基于延遲自相關和雙門限檢測的分布式協同干擾策略研究

郭恩澤，吳樂華，楊 雷，彭鏡軒，馮克濤，張瑞凱

(1.陸軍工程大學通信士官學校，重慶 400035；2.陸軍工程大學通信工程學院，江蘇 南京 210007；3.解放軍78092部隊，四川 成都 610036)

0 引 言

跟蹤雷達是能連續跟蹤一個目標并測量目標坐標的雷達，通過解算實時向火力系統提供精確的目標射擊諸元，控制火力系統攔截該目標[1]。跟蹤雷達技術在軍事領域的不斷發展與廣泛應用，使得其對機動目標的威脅程度與日俱增，對跟蹤雷達實施干擾，降低其威脅程度，已成為電子對抗領域的一個重要研究方向[2]。本文研究的分布式干擾協同策略主要針對的是敵方跟蹤雷達。

分布式干擾是利用一定數量的體積小、功率低、價格低廉的小型干擾機以投擲方式或者借助無人機等搭載[3]平臺的方式散布在接近被干擾目標的空域、地域上，自動地或受控地對選定的軍事電子設備進行干擾。與傳統干擾方法相比，分布式干擾具有“面對面”的主瓣干擾效果[4-5]、靈活多變的部署方式[6]和性價比高[7-8]等優勢。為了節約干擾資源，提升分布式干擾系統的性能，國內外學者對分布式干擾的協同策略開展了一定的研究。文獻[9]～[13]通過建模仿真，分析了單部干擾機對雷達探測距離的影響，多部干擾機對單部雷達，多部干擾機對組網雷達探測距離的影響以及線性部署、扇面部署等不同的部署方式對干擾區域內雷達系統的探測距離的影響，為分布式干擾系統的部署方式以及協同策略的研究提供了技術支撐。文獻[14]～[15]在充分考慮實際干擾場景的基礎上，提出了呈“扇面”的干擾機部署方式，在進行支援干擾任務時，所有位于“扇面”的干擾機同時開機，以便對雷達進行主瓣干擾。文獻[16]～[17]分析了分布式干擾主要是通過雷達主瓣干擾來影響雷達探測距離，同時為分布式干擾的資源分配方式提出了規劃方案。

上述研究主要是通過研究干擾機的部署方式和干擾資源的分配方式使得分布式干擾系統發揮最大作戰威力。但在分布式干擾系統中，各干擾機之間如何進行智能化協同干擾方面并沒有給出具體策略。文獻[18]～[20]利用了延遲自相關和雙門限檢測的相關算法，在抑制噪聲干擾、動態感知協作頻譜、有效天線選擇等方面取得了良好的效果，為本文提出的分布式干擾協同策略提供了思路。本文將研究一種基于延遲自相關和雙門限檢測的干擾機協同策略，在不改變原有干擾機數量和部署方式的基礎上，通過延遲自相關和雙門限檢測算法自動選擇位于跟蹤雷達主瓣方向的干擾機進行對敵干擾，最大程度地節約干擾資源，提高分布式干擾系統的智能化程度以及戰場生存能力。

1 雷達對抗相關方程描述

1.1 雷達對抗偵察相關方程

在自由空間中，忽略大氣衰減、地面海平面反射、雷達和偵察接收機系統損耗等因素的影響，偵察天線接收的雷達信號功率Pi可表示為：

(1)

式中：Pt為雷達發射功率；Gt為雷達發射天線增益；Gr為接收天線增益；λ為雷達工作波長；Rr為雷達與偵察接收機之間的距離。

其中，如果接收天線位于雷達主瓣方向內，當雷達天線的主瓣中心對準接收天線，Gt取最大值Gmax，當雷達天線的主瓣邊緣(半功率波束方向)對準接收天線，則Gt取0.5Gmax；如果接收天線位于雷達主瓣方向外，天線副瓣方向的增益遠遠低于主瓣方向增益，一般最大的副瓣增益比Gmax小最少40 dB。

接收天線的噪聲功率N可表示為：

N=KTBF

(2)

式中：K為玻爾茲曼常數，取值為1.38×10-23；T為有效噪聲溫度；B為接收機工作帶寬；F為噪聲系數。

根據式(1)、式(2)，接收到雷達信號的信噪比SNR可表示為：

(3)

根據公式(1)～(3)可知，位于雷達主瓣方向內的干擾單元接收到的雷達信號的信噪比要遠大于位于雷達主瓣方向外的干擾單元。

1.2 雷達干擾方程

雷達在探測目標時，接收的回波功率Pr可表示為[10]：

(4)

