微織構刀具連續磨損建模與仿真研究

張雁，李慶華，楊鳳雙

長春大學機械與車輛工程學院

1 引言

在切削加工過程中，刀具磨損通過其產生的殘余應力影響切削壽命和工件質量[1]，會對切削力、切削溫度、切屑形態、已加工表面質量以及經濟效益產生嚴重影響，因此，預測刀具的切削壽命，研究并監測刀具的磨損狀態是非常重要的工作[2，3]。徐錦泱等[4]對不同磨損程度的刀具進行建模，研究了不同磨損量在切削過程中對切削力的影響。陳佳鑫等[5]同樣通過直接建立不同磨損狀態的刀具模型，研究了不同磨損量對切削力、切削溫度和切屑形態的影響規律。雖然這些工作對研究刀具磨損有很大幫助，但是切削過程中刀具磨損是連續的，隨著切削的不斷變化，忽略刀具磨損的持續變化行為難以準確分析刀具磨損對切削過程產生的實際影響。

刀具磨損有磨粒磨損、黏結磨損、擴散磨損和崩刃等機制[6-10]。造成刀具磨損的原因有很多，如切削參數[11-13]、切削刃半徑[14]、刀具切削角度[15]以及切削冷卻方式[16]。姜增輝等[17]利用三因素四水平正交實驗方法，研究了切削速度、進給量和切削深度對刀具磨損的影響，并建立了刀具磨損仿真模型。在切削過程中，由于刀具發生磨損，導致刀具的幾何形狀會發生變化，因而在數值模擬時主要通過刀具面節點的運動對刀具磨損進行建模[18]?，F有的切削刀具磨損模型可分為兩種類型：一是基于切削參數—刀具壽命的Taylor模型[19]，但Taylor模型將刀具的磨損行為定義為不連續現象，與實際切削不符；二是基于磨損機理建立的理論模型，如考慮黏結磨損建立的Usui模型[20]。在摩擦過程中，切屑的形成與接觸中摩擦耗散的能量之間的關系可以用來說明摩擦系統中的磨損現象。Salvatore F.等[21]采用能量損失法定義刀具的單元連續失效，研究了硬質合金刀具在加工過程中的連續磨損情況，并通過實驗驗證了該方法的有效性。

目前，對于微織構刀具在微切削過程中產生的磨損有限元研究存在很多難點，如微織構刀具的有限元建模、網格類型以及刀具表面與工件表面接觸等。因此，本文基于Salvtore提出的能量損失法，利用ABAQUS有限元分析軟件建立微織構刀具的微切削二維有限元模型，模擬微織構刀具切削Ti6Al4V鈦合金時刀具前刀面發生月牙洼磨損和后刀面磨損的情況，分析微織構對刀具磨損的影響，并通過有限元仿真解決微織構刀具連續磨損問題。

2 有限元分析方法

2.1 刀具與工件的有限元模型

有限元分析采用硬質合金刀具，工件材料是Ti6Al4V鈦合金，相關切削參數參考Umbrello D.[22]和Hua J.等[23]的研究。設置刀具前角10°，刀具后角6°，切削速度500m/min，進給量0.32mm/r，切削深度32μm。設置刀具的其他力學參數為密度15700kg/m3，楊氏模量7.05E+11Pa，泊松比0.23。由于有限元分析的目的是研究微織構刀具的連續磨損情況，因此利用塑性應變曲線約束函數來模擬材料的流動性。硬質合金刀具材料的彈—塑性應變關系如表1所示。

表1 硬質合金刀具材料塑性應變關系[24]

定義刀具為可變形殼體并設置刀具為線性平面應力單元CPS3，微織構刀具有限元模型如圖1所示。圖中的微織構類型為凹坑，寬度和深度均為5μm，距離刀尖7μm，同時在刀具前刀面的不同位置設計不同數量的微織構，用于分析微織構數量和位置對刀具磨損的影響。在有限元分析中，采用線性最大能量斷裂方法模擬刀具的損傷演化過程，刀具的損傷本構模型采用Johnson-Cook模型[21]，損傷參數見表2。

圖1 微織構刀具有限元模型

表2 硬質合金刀具損傷參數[21]

使用微織構刀具切削Ti6Al4V鈦合金材料一直是研究熱點[25]。因為Johnson-Cook本構模型考慮了材料的大應變、高應變率和溫度相關的粘塑性行為，本次有限元仿真采用Johnson-Cook本構模型模擬Ti6Al4V鈦合金材料的損傷斷裂，具體參數見表3，其公式為

