基于MMC直流阻抗重塑的直流故障限流控制策略

吳軻，郭約法，梁偉鋒，鄧文軍

(1. 廣東電網有限責任公司東莞供電局，廣東 東莞 523008；2. 四川大學電氣工程學院，成都 610065)

0 引言

隨著風電、光伏等新能源并網外送需求的急劇增長，基于模塊化多電平換流器(modular multi-level converter, MMC)的柔性直流輸電技術被廣泛應用到新建直流工程中，為未來直流電網的構建打造雛形[1 - 4]?？紤]到傳輸距離和維護成本，架空線將逐漸取代電纜成為柔性直流輸電系統中的主要輸電線路形式[5 - 7]。裸露在戶外的架空線發生短路故障的概率較電纜高得多。相比于交流電網，主要由電力電子設備構成的柔性直流輸電系統是一個低慣量、弱阻尼系統，因而故障電流將在極短時間內達到電力電子設備耐受電流的幾十倍[8 - 9]。

直流斷路器是目前隔離直流故障的主要設備，但其主要指標(開斷電流和開斷容量等)受到技術限制無法完全滿足故障清除的可靠性要求[10]。因此，直流故障限流裝置應運而生。其中最普遍的做法是在換流站出口處加裝限流電抗器。雖然這種方法原理簡單、效果顯著，但直流側的大電感會降低系統控制的響應速度，從而引起功率振蕩甚至引發失穩現象[11]，保證直流輸電系統的穩定運行必然要犧牲限流電抗器的限流作用[12]。利用超導材料或大功率半導體構成的故障限流器雖然能兼顧直流系統的穩態運行特性和限流效果[13 - 16]，但仍有許多技術問題尚未解決，在實際工程中使用的可靠性難以保證。

文獻[17]分析了MMC交、直流側故障后的過電流特性，提出將限流元件的特性映射到控制系統的虛擬阻抗控制策略。文獻[18]提出了一種在內環直流電流控制器附加直流電流指令動態限幅控制的限流策略，基于預設的目標控制曲線將直流電流控制在限流要求范圍內，然而該策略僅適用于混合型MMC系統中。文獻[19]通過分析得出了在故障后降低每相子模塊投入的數量可有效限制MMC型直流變壓器的故障電流，并設計了一種通過調整橋臂電壓直流分量和交流分量來減少子模塊投入數量的主動限流控制方法。文獻[20]將前述方法應用到MMC換流器中，并對限流控制策略進行了改進。然而，這兩篇文獻均未定量分析子模塊投入數量對故障電流的影響規律，導致限流策略的理論基礎薄弱，控制參數依靠經驗獲得。

針對前述問題，本文建立了計及子模塊投入比例的MMC直流阻抗模型，揭示了換流器電路參數和控制參數對直流阻抗以及故障電流的影響規律，并提出基于直流阻抗重塑的故障限流控制策略。

1 適用于故障分析的MMC直流阻抗模型

1.1 MMC的拓撲結構與控制策略

三相MMC的基本結構如圖1所示。MMC的6個橋臂均由N個完全相同的子模塊(sub-module，SM)和橋臂電感Lm、橋臂電阻Rm串聯組成。目前工程中子模塊大多采用半橋結構，每個半橋型子模塊中兩個IGBT和兩個反并聯二極管構成一個半橋，Cm為子模塊電容，uC為電容電壓，每個子模塊通過各自的連接端口串聯接入到主電路中，直流母線的電壓udc由每個子模塊中的電容電壓串聯疊加而成。交流系統部分，ue為等效電源電壓幅值；Re和Le分別為等效電源的等效電阻和電感；Rt和Lt分別為換流變壓器的等效電阻和電感，Kt為換流變壓器的變比；us和is分別為公共耦合點(point of common coupling，PCC)的電壓和電流；Ps和Qs分別為PCC點流入換流站的有功功率和無功功率。

圖1 MMC結構示意圖Fig.1 Structure diagram of MMC

圖2 MMC控制策略框圖Fig.2 Block diagram of MMC control strategy

1.2 MMC等效電路

從交流側看，MMC可以等效為受控電壓源形式[21]，從直流側看，根據功率平衡原理可以將MMC等效為受控電流源形式[22]，則將MMC簡化得到如圖3所示的等效電路，MMC等效參數可通過式(1)計算得到。

