含儲熱裝置的熱電聯產系統改進人工蜂群優化調度方法

龐新富， 張旭,2， 劉莉， 尤石， 崔馨元， 裴根

(1.沈陽工程學院遼寧省電網節能與控制重點實驗室， 沈陽 110136； 2.國網遼寧錦州供電公司， 錦州 121001；3.丹麥技術大學電氣工程系， 丹麥靈比 2800)

近些年來，全球國家開始大力發展清潔能源，在眾多的新能源中，風能憑借其成熟、經濟等優勢快速發展起來[1]。在中國的三北地區(東北，華北，西北)，風能儲備量極其豐富，但同時也是棄風現象最為嚴重的區域。據國家能源局公布的最新數據顯示，2020年三北地區的棄風率達到了14.8%，與前些年相比，棄風量雖然有所減少，但也維持在較高的水平[2-6]。為了滿足冬季供暖的需求，熱電聯產機組產生大量的強迫電出力是造成棄風現象的主要原因[7]。

為提高風電的利用率，文獻[8-13]提出在熱電聯產機組側配置儲熱裝置來解耦“以熱定電”的剛性束縛，提高風電的上網能力。文獻[14-16]分別從時間和空間的耦合角度分析熱電聯產系統的電與熱之間的匹配關系，考慮采暖建筑的儲放熱特點，將日前優化調度模型轉換為MILP問題，通過仿真實驗證實了該模型的可行性與經濟型。文獻[17-18]在電源測加入電鍋爐減少“以熱定電”的約束條件，在需求側加入多類型響應增加風電上網空間，建立系統總成本和不同階段成本最小的熱電聯產多時段調度優化模型，能夠有效解決中國北方地區供暖季的風熱矛盾和棄風問題。文獻[19]提出在負荷側配置電鍋爐，通過電鍋爐的電熱轉換，利用棄風供熱提高風電的利用率。上述研究都只是單獨在系統中加入儲熱裝置或電鍋爐，較少考慮儲熱裝置與電鍋爐協調供熱來提高風電的上網空間。

已有研究基礎上，設計含電鍋爐與儲熱裝置的熱電聯產系統消納風電的調度方案，通過在機組側配置儲熱裝置，在負荷側配置電鍋爐，使二者協調供熱來減少棄風量。此外，進一步分析火電機組的運行原理及運行工況，構建以火電機組和熱電機組的煤耗量為性能指標，以機組爬坡率、機組容量限制等為約束條件，以機組和電鍋爐的出力、儲熱裝置熱量變化量為決策變量的熱電聯產系統優化調度模型，設計并編制改進的人工蜂群算法，包括偵察蜂、觀察蜂、采蜜蜂適應值函數、蜜蜂之間的轉換機制等。最后，根據某一區域數據進行算例仿真，對經濟性進行對比分析，從而驗證所提方案的可行性。

1 熱電聯產機組的運行原理

在中國三北地區，冬季天氣寒冷，需要大量的熱量來滿足熱負荷的需求。因此，這部分地區的機組大多是既能發電又能供熱的熱電機組，而抽氣式機組憑借其高效的能源利用率得到了廣泛的發展。此類機組解決了背壓式機組供電、供熱相互牽制的矛盾。這種機組不僅經濟性好，同時排放的有害氣體也少，使能量充分利用起來。故本文中熱電機組均為抽氣式熱電機組。

從抽氣式機組的熱電特性曲線出發，分析加入儲熱裝置前后，曲線的變化情況。如圖1所示，其陰影部分表示為機組運行的可行區域，其特性表達式為

(1)

圖1 抽氣式機組電熱特性曲線Fig.1 Electric-heating characteristic curve of air extraction unit

式(1)中：PE,max為機組的最大電功率；PE,min為機組的最小電功率；α、γ、β表示機組的運行參數；Ph為熱功率；P為電功率；PH,max為熱電機組的最大熱功率。

