁為主梁設計控制界面，斷面見圖2～3。

圖2 梁高1.3 m主梁橫斷面圖

圖3 梁高1.8 m主梁橫斷面圖

2 結構設計

2.1 設計技術標準

1)橋梁設計安全等級：一級。

2)設計基準期：100年；設計使用年限：100年。

3)人群標準荷載：主橋4.3 kPa、樓梯：4.7 kPa。

4)地震設防烈度：8度； 設計地震動峰值加速度0.20g。

5)主梁橋面全寬：均為5.1 m；梯、坡道全寬：芙蓉東路天橋梯道分別為4.1、4.9 m，坡道為3.1 m。

6)主橋橋面最大縱坡：芙蓉東路天橋為1.94%。

7)樓梯梁坡度：1∶ 2，坡道坡度：1∶ 8。

8)橋下凈高：≥4.5 m。

9)欄桿扶手高度：≥1.1 m。

10)橋面抗滑等級應滿足《交通部彩色防滑路面標準》(JTT 712—2008)中高防型BPN≥70。

2.2 主要材料及計算參數

本橋靜力分析采用Midas Civil對施工及運營階段進行了驗算，計算中考慮了恒載、活載、溫度荷載等。主要計算參數為。

1)鋼材容重：γ=78.5 kN/m3。

2)二期恒載：鋪裝：C40混凝土：γ=25 kN/m3；外裝飾荷載：主梁：4.5 kN/m，梯、坡道不大于4 kN/m；TMD調頻質量阻尼器：4塊(單塊1.1 t，設置于第三跨跨中處)。

3)年平均相對濕度：70%。

4)整體升降溫度：最高溫度:39℃ ；最低溫度:-15℃，合龍溫度為15℃。

5)梯度溫度：按規范計算。

3 計算內容及結構分析

3.1 計算模型

采用Midas Civil有限元軟件進行結構分析，整體模型采用桿系單元。將主梁劃分為84個梁單元進行分析，全橋仿真模型見圖4。

圖4 全橋仿真模型

3.2 主要驗算內容

按照施工順序和工藝并結合鋼箱梁結構特點，驗算施工階段、運營階段、各荷載工況下鋼箱梁各部縱向受力情況。包括正常使用極限狀態下的鋼梁頂板、底板和腹板各項應力、變形驗算等。

4 上部結構主要計算結果

4.1 主梁應力驗算

經計算可知：單梁計算截面最大壓應力為133 MPa，最大拉應力為138 MPa。由《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D 64—2015)表3.2.1可得Q355D結構鋼的抗拉壓強度設計值為270/275 MPa，故主梁在承載能力極限狀態下其正應力滿足規范要求。

單梁計算截面最大剪應力為43 MPa。由《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64—2015)表3.2.1可得Q355D結構鋼的抗剪強度設計值為155/160 MPa，故主梁在承載能力極限狀態下其剪應力滿足規范要求。

平面內受彎構件腹板正應力和剪應力共同作用時,應滿足以下公式：

(1)

4.2 撓度及預拱度驗算

計算可得：凈活載產生的撓度值小于L/600，滿足規范要求。

恒載+凈活載的總撓度大于L/1600,所以需要設置預拱度。

預拱度=(恒載撓度+靜活載撓度)。

本設計中主橋第三跨控制截面跨中向上設125 mm的預拱度，預拱度線形均按二次拋物線設置，具體數值見表1。

表1 鋼箱梁第三跨控制截面豎向撓度值 單位：mm

4.3 TMD設計驗算

由模態分析得到結構豎向振動的第1、2階振型的振動頻率為1.85、2.38 Hz；人的一般步行頻率為1.5～3.2 Hz；因此當大量人群在樓板上行走時，易引起共振，且通過軟件分析發現確有較高的峰值加速度。

盡管結構的強度滿足要求，不會發生強度破壞，但是因為結構共振引起的加速度的振幅過大，超過人體舒適度耐受極限，極易在人的心理上造成恐慌。本次設計在對該結構進行結構動力特性分析基礎上對其采用粘滯流體阻尼器-調頻質量阻尼器減振技術，對結構的人行活動的共振響應進行振動控制。

根據本工程的實際特點，決定對該結構進行消能減振設計，采用單點TMD-粘滯流體阻尼器消能減振系統。

1)消能減振設計原理。TMD(Tuned Mass Damper)即調頻質量阻尼器，是結構被動減振控制體系的一類，它由主結構和附加在結構上的子結構(固體質量和彈簧減振器等)組成。通過調整子結構的自振頻率，使其盡量接近主結構的基本頻率或激勵頻率。當主結構受激勵而振動時，子結構就會產生一個與結構振動方向相反的慣性力作用在結構上，使主結構的振動反應衰減并受到控制。調頻質量阻尼器減振控制存在有效控制的的激勵頻寬問題，一般來說，裝設一個子結構，只能對以某個頻率為主的外部激勵進行有效減振控制。TMD系統的自振頻率取決于彈簧減振器的有效剛度kd，彈簧減振器的有效剛度可通過調節彈簧絲直徑、中徑、節距、有效長度、有效圈數和單圈剛度來實現；TMD系統的阻尼Cd由粘滯阻尼器提供，其值及TMD系統調頻質量md的大小根據計算確定。

2)TMD安裝位置及參數。經設計優化計算，在第三跨跨中位置布置4套TMD減振裝置，每套質量為1.1 t，性能參數見表2。

表2 TMD性能參數表

3)減震效果分析。第三跨跨中節點豎向位移和加速度結果對比見表3。

表3 第三跨跨中節點豎向位移和加速度結果對比

5 結 論

1)通過計算分析，大雁塔北廣場芙蓉東路景觀人行天橋上部結構的剛度、強度以及穩定性驗算均滿足規范要求，結構在運營期間安全有保證。

2)TMD調頻質量阻尼器可以有效地控制人行天橋的振動，改善行人通過天橋的舒適性。

3)在第三跨跨中鋼箱梁內安裝總重4.4 t(4套，各1.1 t)的TMD進行減振，可以大幅減小結構在人行激勵下的豎向振動加速度和跨中豎向最大位移，對橋梁共振響應的減振效果良好(第三跨跨中豎向最大位移的減震率為73.9%，最大加速度的減震率為74.3%，加速度降低到0.334 m/s2，使其滿足0.35 m/s2的限值要求)；為TMD調頻質量阻尼器應用于大跨鋼結構人行天橋減震方面提供了經驗。

4)相比于增加橋梁梁高，采用TMD進行減震設計來提高行人通過天橋的舒適性，可以減少上部結構荷載，節省更多的鋼材用量，從而降低了工程造價，結構的安全性能夠得到保障。

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