式中：Pt為雷達發射功率；Gt為雷達發射天線的最大增益；λ為雷達工作波長；σ為目標散射截面積；R為雷達到目標的距離；Lr為雷達發射和接收信號的損耗。

假設有N部干擾機的主瓣方向同時對準雷達，則雷達接收到的干擾信號總功率Pj為：

(5)

式中：Pji為第i部干擾機的發射功率；Gji為第i部干擾機的天線主瓣增益；Gj(θi)為雷達天線在干擾機方向上的增益，θi為第i部干擾機主瓣方向與雷達主瓣方向的夾角；λ為干擾信號波長；γj為干擾信號極化失配損失；Δfr為雷達接收機帶寬；Rji為第i部干擾機到雷達的距離；Li為第i部干擾機發射信號的內部損耗；Δfji為第i部干擾機的帶寬。

Gj(θi)的計算公式為：

(6)

式中：K取常數，對于方向性較強的高增益天線一般取值為0.07～0.1；對于方向性較差的低增益天線一般取值為0.04～0.06，θ0.5為雷達的主瓣寬度。

由干擾方程Pj/Pr=Kj(Kj為壓制系數)及式(1)、(2)得出干擾條件下雷達的探測距離為：

(7)

2 延遲自相關雙門限的分布式干擾機協同策略

2.1 延遲自相關運算的雙門限檢測算法原理

自相關，也叫序列相關，是一個信號與其自身在不同時間點的互相關，是2次觀察之間的相似度與2次觀察時間差的函數。在實際信號處理中，可以用來找出重復模式(如被噪聲掩蓋的周期信號)，或識別隱含在信號諧波頻率中消失的基頻。

在統計學上，自相關系數Rτ被定義為：

(8)

式中：Xt、Xt+τ分別為某隨機過程以t時刻、t+τ時刻為初始時刻的時間序列，μt、μt+τ分別為2個時間序列的期望；σt、σt+τ分別為2個時間序列的標準差；Rτ表示信號與延遲后信號之間相似性度量，當τ=0時，信號相似度為1，Rτ值最大。

在無噪聲影響的情況下，雷達信號為周期信號；因此，雷達信號的延遲自相關函數同樣為周期函數。當延遲時間τ為雷達信號的周期時，Rτ理論值為1；當雷達信號夾雜噪聲時，噪聲功率越大，Rτ理論值就越小。因此，可以通過Rτ值的大小來判斷雷達信號質量。由于噪聲的隨機性，僅僅通過1個門限值對雷達信號質量進行判斷，很有可能造成誤判。因此，為了提高雷達信號質量檢測的可靠性，還需要在第1個門限檢測的基礎上進行第2個門限檢測。每個信號取多個樣本，對超過第1個門限的信號樣本進行計數，待該信號所有樣本通過第1個門限后，將計數值與第2個門限進行比較，超過第2個門限，評判為信號質量好，否則評判為信號質量差。

雙門限檢測是通過2次門限判決以減少待檢測信號由于噪聲等影響所造成的誤判，2個門限值需要根據實際情況合理地設置。利用2個門限，即使由于噪聲的影響，存在個別樣本超過第1個門限的情況，但是很難超過第2個門限。因此，通過雙門限檢測算法可以獲得可靠的雷達信號質量檢測。

2.2 現有分布式協同干擾存在的問題及改進思路

2.2.1 現有分布式干擾策略存在的問題

分布式干擾系統具體的干擾流程如圖1所示，首先，雷達對抗偵察資源根據作戰任務分配電子戰資源，制定作戰進程，并提供初始引導參數給抵近偵察資源；然后，抵近偵察資源利用雷達對抗偵察資源提供的初始引導參數和收發干擾單元傳遞的精確、實時的敵方跟蹤雷達信息，發出指令，控制干擾單元；最后，干擾單元根據接收到的控制指令，對敵方跟蹤雷達實施干擾。

圖1 分布式干擾策略示意圖

分布式干擾策略是利用空間分布和數量眾多的干擾機實現對目標區域內的跟蹤雷達進行壓制，通過多干擾機協同干擾完成對特定地域的掩護或進攻。如果需要提供多角度、多方位的電子支援干擾，為了使干擾功率從跟蹤雷達主瓣方向進入，抵近偵察資源控制所有方位對應的干擾機同時開機干擾。根據跟蹤雷達的工作特點，其天線的方向變化較為緩慢，因此，在一定時間內僅有1部或幾部干擾機位于跟蹤雷達天線主瓣方向內，所有干擾機同時工作會造成干擾資源的大量浪費，這在實際戰場條件下會存在以下幾點問題：