從機組的電熱特性曲線上可以看出，當夜間需要的熱量增加時，機組為了滿足熱負荷的需要，就會增大其熱功率，被迫產生大量的電功率，極大地降低了系統的調峰能力。當機組的供熱功率為PH時，電功率的調節區間為PE～PF，調峰能力十分有限。

2 加入儲熱裝置和電鍋爐后熱電機組的模型

2.1 基于電鍋爐進行風電供熱有效性分析

消除棄風現象的策略是在傳統熱電機組模型中加入電鍋爐，加入電鍋爐后的系統結構圖如圖2所示。一方面，在棄風時段，電鍋爐可以作為負荷消耗電能，從而增加風電的上網空間。此外，電鍋爐還可以利用自身的電制熱原理來對用戶進行供熱，從而減少了熱電機組的發電量，這樣就會為風電上網創造出空間，使更多的清潔能源得到了發電機會。

圖2 含儲熱裝置和電鍋爐的熱電系統結構圖Fig.2 Structure diagram of thermoelectric system including heat storage device and electric boiler

圖3 加入儲熱裝置后的機組電熱特性曲線Fig.3 Electric heating characteristic curve of the unit after adding heat storage device

2.2 儲熱裝置對風電消納的影響

加入儲熱裝置后，其電熱特性曲線會發生變化，如圖3所示。

當機組提供的熱量同為PH時，電功率的調節區間明顯變大，這是由于儲熱裝置的放熱作用，使曲線AB段向右平移到GI段，同理CD段向左平移到LK段。當出現棄風時，使熱電機組工作在較低的電出力水平上，從而增加風電的上網空間。然而，加入儲熱裝置后還有可能存在多余的棄風，為了消納更多的棄風，再加入電鍋爐，利用電鍋爐的電制熱原理進一步地提高風電的利用率。

棄風現象一般發生在夜間，此時正是需要熱負荷最多的時候，在這期間，儲熱裝置應該釋放熱量從而減小熱電機組的出力，使風電得到上網的機會。在風能特別充足的時候，加入儲熱裝置后，還可能存在棄風，此時系統中再加入電鍋爐來進一步消納棄風。在早上和中午，棄風現象幾乎沒有，此時間段增大熱電機組的出力，儲熱裝置吸收熱量，從而為夜間所需要釋放的能量進行儲備。

儲熱裝置和電鍋爐運行工況：造成棄風的主要原因是由于冬季夜間供暖的需要，熱電機組的強迫電功率占據了風電的上網空間，儲熱裝置和電鍋爐的運行標志以是否存在棄風為依據，故判斷系統的棄風區間十分的重要。假設熱電機組工作在BC區間，夜間需要的熱量多，熱功率維持在較高水平，同時也應該盡量減小熱電機組的電出力，這與實際也相符合。其工作區間熱電特性表示式為

P=αPh+β

(2)

發生棄風的標志為

(3)

(4)

3 熱電聯產機組的數學模型

3.1 目標函數

以整個系統機組的煤耗量F最小為目標函數，風電的發電成本很小，故忽略不計，即

(5)

3.2 約束條件

3.2.1 電負荷的實時平衡約束

由于電能不能儲存的特點，電力系統必須滿足實時的電力平衡，即系統發出來的電能大小必須與負荷的大小相等，即

(6)

3.2.2 熱負荷的平衡約束

系統對于熱負荷的要求是保持室內的溫度維持在可行的區間，這是因為熱網具有一定的熱慣性，在供熱熱量變化不大時，室內的溫度并不會發生顯著的變化，不會影響供熱質量。從燃煤成本上出發，系統供熱熱量應該等于熱負荷，即

(7)

3.2.3 機組出力的上下限約束

電廠機組發電的原理是高溫高壓蒸汽進入汽輪機帶動同軸發電機進行發電，而進氣量的多少決定著發電量，每個機組都會有一個蒸汽閥門，通過改變進氣量來控制機組的出力，故機組的出力都要滿足最大出力和最小出力，即

