基于實力評估的博弈策略設計方法研究

程永軍 黃嘉瑜 潘恩德

（軍事科學院 戰略評估咨詢中心，北京100091）

1 引言

在戰略博弈過程中，博弈方的策略是以自身實力和相互間的實力關系為基礎的。全面準確地評估博弈方的實力，以實力評估結果支撐博弈策略設計，才能形成客觀、合理、可行的博弈策略選項?；趯嵙υu估的博弈策略設計需要解決兩方面的問題：一是實力的評估方法，即如何對博弈方的實力進行評估才能滿足博弈策略設計的需要；二是博弈策略的設計方法，即如何基于實力評估結果設計合理可行的博弈策略選項。

2 “三維度”實力評估思路

從博弈策略設計的需求看，實力評估僅給出定性的分析結論或簡單的“實力指數”是遠遠不夠的，而是需要對博弈雙方（本文僅限于研究兩方博弈情況）的實力進行全面詳細地評估，并對評估結果進行多視角分析研判，才能找到支撐博弈策略設計的依據。

在整合借鑒已有實力評估方法基礎上，本文提出了“三維度”實力評估思路，按照實力構成、實力關系和實力發展三個維度，對實力進行綜合評估。其中，實力構成維度就是針對實力的內容組成，區分不同性質的實力要素類型，以解決實力評估結果的同類比較問題；實力關系維度就是針對實力要素的內部邏輯，構建各個實力要素的評估模型，以解決實力評估結論的定性判斷和定量計算問題；實力發展維度就是針對實力的時間變化，累積不同時段的實力評估結果，以解決實力評估結果的動態演化問題。

2.1 實力構成維度：按實力內容區分構成實力要素集

實力是一個綜合的概念，無論是國家的整體實力（如綜合國力）還是特定領域的實力（如軍事實力、經濟實力），都是由多種不同性質的內容要素構成。美國學者摩根索在《國家間政治》中將國家的實力概括為地理、天然資源、工業產能、軍事準備、人口、民族性、民族精神、外交素質、政府的素質等九種要素［1］。阿什利·泰利斯等在《國家實力評估》中從資源角度將國家實力概括為經濟資源、人力資本、自然資源、資本資源、知識技術資源、政府資源、軍事實力、國際資源等八個方面［2］?？巳R因則把經濟實力又具體劃分為國民生產總值、能源、礦產、工業、糧食、貿易等內容［3］。在進行評估時，可根據實際需要確定評估要素的類型和粒度。

按實力內容區分后，實力可表示為包含N個實力要素的多元數組：

式（1）中，F（t）表示t時刻的實力，共包含N項實力要素；Fn（t）表示第n項實力要素在t時刻的值；T 表示矩陣的轉置。

為了計算綜合實力，可以對不同實力要素歸一化和賦權，將不同實力要素聚合為綜合實力指數。（也可以參照“克萊因方程” 的模式構建實力要素的計算公式，但由于不同性質實力要素之間的相互關系難以厘清，因此這類計算公式邏輯上并不自洽，難以給出令人信服的結論。）

設映射為Φt：RN→R，αn為實力要素Fn（t）的權重系數，則給定時刻t的綜合實力指數為：

2.2 實力關系維度：按實力要素內部邏輯構建評估模型

對每個實力要素，按照其內部邏輯關系，梳理出關鍵評價指標或主要影響變量，構建出實力要素的指標聚合算法或解析計算模型，最簡單情況下，實力要素評估模型可表示為一個變量或一個數值。構建實力要素評估模型的過程是開放的，方法也多樣，究竟采用哪種方法需根據所研究問題的具體情形來確定。

實力要素Fn（t）的評估模型可表示為：

式（3）中，ani（t）為實力要素Fn（t）中的第i項指標項或變量，可以通過數據采集直接獲得，也可以通過構建次級模型計算得出。由于第n個實力要素的指標或變量的總數與n相關，故用m（n）表示。例如當Fn表示軍事戰略能力時，在時間點t的值是關于戰略決策與管理能力、聯合作戰能力、戰略威懾能力和戰略支撐能力的函數，表示為：

為了盡可能完整地保留實力信息，將實力要素的評估結果表示為包括該實力要素的實力值、關鍵指標或變量等多元信息的數組：

這樣，t時刻的實力評估結果可表示為包含N個實力要素評估數組的多元多次數組：

2.3 實力發展維度：迭代多輪評估結果形成實力發展矩陣

2.3.1 迭代進行多輪實力評估

按照統一的評估指標、模型和數據采集標準，對不同時間周期（比如按照年度、四年、五年等）的實力進行多輪次評估，形成不同時間點的實力評估結果，用于對實力的發展變化情況進行預測分析。

