柵元型格架對環形燃料子通道流動傳熱特性影響的數值模擬

胡立強，史寶磊，田子豪，季松濤，楊立新，楊世豪，何曉軍,*

(1.中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究所，北京 102413；2.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

柵元型格架與傳統棒狀燃料格架相比省去了攪混翼，布置在環形燃料的外部冷卻通道，根據格架出口形狀的不同分為直通型和外擴型兩種，不同格架對子通道速度場分布、阻力特性、攪混特性、傳熱特性及環形燃料冷卻劑流量分配比φ(外通道流量與內通道流量之比)具有不同的影響。目前國內外學者基于粒子圖像測速法(PIV)[1-10]與計算流體力學(CFD)方法[11-14]關于傳統棒狀燃料格架的攪混翼類型及布置方式對子通道流動傳熱特性的影響開展了大量研究，但關于環形燃料柵元型格架的流動傳熱特性研究尚無公開文獻報道。

本文通過建立環形燃料13×13全跨格架CFD計算模型，對直通型和外擴型兩種柵元格架的流動傳熱特性進行對比分析，為環形燃料定位格架的優化設計提供參考。

1 幾何模型

13×13環形燃料全跨格架CFD計算模型包括11層格架，如圖1a所示，柵元型格架由獨立小柵元依次順排組成，每個小柵元由4條平面邊和4條內凹曲面邊組成，環形燃料棒裝載在各獨立的柵元內。直通型柵元與外擴型柵元的區別在于柵元下游曲面邊形狀不同，直通型柵元曲面邊上下游形狀相同，冷卻水流道近似圓形，如圖1c所示；外擴型柵元下游曲面邊呈外擴圓弧形，圓弧半徑為3.5 mm，冷卻水流道呈縮口形，如圖1d所示。

a——環形燃料13×13全跨格架模型；b——俯視圖；c——直通型柵元；d——外擴型柵元格架流道圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

2 網格劃分

為減少網格數量，需要將計算模型分為11個格架段和12個棒束段分別劃分網格。首先對格架段劃分非結構網格，并在上下兩端設置交界面，隨后以格架段上下游交界面為起始點，通過拉伸交界面網格生成棒束網格，為防止拉伸網格縱向尺寸與橫向尺寸之比突然變大導致計算發散，設置拉伸比為1.3，使拉伸網格縱向尺寸沿拉伸方向逐漸增大，如圖2所示。沿流動邊界法向共生成3層附面層，如圖3所示，第1層網格高度為0.02 mm，增長率為1.2，由于子通道雷諾數(Re)最高可達24萬左右，本文采用高y+近壁面處理方法，該方法要求y+大于30，經計算驗證壁面y+約為33，符合計算要求。

圖2 網格模型Fig.2 Mesh model

圖3 截面網格Fig.3 Section mesh

通過增加網格總數對比計算外擴型格架燃料組件壓降的方法進行網格敏感性分析，結果表明，網格單元增加至約2.6倍，組件壓降只改變了0.4%，表明采用網格模型Ⅰ的參數即可滿足計算要求，具體結果列于表1。

表1 網格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

3 工質參數及邊界條件

計算工況參照秦山二期實際運行工況，由于環形燃料外/內通道熱量分配份額分別為55%和45%[15]，據此推算得到內外包殼表面平均熱流密度，并作為熱源項添加至計算模型，由于SST模型對分離流的預測效果良好，因此選取SST模型對子通道流場特性進行求解，具體邊界條件列于表2。

表2 工質參數及邊界條件Table 2 Material parameter and boundary condition

4 結果分析

4.1 速度場分布均勻性

由于組件中心對稱，選取1/8組件的子通道進行分析。統計兩種格架各位置的子通道流速落點分布，并通過計算速度分布標準差，量化評價各子通道速度分布離散程度。速度分布標準差σ計算公式為：

其中，ui(x,y,z)與U(x,y,z)分別為子通道的流速與所有子通道的平均流速。

圖4示出兩種格架子通道的流速分布，可看出直通型格架的子通道速度分布范圍明顯大于外擴型格架，速度分布標準差達到0.689 m/s，外擴型格架僅為0.29 m/s，比直通型格架減小約54%，表明外擴型格架可顯著提高子通道的速度分布均勻性。這是由于外擴型格架出口具有縮口形的流道，冷卻劑流束在縮口位置迅速收窄加速，隨著遠離格架，流束擴展進入周圍子通道，因此強化了冷卻劑的橫向遷移能力，進而提高了子通道速度分布的均勻性。

圖4 不同位置的子通道流速分布Fig.4 Velocity distribution of sub-channel at different positions

4.2 攪混特性

本文通過對比計算渦流攪混因子、交叉流攪混因子與湍流強度因子，對兩種格架的攪混特性做出評價。

渦流攪混因子fvortex描述了渦流引起的攪混作用，定義如下：

其中：r為子通道截面上各點到中心點的徑向距離；ucross為引起渦流的橫向速度；v為橫截面局部軸向速度；rm為渦旋半徑，這里取子通道中心至燃料棒外包殼表面的法向距離。