(8)

式(8)中：PE,min為機組的最小出力；PE,max為機組的最大出力。

3.2.4 機組爬坡速率的上下限約束

機組的爬坡速率指的是單位時間內機組功率的變化量，這一衡量指標對于維持電力系統穩定具有重要的意義，機組功率的變化量過大或過小會嚴重地影響系統的穩定性。因此，控制好機組的爬坡速率是保證電能具有良好品質的前提，應滿足關系

(9)

3.2.5 風機出力的約束

由于風力具有波動性，不穩定性等特點，風機的出力應該不超過風力預測的最大值，即

(10)

3.2.6 電鍋爐出力的約束

對于電鍋爐來說，由于設計參數最大功率的限制，所以電鍋爐的出力應該不超過其最大功率，即

(11)

3.2.7 儲熱裝置儲、放熱功率的約束

(12)

式(12)中：PF，max、PC，max為單位時間內儲熱裝置所允許最大釋放功率以及最大吸收功率；SC，max為儲熱裝置的最大儲熱容量。

3.3 人工蜂群求解算法的設計

由于目標函數是一個高階非線性函數，采用數學方法很難進行求解，采取兩種群體智能算法進行求解并比較其優缺點。

3.3.1 基本人工蜂群算法

人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)是基于蜜蜂采蜜機理的算法，其主要分為采蜜蜂，觀察蜂和偵察蜂三種蜜蜂。在每次迭代中，全局最優值是由采蜜蜂，觀察蜂，偵察蜂共同找到的。與此同時，蜜蜂與蜜蜂之間能夠相互轉換，如圖4所示。蜂群根據貪婪原則不斷地改變自身的位置，從而找到最優的蜜源(最優解)。其搜索公式為

new_Xi=Xi+rand(0,1)(Xi-Xk)

(13)

圖4 三種蜜蜂轉換行為圖Fig.4 Three types of honeybee switching behaviors

基本人工蜂群算法的求解過程可描述如下。

(1)初始時刻，隨機生成N個可行解(X1,X2,...,XN)，具體隨機產生的可行解Xi為

Xi=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin)

(14)

(2)采蜜蜂發現蜜源后，會吸引觀察蜂前去采蜜，觀察蜂是按照一定的概率來選擇跟隨的概率，采蜜蜂通過在觀察區進行扇動翅膀跳舞來傳遞所發現蜜源的含蜜量，蜜源的含蜜量越大，觀察蜂跟隨的概率就越大，蜜源由觀察蜂選擇的概率為

(15)

(3)采蜜蜂放置蜜源后，還會在蜜源附近繼續尋找新的蜜源，將新的蜜源代入到目標函數中，計算出新的蜜源適應度，并利用貪婪原則選擇更好的蜜源Ts，蜜源更新的概率分布表示為

P[Ts(Xi,new_Xi)=new_Xi]=

(16)

式(16)中：P為蜜源更新的概率；如果將新的機組出力情況代入到目標函數中，所計算出的發電成本小于上一次迭代的發電成本，則更新機組的出力，將新的蜜源視為最優解；如果大于上一次的發電成本，則保留上一次的機組出力分布情況。

為了更好地說明人工蜂群算法與所優化問題之間的相互聯系，建立了人工蜂群算法的專業術語與所優化問題的一一對應關系，如表1所示。

表1 采蜜行為與優化問題的對應關系

3.3.2 改進的人工蜂群算法

1)基于全局最優解引導的鄰域搜索

參照粒子群優化算法，提出了全局最優解引導的人工蜂群算法(global artificial bee colony，GABC)，其將全局最優值加入人工蜂群算法的鄰域搜索公式中。其具體搜索公式為

new_Xi=Xi+rand(0,1)(Xi-Xk)+β(XGlobal-Xi)

(17)