(1)

表3 Ti6Al4V的Johnson-Cook本構參數[26]

采用四節點平面應變溫度-位移耦合單元CPE4RT。Ti6Al4V鈦合金的其他參數分別為密度4430kg/m3，楊氏模量1.10E+11Pa，泊松比0.33，熔點溫度1630℃，室溫25℃。本次有限元分析采用運動接觸方法進行力學行為約束，設置刀具的前刀面和后刀面與工件表面為點-面接觸，并設置生死單元，即當切削過程中產生的能量大于預設值，刀具的表面的網格單元消失。

2.2 刀具磨損形態

圖2為刀具磨損形態，可以看出，刀具磨損的主要形式是前刀面的月牙洼磨損和后刀面磨損。圖1中KM代表前刀面月牙洼中心到切削刃距離，KT代表月牙洼磨損深度，VB為后刀面磨損帶寬度。本次有限元分析中，通過對比KM，KT和VB的數值可以得出微織構刀具的磨損情況。按能量損失方法，切削過程中刀具產生的能量到達預設的損失能量，該單元即可被刪除，被刪除單元可用于表示刀具磨損的磨損量和磨損變形后的幾何形狀。

圖2 刀具磨損形態

3 有限元模擬結果

在有限元模擬過程中，刪除達到能量損傷預設值的單元節點，得到刀具連續磨損的幾何形狀分布結果。圖3為五種不同微織構刀具連續切削鈦合金的磨損情況?？梢钥闯?，每種刀具的前刀面均發生了不同程度的月牙洼磨損和后刀面磨損。表4為微織構刀具月牙洼磨損深度KT、月牙洼和前刀面月牙洼中心到切削刃距離KM和后刀面磨損VB的磨損量。

圖3 微織構刀具磨損有限元結果

表4 微織構刀具月牙洼磨損和后刀面磨損 (μm)

3.1 刀具月牙洼磨損

結合圖3中的刀具磨損幾何形狀和表4中的磨損數據繪制刀具磨損對比圖(見圖4)?？梢园l現，3#刀具的月牙洼磨損深度最深(KT=36.4μm)，其次是4#刀具(KT=30.1μm)和5#刀具(KT=29.5μm)。對于表征月牙洼中心與切削刃距離磨損量的KM，磨損最嚴重的是5#刀具(KM=38.8μm)，其次是1#刀具(KM=38.5μm)?？梢?，前刀面微織構的位置和數量對月牙洼磨損的影響存在差異，通過將月牙洼磨損量KT和KM相加，最終能夠對比出3#刀具的前刀面磨損量達到74.5μm，在所有刀具中前刀面磨損最嚴重，磨損最小的2#刀具為66.2μm。

圖4 微織構刀具磨損對比

3.2 刀具后刀面磨損

對于刀具后刀面磨損寬度VB，從表4可以發現，3#刀具的后刀面磨損最嚴重(VB=63.3μm)，其次是1#刀具(VB=63.0μm)，后刀面磨損最小的是2#微織構刀具。

綜合對比表4和圖4中的刀具磨損量發現，前刀面和后刀面磨損最嚴重的是3#微織構刀具，而磨損最小的是2#微織構刀具。

4 有限元分析與討論

對于微切削，刀具的磨損量達到幾十微米就會對整個切削過程產生嚴重影響，甚至會發生崩刃現象，給生產加工帶來損失，因此有必要分析造成微織構刀具磨損的原因。

從切削溫度、Mises應力和前刀面壓力三個方面進行分析，圖5為五種微織構刀具的仿真云圖，圖6為繪制的五種微織構刀具的最高溫度、應力和表面壓力的柱狀圖，圖7為五種刀具前刀面與切屑接觸區域的對比。

結合圖6a分析可得，在切削過程中，3#刀具產生的切削溫度最高，2#刀具的溫度最小。3#刀具屬于單微織構類型，微織構距離切削刃最遠，刀具表面的溫度最高達1814℃，刀具的月牙洼深度最深；同屬于單微織構類型還有4#和5#刀具，其中5#刀具的微織構距離切削刃最近，兩種刀具表面溫度分別是1597℃和1477℃，相應的月牙洼深度分別為KT=30.1μm和KT=29.5μm。

