基于FLAC3D的深部隧道分區破裂特性研究

吳 政，梁 斌，祝方才，高樂星，鄒長春

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

隨著科學技術的不斷進步，在各種工程領域上的拓展逐漸深入，出現了許多不符合淺部圍巖破壞方式的現象。在深部采礦工程中，進行深部地層開挖可能出現巖爆、分層破裂、分區破裂化等問題。與淺部工程相比，深部工程受到很大的地應力，使得變形及破壞與淺部工程有明顯差異。分區破裂化現象是深部巖體破壞的一個典型特征[1]。

俄羅斯Taimyrskii 深層礦洞中出現的巖體交替破壞形式最早被定義為分區破裂化現象，相似現象陸續在其他國家被觀測到。如E.I.Shenyakin 等[2]通過室內模型試驗重現了分區破裂化現象，并在實際深部采礦工程中觀察到了此現象的存在。分區破裂化問題在中國最早由錢七虎院士提出[3]，之后李術才[4]在學術沙龍中提出其使用鉆孔電視在淮南礦區丁集煤礦巖層中發現分區破裂化現象；譚云亮等[5]在新汶礦區孫村煤礦深部巷道圍巖中觀察到分區破裂現象。分區破裂化現象逐漸被科研工作者們作為深部洞室、巷道圍巖開挖破壞的特征和標志。

針對分區破裂化現象產生的原因，研究者們進行了多維度的嘗試。就模型試驗方面，袁亮等[6]利用總參工程兵科研三所研制的實驗裝置進行了深部圍巖破裂試驗，結果證實了洞室在較大軸向壓應力持續作用下會形成交替的破裂區和非破裂區，即分層破裂現象。陳旭光等[7]通過模型試驗，發現圍巖應變呈現波浪形變化規律以及洞周錨桿受力出現拉壓交替變化現象。張智慧等[8]利用相似材料制作了多種不同模型，對分區破裂時裂紋的分布和沿巷道軸向的變化規律進行研究。

在理論分析方面，王明洋等[9]圍繞圍巖力學、變形兩方面進行探究，得出結論為圍巖最大壓力區的體積是影響分區破裂化現象產生的因素之一，并且以此條件為基礎，劃定了深、淺部工程活動的界限。周小平等[10]把開挖過程看成動力問題，分析了分區破裂與巷道開挖的速度、巖石強度的關系。Wu H.等[11]將塑性區發育過程中巖體的蠕變破壞視為分區破裂化的一個因素。V.N.Odintsev 等[12]在研究分區破裂化問題時簡化了隧道開挖的三維問題，提出的初始破壞準則用于平面應變問題。其他研究者[13-19]在數值模擬方面進行了大量研究。王紅英[20]、李樹忱[21]、高富強[22]、唐禮忠[23]在數值模擬研究方面得出了一些結論，但對深部巖體本身力學性質沒有展開全面分析。深部地層特有的高地應力環境是影響巷道圍巖穩定性、大變形、巖爆等問題的重要因素，為了保證地下工程的正常施工，防止工程事故發生，完善深部工程理論，高地應力作用下的硐室圍巖變形及支護對策亟需展開相關研究。因此，在本研究中，以應力應變軟化本構模型為基礎，對某煤礦深部開挖出現的分區破裂化現象進行模擬分析。探討原巖應力、內摩擦角兩個參數對深部巖體分區破裂的影響，以期為相關研究及工程提供補充和參考。

1 模擬原型與研究方法

1.1 模擬原型

本文的模擬原型為淮南礦區某采區巷道，圍巖以破碎帶形式出現的帶狀崩解并不是完全連續的。深部巷道中實測發現的分區破裂化即為圍巖內部破裂區和完整區，為交替出現的現象，如圖1所示。

圖1 煤礦圍巖分區破裂實測現象和傳統破裂示意圖Fig.1 Schematic diagram of zoning fracture of surrounding rock in the coal mine and schematic diagram of traditional fracture