(1) 實際的戰場環境中電子攻防相互交替，過早暴露大量的己方干擾設備，會增加敵方打擊的概率，如：炮彈投擲、導彈攻擊等。

(2) 干擾機大都為小型設備，受限于體積，供電電源體積也較小，工作時間十分有限。大量的資源浪費會導致分布式干擾系統的作戰時間大大減少。

(3) 各干擾機之間沒有進行有效的協同作戰，僅存在于部署上的協同，一旦遭到炮火打擊，很可能形成壓制區域的“缺口”，導致分布式干擾系統并不能很好地保障己方突防設備的戰場生存。

造成這種后果是因為分布式干擾系統沒有對各干擾單元接收到的跟蹤雷達信號質量進行分析，不能確定跟蹤雷達天線的主瓣方向；因此，不能實現各干擾單元之間的有效協同?？紤]設計一種有效的跟蹤雷達信號質量評估模塊，實時解算出跟蹤雷達天線的主瓣方向，選擇對應跟蹤雷達天線主瓣方向內的干擾機實施干擾，其他方位的干擾機則保持靜默，從而實現各干擾機之間的有效協同。

2.2.2 分布式干擾改進策略

位于跟蹤雷達主瓣方向內的干擾機，接收到的信號質量好，信噪比高；反之，接收到的信號質量差，信噪比低。跟蹤雷達天線方向可以通過信號的信噪比反映出來?？紤]設計改進的分布式干擾協同策略，如圖2所示。與原有的分布式干擾策略相比，改進后的方法是在原有的分布式干擾的基礎上，增加1個信號質量評估模塊。該模塊依據延遲自相關運算和雙門限檢測理論，根據評估模塊的輸出評分值來判斷信號質量的好壞，從而為干擾策略的制訂提供輔助決策。

改進后的分布式干擾協同策略流程如下：首先，抵近偵察資源將不同方位的干擾機接收到的跟蹤雷達信號傳至信號質量評估模塊，質量評估模塊對所有信號質量進行評估，并給出信號質量的評分值。其次，根據評分值評估信號質量，若評分值為0，則認為該方位接收信號質量差，相應位置的干擾機不在跟蹤雷達主瓣方向上，干擾機保持靜默；否則認為該方位信號質量好，相應位置的干擾機處于跟蹤雷達主瓣方向上，將該方位的干擾機信息和評分值上傳至抵近偵察資源的決策中心。最后，將各方位干擾機的評分值排序，分值越高可認為該方位的干擾機與雷達主瓣方向的相對角度越小，決策中心根據干擾資源的使用情況以及干擾效果等因素，選擇分值最高的干擾機或者前幾個分值高的干擾機實施對敵干擾。

圖2 改進后的分布式干擾策略示意圖

信號質量評估模塊評估信號質量的流程如圖3所示。首先，將接收的足夠長的信號截成N段，形成N個樣本，依次將所有樣本的RD值與第1個門限值n進行比較，對于超過門限值n的樣本進行累加計數，得到數值bn，表示超過第1個門限的樣本個數。然后，將bn與第2個門限值b進行比較，若bn>b，表示該信號通過雙門限檢測，判決該信號質量好，該信號的評分值sc為所有樣本的RD值的累加值；若bn

圖3 信號質量評估模塊原理圖

延時模塊Z-D中的D表示延遲時間，D一般取跟蹤雷達信號周期長度的倍數。圖中有3個滑動窗口c、p、q，窗口c為接收信號與其延遲信號的自相關，該窗口的信號可表示為：

(9)

式中：rn為接收信號序列；L表示截取的跟蹤雷達信號的采樣點數目，即窗口的寬度。

窗口p和q計算了延遲自相關期間窗口接收信號的能量，分別表示為：

(10)

(11)

將這3個值進行歸一化處理，RD可表示如下：

(12)

RD值分布在[0,1]之間，需根據實際情況合理設置雙門限n、b值，雙門限的檢測可以很好地避免由于噪聲、旁瓣干擾導致的誤檢和漏檢，提高檢測的可靠性[19]。最后，輸出信號質量的評分值sc為：

(13)

