高原輸變電工程電網設備安裝姿態自動測量方法

李基順， 蘭天， 蔣泓楊， 黃發千， 鄒勝友

(四川蜀能電力有限公司， 四川， 成都 6100051)

0 引言

受地理位置和氣候環境的影響，高原地區海拔高，氣候寒冷，輸變電工程中的電網設備也會因惡劣天氣而出現問題[1]。冰雪災害等極端天氣放大了電網設備安裝中的小問題，影響了配電過程。因此，在高原輸變電工程電網設備安裝過程中，必須確保設備安裝姿態符合標準要求，并將設備安裝姿態測量作為主要思維內容[2]。根據項目施工區域的實際情況，選擇合理的電網設備，并根據安裝姿態測量結果，完成設備校準，避免因安裝細節錯誤而縮短設備的使用壽命。

通過自動測量結果調整各種電網設備的安裝位置，提高各部件的相對位置精度，已成為變電站工程建設中不可缺少的環節。文獻[3]以EPnP算法為基礎獲取設備初始參數，將參數輸入SoftPOSIT算法中完成下一步計算，獲取姿態測量結果，根據高精度二維轉臺，驗證姿態測量方法的影響效果。文獻[4]采用激光掃描傳感器作為基礎工具，完成姿態測量。利用多臺機器掃描獲取設備輪廓信息，并且從中提取出特征點。文獻[5]針對設備姿態測量的可靠性要求，應用雙三軸加速度計建立自動測量方法，在深入研究姿態測量原理后，獲取姿態參數求解模型，依靠信號有效性公式判斷測量結果的正確性。

針對高原輸變電工程特點以及設備安裝姿態測量需求，設計新的自動測量方法，標定攝像機參數后，采用立方鏡自動準直技術，校核安裝姿態參數解算方法獲得自動測量結果，為電網設備安裝校準工作提供數據支撐。

1 電網設備安裝姿態自動測量方法設計

1.1 標定測量設備參數

在計算機視覺領域中，測量設備參數標定是最基本和最重要的步驟[6]，尤其是輸變電工程電網設備安裝姿態測量這一類測量要求較高的工作，攝像機參數中包含的微小誤差會對最終的測量結果產生極大影響。

為了確保測量精度，需要標定測量設備參數。以攝像機成像原理為依據，應用計算機視覺算法，構建攝像機成像模型[7]。在立方鏡的作用下，電網設備被測量部分經過一個“小孔”投影在像平面，保證其在投影中滿足物點、光心、像點在同一條線上。根據成像關系的線性特點，獲取光學透鏡成像公式：

(1)

式中，u相比焦距f更大，通常情況下，像距v和焦距大小相似，可以形成小孔透視模型，其焦距與像距與攝像機成像模型相同。不涉及鏡頭的畸變數據，成像關系以線性方式呈現出來。

隨機選取某一空間點P，參考攝像機坐標系內空間點坐標(Xc,Yc,Zc)與圖像坐標系內空間點坐標(xc,yc,zc) ，則：

(2)

式中，c表示常數，f表示矩陣范數，X、Y、Z表示攝像機坐標系，x、y、z表示圖像坐標系，處于i-j空間，變換為矩陣形式為

(3)

式中，(m1,m2)是i-j空間下的坐標值，(R,t)表示基向量i在x-y空間下的坐標值，(0Y,1)表示基向量j在x-y空間下的坐標值。根據上述公式，結合電網設備的實際測量，設計了一個能覆蓋整個測量空間的參考對象。主動發光紅外設備用作參考對象和目標校準工具。失焦拍攝的質量取決于發光目標的亮度控制，以便相機能夠在適當的測量范圍內以任何角度獲得設備安裝圖像。采用自由曲面擬合方法定位目標點，在此基礎上，標定空間應與測量空間相似，以提高測量精度[8]。在攝像機參數標定過程中，從多個方向構造參考對象，通過拍攝參考對象來提取攝像機與參考對象之間的幾何關系，固定相機，改變參考對象的放置位置，獲得不同方向的參考對象。根據上述參考目標圖像構造一個大的參考目標，從而求解攝像機的內外參數。

