心臟起搏器無線供能線圈偏移效率優化研究

閆孝姮， 王尚宇， 陳偉華

(遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

近年來，心臟起搏器等植入式醫療器械發展迅速[1]。針對傳統植入式心臟起搏器在電量耗盡時需要再次實施手術更換電池，國內外學者對植入式器件的無線供電方法開展了廣泛研究。磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetic coupling resonance wireless power transmission，MCR-WPT)技術目前較成熟，Campi T團隊及肖春艷團隊利用磁諧振技術為心臟起搏器進行體外供電，在300 kHz與13.56 MHz的工作頻率時獲得較高的傳輸效率[2，3]。這些研究是基于線圈組完全對準的情況進行的，未考慮外線圈的相對位置發生偏移，導致充電效率降低的問題。對此，有學者研究特殊形狀的線圈或將傳感器陣列植入體內[4]，然而過多的植入物將會對人體安全造成一定威脅。因此應考慮對位于體外的電路進行優化，Chokkalingam提出一種基于E類逆變器的電容耦合式無線供能系統，該系統在線圈組發生相對偏移時依然有較高傳輸效率，但未考慮系統的安全性[5]。因此，關于植入式器件的研究應兼顧效率及植入安全性。

綜上，本文將利用MCR-WPT技術為植入式心臟起搏器設計線圈偏移條件下高效且安全的無線充電系統，滿足以下要求：1)工作頻率較低；2)體內植入電路簡單；3)線圈組相對位置偏移時，滿足高效率要求；4)分析植入安全性。通過實驗研究線圈偏移方式下系統的功率和效率，并利用COMSOL軟件建立二維平面模型，仿真分析植入安全性。

1 E類逆變器無線電能傳輸系統結構與原理

1.1 系統結構

圖1所示為系統電路組成。發射端通過高頻交變磁場將能量透過人體組織傳遞給接收端，再通過整流電路與濾波電容輸出近似為直流的電壓到負載電阻，即心臟起搏器的電池。

圖1 E類逆變器磁耦合諧振無線電能傳輸系統

1.2 系統電路原理分析

將圖1負載RL與整流穩壓電路等效電阻Re為

(1)

當發射與接收電路處于諧振狀態且諧振角頻率為ω0時,接收端到發送端的等效阻抗R21為

(2)

根據式(2)，互感M隨線圈組相對位置改變，R21也將隨著M改變。這將破壞系統阻抗平衡關系，并導致效率下降。E類逆變器的寬阻抗寬相角特性可以有效解決上述問題[6]。

首先，考慮可能出現的偏移情況確定M的變化范圍。如圖2(a)，將圖1直流電源與E類逆變器部分用交變電源VIN代替，且發射端CTX與LTX,接收端CRX與LRX均在工作角頻率ω0下處于諧振狀態。根據式(2)，R21值將隨M的變化而呈現一個較大的變化的范圍。據上文所述，當E類逆變器攜帶電阻值在Ropt的63 %～155 %，可以保持較高效率，因此，將通過并聯電容C2對R21的變化范圍進行壓縮。如式(3)所示，即圖2(b),(c)的過程，將R21的變化范圍縮小為Rel的變化范圍

(3)

圖2 電路原理分析

上述過程在縮小R21變化范圍的同時產生虛部電抗Xel為

(4)

如圖2(c)，此時E類逆變器攜帶的等效阻抗Zeq為

(5)

式中Lo與Co組成的串聯網絡可以使E類逆變器輸出標準正弦電壓，其中，Lo的值決定E類逆變器的品質因數Q，一般Q值選取為5～10，Q定義為

(6)

當E類逆變器所帶阻抗的阻抗角θ為40°～70°時，系統可以保持高效[6]，通過電容Co可以調節θ的范圍，θ表示為

(7)