式(17)中：β為調節因子，一般為0～1.5的隨機數，在搜索公式[式(17)]中加入全局最優解XGlobal后，擴大了搜索區域，減少了算法迭代的次數。

2)基于二項交叉操作的全局搜索

提出基于交叉操作的全局人工蜂群算法。將二項交叉操作與人工蜂群算法相結合，其二項交叉操作如圖5所示。對于二項交叉，首先利用隨機函數rand生成一個0～1的數，并通過系數cr來協調算法的探索能力和開發能力，一般cr取值為0.6。若rand

(18)

P1、P2是兩個個體，首先產生一個隨機數字4，然后將兩個個體的后四位進行基因位置互換的操作，進而將兩個獨立的個體合成一個新的個體。蜜蜂按一定的概率進行交叉變異，如果預先設定的交叉系數大于rand語句隨機生成的值，則與全局最優值進行交叉操作。圖6設計了基于交叉操作的全局人工蜂群算法流程圖，它將全局人工蜂群算法與交叉操作相結合，能夠擴大解的搜索范圍，同時減少算法的迭代時間。

圖5 二項交叉操作Fig.5 Binomial crossover operation

圖6 基于改進人工蜂群求解算法的流程圖Fig.6 The flow chart of the algorithm based on the improved artificial bee colony

同時，為了增強文章的完整性，算法的飽滿度，設計了基于交叉操作的人工蜂群算法偽代碼，具體代碼如下所示。

算法:基于交叉操作的人工蜂群求解方法輸入:調度步長Δt,調度時間T;機組的最大電功率和最大熱功率Xmax;機組的最小電功率和最小熱功率Xmin;電功率的預測值 PEload;風電功率的預測值PW;迭代次數itern,1≤n≤M;適應值的最大不變次數,適應值的更新標志trial(i)。輸出: 機組的各個時刻電功率的大小PEi;機組各個時刻熱功率的大小PHi;電鍋爐各個時刻的出力PBi;儲熱裝置的熱量變化值SCi;全局最優解zbest。1 初始化:計算初始時刻各個機組的出力情況 X(0)i=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin), i∈n2 對機組的實時出力進行約束 ifX(0)iXmaxthenX(0)i=Xmax3 將可行解帶入到目標函數中計算適應值fitness(0)i4 開始進行迭代處理:5 當迭代次數小于最大迭代次數6 fori=1,2,…,n do7 隨機生成可行解X(n)i;并對其進行約束,使其滿足在可行域區間。8 if X(n)i>XmaxX(n)i適應值最大不變次數Limit16 Go back to step 717 end 18 將鄰域搜索后的解與迭代最優解進行交叉操作,按照貪婪原則選擇新解19 if rand

基于改進的全局人工蜂群算法交叉部分的操作步驟如圖7所示。

圖7 交叉部分操作步驟Fig.7 Cross section operation steps

4 算例仿真

4.1 原始數據

為了檢驗構建模型的可行性，本文算例采取中國北方電網真實的電源結構，包括六臺熱電機組，兩臺純凝式機組以及一臺風電機組，其中熱電機組1、2、3屬于熱電廠一，熱電機組4、5、6屬于熱電廠二。每個熱電廠分別對區域1，區域2進行供熱，假設供熱的熱量不變均為900 MW。系統的用電負荷以及風電預測功率如圖表2所示，電網的裝機類型如表3所示，機組的參數如表4所示[20]。

在本文的算例中，調度時長為1 d(24 h)，調度步長為1 h，t=1，2，…，24?；谲浖﨧ATLAB設計并編制了上述的改進人工蜂群算法程序，并對所構建的模型進行仿真求解，對仿真結果進行了分析對比。

