基于曲線描述子的手指靜脈識別

蘇 丹 王新強 劉宇航 陸瑤芃 李 婷 聶澤東＃*

1（桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，桂林 541004）

2（中國科學院深圳先進技術研究院，廣東深圳 518055）

引言

身份識別是指通過一定的手段，完成對用戶身份的鑒別。傳統的身份識別技術主要借助于鑰匙、密碼、證件等媒介來鑒別個人身份，但容易被復制、偽造、泄密或遺忘，因此生物識別技術應運而生。生物識別技術主要是通過計算機與生物傳感器等高科技手段相結合，利用人體生理特征（如指紋、指靜脈、掌紋、人臉、虹膜、視網膜等）或行為特征（語音等）來鑒別個人身份［1］。生物識別技術具有不被遺忘、不易被盜和復制、攜帶方便、防偽性能高等優點，與傳統的身份識別技術相比更加安全、穩定和方便，已逐步發展為國內外熱門研究方向。

常見的生物識別技術有指紋識別［2］、人臉識別［3］、掌紋識別［4］和虹膜識別［5］等，這些技術在給人們帶來便利的同時也存在著一些缺點，例如：指紋和掌紋特征易被破壞，手指和手掌表皮有污漬或破損會降低識別率，而且指紋和掌紋存在被復制的可能性，安全性低；人臉識別易受到整容、化妝等因素影響，存在較大安全隱患；虹膜識別安全性高，但是它對硬件要求非常高，價格昂貴、便攜性差，還易引發人眼不適。

手指靜脈識別是一種新興的生物識別技術，利用手指內部靜脈血管的分布結構作為生物特征進行身份識別，與其他生物識別技術相比，具有以下優點：（1）唯一性和穩定性，每個人的手指靜脈網絡各不相同且終身不變［6］，這為身份識別提供了可靠的依據；（2）高防偽性和不可復制性，手指靜脈結構屬于人體內部特征，只有在血液流動的情況下才能夠被采集，故只能在活體上采集，無法被復制、偽造和竊取，安全性能高；（3）非接觸式，手指靜脈圖像可以通過近紅外光照射手指，用CCD 攝像頭捕捉得到，具有非接觸式的特點，安全便利；（4）手指靜脈位于表皮之下，手指表皮有破損和污漬都不會對手指靜脈的采集造成影響?；谏鲜鰞烖c，近年來手指靜脈識別技術獲得了越來越多的關注，成為研究與應用的熱點［7］。

手指靜脈識別一般分為4 個步驟，包括手指靜脈圖像采集、圖像預處理、圖像特征提取和匹配。最后的匹配結果依賴于特征提取，因此圖像特征提取至關重要。根據提取的特征，手指靜脈識別方法可以分為基于全局特征的方法、基于局部特征的方法和基于深度學習的方法。

基于全局特征的方法是運用降維，將高維圖像映射到低維向量，減少特征中的冗余信息。主要方法有文獻［8］提出的主成分分析法（principal component analysis，PCA）、文獻［9］提出的獨立成分分析法（independent component analysis，ICA）、文獻［10］提出的線性判別分析法（linear discriminant analysis，LDA）、以及文獻［11］提出的雙向加權二維主成分分析法等?；谌痔卣鞯姆椒ㄔ谶\算效率上得到了提高，但對光照強度不具有魯棒性，對受光照影響嚴重的圖像識別效果較差［8］。

基于深度學習的方法是通過搭建網絡模型以對大量圖片進行訓練進而達到識別目的。文獻［12］提出一種基于卷積神經網絡的靜脈紋路提取方法；文獻［13］提出了一種基于生成對抗網絡的靜脈紋路分割方法；文獻［14］采用基于AlexNet 的深度學習網絡對指靜脈圖像進行識別?；谏疃葘W習的方法識別率高，但需要用到大量的數據進行充分訓練，運算速度慢，耗時較長。