假設系統的工作角頻率為ω0，將電容C2在一定范圍內等分為m個數值點。根據式(2)計算R21的取值范圍，并將其等分為m個數值點。根據式(3)，得到關于Rel的m×m矩陣，每個電容C2的值對應于一個行矩陣，將第i個行矩陣的最大值和最小值分別定義為max[Rel.i]與min[Rel.i]，則定義ri為式(8)，對應于最小ri值的C2的值即為最優C2值。與R21相比，通過C2壓縮處理后,Rel的電阻范圍顯著減小

(8)

E類逆變器工作在最理想狀態時阻抗角度49.052°。通過Lo與Co串聯網絡對壓縮后的等效阻抗進行角度優化。將電容Co在一定范圍內等分為m個數值點，同時將Rel與Xel的取值范圍等分為m個數值點。根據式(7)，得到關于θ的m×m的矩陣，每個電容Co的值對應于一個行矩陣，將第j個行矩陣的最大值和最小值分別定義為max[θj]與min[θj]，以最優阻抗角49.052°為中心角度，則vj描述為式(9)，則對應于最小vj值的Co的值即為最優Co值

vj=|maxθj-49.052|+|minθj-49.052|

(9)

E類逆變器工作在理想狀態需要MOSFET處于零電壓開通(zero-voltage switching,ZVS)狀態，即并聯電容C1應滿足一定條件[7]，且占空比為0.5，即

(10)

扼流電感LRFC確保直流電源輸出穩定的直流電流，選取LRFC=10Lo。

2 系統參數設計

2.1 線圈尺寸選取

Nataraj C等人證明了使用一組相同幾何尺寸的線圈效率最高[8]，參考美敦力公司的G70型心臟起搏器規格44.7 mm×47.9 mm×7.5 mm[3]。線圈的規格為：發射與接收線圈外徑均為26.31mm，內徑為16.53 mm，電感分別為23.25，22.775 μH。

2.2 系統工作頻率選取

在考慮安全性的前提下，合適的工作頻率可以實現更高的工作效率。在歐洲，9～315 kHz是可植入醫療的允許工作頻率[9]。因此，200 kHz既滿足安全性要求又能提高效率。

2.3 系統元件參數的確定

無線充電系統線圈組正常工作情況如圖3(a),軸向偏移如圖3(b)，橫向偏移如圖3(c)，橫向偏移并呈一定角度如圖3(d)。

圖3 線圈組偏移情況

利用電感電容電阻(LCR)測量儀對線圈組發生不同程度偏移時的互感進行測試的數值如表1所示。

表1 互感測試值

根據系統運行頻率200 kHz確定發射與接收線圈的諧振，電容CTX與CRX的值分別為27 nF與28 nF。負載電阻RL設定為10 Ω，通過式(2)計算R21的范圍在2.19～26.92 Ω，通過前文的方法對R21進行壓縮,如圖4，當C2=100 nF時ri值最小，1.98～3.79 Ω，因此,擇Ropt=3 Ω作為E類逆變器的電阻參數設計點。根據Ropt的值確定E類逆變器的品質因數Q，選擇Q值為8.5，根據式(6)確定Lo的值為22 μH。

如圖4所示,電容Co以及與之對應的vj值的曲線，當Co=26 nF時E類逆變器的等效阻抗角度的范圍最小。根據式(10)確定MOSFET并聯電容C1=48 nF。最后確定LRFC=10Lo=220 μH。

圖4 電容C2、Co尋優結果

3 實驗部分

3.1 實驗系統搭建

系統實驗搭建如圖5所示。

圖5 實驗系統

直流電源提供5 V的工作電壓。采用豬肉組織模擬人體組織，鈦合金外殼模擬起搏器外殼，利用溫度傳感器Pt100對溫升進行監測，利用恒溫箱對系統密閉處理。系統元件參數如表2。