圖3 MMC等效電路Fig.3 Equivalent circuit of MMC

(1)

式中：Req、Leq、Ceq分別為MMC的等效電阻、等效電感和等效電容；Rm、Lm、Cm分別為MMC的電阻、電感和電容；N為任意時刻每相投入的子模塊數。

根據圖3，MMC注入的直流側有功功率Pdc可以表示為：

Pdc=id·uceq

(2)

式中：uceq為直流電容電壓；id為閥側向換流器注入的電流。

對式(2)進行線性化得：

Δpdc=uceq0·Δid+id0·Δuceq

(3)

式中：下標“0”表示該變量的穩態值；Δpdc為直流功率擾動量；Δid為閥側向換流器注入電流擾動量；Δuceq為電容電壓擾動量。

進一步結合等效電路結構和電路相關定律推導得出Δpdc、Δidc和Δudc之間的關系如式(4)所示。

(4)

式中：Ldc為MMC的直流阻抗，Ldc=Leq+2Ld=Δudc/Δidc；Ld為直流平波電抗；s為復頻率；Δidc為直流電流擾動量；Δudc為直流電壓擾動量。

下一節將針對不同控制模式推導直流阻抗的表達式。

1.3 MMC直流阻抗模型

1.3.1 定有功功率控制換流器直流阻抗模型

對于采用定有功功率控制的換流器，當忽略換流器的功率損耗時，可以認為注入換流站的交流功率與功率控制器的參考值是一致的。即使直流線路發生故障，故障后注入的功率也能在短時間(幾毫秒)內保持不變[23]。因此，直流功率偏差量Δpdc在故障的初始階段內為0，即：

Δpdc=uceq0·Δid+id0·Δuceq=0

(5)

整理式(5)可得到Δid與Δuceq的關系式，并代入式(4)推導得到直流阻抗為：

(6)

1.3.2 定直流電壓控制換流器直流阻抗模型

在直流輸電系統中，采用定直流電壓控制的換流站負責平衡直流系統的有功功率，因此，注入到換流器中的功率將隨直流電壓的波動而變化。故障后直流電壓因子模塊電容放電而急劇下降，此時Δpdc不再等于0。采用定直流電壓控制換流器的注入功率pdc可由式(7)表示。

(7)

式中：usd0為交流電壓d軸分量的穩態值；isd為d軸交流電流；Rs和Ls為等效交流側電阻和電感，可通過式(8)計算得到。

(8)

為簡化分析，內環控制可等效為時間常數為τ的延時環節，定直流電壓控制下的isd表達式(9)可以簡化為：

(9)

將式(9)代入式(7)，并線性化得：

(10)

聯立式(3)—(4)和式(10)，可得定直流電壓控制換流器的直流阻抗為：

(11)

1.4 考慮子模塊投入比例的直流阻抗模型

為將子模塊投入運行的比例考慮到直流阻抗建模中，引入系數Ks表示橋臂中參與投切子模塊的比例，如圖2所示。正常運行時Ks=1，表示橋臂中所有子模塊參與運行；當所有子模塊均被旁路時，Ks=0；當Ks∈(0,1)，則表示比例為(1-Ks)的子模塊被旁路。引入系數Ks后，Δuceq和Δid將改寫為：

(12)

當部分子模塊被旁路后，MMC的等效電容也將發生變化。根據能量守恒定理可得：

(13)

整理式(13)得到部分子模塊旁路后的等效電容為：

(14)

式(3)和式(4)也分別改寫為：

Δpdc=u′ceq0·Δi′d+Δi′d0·u′ceq

(15)

(16)

將式(15)和式(16)分別代入式(5)和式(6)，推導得到不同控制模式下考慮子模塊投入比例的直流阻抗表達式分別如式(17)—(18)所示。

(17)

(18)

根據文獻[24]，直流故障電流可由穩態運行電流分量idc0和故障分量if相加得到。以定有功功率換流站出口故障為例，故障分量if的頻域表達式為：

(19)