表2 風電功率預測以及電負荷預測

表3 裝機容量及類型

表4 機組參數

4.2 仿真結果分析

4.2.1 仿真結果

圖8為無儲熱和有儲熱的仿真結果，從仿真結果能夠看出，在沒加儲熱裝置之前，18：00—次日8：00存在著大量的棄風。而9：00—18：00幾乎不存在棄風。本文的調度策略是在非棄風時段，增加熱電機組的出力，對儲熱裝置進行儲熱，在棄風時段，儲熱裝置釋放熱量來降低熱電機組的出力，從而增加風電的上網空間。此調度方案并沒有改變熱電機組的熱化發電量，機組一天中的總出力并不會發生較大的改變，變化的是機組的出力區間，電網增加的風電功率代替了傳統火電機組的出力。

圖8 有無儲熱裝置后機組的出力情況Fig.8 Output of the unit with and without the heat storage device

在加入儲熱裝置后，常規機組和風電機組的出力也發生了相應的改變，其出力情況如圖9。從圖中可以清晰地看出，儲熱裝置的加入對于消納棄風起到了明顯的作用，降低了火電機組的出力，不僅極大地節省了發電成本，同時更多的清潔能源的加入對于環境的改善效果也是非常明顯的。

參考方式和儲熱方式下的風電出力情況如圖9所示。從圖9中可以看出，參考方式下，在低負荷時段(18：00—次日8：00)，風電幾乎得不到上網的機會，棄風現象十分嚴重。加入儲熱裝置后，風機的出力基本與風電功率預測曲線相一致，棄風現象得到了明顯的改善，極大地提高了風電的利用率。

區域1和區域2儲熱裝置的熱量變化量如圖10所示。從圖10中可以看出，在9：00—21：00這一時間段內，儲熱裝置進行儲存熱量，說明這一時間段內，所有的風電都得到了發電的機會，無棄風現象；在21：00—次日8：00這一時間段內，儲熱裝置開始釋放熱量，說明這一時間段內，存在棄風現象，這與圖9風電出力的情況相一致，從而說明仿真結果的正確性。

圖9 風電出力的情況Fig.9 The situation of wind power output

4.2.2 算法的有效性驗證

在收斂次數上，采用了粒子群算法、人工蜂群算法和改進的全局人工蜂群進行求解，算法的收斂曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，GABC的收斂次數為40～50次，明顯要優于ABC和PSO。因此可以得出改進的人工蜂群算法具有更快的收斂速度，從而在求解電力系統優化調度模型方法的選擇上提供了一定的理論依據。

同時，程序的運行時間也是評價算法好壞的一個重要標準，算例相同的條件下，分別計時人工蜂群算法和粒子群算法求解算例所用的時間。為了避免偶然性，取10次運行時間的平均值作為比較準則，如表5所示。從運行結果來看，人工蜂群算法程序的運行時間明顯要少于粒子群算法程序的運行時間，說明了人工蜂群算法不僅有更好的收斂性，還具有更快的收斂速度。

圖10 儲熱裝置的熱量變化Fig.10 Heat change of heat storage device

圖11 算法的迭代收斂曲線Fig.11 Iterative convergence curve of algorithms

表5 仿真運行時間

由于智能算法具有一定的隨機性，為了驗證算法的有效性，迭代50次并保存數據做出箱線圖，機組出力運行的區間如圖12所示。

圖12 24 h機組的出力分布情況Fig.12 24-hour output distribution of the unit

根據箱線圖的走勢可以看出，機組在負荷高峰(非棄風時段)保持著較高的出力，而在夜間機組的出力明顯地減小，這是由于加入儲熱裝置后，減少了熱電機組的出力，風電的上網空間得到了增加，這與期待的結果也是相吻合的。

5 風電消納的經濟性分析

建模的過程中 ，加入了電鍋爐來增加風電的上網空間，同時它也作為負荷，消耗了一部分電能，增加了系統的成本，同時電鍋爐的維護也產生了部分費用。在構建經濟性模型時，這些因素都應考慮在內。

5.1 收益來源

系統的收益主要包括電廠的供電費用和供熱費用。

(1)供電收益：

(19)

(2)供熱收益：

RH=ρHQCHP

(20)