表2 器件參數

3.2 實驗結果

檢測E類逆變器的輸出端電壓與電流以及接收側整流橋前的電壓與電流進行功率與效率測評。圖中標記均為電壓與電流的有效值最終的計算值。正常工作情況(D=8 mm,Δ=0,θ=0°)時接收端的功率為1.28 W，傳輸效率為82.8 %;互感最大情況(D=6 mm,Δ=5,θ=10°)時接收端的功率為1.11 W，傳輸效率為81.1 %;互感最小情況(D=12 mm,Δ=5,θ=0°)時,此時接收端的功率為1.16 W，傳輸效率為73.6 %,如圖6所示。

圖6 D=12 mm,Δ=5,θ=0°時發射端與接收端測試波形

3.3 對比分析

根據表1，互感值變化范圍為3.5～12.263 μH，相應耦合系數范圍為0.15～0.53，在該范圍內優化前后的S-S電路的傳輸效率與輸出功率隨耦合系數的變化如圖7所示。

當耦合系數在0.15～0.53時，S-S電路的傳輸效率從接近100 %降低到28.14 %，輸出功率從最高0.62 W降低到0.17 W。優化后的S-S電路效率為73.6 %～83 %，當k=0.28時輸出功率最大為1.28 W。因此，本文設計的系統在效率與輸出功率上的波動較之S-S型電路明顯減小，且始終可以維持較高水平。

圖7 S-S電路與優化后的S-S電路傳輸效率及輸出功率隨耦合系數變化

4 安全評估

4.1 模型建立

如圖8通過COMSOL軟件在頻域—瞬態研究下，結合電磁場模塊與生物傳熱模塊建立二維軸對稱人體組織模型。在200 kHz頻率下對電磁場、SAR值以及溫度進行仿真，定義仿真最大時長為2 h。參照ICNIRP導則以及ISO標準評估人體組織安全性。

圖8 COMSOL人體組織模型

4.2 電磁場、SAR、溫度分析

在COMSOL中對電磁場方程進行頻域求解。200 kHz部分人體組織特性參數如表3。

表3 人體組織特性參數

仿真結果如圖9(a)， (b)所示，Hmax=16.6 A/m，Emax=7.87 V/m，均低于ICNIRP導則規定的限制值Hrms=21 A/m，Erms=83 V/m。

比吸收率SAR定義為單位質量組織吸收的功率，描述為式(11)，單位為W·kg-1

(11)

式中σ，ρ分別為人體組織電導率與密度。ICNIRP規定公眾限制值為2 W/kg的1/50安全系數,即0.08 W/kg作為評估標準[10,11]。如圖9(c)，SAR最大值為0.001 92 W/kg，滿足安全條件。

利用Pennes生物傳熱方程對生物傳熱問題進行求解

(12)

仿真結果如圖9(d)。最高溫升出現在鈦合金外殼的上表面為Tmax=1.2 ℃，根據ISO標準，滿足植入設備的外表面不得高于正常人體體溫2 ℃要求。

圖9 電場、磁場、SAR、溫度仿真分析

通過實驗檢測溫度變化。系統前5 min溫度上升趨勢很明顯，5～15 min溫度緩慢上升，之后幾乎呈不變趨勢，維持在接近1.4 ℃，仿真與實驗測試幾乎一致。

5 結 論

本文在200 kHz條件下設計了一種抗線圈偏移的基于E類逆變器的S-S型植入式心臟起搏器諧振式無線供能效率優化系統，通過本文的具體貢獻和主要結論如下：

1)軸向偏移、橫向偏移、角度偏移的情況下，本文設計均可以保持較高的工作效率，范圍在73.6 %～83 %；輸出功率隨耦合系數的變化處于1.11～1.28 W，波動較小，充分證實了采用該方法可以有效地改善由于線圈組偏移導致傳輸效率與輸出功率大幅下降的問題;

2)利用COMSOL建立二維平面模型，在200 kHz的系統工作頻率下，通過頻域—瞬態研究結合磁場模塊與生物傳熱模塊對4項安全指標進行安全評估，結果均滿足國內外相關規定。