帶有射流控制的新型撲翼獲能特性數值模擬研究

王家躍，王 瑩

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

現有的開發利用潮汐能的可再生能源裝置都是以水輪機為主。傳統的水輪機應用非常廣泛，但是在經濟和技術可行性以及對環境的影響方面依然面臨很多的挑戰。而撲翼作為一種新興的潮汐能能源提取裝置，與傳統的渦輪機械相比有突出優勢：在噪聲方面對環境友好，對水生生物的影響小，且撲翼裝置可以安裝在淺水中，適應性較強。McKinney和Delaurier對撲翼進行了初步發展。近年來，結合仿生學的研究成果，撲翼式水輪機得到了更為廣泛的研究。

本文提出一種新型的撲翼裝置，該裝置通過在撲翼表面施加射流控制提升撲翼的獲能效率，并結合對流場結構的分析，討論撲翼獲能與射流位置、射流方式等參數的關系，為撲翼的設計提供參考。

1 數學模型

1.1 撲翼獲能公式

本文計算時采用--SST湍流模型。該模型集合了-和湍流模型在邊界層內外計算的優點，并且考慮了剪切應力對輸運的影響。

作用在撲翼表面的力由升沉力f、阻力f和俯仰力矩組成。翼型可以通過俯仰升沉運動從流體中獲取能量，其通過運動所提取的能量主要來源于f和所做的功的組合，其中升沉力占主導部分。升沉運動、俯仰運動所獲得的功率分別為

式中，為周期。

因此，撲翼獲能效率為撲翼運動在一個周期內獲取的能量與來流能量的比值，即

式中：為撲翼的弦長；為撲翼的升沉幅值。

1.2 數值模擬方法

本文數值模擬計算域及初始時刻的網格劃分如圖1所示。計算域長度為100，寬度為80，充分滿足尾跡計算要求。對撲翼計算域進行結構網格劃分，網格總量為36 000，對翼型前緣以及尾緣網格進行了加密處理。為了提高計算精度，對內域進行更小尺度的網格劃分。在翼型周圍劃分邊界層以便更好地捕獲邊界層流場，且保證＜1，第一層網格厚度設置為0.000 1，且增長因子為1.1。

圖1 計算域及初始時刻的網格劃分Fig. 1 Computation domains and initial meshing

本文基于- SST湍流模型，并結合動網格技術進行二維撲翼非定常水動力性能數值計算。入口邊界設為速度入口，出口邊界設為壓力出口，翼型表面設為無滑移壁面，內、外域交界處設為交接面。在建立動網格模型時采用層鋪法，且設定層鋪方式為高度參考。利用SIMPLE算法耦合壓力場與速度場，利用二階迎風格式離散時間，步長為撲翼運動周期的1/2 000。

2 計算結果與分析

2.1 模型驗證

課題組前期已采用Simpson撲翼運動獲能的實驗數據進行模型驗證，以此驗算數值計算結果的可靠性。數值模擬值與實驗得到的翼型升力系數C對比如圖2所示。雖然模擬值與實驗值有部分偏差，但是總體趨勢一致，結果仍在可接受范圍之內。

圖2 數值模擬與實驗得到的翼型升力系數對比［13］Fig. 2 Comparison between simulation and experimental results

2.2 單個撲翼獲能效率分析

2.2.1

將NACA0012作為基準翼型，在原型撲翼型網格基礎上對射流口附近的網格進行加密。撲翼射流模型示意圖如圖3所示。分別在沿翼型弦線方向的0.065、0.165、0.265、0.365和0.465處布置射流孔，射流孔長度參照文獻[14]取0.002。然而，表面射流控制的影響因素有很多，如射流位置、射流孔孔徑、吸氣速度、射流方式等。對于二維撲翼射流控制，本文主要考慮射流位置、射流方式這兩個主要影響因素。為了找出不同射流位置對撲翼獲能效率的影響規律，本文選定撲翼俯仰幅值為，并在5個不同位置施加射流控制。射流時間為下行將要出現前緣反向渦的0.15～ 0.5，以及上行將要出現前緣反向渦的0.65～。由于撲翼上、下運動時，吸力面和壓力面交替出現，因此本研究中同時在翼型上、下表面布置射流孔。射流時刻如圖3(b)所示，其中在撲翼邊緣的黑色圓點代表射流孔位置。

圖3 撲翼射流模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of flapping foil with jet flow control

表1為在5個射流位置時，當射流速度為2倍來流速度工況下的撲翼獲能效率。由表中可知，在不同位置添加射流控制會對撲翼產生不同的效果，其中當射流位置為0.065時撲翼獲能效率最大，為35.47%。

表1 不同射流位置時的撲翼獲能效率Tab. 1 Energy extraction efficiency of flapping foils with different jet flow positions