1.2 研究方法

對于地質環境復雜的工程，模型試驗通常無法對其進行還原，常采用數值方法進行模擬。其中，有限元法因為考慮了巖體的非連續性、適用于處理復雜邊界問題成為巖土工程分析最常用的方法之一。

在有限元方法基礎之上開發有限差分軟件FLAC3D能更好地考慮巖土體的不連續性和大變形特征，考慮巖體破裂而非分離來研究帶狀破裂問題，因此，本研究選擇FLAC3D作為連續介質數值分析的數值模擬軟件。

2 應變軟化本構模型的構建

應變軟化模型以摩爾庫侖模型為基礎，其彈性階段與摩爾庫侖模型一致，區別在于摩爾庫侖模型中各個參數在模擬計算過程中都是恒定不變的，而在應力軟化模型中，強度參數都會隨著塑性應變變化。并且可以通過FLAC3D自帶的Fish 語言根據需要模擬的內容自定義巖體強度參數與塑性應變函數。應變軟化模型的應力-應變曲線如圖2所示。

圖2 應變軟化模型應力-應變關系曲線Fig.2 Strain softening model stress-strain relationship

強度低于屈服強度時，總應變為彈性應變，即

當強度到達屈服強度以后，總應變包括彈性應變與塑性應變，即

其中，塑性應變又包括塑性剪切應變與塑性拉伸應變，表達式為

將式（3）代入式（2），可變為

2.1 彈性法則

主應力與主應變形式的胡克定律表達式為

式中：α1=K+(4/3)G，α2=K-(4/3)G，其中K為體積模量，G為剪切模量。σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應力。

2.2 屈服函數與勢函數

FLAC3D中，應變軟化模型剪切屈服函數為

式中：φ為內摩擦角；c為黏聚力。

拉伸屈服函數為

剪切勢函數為

拉伸勢函數為

2.3 剪切破壞應力修正

剪切破壞時，根據正交流動法則，有

根據拉伸破壞流動法則，有

式中λ為特定的塑性系數。

將式（10）展開，得：

式中ψ為剪脹角。

將式（12）代入增量彈性法則式（5），可得剪切破壞應力修正為

3 數值模型的構建

建立淮南礦區某巷道模型，其網格劃分立體圖如圖3所示，模擬長度為50 m，隧道半徑為5 m。該計算模型被離散成55 000 個單元。

圖3 巷道模型網格劃分立體圖Fig.3 Meshing diagram of tunnel model

巖石的物理力學參數見表1，為還原實際工程狀況，數值模擬時模型底部固定，初始位移和速度為0。

表1 巖石的物理力學參數Tab1e 1 Physical and mechanical parameters of the rock

在計算時采用兩種本構模型，第一種為摩爾庫侖模型，第二種為應力應變軟化模型。在摩爾庫侖模型中，對比巖體的兩種強度即峰值強度和殘余強度。計算結果如圖4和5 所示。

圖4 基于摩爾庫倫本構模型的模擬計算結果Fig.4 Simulation results based on Mohr Coulomb constitutive model

從圖4所示計算結果可以發現，自巷道開挖后，出現了一條明顯的環狀塑性帶狀區域，即分區破裂化現象。圖4a 模擬的破壞方式與淺部巷道破壞方式一致，圖4b 的圍巖內部出現部分塑性破壞。

在FLAC3D的應力應變軟化本構模型中，巖體的弱化與塑性應變有關，當巖體逐漸發生塑性應變時，巖體的抗剪強度、黏聚力、內摩擦角逐漸降低，以此實現巖體軟化過程。當塑性剪切應變達到極限值時，巖體被破壞，計算結果如圖5所示。

圖5 基于應力應變軟化本構模型的模擬結果圖Fig.5 Simulation results based on the stress-strain softening constitutive model