基于局部特征的方法主要有：（1）基于紋理特征的算法。根據手指靜脈呈線狀分布，且靜脈圖像的橫截面灰度曲線呈谷形分布的特點。文獻［15］提出了重復線追蹤法，通過從多個位置開始跟蹤圖像局部暗線來檢測靜脈紋路的走向；文獻［16］提出了最大曲率法，利用靜脈灰度值小于背景區域的特點，通過計算圖像截面曲線的最大曲率點來提取靜脈紋路；文獻［17］提出了平均曲率法，通過計算每個像素點的平均曲率，然后將負平均曲率的像素點作為靜脈紋路進行提取。（2）基于局部二值的算法。文獻［18-21］分別提出了局部二值模式（local binary patterns， LBP ）、 局部方向模式（ local directional pattern， LDP）、 局部方向編碼（local directional code，LDC）、局部線性二值模式（local line binary pattern，LLBP）對圖像特征進行二值化，最后使用二值化編碼進行圖像識別。（3）基于靜脈結構特征的算法。文獻［22］對靜脈圖像進行Gabor 濾波和Frangi 濾波提取靜脈線，然后對靜脈線進行均勻采樣并將采樣點作為細節點，然后提取細節點的特征作為靜脈特征，最后用CPD（coherent point drift）匹配算法進行特征匹配；文獻［24］提取了靜脈骨架化圖像的細節點（端點和交叉點），然后利用修改的Hausdroff 距離來計算細節點間的相似度，進而達到圖像識別的目的；文獻［25］提取了靜脈端點、交叉點和加速穩健特征（speed up robust features，SURF）點作為細節點，將它們的特征融合作為靜脈圖像的特征信息，最后分別用歐式距離和Hausdroff 距離對提取到的特征細節點進行匹配。

基于局部特征的方法，其特征模板相對較小，提高了存儲效率和運行速度，近年來受到越來越多研究者的青睞。目前大部分基于靜脈結構特征的算法僅考慮到了細節點，但是卻忽略了靜脈網絡結構的曲線段，這會造成一部分結構信息的丟失，影響識別結果。并且，因為靜脈圖像的細節點較少，部分低質量的指靜脈圖像和分割算法的局限性會降低靜脈細節點的有效性［26］，從而降低識別率，所以只考慮靜脈細節點特征是不夠的。針對以上問題，本研究提出一種將靜脈細節點（端點和交叉點）與靜脈曲線段相結合的曲線描述子—交叉弧描述子，然后用交叉弧描述子提取靜脈結構特征，最后利用加權距離公式進行靜脈圖像匹配。在自制的指靜脈數據庫上進行驗證，得到較好的實驗結果，證明了本文方法具有一定的應用前景。

1 材料和方法

1.1 圖像采集

手指靜脈圖像的采集原理是：將波長為700 ～1 000 nm 的近紅外光照射手指，指靜脈中的血紅蛋白會顯著地吸收近紅外光，而靜脈周圍人體組織和骨骼對近紅外光幾乎沒有吸收作用，透過手指的近紅外光將在紅外攝像頭內形成指靜脈分布圖像［26］。因此，手指靜脈傳感器主要由紅外光發生裝置和紅外攝像頭構成，如圖1（a）所示。實驗使用的手指靜脈圖像采集設備的結構是固定的，手指需放置在特定的位置才會觸發圖像采集，因此所采集的圖像的分辨率和距離是保持不變的，如圖1（b）所示，采集設備設置了固定的手指卡槽，手指必須放置在卡槽里才能觸發圖像采集。采集到的靜脈圖像如圖1（c）所示。

圖1 手指靜脈圖像采集。（a）手指靜脈傳感器的基本結構；（b）手指靜脈采集裝置；（c）采集的手指靜脈圖像Fig.1 Finger vein image acquisition. （a） Basic structure of the finger vein sensor； （b） Finger vein collection device； （ c ） Finger vein image collected