實力的發展過程按時間離散分段評估可表示為：

式（6）中，W（tk）表示tk時段的實力評估結果。

總體上，實力評估結果可表示為矩陣形式：

式（7）中，Dn（tk）表示第n個實力要素在時間點tk的評估結果。

或者，按照綜合實力指數表示為：

式（8）中，V（tk）表示tk時間點的綜合實力指數。

2.3.2 對實力發展進行預測

基于一定次數的實力評估結果，可獲得未來特定時間點的實力發展預期值。由于每個實力要素中的指標或變量在K個時間點已給出，對以上指標項或變量的所有二元數組對（i，j），設其相關的K個點分別為（t1，aij（t1）），…，（tK，aij（tK）），以統計學方法建立回歸模型aij（t）。給出未來Z個時間點的回歸預測，｛aij（tK+1），…，aij（tK+Z）｝，并求出每個aij（t）的可決系數統計量，以診斷回歸模型的擬合優度。最后將這些回歸預測值｛ai1（tK+1），…，ai，m（i）（tK+Z）｝ 代入實力要素函數Fi（t），i ＝1，2，…，n，得到預測綜合實力矩陣：

包括K組評估數據和Z組預測數據的完整的實力評估結果表示為：

以上是“三維度” 實力評估的基本思路，根本目的是盡可能多地挖掘實力在各層次、各方面、各時段的信息，為博弈策略設計提供充足的客觀數據資源支撐。

3 基于實力評估結果設計戰略博弈策略

以博弈雙方的實力評估結果為基礎，從實力強弱對比、實力關聯分析、實力發展研判等多種視角，找到戰略博弈策略設計的支撐點和依據項。

3.1 基于實力強弱對比設計“位勢型” 博弈策略

實力強弱對比就是對t時刻博弈雙方的綜合實力指數V（t）、各個實力要素實力指數Fn（t）等進行對比，其結果是博弈方判斷博弈總體態勢，找準各方在博弈中所處位置的依據，從而支撐“位勢型”博弈策略設計。

3.1.1 實力強弱的評價

表1 博弈實力強弱評價表

3.1.2 基于實力強弱的博弈策略設計

實力強弱對比結果，基本決定了博弈的總體態勢和博弈方在博弈中的定位，是博弈方設計“位勢型” 策略的依據。其中，在實力絕對優勢的情況下，博弈方給對手施加影響的能力遠遠大于對手的反制能力，因此可以采取軍事威懾、經濟制裁、政治顛覆等脅迫型策略，強制對手“必須” 滿足己方利益訴求；在實力相對優勢情況下，博弈方給對手施加影響的能力大于對手反制能力，因此會采取安全依賴、拉打結合等壓制型策略，迫使對手“盡可能”滿足己方利益訴求；在實力相當情況下，博弈雙方給對手施加影響的能力接近，因此會采取競爭型策略，用形式上公平、程序上正義的主導規則制定、掌控核心技術等手段追求更大利益；在實力相對劣勢情況下，博弈方會面對強勢對手，往往采取配合對手行動、建立利益同盟等協調型策略，盡量減少利益損失；在博弈方絕對劣勢情況下，博弈方會采取退讓型博弈策略，力爭通過出讓較小利益避免更大損失。實力強弱對比與博弈策略的對應關系見表2。

表2 實力強弱對比與該博弈方博弈策略對應關系表

3.2 基于實力關聯分析設計“制衡型” 博弈策略

實力關聯分析就是對t時刻博弈雙方實力及各要素評估結果W（t），Dn（t），分析其中所包含的實力要素指數Fn（t）、關鍵指標或變量ani（t）等的相互關系，識別實力中存在的短板項、支撐項、對沖項等作為博弈發力點，設計更加精準、更加高效的“制衡型” 博弈策略。

3.2.1 針對對手實力短板項設計“點穴制衡”博弈策略

以博弈對手實力評估結果中的Fn（t），ani（t）為分析對象，找到符合以下特征的實力短板項：①發展水平相對偏低；②具有較高的脆弱性或對外依賴性；③降低時對整體實力存在明顯抑制作用。針對博弈對手的實力短板項，采取定向抑制、定點打擊等點穴制衡策略，可使對手實力因“木桶效應”而整體水平降低。比如，在美俄圍繞烏克蘭問題的博弈中，美國評估認為俄羅斯的經濟體系是其綜合國力中最薄弱的環節，因此采取了“史無前例” 的全面經濟制裁，給俄羅斯的經濟運行造成嚴重障礙；其中，針對俄羅斯金融體系，采取了“將俄羅斯主要銀行剔除出SWIFT” 的制裁措施，企圖切斷俄羅斯與歐洲甚至世界的經濟聯系［5］。

3.2.2 針對對手實力支撐項設計“抵消制衡”博弈策略

以博弈對手實力評估結果中的Fn（t），ani（t）為分析對象，找到符合以下特征的實力支撐項：①發展水平相對較高；②具有較高的穩定性；③升高時對整體實力存在較強增強作用。針對博弈對手的實力支撐項，可以采取兩類策略進行抵消：一是針對性發展己方對應的實力項，在數量規模上維持與對手的力量平衡甚至超越，從而抵消對手優勢。例如，美蘇開展的核軍備競賽，都力求從核彈頭數量、核當量上超越對手，謀取戰略優勢。二是通過創新改變實力結構，使實力支撐項作用效果降低。例如，美正在實施的“第三次抵消戰略”，通過精準確定關鍵技術領域，開發“改變游戲規則” 的顛覆性技術，實現對潛在對手的抵消效果。