圖4給出了不同射流位置時撲翼在1個周期內升力系數C、扭矩系數C和總功率系數C的變化。由圖4(a)中可以看出：當射流位置為0.065和0.165時，升力系數在為0 ～ 0.2、0.5～ 0.7范圍內均稍有提升；當射流位置為0.265～ 0.465時，升力系數在為0.2～ 0.5、0.7～范圍內均有不同程度的下降。從圖4(b)、(c)中可以看出，由于射流的存在，撲翼的扭矩系數在0.2～ 0.4、0.6～ 0.8范圍內大幅增加，在0.4～ 0.5、0.9～范圍內，扭矩有相當程度的減小。

圖4 撲翼在不同位置處加載射流時的Cy、Cm和CPFig. 4 Cy, Cm and CP for flapping foils at different jet flow position

單一撲翼運動獲能效率提升的原因主要是升沉力的存在，而阻力以及扭矩對獲能效率的提升影響較小。當射流位置為0.065時，從總功率系數C來看，在0 ～ 0.15、0.5～ 0.65這兩個時間段內，撲翼表面并無射流存在，但由于射流控制對于撲翼存在滯后效應，使撲翼做負功的范圍大大減小，導致撲翼獲能效率在這兩個時間段內均有所提升。

此外，在撲翼表面施加射流控制后，撲翼功率系數有了更為明顯的提升。從統計結果來看，當射流位置為0.065時撲翼獲能效率提升得最明顯，該位置為最佳撲翼射流位置。

2.2.2

基于以上對不同射流位置工況的撲翼獲能效率的分析發現，在撲翼運動的特定時刻直接施加射流控制必然會造成撲翼表面壓力的巨大變化。在施加射流控制以及暫停射流控制的瞬間都會造成撲翼不穩定，從而產生安全隱患。為了解決這個問題，本文引入正弦射流方式的概念，最大射流速度為2倍來流速度，即在開始射流時刻=0.15和=0.65時，使射流速度從0開始以正弦曲線的方式逐漸增大至設定的最大射流速度，而后射流速度又以正弦曲線方式逐漸減小至0，并在=0.5和=時刻結束吸氣。前、后半個周期分別加載的正弦射流方式后的速度曲線如圖5所示。原型撲翼、施加恒速射流和施加正弦射流的撲翼獲能效率比較如表2所示。在加入正弦過渡吸氣方式后，撲翼獲能效率仍有提高，且比原型的提高了2.78%。

表2 原型撲翼、施加恒速射流和施加正弦射流撲翼的獲能效率比較Tab. 2 Comparison of energy extraction efficiency for origin flapping foil, flapping foil with constant velocity jet flow and with jet flow following a sinusoidal law

圖5 前、后半個周期分別加載正弦射流方式后的速度Fig. 5 Velocity curve of sinusoidal jet flow mode loaded in the first half and the second half cycle,respectively

圖6為原型撲翼、施加恒速射流和施加正弦射流時的C、C。在0.065處施加正弦射流后，在0～ 0.2、0.5～0.7時間段內提升獲能效率的效果沒有在0.065位置施加射流時的好，而在0.4～ 0.5和0.9～時間段內提升效果更加明顯，雖然總體提升效果略弱于0.065工況，但是正弦射流方式更有益于提升撲翼性能的穩定性。

圖6 原型撲翼、施加恒速射流和施加正弦射流撲翼的Cy、CPFig. 6 Curves of Cy, Cm and CP for origin flapping foil,flapping foil with constant velocity jet flow and with jet flow following a sinusoidal law

圖7為原型撲翼和施加正弦射流撲翼不同時刻渦量圖。為了顯示射流對撲翼表面渦量的影響，此處的渦量圖將等值線范圍縮小。由圖中可見，從0.15開始當有射流能量注入后，其渦量與原型撲翼的差別越來越大，其前緣吸力面緊貼壁面部位的射流位置處出現了一個小深色渦，且該渦隨著射流速度的不斷增大而增大，并在0.35時達到最大。但此時由該前緣渦導致的力與撲翼運動方向基本呈90°，因此對撲翼獲能效率影響不大。在0.45時，該深色渦被淺色渦破壞，且淺色渦尺度不斷增大。該淺色渦的產生增大了其上、下表面的壓力差，且此時產生的與運動方向相同的力對提升撲翼獲能效率幫助較大。

圖7 原型撲翼和施加正弦射流的撲翼不同時刻渦量圖Fig. 7 Vorticity diagrams of the origin flapping foil and the flapping foil with Usin at different time.

3 結 論

本文提出了一種新型的添加射流控制的撲翼獲能裝置，以期提高其獲能效率。在雷諾數為13 800時，分別研究了不同射流位置、射流方式對C、C和C獲能效率的影響，并得到以下結論：

①通過研究不同射流位置對撲翼獲能效率獲能效率的影響發現，在0.065處進行射流控制提升撲翼獲能效率的效果最佳。

②將射流時間段內的射流速度設置為遵循正弦規律變化，其撲翼獲能效率相較于恒速射流方式略有降低，但是還是高于原型撲翼獲能效率。添加正弦射流控制的撲翼還能提升撲翼裝置運行時的穩定性以及安全性。

③射流能量的注入使得撲翼表面的渦量出現改變，其下行過程中前緣上表面小渦范圍的增大可增大其上、下表面壓力差，從而提升撲翼獲能效率。