對56 名志愿者進行手指靜脈圖像采集，建立了實驗室自己的手指靜脈數據庫。對每個志愿者的一根手指進行15 次采集，一共采集到840 幅手指靜脈圖像。故數據庫的樣本量是840 幅，總計56 類圖像，每類15 張手指靜脈圖像。

算法驗證時，首先把數據庫分為注冊集和測試集，從每根手指的15 張靜脈圖像中隨機選取一張共56 張作為注冊集，余下的784 張作為測試集。

1.2 圖像預處理

在手指靜脈圖像特征提取前要對圖像進行預處理，手指靜脈圖像預處理包括：感興趣區域（region of interest，ROI）提取、靜脈紋路分割。

1.2.1 ROI 提取

手指靜脈圖像的ROI 指的是包含了豐富手指靜脈網絡信息及特征的手指區域。圖像中包含指靜脈信息特征少的區域對手指靜脈識別起到的作用可以忽略不計，所以ROI 提取的目的是摒除圖像背景中對指靜脈識別無用的信息，保留有用的信息。

如圖2 所示，首先利用Prewitt 算子檢測手指靜脈圖像中的兩條手指邊緣線，分割手指區域；然后進行方向校正，對分割后的圖像進行旋轉［27］；最后以靜脈圖像第二指關節為參考線截取感興趣區域的左右邊界，再以手指上下邊緣中線為水平參考線截取上下邊界，由此可得到矩形ROI［27］。

圖2 ROI 提取示意Fig.2 ROI extraction schematic diagram

1.2.2 手指靜脈紋路分割

靜脈紋路分割，即對手指靜脈ROI 圖像，通過主曲率二值化、細化等處理后得到手指靜脈骨架圖，如圖3 所示。

圖3 指靜脈紋路分割示意。（a）指靜脈ROI 圖；（b）指靜脈二值圖；（c）指靜脈細化圖Fig.3 Segmentation of finger veins.（a）ROI of the finger veins； （b）Binarization of finger veins； （c）Thinning of finger veins

1.2.2.1 手指靜脈紋路二值化

采用主曲率二值化法［28］對手指靜脈圖像進行二值化，該方法包括梯度歸一化、主曲率計算和二值化這3 個步驟：（1）將指靜脈圖像上每個像素的梯度歸一化為1；（2）根據每個像素點的Hessian 矩陣的特征值計算主曲率。在計算主曲率之前，使用高斯濾波器對歸一化的梯度場進行平滑處理。在每個像素點上有兩個主曲率，但這里只使用較大的曲率，它對應于所有方向上的最大曲率；（3）使用大津閾值分割法對最大曲率值進行閾值化，得到手指靜脈二值圖像。

1.2.2.2 手指靜脈紋路細化

對手指靜脈二值圖像使用細化算法，可以得到單像素寬的靜脈骨架圖，作為之后特征提取的基礎。細化過程中，為了保持靜脈紋路的連續性，需要保留靜脈的拓撲結構，不斷重復刪除圖像邊緣滿足一定條件的像素，最終得到單像素寬的靜脈骨架。

1.3 本研究算法

1.3.1 提取交叉點和端點

手指靜脈網絡是由多條靜脈曲線互相連接在一起，再被交叉點分割為若干條曲線段的。所以交叉點和端點都是靜脈圖像重要的細節點?？梢酝ㄟ^檢測手指靜脈骨架上任意一點的八鄰域像素值來提取手指靜脈圖像的交叉點和端點。點P是手指靜脈骨架上任意一個像素點，它的八鄰域示意如圖4 所示，可以通過計算點P的八鄰域中像素值為1 的點的個數M（即點P八鄰域所有點的像素值之和）來判斷P點是否是交叉點或端點，如式（1）所示。