1.2 設計立方鏡自動準直技術

本文以立方鏡作為測量方法設計的核心技術。為了達到自動測量的效果，有必要完成立方鏡姿態測量的自動對準[9]。本文采用反射鏡對準方法。該方法操作簡單，在工業測量中得到了廣泛的應用。在測量過程中，通過對鏡上任意點的法線方向進行準直，獲得立方鏡的位姿參數。準直測量原理如圖1所示。

根據圖1可知，在半透鏡反射的作用下，準直燈的光通過物鏡映射到三面鏡上。在不考慮物鏡焦距的情況下，映射光通過立方鏡返回到十字線，最后通過相機獲得十字線圖像[10]。在此過程中，當十字線與經緯儀的橫切線一致時，表明三面鏡姿態測量處于準直狀態。

圖1 經緯儀準直原理示意圖

為了保證分劃板十字線與經緯儀十字線的中心重合，采用CCD技術提取十字線的光條參數，并對2根十字線的光條法線方向進行分析。在LSD算法的基礎上，設計基于局部線段的十字線中心點提取技術，實現十字線中心點的提取。通過極坐標線性方程，確定電子經緯儀的最佳中心點，計算電子經緯儀的運動參數，達到自動瞄準和制導的目的。

1.3 解算設備安裝姿態參數

攝像機經過參數標定后，經過三面鏡自動準直的設計和應用，得到電網設備安裝姿態的自動測量結果，但其結果不能充分發揮實際應用效果。為了得到最終的測量結果，需要從轉臺的旋轉角度、垂直梁的垂直提升量、經緯儀的水平和垂直角度4個方面計算姿態參數。首先，依據圖2(a)所示的轉臺旋轉模型可知，模型中顯示了初始坐標系，其中包括中心點O、立方鏡中心點I1、準直面法線隨機點I2、被測面法線點I1I2，以及測量經緯儀坐標系中心點。

(a) 轉臺旋轉模型示意圖

(4)

式中，矩陣的建立以函數cos和sin為基礎，對其求解，可得到：

(5)

(6)

當m為一個己知的常數時，可以得到以下公式：

(7)

根據測量經緯儀坐標系中心T的坐標(xT,yT,zT)與I1的坐標(x1,y1,z1)，得出：

(8)

式中，ω表示旋轉角度，其計算過程如式(9)：

(9)

式中，p表示位移值，m為轉臺旋轉角度驅動量，n表示轉臺旋轉次數。根據上述參數，獲取旋轉角度計算結果。

立梁垂直升降量的解算模型如圖2(b)所示。在初始坐標系下，由于向量T平行于初始坐標系的Z軸，并且向量Δh與向量ΔH相交于點To。通過夾角θ以及長度d的實際值，可以得到立梁垂直高度ΔH的計算結果：

ΔH=d×tanθ

(10)

(11)

1.4 獲取電網設備自動測量結果

以上述計算得出的4個運動參數ω、ΔH、α、β為基礎，獲取高原輸變電工程電網設備安裝姿態實際參數，根據立方鏡坐標系，驗證姿態參數，降低測量誤差。將當前的計算結果應用于相關程序的編譯操作。通過計算機軟件中包含的大量內置函數，將現有姿態解算函數編譯并封裝在DLL動態鏈接庫中。姿態測量結果可以快速調用，滿足高原輸變電工程的施工需要。

為了使測量方法得到的姿態參數更加具體，基于Visual Studio 2020編寫終端姿態解算界面，姿態解算結果保存在終端中并隨時調用。另外，需要將預先設計的相對姿態矩陣寫入接口，以便在輸入測量點后快速求解姿態矩陣，得到姿態角參數。通過連續測試，確保界面上顯示的姿態測量結果是實時的，包含了滾轉角、俯仰角、偏角等多個參數信息，不斷調整相關參數，以滿足高原輸變電工程建設中復雜環境下的應用，降低檢測人員的工作壓力。

2 實例測試

以立方鏡自動準直技術為基礎，通過設備安裝姿態參數的計算得出高原輸變電工程電網設備安裝姿態測量結果。以某地高原輸變電工程為例，設計測量實驗，分析測量方法應用效果。

2.1 參數標定

對于電網設備的姿態測量，需要將攝像機作為獲取準直測量圖像的主要工具，作為后續測量分析的基礎。為了保證采集圖像的質量，需要對攝像機參數進行校準，在計算機編程的作用下生成13×10棋盤標定板，如圖3所示。