式(20)中：RH為供熱所產生的總收益；ρH為熱電機組的單位供熱價格；QCHP為一個調度周期內熱電機組的供熱量。

5.2 成本來源

整個系統的成本主要來源于電廠燃煤的費用、電鍋爐所消耗電量的費用以及電鍋爐的維護費用。

(1)燃煤費用：

RF=ρF(FCHP+FCON)

(21)

式(21)中：RF為系統燃煤總費用；ρF為燃煤單價，元/t；FCHP、FCON分別為熱電機組和火電機組一個調度周期內所消耗的煤耗量。

(2)電鍋爐的啟停費用：由于電鍋爐作為負荷加入系統中，故電鍋爐投入運行時，將消耗一定的電量，產生部分費用，即

(22)

(3)電鍋爐的維護費用：電鍋爐的長期使用，必然會帶來一些安全隱患，故其定期的維修檢查必不可少，由此產生的費用為

(24)

式中：Rdep表示鍋爐折舊的費用，元/年；Rmain表示電鍋爐每年維護的費用；VE表示系統中電鍋爐的安裝成本；I代表周轉資金利息；n表示電鍋爐的使用壽命；C表示單位功率電鍋爐所需要的成本，元/MW;β代表電鍋爐的維護系數。

5.3 系統利益

系統的利益等于系統的收益減去系統的成本，由式(19)～式(24)可知

R=RE+RH-RF-(Rdep+Rmain)T/Tα-Rope

(25)

式(25)中：R表示系統的利益；T表示調度周期的時間；Tα代表電鍋爐總成本的分攤時間。

系統沒加入電鍋爐之前的利益為

R′=R′E+R′H-R′F

(26)

在沒加電鍋爐之前，R′表示系統的整體收益；R′E表示供電所產生的總收益；R′H表示供熱所產生的總收益；R′F表示系統燃煤總費用。

5.4 經濟性分析

基于第4節的仿真結果以及上述所構建的經濟性分析模型，進行模型改進前后的經濟性分析，所需要的計算參數如表6所示。加入電鍋爐前后，系統總煤耗量以及總利益對比如表7所示。

表6 計算參數

表7 經濟性對比

由表7可以得到，加入電鍋爐后，系統具有更低的煤耗量、更高的利潤，從而驗證了所提方案的可行性。

6 結論

在傳統模型的基礎上加入了儲熱裝置以及電鍋爐，并采用改進的人工蜂群算法進行求解，通過算例仿真驗證了所提方法的有效性，基于上述分析，可得到如下結論。

(1)在無儲熱裝置方式的優化調度中，風電的出力十分有限，特別是在低負荷時段(20：00—次日8：00)，風電的幾乎得不到上網的機會，棄風現象十分嚴重。加入儲熱裝置后，風機的出力得到了極大提高，基本與風電功率預測曲線相一致，棄風現象得到了明顯的改善，從而說明了在傳統的熱電聯產系統中加入儲能裝置，能夠增加風電的上網空間，提高風電的利用率。

(2)在建模的過程中，利用電鍋爐的電熱轉換來增加風電的上網空間，電鍋爐作為負荷接入到系統中，增加了系統的成本。在風電消納的經濟性分析中，采用粒子群算法和改進的人工蜂群算法求解的優化調度結果表明：沒加電鍋爐之前，系統的煤耗量為13 760、13 404 t，利潤為572.238、602.450萬元；加入電鍋爐后，煤耗量為12 952、12 643 t，利潤為618.545、688.222萬元。說明了采用改進的人工蜂群求得的仿真結果具有更低的煤耗、更高的利潤。

(3)在算法性能評價指標上，改進的人工蜂群算法無論是在算法的求解運行上還是在收斂次數都具有更優的性能指標。

綜上，本文方案能夠提高風電的利用率，減少發電成本，提高系統收益，為電力系統日前調度的方法提供了理論依據。需要表明的是，本文未考慮儲熱裝置的熱量損失，實際應用中應進一步的分析討論。