1）當M（P） ＝ 1 時，則P是指靜脈曲線上的一個端點；

2）當M（P） ＝ 2 時，則P是指靜脈曲線上的一個普通點；

3）當M（P） ≥3 時，則P是指靜脈曲線上的一個交叉點。

指靜脈圖4 交叉點和端點的檢測結果如圖5所示。

圖4 像素點P 的八鄰域示意Fig.4 Eight neighborhoods of pixel point P

圖5 交叉點和端點檢測示意。（a）手指靜脈骨架圖；（b）手指靜脈交叉點和端點檢測結果（中紅色圓圈表示端點，綠色圓圈表示交叉點）Fig.5 Schematic diagram of intersection points and endpoints detection. （a） Skeleton of finger veins； （b） Detection result of intersection points and endpoints （Red circles indicate endpoints and green circles indicate intersection points）

1.3.2 弧描述子

手指靜脈圖像中除了端點和交叉點，還包含許多以端點和交叉點為兩端的靜脈曲線段，這些曲線段同樣包含了豐富的手指靜脈信息，屬于指靜脈的重要特征。所以，為能夠獲得手指靜脈的完整結構特征，不僅要提取靜脈的端點和交叉點，還要對靜脈的曲線段進行描述，提取靜脈曲線段的特征［29］。為了精確地描述靜脈曲線，本研究提出一種基于弧的曲線描述子——稱為弧描述子。

如圖6 所示，對曲線段Lo（A，B），采用弧描述子進行描述，具體描述方法如下：

圖6 曲線弧描述子Fig.6 Curve arc descriptor

1）計算曲線段的弧長，即總長度S；

2）連接曲線段的起點A 和終點B，得到曲線段的弦長L；

3）找到曲線段上距離弦長L最遠的點C，過該點作垂直于L的直線，并與L相交于點D。則直線CD 的長度可作為曲線段的弧高H［30］；

4）注意特殊情況，當曲線段是一條直線時，H＝0，S＝L；

5）最后獲得曲線段的弧描述子為

如果兩條曲線段相似，則它們的弧描述子也相似；如果兩條曲線段不相似，則它們的弧描述子差異度非常大?；诨∶枋鲎?，可以計算出兩條曲線段的差異度，即兩條曲線段的距離。

給定曲線段Zi的弧描述子Di＝｛Si，Li，Hi｝和Gj的弧描述子Dj＝｛Sj，Lj，Hj｝，定義曲線段距離度量函數為［30］：

1.3.3 交叉弧描述子

在指靜脈的結構特征中，相比于端點，交叉點包含更豐富的信息。為了降低計算復雜度，本文提出了基于交叉點的弧描述子，簡稱交叉弧描述子。交叉弧描述子的定義如下：從任意一個交叉點出發，追蹤與其相連的靜脈曲線，直到遇到端點或另一個交叉點時結束，最后能得到4 條或4 條以上靜脈曲線段［29］。

因為大部分靜脈圖像交叉點連接的靜脈曲線段最多是4 條，4 條以上出現的概率特別小，所以以4 條靜脈曲線為例，假定P是指靜脈骨架圖像中的一個交叉點，其八鄰域如圖4 所示，從P6開始，按照順時針方向對點P的八鄰域像素點P6，P7，P0，．．．，P5進行判斷其像素值是否為1（等于1 的點為靜脈上的點），直至找到4 個像素值為1 的靜脈點M1～M4。把M1～M4分別作為對應曲線段的起點，如圖7（b）、（c）、（d）、（e）所示。

圖7 曲線段追蹤（綠色標記“＋”代表起點，紅色標記“O”代表交叉點）Fig.7 Curve segment tracing （The green “＋” represents the start point， the red “O” represents the cross point）

假設Jn（n＝1，2，3，4）表示與交叉點P相連的一條靜脈曲線段的點坐標序列，tn是追蹤曲線時以Mn作為起點的移動點。具體的追蹤步驟及Jn生成過程總結如下［31］：

1）令移動點tn的坐標等于起點Mn的坐標，即tn（x0，y0）＝Mn（x，y），把tn（x0，y0）放進Jn序列，則有Jn（x0，y0）＝tn（x0，y0），并將交叉點P和另外3 條曲線段起點的像素值置零；