若要將子模塊旁路的限流效果計入到直流阻抗的修正中，則可使直流電壓保持不變，將式(18)中的系數Ks計入直流阻抗中，得到修正后的直流阻抗如式(20)和式(21)所示。

(20)

(21)

2 影響直流故障電流的關鍵因素分析

由式(21)可以看出，故障電流的故障分量大小由故障點的電壓和直流阻抗決定，而穩態分量則由穩態潮流分布決定。因此，影響故障電流的因素分為兩部分，即穩態運行參數和直流阻抗特性。穩態運行參數包括穩態運行電流和直流電壓兩方面，分別影響穩態分量和故障分量。直流阻抗特性主要影響故障分量，由式(19)—(20)可歸納出影響直流阻抗特性參數為穩態參數uceq0、id0、usd0、isd0，交流電路參數Rs、Ls、換流器電路參數Req、Ceq、Ldc，控制參數kp、ki、Ks。

隨著故障的發展，穩態分量在故障電流中的占比急劇減小，因此，在辨析關鍵因素時重點關注其對故障分量的影響。在換流站輸入功率確定的情況下，穩態參數對直流阻抗的影響可忽略不計。換流站參數如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

交流電路參數由交流系統阻抗參數和換流變壓器阻抗參數決定，可控性不強，因此，接下來僅對換流器電路參數和控制參數進行重點分析。

2.1 換流器電路參數的影響

以定直流電壓換流站出口發生極間短路故障為例，設置初始潮流為零，分別繪制出橋臂電阻、橋臂電感和子模塊電容取不同數值時的直流阻抗頻域幅值圖和故障電流曲線，分別如圖4—6所示。

圖4 橋臂電阻對直流阻抗及故障電流的影響Fig.4 Effect of arm resistance on DC impedance and fault current

由文獻[25]的理論推導可知，信號的高頻部分決定了該信號在時域中的初始階段特性，因此，初始階段故障電流主要受直流阻抗高頻部分特性的影響。

由圖4可以看出，橋臂電阻主要影響直流阻抗的中頻段，橋臂電阻值越大，中頻段的阻抗幅值越大，相應地，故障電流越小。然而，橋臂電阻的阻值很小，通?？珊雎圆挥?，并且對高頻段幾乎無影響，因而其對故障電流的影響微乎其微。

由圖5可以看出，在中高頻段，橋臂電感越大，直流阻抗的幅值越大，且在高頻段呈現均勻增長的趨勢，故障電流也隨之顯著減小。

圖5 橋臂電感對直流阻抗及故障電流的影響Fig.5 Effect of arm inductance on DC impedance and fault current

由圖6可以看出，子模塊電容對直流阻抗的中頻段有較大的影響，從能量的角度來看，子模塊電容越大的換流器在故障后釋放的能量越大，故障電流也越大。

圖6 子模塊電容對直流阻抗及故障電流的影響Fig.6 Effect of sub module capacitance on DC impedance and fault current

2.2 控制參數的影響

同樣以定直流電壓換流站出口發生極間短路故障為例，設置初始潮流為0，分別繪制出外環PI的比例系數kp、積分系數ki、子模塊投入比例系數Ks取不同數值時的直流阻抗頻域幅值圖以及故障電流曲線，分別如圖7—9所示。

圖7 比例系數kp對直流阻抗及故障電流的影響Fig.7 Effect of proportional coefficient kp on DC impedance and fault current

由圖7可以看出，定直流電壓控制外環比例系數kp的影響主要體現在中低頻段，kp越大，中低頻段的阻抗越小，且該頻段阻抗的幅值變化較大。隨著故障的發展，kp對故障電流的影響逐步體現，kp越大，故障電流越大。

由圖8可以看出，定直流電壓控制外環積分系數ki對直流阻抗的低頻段影響較大，因而對初始階段故障電流的影響可忽略不計。

圖8 積分系數ki對直流阻抗及故障電流的影響Fig.8 Effect of integral coefficient ki on DC impedance and fault current