交叉流攪混因子fcross可評價相鄰子通道間交叉流動對流體產生的攪混作用，定義如下：

其中：h為相鄰燃料棒外包殼間距；uj為子通道間交叉流速度；vcross為截面軸向平均速度。

湍流強度因子ft可描述子通道內湍流旺盛程度，定義如下：

其中：vsubchannel為子通道內軸向平均速度；k為子通道內湍動能。

為了減少控制棒導向管的冷壁影響及流動邊界的影響，本文選取位于中心位置的無冷壁子通道作為研究對象。圖5示出3種攪混因子在兩種不同格架子通道內的沿程變化，起始位置位于格架出口，橫坐標y為軸向距離，Dh為環形燃料外部子通道的當量直徑，約為7.38 mm。

圖5 格架攪混因子Fig.5 Grid mixing factor

由圖5a可看出，外擴型格架在格架出口位置對冷卻劑具有更強的渦流攪混作用，這是由于外擴格型架在出口位置形成縮口形流道，使子通道中心冷卻劑流速增加，同時壓力降低，子通道邊緣流體在壓差的驅動下流向子通道中心，在與子通道中心流束匯合時由于存在流速和流動方向的差異，在摩擦力的作用下形成渦旋，因此強化了格架出口的渦流攪混作用。由圖5b、c可看出，外擴型格架的交叉流攪混作用及湍流強度均呈現出較強的波動性，在12.5Dh達到最大，這是由于外擴格架的節流作用，子通道中心位置的冷卻劑流束在格架出口開始收縮加速，但流束的最小橫斷面并不在格架的實際縮口位置，而是出現在格架下游12.5Dh處，此時流速最高，湍流強度最大，同時壓力最小，在壓差驅動下，冷卻劑由子通道邊緣向子通道中心的交叉流動也最旺盛。綜合分析表明外擴型格架具有更強的攪混作用，作用距離達到35Dh，對子通道傳熱具有更好的強化作用。

4.3 阻力特性

圖6示出每道格架上下游截面的平均壓力，單層外擴型格架壓降約為9.4 kPa，是直通型格架的2.3倍；外擴型格架棒束整體壓降約為115 kPa，是直通型格架的1.7倍。結合子通道流速推算格架阻力系數如圖7所示，外擴型格架阻力系數約為直通型格架的4.5倍，受阻力增大的影響，外擴型格架的流量分配比僅

圖6 沿程壓力分布Fig.6 Pressure distribution along axial

圖7 阻力系數Fig.7 Resistance factor

占直通型格架的53%。綜合分析表明外擴型格架可通過外擴圓弧半徑有效調節環形燃料組件的阻力特性和流量分配特性。

4.4 傳熱特性

1) 各子通道平均Nu

圖8示出中心通道、角通道和邊通道平均Nu的軸向變化，起點位置位于格架出口，可看出直通型格架中心子通道的Nu顯著大于邊通道和角通道，20Dh處各子通道Nu相差最大，達到65%左右，而外擴型格架各子通道的Nu則更加均勻，相差不超過24%，同時外擴型格架下游Nu的下降速度相對緩慢。表明外擴型格架可提高子通道的Nu分布均勻性，且強化傳熱的作用距離更長，這主要是由于外擴型格架的節流作用提高了各子通道的速度分布均勻性，同時具有更強的攪混作用導致的。

a——直通型格架；b——外擴型格架圖8 外部子通道平均NuFig.8 Average Nusselt number of external sub-channel

2) 燃料棒周向Nu

圖9示出兩種格架在燃料棒3個周向典型位置上的Nu沿程變化，可看出直通型格架在子通道最容易發生傳熱惡化的0°位置的Nu比45°位置減小35%，而外擴型格架在子通道周向各處Nu分布則更加均勻，距離格架出口超過20Dh時，子通道周向各處Nu相差不超過15%，表明外擴型格架有助于提高子通道周向Nu分布均勻性，這是由于外擴型格架的節流作用有助于促進子通道產生交叉流動，強化了0°位置的傳熱，進而改善了子通道周向傳熱均勻性。

圖9 兩種格架的周向NuFig.9 Circumferential Nusselt number of two grids

5 結論

本文建立的環形燃料13×13全跨格架CFD計算模型可充分考慮格架阻力變化對流量分配比的影響，通過對直通型和外擴型兩種格架的流動傳熱特性進行對比分析，得到以下結論。

1) 相比于直通型格架，外擴型格架將各子通道的速度分布均勻性提高了54%，將各子通道平均Nu最大相對偏差由65%減小至24%，將燃料棒周向各處Nu的最大相對偏差由35%減小至15%，顯著提高了子通道流動傳熱參數的分布均勻性，同時具有更好的攪混特性，作用距離達到35Dh，對子通道傳熱具有強化作用。

2) 外擴型格架的阻力系數是直通型格架的4.5倍，流量分配比僅占直通型格架的53%，對環形燃料的阻力特性及流量分配特性均具有良好的調節作用。

后續工作可通過合理優化外擴型格架的外擴圓弧半徑，進一步優化環形燃料子通道的流動傳熱特性。