2）以移動點tn為中心，遍歷其八鄰域，找到像素值為1 的點，該點坐標（xi，yi）即為下一個靜脈點的坐標，將tn移動到該點上，即tn（x，y）＝ （xi，yi），并將此時tn的坐標（xi，yi）放入Jn序列；

3）把移動點tn（xi，yi）的像素值置零，令i＝i＋1；

4）判斷tn是否為端點或交叉點。若不是，則重復步驟（2）和（3），直到tn為端點或交叉點為止。

上述過程即為靜脈曲線段追蹤的完整步驟，由此可獲得與交叉點相連的4 條曲線段的坐標序列J1～J4，最后由曲線段坐標序列和1.3.2 節的方法計算得到這4 條曲線段的弧描述子l1～l4，最終獲得的交叉弧描述子表達式為

式中，（x，y）是交叉點坐標，l1，l2，l3，l4分別表示的是與該交叉點相連的4 條靜脈曲線段的弧描述子。由1.3.2 節方法得l1＝｛S1，L1，H1｝，l2＝｛S2，L2，H2｝，l3＝｛S3，L3，H3｝，l4＝｛S4，L4，H4｝，所以式（4）又可以表示為

當交叉點連接3 條靜脈曲線段時，可以當做是連接4 條靜脈曲線段的一種特殊情況，即第4 條曲線段的S、H、L都為0，弧描述子l4＝｛0，0，0｝。

交叉點連接的靜脈曲線段超過4 條的概率非常低，一旦出現交叉點連接的靜脈曲線段超過4 條，將自動選取主要的4 條靜脈曲線段進行描述。

1.3.4 靜脈圖像特征提取

以交叉點和端點為核心，跟蹤與交叉點相連的曲線段，將交叉點、端點和曲線段共同看作指靜脈圖像的結構特征并進行提取。

遍歷一幅手指靜脈圖像上所有的交叉點，假設交叉點個數為m，用交叉弧描述子對每一個交叉點進行描述，可得到包含m個交叉弧描述子的手指靜脈圖像特征矩陣，如式（6）所示，矩陣中每一行都代表一個交叉弧描述子。

式中，m是手指靜脈圖上的交叉點個數，（xm，ym）是第m個交叉點的坐標，lm1、lm2、lm3、lm4分別是與第m個交叉點相連接的靜脈曲線段的弧描述子，lm1＝｛Sm1，Lm1，Hm1｝、lm2＝｛Sm2，Lm2，Hm2｝、lm3＝｛Sm3，Lm3，Hm3｝、lm4＝｛Sm4，Lm4，Hm4｝。所以式（6）又可以用式（7）表示。

1.3.5 交叉弧描述子的距離度量函數

如果兩個交叉弧相似，則它們的交叉弧描述子也相似；而如果兩個交叉弧不相似，則它們的交叉弧描述子差異度非常大。要想判斷兩個交叉弧之間的相似性，需要計算這兩個交叉弧描述子之間的距離，距離越小，相似性越大。兩個交叉弧描述子之間的距離和兩交叉點之間的距離有關，還和與交叉點相連的曲線段組合間的相似性有關。兩個交叉點的距離就是兩個交叉點坐標之間的歐式距離，給定兩個交叉點的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），則它們的距離式如式（8）所示。Dbif表示兩個交叉點間的距離。

給定一幅靜脈圖像上的交叉弧Ki的描述子Bi＝｛（xi，yi），li1，li2，li3，li4｝和交叉弧Kj的描述子Bj＝｛（xj，yj），lj1，lj2，lj3，lj4｝，定義兩個交叉弧距離度量函數為

式中，D（li1，lj1）、D（li2，lj2）、D（li3，lj3）、D（li4，lj4）分別是弧描述子li1和lj1、li2和lj2、li3和lj3、li4和lj4的距離，可由式（3）計算得出；q代表權重值，其大小由交叉點間的距離決定，交叉點間距離越大權重越大、距離越小權重越小。這里q是一個經驗值，可通過反復實驗獲得最佳值，對權重q的取值如下：