由圖9可以看出，減小子模塊投入運行的比例Ks可大幅增大直流阻抗的高頻段幅值，前10 ms內的故障電流均呈比例下降。對比圖4(a)中不同數值橋臂電感下直流阻抗的阻抗曲線可以發現，減小Ks與增大故障回路中的電感呈現相似的限流效果，均能減小故障電流的上升率。

圖9 子模塊投入比例Ks對直流阻抗及故障電流的影響Fig.9 Effect of switching ratio Ks on DC impedance and fault current

2.3 關鍵影響因素總結

由2.1節和2.2節的分析可以得出結論，積分系數ki、比例系數kp、橋臂電阻和子模塊電容對直流阻抗的影響體現在中低頻段，因而對初始階段故障電流的影響不明顯。橋臂電感和子模塊投入運行比例Ks對高頻段有顯著影響，通過增大橋臂電感或減小Ks均能有效降低故障電流的上升率，因此可以認為橋臂電感和子模塊投入運行比例Ks為影響直流故障電流的關鍵因素。

3 基于直流阻抗重塑的故障限流控制策略

增大電感值的限流方法易造成直流系統響應速度降低、動態性能惡化等問題，引發直流系統失穩現象。而在故障后通過旁路部分子模塊的方法抑制故障電流上升的方法不僅可以有效達到限流效果，而且對穩態運行無影響。因此，可設計一種故障后自適應減小Ks的控制策略來達到限流目的。

3.1 直流阻抗重塑方法

由2.2節中的故障電流曲線可以看出，在故障后的初始階段(尤其是前6 ms內)，PI參數對故障電流幾乎無影響。為簡化限流控制的設計，進一步將直流阻抗簡化為等效電感、等效橋臂電阻和等效子模塊電容串聯而成的RLC等效阻抗Zdc。

(22)

若要減小故障電流上升率、上升值等指標，只需增大直流阻抗高頻段的幅值。因此，引入一階因子1+Tss與未考慮Ks的直流阻抗相乘，得到重塑后的直流阻抗Zlim為：

(23)

如圖10所示，增大一階因子的時間常數Ts可有效增大直流阻抗高頻段的幅值，并且保留中低頻段的特性。

圖10 Ts對直流阻抗的影響Fig.10 Effect of Ts on DC impedance

3.2 故障限流控制策略

基于以上限流原理設計了一種直流故障限流控制策略如圖11所示。

圖11 直流故障限流控制策略框圖Fig.11 The diagram of the DC fault current limiting control

限流控制分為啟動控制和Ks信號發生控制兩(22)—(23)得到直流阻抗的表達式如式(24)—(27)所示。

(24)

(25)

(26)

(27)

分別將式(24)—(27)代入式(21)中的Z″Udc即可得到故障電流的計算值。Ks分別取1和0.8時，定有功功率站和定直流電壓站出口發生極間短路故障時故障電流計算值和仿真值的對比曲線如圖11所示。

由圖12可以看出，基于直流阻抗的故障電流計算方法具有較高的準確性，不同控制模式、不同子模塊投入比例下計算曲線和仿真曲線的吻合度較高，定有功功率站中兩者的最大相對誤差分別為1.9%和0.5%，定直流電壓站中兩者的最大相對誤差分別為2.1%和1.5%，均滿足計算精度要求，由此驗證了所建立直流阻抗模型的準確性。

圖12 Ks取不同值時故障電流計算值和仿真值的對比Fig.12 Comparison between calculated value and simulation value of fault current when Ks takes different values

3.3 故障限流控制策略的限流效果驗證

為驗證故障限流控制在Ts取不同值時表現出的限流效果，分別在Ts取0.002 s、0.004 s和0.006 s這3種情況下對直流故障進行仿真，控制參數如表2所示，仿真結果如圖12所示。

表2 Ts取不同值時的控制參數值Tab.2 Control parameters values when Ts takes different values

由圖13(a)可以看出，Ts越大，故障電流的上升率越小，同時刻的故障電流值越小，這與圖9的分析結論一致。與未投入限流控制情況的故障電流相比，3種參數下6 ms時刻的故障電流分別下降了30.42%、40.23%、44.18%，限流效果顯著。

