磁共振空間定位成像的實現與驗證

吳林，解璽潔，3，胡霞飛，4，張雙，5，張濤

1.電子科技大學生命科學與技術學院，四川成都 611731；2.電子科技大學高場磁共振腦成像四川省重點實驗室，四川成都 611731；3.重慶市武隆區醫療保障局，重慶 408500；4.安順市紫云苗族布依族自治縣委組織部，貴州安順 550800；5.內江師范學院人工智能學院，四川內江 641112

前 言

在磁共振臨床掃描圖像時，經?；谀J的橫斷面方向成像，但是有一些場合掃描的圖像一般不在常規的正交平面（矢狀面、冠狀面、橫向面）上［1-2］。肩袖病是發生在成人身上很常見的肩痛病之一。如果沿用標準MRI正交平面成像，則成像平面與袖帶表面不正交，小的肩袖撕裂可被部分體積效應所掩蓋，并可能使該區域的撕裂更加明顯，此時標準MRI正交平面成像的準確性較低。將空間定位成像截面沿冠狀面旋轉一定角度，對部分厚度撕裂的截面診斷準確性明顯提高［3］。一般通過定位線的繪制來實現空間定位成像功能，在空間定位成像時通過圖像旋轉和適當選擇斜截面可提高掃描圖像的臨床診斷價值。

在啟動磁共振掃描時，通過定位掃描可一次性獲取掃描對象的矢狀面圖像、冠狀面圖像和橫斷面圖像，該過程歷時幾秒到30 s 不等［4］?？臻g定位掃描結束后，以此定位圖像為基準，可規劃掃描方案中的其他掃描。

在圖1中，圖1a是磁共振梯度線圈產生的梯度磁場三軸方向的示意圖，三軸梯度場互相垂直，這3 個方向稱為物理梯度（Gx、Gy、Gz）［5-7］。當選擇Gx作為選層梯度時，可得圖1b 所示的矢狀面；當選擇Gy作為選層梯度時，可得圖1c所示的冠狀面；當選擇Gz作為選層梯度時，可得圖1d 所示的橫斷面［4-5］。以上3 個斷面為臨床掃描時使用的3個標準斷面，如果要實現任意方向的斷面掃描，則需要對3個標準斷面進行旋轉變換［5-7］。

磁共振成像時需要基于三軸線性的空間場進行空間定位，這三軸空間場對應的梯度分別為選層梯度Gss、頻率編碼梯度Grd和相位編碼梯度Gpe，三軸邏輯梯度產生的空間場分別作用于磁體的主磁場上，空間場在x、y、z 三軸物理梯度方向產生線性變化，使得空間各個區域的磁場能夠表達位置信息［5-7］。為了實現對掃描對象任意方向斷面的掃描，需要對3個標準斷面進行旋轉變換，旋轉變換將邏輯梯度和物理梯度聯系到一起，將邏輯梯度（Gss、Gpe、Grd）乘以旋轉矩陣可得物理梯度（Gz、Gy、Gx）［4-7］。當成像斷面不是標準斷面時，邏輯梯度三軸方向相對于物理梯度三軸方向存在一定的夾角，其夾角示意圖如圖2所示。

三軸方向邏輯梯度和三軸方向物理梯度的夾角，如表1所示，單位為弧度。根據三軸方向的邏輯梯度相對于三軸方向物理梯度的夾角，可得旋轉矩陣R，旋轉變換過程用公式（1）表達，該公式表達了邏輯梯度到物理梯度的數學轉換過程：

表1 三軸方向邏輯梯度相對于三軸方向物理梯度的夾角Table 1 Angles between 3-axis logical gradient and 3-axis physical gradient

1 實驗設計

通過局部變量std_cor、std_sag、std_axi 將標準3平面矩陣設置為定位像旋轉的基準矩陣。美國National instruments 公司旗下的LabVIEW 軟件提供了一種圖像化的編程方式［5,8-12］，該編程語言比較容易上手，本文利用LabVIEW 軟件內嵌的數學三角函數實現旋轉矩陣元素的計算［13-14］，計算完成后的矩陣元素用公式（2）表達：

其中，a、b、c3個向量用簇來表達。

將旋轉矩陣的元素值輸入公式（1）進行計算，將三軸邏輯梯度場強轉換為三軸物理梯度場強。LabVIEW 編寫的旋轉矩陣運算代碼將在FPGA 里運行，但是矩陣運算會消耗FPGA 內部大量的硬件資源［5］，因此本文巧妙地利用FPGA 內部豐富的乘法和加法邏輯資源［5,15-18］，將矩陣運算轉化為高吞吐率的乘法和加法運算，其實現程序如圖3所示。

2 仿真驗證

圖4為仿真所得的三維K 空間軌跡示意圖，其中，圖4a為標準三平面圖所得切片軌跡，圖4b為橫斷面旋轉60°所得切片軌跡、圖4c 為冠狀平面旋轉60°所得切片軌跡。當在繪制界面旋轉任意3個面時，得到如式（3）所示的旋轉矩陣，仿真的K 空間軌跡示意圖如圖4d所示。該仿真結果為最終的成像驗證提供了理論可行性支撐。

3 成像驗證

圖5顯示了梯度回波序列標準三平面單層成像結果，其掃描序列參數見表2，該成像結果一般用于定位像掃描。

表2 定位像序列掃描參數Table 2 Positioning image sequence parameters

接下來將展示定位像功能的實際驗證結果，主要包括定位線繪制示意圖、掃描圖像。首先進行單個平面的旋轉測試以證明定位像旋轉功能的正確性。接著在UI界面分別定位旋轉2個面和3個面，并基于橫斷面、冠狀面和矢狀面分別顯示掃描成像結果，展示任意切片成像結果。

圖6a 為冠狀面、矢狀面保持不變，基于橫斷面旋轉一定角度得出的掃描結果圖，可以看出，重建出來的圖像是符合設計需求的。圖6b和圖6c分別是對冠狀面和矢狀面進行同樣驗證得到的圖像。

圖7a 顯示了旋轉橫斷面和矢狀面功能，并在用戶界面進行了相應的定位線繪制，圖7b 表示根據圖7a 旋轉定位繪制而掃描出來的對應橫斷面、冠狀面和矢狀面的成像結果。圖8表達了冠狀面和矢狀面的旋轉繪制和掃描結果。圖9為3 平面旋轉后的任意切層的橫斷面、冠狀面和矢狀面成像結果，由此可看出，本文設計的定位像功能可支持任意截面的選擇功能。

4 討論

為了保護人體在掃描過程中不被灼傷，磁共振平臺一般會通過射頻功率沉積監測模塊來實時監測人體掃描部位的沉積能量是否超標［19-24］。目前磁共振實驗平臺的射頻功率沉積監測功能還處在開發階段，暫時還不能開展人體掃描成像試驗，因此本文只對結構水模進行了空間定位成像驗證。待實時射頻功率沉積監測功能開發完成后，將進一步開展人體的空間定位成像試驗。

5 結論

本文通過空間定位線旋轉繪制功能，實現了三維空間任意切面的選擇?；贚abVIEW實現了磁共振空間任意方向的定位功能，在磁共振主計算機實現夾角余弦運算，在FPGA實現了矩陣運算。本文從仿真和成像實驗兩個維度進行了空間定位成像功能驗證。首先成像驗證了單個平面的成像結果，然后選擇任意層面進行截面成像，其實驗結果跟設計目標一致。綜上，本文設計的空間定位功能滿足磁共振成像要求。