基于有限元法的汽車發動機連桿應力與疲勞分析模型及應用

解淑英

(煙臺汽車工程職業學院， 機電工程系， 山東， 煙臺 265500)

0 引言

發動機是汽車動力的來源。發動機主要包括機體、連桿以及曲軸。各部件之間協同作用確保發動機正常運行，其中連桿機構是其核心部件，工作過程中承受著反復的拉伸與壓縮載荷，相關參數直接影響著發動機的性能。因此，研究連桿機構的疲勞壽命以及與各種影響因子之間的關系是診斷易失效部分的關鍵，也是確保汽車發動機正常運轉的基礎。

1 汽車連桿機構概述

1.1 發動機運動過程

汽車發動機的運動主要包括以下4個運動過程：

(1) 吸氣沖程：通過曲柄帶動活塞將混合氣體壓入氣缸。

(2) 壓縮沖程：將混合氣體壓縮使溫度及壓力升高便于點燃。

(3) 做功沖程：點燃氣體生成高壓動力通過連桿促使曲軸選擇向外輸出。

(4) 排氣沖程：在活塞及剩余壓力作用下排除廢氣。

1.2 連桿機構受力分析

汽車連桿機構在結構上包括活塞、連桿、軸瓦、曲柄、活塞銷軸、密封環等。連桿主要由連桿小頭、桿身以及連桿大頭組成。連桿機構在發動機工作過程中的受力處于不斷變化狀態，若忽略摩擦力、側面支撐力等影響較小的力，吸氣、排氣沖程中主要受部件以及自身慣性的力但方向有變化，壓縮沖程時主要受到的為壓應力隨著慣性方向改變，做功沖程主要受燃燒氣體的壓應力[1]。

2 構建動態應力分析模型

2.1 模態柔性體

2.2 ANSYS軟件

ANSYS軟件是一款實用性強、精度高的仿真軟件，整體分析流程如圖1所示。

圖1 ANSYS分析流程

(1) 前處理模塊：包括建模、網格劃分、單元設定、約束建立等。

(2) 分析模塊：設定求解類型與計算方法，定義載荷后分析計算。

(3) 后處理模塊：多種形式查看處理結果以及數據輸出。

2.3 構建連桿模態柔性體文件

2.4 構建剛柔耦合動力學模型

本文分析20CrMo材料的連桿，參數如下：彈性模量為2.0×1011Pa；泊松比為0.3；密度為7 850 kg/m3；屈服強度為685 MPa；拉伸極限為885 MPa。

利用RecurDyn軟件的柔性體模塊接口導入生成的模態柔性體文件，得到剛柔耦合模型之后還需要考慮發動機轉速對壓力的影響。通常情況下，車速為50～80 km/h時,轉速為2 000 r/min左右;車速為150 km/h時,轉速可達到4 000 r/min。我們選取其中的整數轉進行工況模擬，利用RecurDyn軟件獲取2 000、3 000、4 000 r/min對氣體壓力的影響曲線SP1和SP2，然后利用函數

進行轉換，其中AKISP是調用函數，Mod(x,y)=x-int(x/y)×y主要功能是輸出角度到720°的轉換，實現曲線循環加載，其中，x是曲柄轉角，y是循環轉角。AZ(x,y)主要功能是測量曲柄在Z軸的轉角，其中，x是中心坐標，y是固定坐標。

3 構建靜態應力分析模型

3.1 有限元分析法

有限元分析法(FEA)的主要原理是將連續的機構分解為多個單元，處理成有限的自由度，在單元之中設定節點，轉化為單元的集合，如此一來只需處理單元體之間的節點連接即可。以四面體單元為例，每個單元包括4個節點，每個節點包括3個自由度、6個應變分量。核心參數包括位移、應變矩陣、剛度矩陣等，主要有以下幾個特點：

(1) 核心思想是離散化。

(2) 可引入邊界條件以及材料特性。

(3) 可求解大型代數方程組。

(4) 計算軟件具備通用特性。

3.2 基于有限元法構建連桿靜態應力模型

動態應力模型對應力值的求解在局部細小位置的應力集中無法體現，因此為了進一步精確計算結果，對20CrMo材料的連桿進行靜態應力分析，參數同前文所述，利用上一節用ANSYS建立的模型首先計算2種極限工況下受力情況，然后制定邊界約束[3]。

3.2.1 極限工況下受力

連桿在極限工況下的受力情況如下：

(1) 拉伸工況

小頭受力=活塞慣性力=F1=mhrω2(1+k)