圖13 Ts取不同值時的故障限流效果對比Fig.13 Comparison of fault current limiting effects when Ts takes different values

所提限流控制策略能夠根據直流電壓值和直流電流值實時調整Ks的值，使得直流電壓維持在一定水平，有利于故障處理后系統重新建立直流電壓、恢復功率傳輸。

3.4 故障限流控制策略的限流性能分析

設置無限流措施(方案1)、所提限流控制(方案2)、增加限流電感(方案3)、子模塊全閉鎖(方案4)4種方案，通過分析對比不同方案下的故障特性來驗證所提限流控制策略的限流效果。設定t=1s時定直流電壓站出口發生極間短路故障，限流控制Ts取0.002，限流電感增加100 mH，故障期間閉鎖子模塊過流保護，直流斷路器在故障后6 ms開斷，實現故障電流的清除。4種方案的仿真對比結果如圖14—17所示。

圖14 不同方案的限流效果對比Fig.14 Comparison of fault current limiting effects with different schemes

與無限流措施相比，3種限流方案均能有效降低故障電流。就限流效果而言，方案3和方案4中直流斷路器的最大開斷電流分別降低了35.3%和44.5%，采用所提限流控制則降低了48.2%，有利于降低直流斷路器的設計和開斷要求。

就故障清除時間而言，增加限流電感的方法同時也增大了回路中的阻抗，使得故障清除時間增加，與無限流措施相比，故障清除時間延長了10.3%；方案2和方案4閉鎖部分或全部子模塊，抑制了子模塊電容的放電，使得直流斷路器開斷時耗散的能量減少，因而故障清除時間分別減少了21.5%和28.8%。

圖15給出了4種方案中直流電壓的仿真波形。方案2中直流電壓隨著限流控制的啟動動態下降，最低降至額定電壓的26%，當直流斷路器啟動后，限流控制退出運行，換流器恢復子模塊的正常投切，在直流電壓控制的作用下，直流電壓逐漸恢復至額定值附近。方案4在故障后將所有子模塊閉鎖，直流電壓降至0，直流斷路器啟動后解鎖子模塊，重新對子模塊電容充電，直流電壓逐漸恢復，并出現過電壓現象。方案2增大電感會惡化系統的動態性能，減緩了直流電壓的恢復速度。所提控制策略有利于故障后系統的快速恢復。

圖15 不同方案的直流電壓對比Fig.15 Comparison of DC voltages with different schemes

由圖16—17可以看出，方案4在抑制故障電流時會引起交流嚴重過電流，進一步引起橋臂過電流，與無限流措施相比，最大橋臂電流上升了92.9%。方案2和方案3均能抑制橋臂電流，分別抑制了22.4%和32.9%。雖然方案2的橋臂電流抑制效果最好，但會引發恢復過程中的交流過電流和振蕩，惡化交流系統動態性能。

圖16 不同方案的最大橋臂電流對比Fig.16 Comparison of the maximum arm currents with different schemes

圖17 不同方案的交流電流對比Fig.17 Comparison of AC currents with different schemes

綜上對比分析，本文所提限流控制方案在限流性能、故障清除和故障后恢復階段的適應性方面均表現優異。

4 結論

本文在建立MMC直流阻抗和分析故障電流關鍵影響因素的基礎上，采用直流阻抗重塑方法提出了一種故障后子模塊投入比例自適應減少的故障限流控制策略，仿真驗證了所建直流阻抗模型在故障電流分析中的實用性以及故障限流控制的有效性，得出結論如下。

1)橋臂電感和子模塊投入比例Ks是影響直流故障電流的關鍵因素，增大橋臂電感或降低子模塊投入比例均可有效抑制直流故障電流。

2)基于直流阻抗的故障電流計算方法有利于參數影響的定量分析，且具有較高的計算精確度。

3)基于直流阻抗重塑的故障限流控制策略能夠有效降低故障電流30%以上，且控制簡單、參數設計容易。

4)所提故障限流控制策略不僅能降低直流斷路器和子模塊的電流應力，而且有利于故障后系統的快速恢復。