1）當交叉點距離Dbif≤1 時，q＝0.2；

2）當交叉點距離1＜Dbif≤3 時，q＝0.5；

3）當交叉點距離3＜Dbif≤5 時，q＝0.7；

4）當交叉點距離5＜Dbif≤8 時，q＝1；

5）當交叉點距離8＜Dbif時，q＝100。

1.3.6 交叉弧匹配

設定一個閾值th，當兩個交叉弧之間的距離小于閾值th 時，則這兩個交叉弧能夠匹配成功。對待匹配的兩張手指靜脈圖像，先分別計算得到兩個指靜脈圖像的特征矩陣，然后對兩個特征矩陣中的交叉弧描述子進行一一匹配，即按式（9）計算交叉弧距離，當距離小于閾值th 時，說明對應的兩個交叉弧能夠匹配成功；當距離大于閾值th 時，說明匹配不成功。th 是一個經驗值，經多次實驗發現，當th＝40 時得到的識別效果最好。當兩幅手指靜脈圖像屬于同一類時，匹配成功的交叉弧對多；不屬于同一類時，匹配成功的交叉弧對少。

1.3.7 圖像匹配

采用的圖像匹配方法是：把指靜脈圖像數據庫分為注冊集和測試集，將注冊集里的每一張圖片和測試集里的每一張圖片進行一一匹配，得到不同的匹配交叉弧對N，并將N歸一化到［0，1］范圍內，設定閾值thr，當N＞thr 時，判定兩張圖片匹配成功；當N＜thr 時，判定兩張圖片匹配失敗。閾值thr 的取值范圍是［0，1］，受試者工作特性曲線中等錯誤率所對應的閾值是最優閾值。

1.3.8 算法流程圖

研究流程如圖8 所示，首先把手指靜脈圖像數據庫分為注冊集和測試集，分別對注冊集和測試集圖像進行預處理，預處理包括ROI 提取、靜脈分割；然后采用交叉弧描述子對靜脈骨架圖進行交叉弧描述，從而提取出靜脈圖像結構特征矩陣；最后用加權距離公式進行圖像匹配。

圖8 本研究方法流程Fig.8 Flow chart of method

1.4 其他算法

SURF 算法、LBP 算法和局部三值模式（local ternary patterns，LTP）算法都是經典的圖像特征提取算法，且和本算法一樣都可以采用歐式距離進行圖像匹配，故選取這3 種算法與本算法進行對比。

1.4.1 SURF 算法

SURF 是一種具有加速魯棒性的局部特征點描述算法，它是SIFT 算法的改進，解決了SIFT 算法計算復雜度高、耗時長的缺點。

SURF 描述子生成的過程：構建Hessian 矩陣，構造高斯金字塔尺度空間，并利用非極大值抑制初步確定的特征點，精確定位極值點，然后通過計算特征點的一定領域內的水平Haar 小波特征和垂直Haar 小波特征來確定64 維特征向量［25］。最后采用歐式距離式進行特征點匹配，進而實現圖像匹配。

1.4.2 LBP 算法

LBP 是一種用來描述圖像局部紋理特征的算子，設3×3 的窗口的中心像素灰度值為Pa，以Pa為閾值，將其與相鄰的8 個像素的灰度值進行比較，若周圍像素灰度值大于或等于中心像素，則該像素點的位置被標記為1，否則為0。并將LBP 算子局部鄰域關系記為S（x，pa）［18］：

窗口中心像素點的LBP 值表示為

式中，Pa代表中心像素點的灰度值，i代表第i個鄰域，x代表該鄰域的灰度值。

圖9 為LBP 算子示意。對靜脈圖像每個像素點進行LBP 編碼，得到LBP 圖譜，然后將LBP 圖譜的歸一化統計直方圖作為圖像的特征向量，最后采用歐式距離進行圖像匹配。