圖3 棋盤標定板

將圖3設計的棋盤標定板打印出來，為了減少打印結果誤差，基于游標卡尺對標定板的實際尺寸進行測量。在實際應用中，依靠攝像機獲取16幅姿態有所差異的標定板圖像，如圖4(a)所示。將16幅標定板圖像保存至計算機工作文件夾，并將計算機仿真軟件內的目錄設置為標定工具箱，采用集成標定方法提取出標定板圖像的角點，依據圖4(b)所示的角點提取圖，將單個方格的邊長設置為固定值，完成攝像機內外參數的標定。

(a) 標定所用的圖像

通過上述角點提取方法，對圖4(a)中的每一幅圖像都完成角點提取，并匯總所有角點提取圖像，利用標定工具箱內的“Calibration”功能鍵優化攝像機的內部參數。以優化后的內部參數為基礎，將其輸入至命令窗口內，標定攝像機的外參數。

圖5 攝像機內外參數設置

重新選擇校準板的位置后，選擇角提取圖左上角的第一個點作為坐標系的中心點，世界坐標系的原點也是該校準點，以達到描述設備安裝姿態的目的。

2.2 設備安裝姿態測量實驗

以攝像機、立方鏡等工具作為測量實驗基礎工具，并應用電子經緯儀、計算機、姿態角位移臺、一維升降立梁等硬件作為輔助設備，展開設備安裝姿態測量實驗。

文中選定某一正在施工中的高原輸變電工程，隨機選擇圖6所示的5個電網設備細節安裝姿態作為測試對象，應用文中設計的自動測量方法獲取安裝姿態數據。

圖6 安裝姿態測量對象

基于圖6所示的多個局部區域及立方鏡自動準直技術獲得現場測量狀態圖像。根據本文設計的姿態參數求解方法，得到電網設備的安裝姿態參數，參數為橫滾角θ、俯仰角γ和偏角λ，單位為度。根據本文設計的測量方法，獲取表1所示的設備安裝姿態測量結果。

表1 姿態測量結果 單位：(°)

基于上述測量結果，通過與實際測量的實際測量值的比較，得出本文設計方法的測量性能。為了更好地反映測試結果的可靠性，選擇文獻[3]和文獻[4]2種姿態測量方法，并將測量結果與實際測量結果進行比較。

2.3 測量實驗誤差對比分析

從實驗測試結果看，3種姿態自動測量方法與實際值對比，得出圖7所示的橫滾角、俯仰角和偏轉角測量誤差對比。

由圖7可知，本文設計方法得到的姿態測量值與實際值最為接近。最大測量誤差為設備安裝區2的俯仰角參數，達到0.32。該方法3個角度的平均測量誤差分別為0.18、0.22和0.08?；趩文恳曈X和激光掃描傳感器的兩種方法的測量誤差均高于本文設計的方法?；趩文恳曈X的測量方法的平均誤差分別為0.55、0.59和0.31?；诩す鈷呙鑲鞲衅鞯臏y量方法誤差分別為0.67、0.53和0.33?？傮w而言，與基于單目視覺和基于激光掃描傳感器的方法相比，姿態測量角度誤差分別降低了66.67%和68.52%。

綜上所述，本文設計的自動測量方法能夠在設備安裝姿態檢測中發揮良好的性能，有利于促進電網設備的壽命增長。

(a) 橫滾角誤差對比

3 總結

在高原地區輸變電工程電網設備的安裝和施工過程中，許多設備安裝位置和姿態的標定是重要環節之一?，F有的測量方法存在測量效率低、測量誤差大等缺點，不能滿足工程建設的需要，本文以此為研究核心，設計了設備安裝姿態的自動測量方法，通過對三面鏡的自動準直和姿態參數的求解，得到了設備安裝姿態的自動測量結果，能更真實地反映設備的安裝姿態，有利于工程建設中設備的安裝和校準，在保證測量精度的基礎上，優化計算模型，提高自動測量方法的適用性。