(a)1#刀具

(a)刀具溫度

通過對比可以發現，隨著單個微織構距離切削刃越近，切削時刀具的表面溫度越低。與Mises應力和壓力相比，切削溫度對月牙洼深度影響較大，表現為溫度越高月牙洼深度越明顯。3#刀具的微織構距離切削刃最遠且微織構與切削刃刀尖的距離和切削深度均為32.0μm，在切削過程中微織構抑制了切屑排出，切屑在前刀面形成堆積，切屑與前刀面接觸的部位摩擦系數變大，導致前刀面與切屑摩擦產生大量切削熱(見圖7)，切削熱量散發較慢，致使刀具前刀面溫度過高，造成月牙洼深度的磨損嚴重。隨著微織構與切削刃刀尖的距離變小，微織構對排屑抑制作用變弱，甚至改變了排屑的角度和方向，使切屑更加容易排出，從而使前刀面與切屑的接觸面積變小，產生的熱量散發變快，刀具的溫度降低，月牙洼深度磨損得到緩解。

(a)1#刀具

1#刀具和2#刀具的溫度較低，這是因為兩種刀具的微織構分別為3個凹坑和2個凹坑，減小了前刀面與切屑的接觸面積，產生的熱量得以散發，并且在相同分析步下，由1#刀具和2#刀具切削形成的切屑已經明顯排出，因此，對刀具的月牙洼深度磨損影響較小。通過與圖5中的數據對比發現，刀具的Mises應力和壓力對月牙洼深度磨損量的影響并無顯著規律。

對于月牙洼磨損參數KM的影響因素，由圖5和圖6b可以發現，5#刀具的Mises應力和月牙洼中心到切削刃距離是所有刀具中最大的，分別為4.44E+09Pa和38.8μm，其次是1#刀具。由此發現，刀具的Mises應力值越小，前刀面月牙洼磨損KM值也相應變小，表明Mises應力對KM的影響相對較大，這是由于切削過程中切屑與前刀面之間存在切向摩擦作用，導致刀具產生較大應力，加重了月牙洼中心到刀尖的磨損距離。每種刀具的前刀面微織構的位置和數量不同，導致刀具的Mises應力存在較大差別。對于刀具表面的壓力，1#、3#和5#刀具的壓力值相差較小，對KM的影響并不顯著。

影響刀具后刀面磨損的因素比較復雜。在切削過程中，3#刀具表面溫度最高，且刀具承受的工件表面壓力最大(2.51E+09Pa)，這導致后刀面發生了較為嚴重的磨損；同理，雖然1#刀具的溫度較小，但是刀具壓力與3#刀具相同，達到了2.51E+09Pa，刀具后刀面同樣承受了較大壓力，造成后刀面磨損嚴重，這表明刀具壓力是影響后刀面磨損的主要因素。結合圖6c可以發現，隨著刀具的表面壓力減小，后刀面磨損量逐漸減小。

在所有磨損的刀具中，2#刀具的前刀面和后刀面的總磨損量最小，這是因為2#刀具在切削中產生的溫度、應力和壓力均最小，使得2#刀具能夠保持良好的切削性能。

5 結語

本文通過建立微切削過程中微織構刀具和Ti6Al4V鈦合金的二維有限元模型，基于能量損失法，成功建立了微織構刀具連續磨損模型。在有限元模擬實驗中，分別建立了單微織構和多微織構刀具模型，分析了刀具表面溫度、Mises應力和壓力對刀具月牙洼磨損KT，KM和后刀面磨損VB的影響。根據有限元結果可知，導致刀具磨損是多種因素共同造成的，但是每種因素對刀具的磨損影響程度不同并得到如下結論。

(1)在有限元仿真中，基于能量損失方法，將刀具設為可變形體，可以實現刀具連續磨損模擬。

(2)刀具溫度對前刀面月牙洼磨損深度KT的影響最大，表現為隨著溫度降低，月牙洼磨損深度越小。

(3)刀具Mises應力對月牙洼磨損中心到切削刃的距離KM影響最大，表現為應力越大磨損越嚴重，其次，溫度對KM也有一定影響。

(4)刀具表面壓力是影響后刀面磨損VB的關鍵因素，壓力越大，后刀面磨損越嚴重。

(5)刀具前刀面的微織構位置和數量，會導致刀具的溫度、應力和壓力發生很大的變化。