圖9 LBP 算子Fig.9 LBP operator

1.4.3 LTP 算法

LTP 是一種圖像局部紋理描述符，設3×3 的窗口的中心像素灰度值為pa，設定一個閾值t，若鄰域像素灰度值x≥pa＋t，則該像素點的位置被標記為1，并將LTP 算子局部鄰域關系記為S（x，pa，t）［32］。

窗口中心像素點的LTP 值表示為

式中，pa代表中心像素點的灰度值，i代表第i個鄰域，x代表該鄰域的灰度值。

圖10 給出了閾值t＝5 時LTP 算子的示意。根據式（13），LTP 的編碼有3i種模式［32］，此時編碼的復雜度大幅提升且灰度值超限。故為了簡便，現將LTP 分為如圖11 所示的正負LBP 通道［32］。

圖10 LTP 算子Fig.10 LTP operator

圖11 LTP 的正負通道Fig.11 Positive and negative channels of LTP

對靜脈圖像每個像素點進行LTP 編碼，得到LTP 圖譜，然后將LTP 圖譜的歸一化統計直方圖作為圖像的特征向量，最后采用歐式距離進行圖像匹配。

1.5 性能評價指標

1.5.1 誤拒率和誤識率

誤拒率（false reject rate，FRR）是指同一類圖像被誤認為是不同類圖像，從而被錯誤拒絕的比率，其計算方式如式（14）所示。誤識率（false accept rate，FAR）是指不同類圖像被誤認為是同類圖像，從而被錯誤接受的比率，其計算方式如式（15）所示。

1.5.2 受試者工作特性曲線和等錯誤率

受試者工作特性曲線（receiver operating characteristic，ROC）是生物識別領域中用來評價一個系統整體性能的指標。以FAR 為橫坐標，FRR 為縱坐標即可得到ROC 曲線圖［33-36］，且ROC 曲線與直線Y＝X的交點所對應的坐標值即為等錯誤率（equal error rate，EER）的大小，EER 是FAR ＝FRR的值。ROC 曲線和等錯誤率都是用于評價生物識別算法性能的指標，ROC 曲線越靠近左下角，等錯誤率越小，代表算法性能越好。

2 結果

本方法涉及到兩個閾值參數th 和thr。th 是兩個交叉弧是否能判定為同一個交叉弧的閾值，可經過反復調參得出其最優值，如表1 所示，當th ＝40時，得到的等錯誤率最低，識別效果最好。參數thr的取值范圍是［0，1］，令thr 在［0，1］之間每隔0.05取一個閾值，求出每個閾值對應的FAR 和FRR，最后以FRR 為橫坐標，FAR 為縱坐標繪制成ROC 曲線；ROC 曲線圖中FAR ＝FRR（即等錯誤率時）所對應閾值即為thr 的最優值。

表1 不同的th 取值對應的EERTab.1 EER corresponding to different th values

令th ＝40，得到本方法的ROC 曲線，如圖12 所示，并可以得到等錯誤率是1.63%。

圖12 本方法的ROC 曲線Fig.12 ROC curve of the method in this paper

為了驗證本方法的可靠性，分別采用LTP［38］、LBP［39］和SURF［25］算法對實驗時自制的手指靜脈圖像數據庫進行實驗，首先進行特征提取，最后根據歐式距離進行圖像匹配。最后實驗結果如圖13和表2 所示。圖13 是不同指靜脈識別算法的ROC 曲線。表2 是不同指靜脈識別算法的EER值對比。

由表2 和圖13 可以看出，所提出的基于曲線描述子的手指靜脈識別算法的等錯誤率為1.63%，而LTP、LBP、SURF 算法的等錯誤率分別為3.99%、4.47%、6.08%。本算法的等錯誤率明顯遠低于其他幾種算法，即本算法的識別效果更好。