3.2.3 基于雙方實力對沖項設計“錯位制衡”博弈策略

以博弈雙方實力評估結果中的Fn（t），ani（t）為分析對象，通過交叉分析找出功能上相互制約的實力要素或關鍵指標組合。實力對沖項的主要特征包括：①屬于不同的實力項；②存在單向或相互制約關系；③能夠實現實力的動態均衡。錯位制衡存在兩種情況：一是“以弱制強” 型錯位制衡，用己方不占優的實力項制衡對手占優的其他實力項。比如，弱小國家發展核武器（與大國相比不占優）來制衡大國常規軍力（大國占優）。二是“以強制強” 型錯位制衡，用己方的優勢實力項制衡對手的其他優勢實力項。比如，在軍事領域一直存在“發展航母” 和“反航母” 的博弈。

基于實力關聯關系的博弈策略設計見表3。

表3 實力關聯分析與博弈策略對應關系表

3.3 基于實力發展研判設計“趨勢型” 博弈策略

實力發展研判就是對實力發展矩陣W*包含的K個評估時間點的綜合實力F（tk）、實力要素Fn（tk）、關鍵指標或變量ani（tk）等，對各自發展序列進行趨勢性分析研判，獲得博弈方相關實力項在發展節奏、速度、方向等方面的趨勢性判斷結論，設計更加長遠、更有智慧的“趨勢型” 博弈策略。

3.3.1 基于實力發展節奏的博弈策略設計

針對博弈雙方的綜合實力F（tk），以實力發展周期的變化趨勢支撐博弈策略設計。從長期看，任何國家的發展都不會一帆風順，漲落起伏是歷史的常態。在發展的上升期，會基于樂觀預期采取擴張性策略，傾向于積極參與國際合作，主動拓展利益范圍；在發展的下降期，會基于謹慎預期采取收縮策略，傾向于結成利益聯盟，重點解決自身問題。在戰略博弈過程中，認識和把握博弈方的發展周期，提前預判其戰略走向，對設計博弈策略具有重要作用。例如，自2009 年以來，以美國特朗普政府提出的“美國優先” 和阿富汗撤軍為標志，美國進入了第5 次發展收縮期，其對外政策基本與其實力發展節奏相吻合［6］。

3.3.2 基于實力發展方向的博弈策略設計

針對博弈雙方的綜合實力F（tk）、實力要素Fn（tk），以實力發展內容的變化趨勢支撐博弈策略設計。在實力發展過程中，不是對所有的實力要素、實力關鍵指標同等重視，哪些優先發展、哪些暫緩發展，策略不同將影響未來實力發展趨勢。通過引導對手發展效益低、消耗大的實力要素，或（和）通過發展己方效益高、消耗小的實力要素，將使實力朝有利于己方的方向發展。例如，在美蘇冷戰期間，美國高調推出“星球大戰” 計劃，并以此為契機，以軍事帶動民事，發展了諸多先進技術，為后來的經濟騰飛奠定了基礎；而蘇聯在應對過程中，被美國的宣傳所誘導，沒有規劃好發展方向，反而將大量資源投入到武器研制中，造成軍事與民生、輕重工業比例嚴重失調，對自身實力造成不可逆轉的傷害。

3.3.3 基于實力發展速度的博弈策略設計

針對博弈雙方綜合實力F（tk）、實力要素Fn（tk）、關鍵指標或變量ani（tk）等，以實力發展速度的變化趨勢支撐博弈策略設計。博弈方為了獲得更加優勢的實力強弱態勢，可以采取代理人戰爭、成本強加等消耗型策略，削弱對手的發展潛力，減緩對手發展速度；也可以采取暫時忍讓和擱置爭議等策略，避免問題激化，為自身實力發展贏得時間和空間，為后續解決矛盾問題提供機會窗口。例如，在20 世紀80 年代美蘇博弈中，美國通過支持阿富汗反蘇力量，使蘇聯深陷阿富汗泥潭，極大消耗了蘇聯的國力，遲緩了蘇聯的發展。

實力發展研判與博弈策略的關系見表4。

表4 實力發展研判與博弈策略對應關系表

4 總結

基于實力評估的博弈策略設計方法，提出了“三維度”實力評估思路，梳理歸納了實力評估結果與博弈策略的內在聯系，為博弈方進行實力評估、設計博弈策略提供了總體方法框架，有助于促進博弈策略設計過程的科學性和規范性。需要說明的是，博弈方的實力是設計博弈策略的基礎，決定了博弈方有哪些策略選項，但并不能完全決定博弈策略的選擇。博弈方最終會選定哪種策略進行博弈，還與博弈方的戰略決心、博弈方對戰略利益的認知、對博弈結果的期望等多重因素相關。