對比圖4和5，可得知應力應變軟化本構模型比摩爾庫侖模型更適用于模擬深部巖體的應力應變特性。

4 影響因素分析

4.1 原巖應力對分區破裂現象的影響

以上述模型為基礎，計算出圍巖的單軸抗壓強度為17.32 MPa。取原巖應力變化區間為10～35 MPa，控制變量，改變原巖應力參數，研究原巖應力增長對分區破裂現象產生的影響。結果見圖6a～e，圖7為不同原巖應力對分區破裂化體積的影響。

圖7 原巖應力對間隔破裂區體積的影響曲線Fig.7 Effect curve of the original rock stress on the interval fracture zone volume

由圖6和7 可知，當原巖應力小于17.3 MPa（即單軸抗壓強度）時，巷道破壞方式同淺部隧道破壞方式一致。增大原巖應力到20 MPa，圍巖內部分區域產生塑性變形無成環狀趨勢，V=0.755 2×102m3。繼續增大原巖應力，塑性區范圍增大，直到原巖應力增至30 MPa，出現了明顯的封閉環狀塑性區，此時V=8.626×102m3。原巖應力增大至35 MPa 時，V=25.00×102m3?？傻贸錾畈繃鷰r出現分區破裂化現象的重要前提為原巖應力大于巖體的單軸抗壓強度。塑性破壞區域的數量與原巖應力的大小呈正相關關系。

圖6 不同原巖應力條件下的分區破裂數值計算結果圖Fig.6 Zonal fracture numerical calculation diagram under various original rock stress conditions

4.2 強度參數對分區破裂現象的影響

本研究討論不同強度參數摩擦角φ對分區破裂現象的差異，推理其影響關系。此處參考文獻[1]，根據深部圍巖內摩擦角實際變化范圍，隨機取值22,26,30,34,38 °進行模擬計算，結果見圖8，塑性區體積變化如圖9。

圖9 內摩擦角對間隔破裂區體積的影響曲線Fig.9 Effect curve of the internal friction angle on the volume of interval fracture zone

根據圖8和9 可知，隨著摩擦角φ的逐漸增大，巖體的塑性范圍逐漸減??；當φ=22°時，塑性區體積V=26.867×102m3，且在破裂帶外圍有形成第二條破裂帶的趨勢；當φ=26°時，V=17.995×102m3；當φ=30°時，V=13.849×102m3；當φ≥38°時，圍巖出現與傳統破壞模式相同的現象?？赡艿脑蚴莾饶Σ两桥c巖體抗壓強度呈正相關，在原巖應力一致的情況下，當φ=22°時，巖體單軸抗壓強度小于原巖應力且差距較大；內摩擦角增大到26,30 °時，原巖應力仍大于巖體單軸抗壓強度，但差距縮小，此時巖體塑性區依舊有分區破裂化現象；當內摩擦角增大到34°時，V=0 m3，圍巖無明顯分區破裂化現象，此時巖體單軸抗壓強度大于原巖應力。

圖8 不同φ 值下分區破裂數值計算結果圖Fig.8 Numerical calculation result diagram of partition rupture under different φ value conditions

5 結論

1）深部巖體破壞方式與淺部迥異，在進行深部巖體數值模擬研究中，應力應變軟化本構模型具有良好的適用性，深部巷道出現分區破裂化現象的一個重要前提為原巖應力大于巖體單軸抗壓強度。

2）深部巖體分區破裂化現象受原巖應力影響顯著，隨著原巖應力的增大，分區破裂帶逐漸深入，且當原巖應力小于35 MPa 時深入速度呈上升趨勢。

3）φ的變化對分區破裂現象影響顯著。內摩擦角與巖體抗壓強度正相關，當φ=22°時塑性區體積最大。隨著內摩擦角增大，巖體單軸抗壓強度增大，塑性區體積減少。當φ≥38°時，圍巖出現與傳統破壞模式相同的現象。