表2 不同指靜脈識別方法的EER 對比Tab.2 Comparison of EER for different finger vein recognition methods

圖13 不同指靜脈識別方法的ROC 對比Fig.13 Comparison of ROC for different finger vein recognition methods

3 討論

結構特征是手指靜脈最穩固的特征［29］，結構特征提取的精確性越高，靜脈識別效果越好。手指靜脈的結構特征在于，靜脈是呈線狀分布的，多條靜脈交織在一起構成了靜脈網絡，而靜脈網絡可以由交叉點分割為數條曲線段［29］。本課題主要圍繞手指靜脈圖像特征提取，研究如何精確地提取手指靜脈結構特征，提高識別率。

在基于靜脈結構特征的方法中，基于交叉點和端點的特征提取由于比較簡單而成為目前常用的方法［31］。雖然靜脈交叉點和端點也能較好的表示靜脈網絡結構特征，但是識別準確性通常不令人滿意。第一，手指采集姿勢不同等原因引起的圖像旋轉和平移，會造成即使是同源的手指靜脈，相同的交叉點或端點的位置坐標也有可能出現不同，從而降低靜脈交叉點和端點特征的有效性。第二，靜脈曲線復雜，即使是不同源的手指靜脈，交叉點或端點之間的距離也有可能出現相同的情況［37］，容易出現誤識現象；第三，只考慮交叉點和端點等特征點，會損失靜脈網絡結構的曲線特征。所以，單純的交叉點和端點特征信息無法有效的表達完整的靜脈結構特征。靜脈結構特征除了交叉點和端點外，還有許多與交叉點相連的靜脈曲線段，兩者的融合特征能更精確的表達完整的靜脈結構特征。

為了更精確的提取手指靜脈的結構特征，本算法跟蹤與交叉點相連的靜脈曲線段，將靜脈交叉點的位置信息和其周圍靜脈曲線段的形狀特征相結合，提出了適用于手指靜脈圖像識別的曲線描述子，即交叉弧描述子。交叉弧描述子不僅包含了交叉點在圖像中的坐標信息，還包含了與交叉點相連的若干條曲線段的形狀特征（弧長、弦長、弧高）信息，能夠有效表示完整的靜脈網絡結構，更精確地提取手指靜脈結構特征。即使手指靜脈圖像出現旋轉或者平移，靜脈曲線段的形狀特征是不會發生改變的，所以理論上來說，所提出方法對旋轉的圖像具有一定的魯棒性。而且由表2 可知，本算法的等錯誤率是1.63%，分別比LTP、LBP、SURF 算法降低了2.36%、2.84%、4.45%，說明本文算法相比于其他三種算法，能更精確描述手指靜脈圖像的特征，大幅降低等錯誤率，具有更好的識別效果。

然而，本研究仍然存在著一些不足之處。首先，本研究是基于采集圖像的分辨率和采集距離大小不變的情況下進行的，在下一步工作中，我們將重點研究圖像分辨率和距離的變化對弧描述子的影響；其次，本算法較依賴于預處理結果，缺乏對圖像旋轉不變性的研究，所以在下一步工作中，我們將會招募更多的志愿者進行手指靜脈圖像采集以增大實驗數據量，在擴大數據集的基礎上進一步完善算法，深入研究圖像旋轉對識別結果的影響，進一步提高算法對圖像的旋轉不變性。

4 結論

本研究針對手指靜脈的結構特征提出了一種基于曲線描述子的靜脈識別算法，將靜脈曲線交叉點、端點和曲線段相結合，提出了用于靜脈曲線描述的交叉弧描述子，用它對分割并細化后的靜脈圖像進行特征提取，最后使用加權距離式計算匹配交叉弧對并進行圖像識別。實驗結果表明，所提出的手指靜脈識別算法，與LTP、LBP、SURF 這3 種傳統算法相比，能更有效降低識別的等錯誤率，為手指靜脈識別技術研究提供了參考。