大頭受力=活塞慣性力+連桿慣性力：F2=[mh+m1+m2(1-k)+m2]rω2

(2) 壓縮工況

3.2.2 邊界約束

不同工況下邊界約束如下：

(1) 拉伸工況：大頭位移大，對小頭原理桿身的節點進行y軸約束。

(2) 壓縮工況：小頭位移大，對x為0的節點進行y軸約束。

3.2.3 網格尺寸

網格總尺寸取3 mm，由于連桿在壓縮極限時最大應力在小頭與桿身連接點，分別取細化尺寸為1.5、0.75、0.37 mm，經過軟件分析結果局部細化尺寸取0.37 mm最為精準。

4 汽車連桿機構疲勞分析

4.1 疲勞影響因素

疲勞極限的影響因素眾多，歸納起來主要包括3大類：首先是材料的成分以及內部缺陷；其次是載荷特性、頻率等工作條件;最后是零部件的狀態。其中,比較關鍵的參數包括以下幾點:

(1) 應力集中：通常情況下部件結構會包含倒角或突變點，是零部件的薄弱環節，容易導致應力集中，對整體疲勞壽命有很大影響。

(2) 尺寸參數：通常情況下疲勞試驗所用的尺寸比實際尺寸會小很多，由此得出的曲線與實際情況會有差異。

(3) 表面狀態：部件表面受到的應力會比內部高，因此導致疲勞裂紋。

4.2 疲勞分析流程

疲勞計算實際上就是統計分析的過程，根據雨流計數法從載荷譜統計出循環過程中的幅值個數，計算其對應的應力值，根據S-N曲線找到壽命值通過線性疊加得出疲勞壽命[4]?？傮w分析流程如圖2所示。

圖2 疲勞分析流程

4.3 雨流計數法

在疲勞計算過程中需要將隨機載荷轉化為可統計的系列載荷，采用雨流計數法實現循環計數，如圖3所示。

圖3 雨流計數實現過程

(1) 在隨機載荷譜中選擇合適的經典區域段。

(2) 將歷程曲線旋轉90°后將每條折線作為屋頂，假設雨滴逐層下流，無更長屋頂時反向。

(3) 記錄雨流過程中的峰谷值作為循環。

(4) 去除已經流經部分，重復以上步驟，直到所有載荷計入。

4.4 疲勞S-N曲線

S-N曲線是用來表示循環應力或最大應力與零部件結構的疲勞壽命之間的曲線關系，在直角坐標系內呈現方式是雙曲線，可表示為NSm=C，其中m、C為材料常數。在雙對數坐標系內呈現方式是直線，可表示為logN=logC-mlogS。

4.5 疲勞壽命計算

4.5.1 材料極限

采用lgN=A+Blgα方法估算材料的對稱加載疲勞極限，由于采用的是20CrMo材料，因此可得知A=32.64，B=-9.84，計算得出lg 107=32.64-9.84lgσσ-1。

4.5.2 載荷譜計算

4.5.3 壽命計算

將上文分析得到的應力結果、載荷譜結果以及材料的極限數據導入Ncode軟件，得到

其中，σij(t)是與時間變量相關的應力張量，Pk(t)是輸入載荷譜，ScaleFactork是縮放因子，offsetk是偏移量，σij,k,static是靜態應力，Dividerk是名義化因子[6]。

5 分析結果

5.1 應力分析

在構建的模型中代入相應參數，可以得到不同發動機轉速下的應力值如表1所示。

表1 不同工況不同轉速的應力及位移結果表

由表1可以看出，轉速在每分鐘3 000 r/min時連桿應力最大，隨著轉速提高，燃燒氣體壓力基本平衡而活塞慣性加大。在壓縮工況下連桿受力會變小，在拉伸工況下氣體壓力消失，只剩下部件慣性，連桿應力反而會增大。

5.2 疲勞壽命計算

在軟件中輸入發動機轉速為2 000、3 000、4 000 r/min時的載荷譜，得到結果如下。

(1) 2 000 r/min：循環6.33E9次。

(2) 3 000 r/min：循環2.973E9次。

(3) 4 000 r/min：循環6.276E9次。

由此可以看出，發動機轉速為2 000 r/min時最安全，隨著轉速的增加連桿大頭的壽命降低，3 000 r/min時最容易發生疲勞損傷[7-8]。

6 總結

本文構建了汽車發動機連桿機構的動力學模型及靜態應力分析模型，通過有限元法分析了連桿的載荷應力、材料特性對疲勞壽命的影響。但此模型仍處于理論階段，在實際場景中發動機連桿還受部件間摩擦力、支撐力影響，而且在建模過程中沒有涉及加載頻率。算法精準度以及非比例加載方式下的疲勞極限還需進一步探索。