當判定信號質量好時，RDi為第i個樣本的RD值，否則RDi取0。

3 實驗結果與分析

3.1 仿真實驗步驟及相關參數設置

為了驗證基于延遲自相關和雙門限檢測的分布式協同策略有效，設計仿真實驗，仿真環境搭載Intel Core i7 2.8 GHz處理器，操作系統為Windows10專業版64位，使用Matlab2020b作為仿真平臺。仿真實驗的步驟為：(1)利用若干部干擾機隨機分布在一定的區域，模擬實際復雜戰場環境下干擾機的部署；(2)令跟蹤雷達天線隨機指向6個方向，分析各個方向下本文協同干擾算法與原先的協同干擾算法對跟蹤雷達探測距離的影響；(3)對比分析本文算法是否有效且具有普遍適用性。

假設分布式干擾系統掩護的方位為以敵方跟蹤雷達為中心，極坐標系0°～60°的地域。當目標到跟蹤雷達的距離遠遠大于目標到地面的距離時，俯仰角大約為0°；當己方突防設備距離敵方跟蹤雷達較近時，俯仰角增大，此時干擾機搭載平臺可以升空到合適的位置。本文為了建模的方便，不考慮俯仰角的影響。假設己方分布式干擾系統有10部干擾機，干擾機的部署方法是根據地形特點、戰術需要等將大量的小型干擾單元散布到被干擾目標的空域或地域上。為了驗證本文算法的實用性，建模場景設置為：10部干擾機以敵方跟蹤雷達為中心，隨機地分布在極坐標角度為0°～60°、距離為10～15 km的區域。10部干擾機編號為G1～G10，極坐標由Matlab軟件中的隨機函數生成，分別為(7°，13.66 km)、(10°，10.23 km)、(17°，12.14 km)、(27°，13.59 km)、(30°，10.09 km)、(33°，10.03 km)、(37°，14.70 km)、(40°，13.21 km)、(44°，11.00 km)、(48°，10.11 km)。跟蹤雷達天線的主瓣方向由Matlab軟件中的隨機函數生成,分別為以下6個角度：11°、19°、26°、28°、34°、52°。驗證雷達天線在不同方向的變化，本文算法依然有效。取仿真參數如下：Pt=100 kW，Gt=26 dB，λ=0.1 m，σ=1 m2，Kj=3 dB，Pj=2 W，Gji=0 dB，θ0.5=10°，Rj=10 km，K=0.06，Δfr/Δfji=1，T=290 K，B=100 MHz，F=10 dB，不考慮雷達和干擾機的內部損耗以及干擾信號的極化失配。干擾機接收信號信噪比根據式(1)～(3)計算得到。其中，在計算位于跟蹤雷達天線主瓣方向外的干擾機接收信號的信噪比時，跟蹤雷達發射天線增益的取值相對于Gmax減少量隨機取50～80 dB。

仿真的跟蹤雷達信號為常規脈沖信號，延遲自相關運算的參數設置如表1所示。

表1 延遲自相關運算的參數設置

3.2 方法的可行性分析

經過計算，各干擾機在不同角度下接收到的跟蹤雷達信號信噪比如表2所示。

利用公式(9)～(12)，計算得到RD值，不同信噪比下信號的RD輸出曲線如圖4所示。由于雷達信號的周期性，經過自相關運算后RD值的峰值呈周期出現。當延遲量值等于信號的周期長度時，RD會達到峰值。從曲線上看，干擾機接收到的跟蹤雷達信號信噪比越大，RD值整體上越大，峰值也就越大。因此，可以通過RD峰值大小來判斷干擾機與跟蹤雷達主瓣方向上的對準程度。綜合圖4的仿真結果，選取第1個門限值n為0.98，第2個門限值b為90。n、b值需根據實際情況合理地設置[21]，以便分布式干擾系統能準確合理地選擇出與跟蹤雷達天線主瓣方向相對較近的干擾機。

表2 不同跟蹤雷達天線角度下接收信號信噪比

圖4 0 dB、10 dB、20 dB、30 dB雷達信號的RD的輸出值

利用本文提出的信號質量評估模塊對跟蹤雷達天線在不同方向下干擾機接收信號質量進行評估，得到表3的評分結果。分值越高表示干擾機的接收信號質量越好，0分表示干擾機接收信號質量較差，不滿足雙門限的檢測。根據表3的評分結果，按照評分高低，選擇第1部或者滿足雙門限檢測的前幾部干擾機進行干擾。本文選擇所有滿足雙門限檢測的干擾機，當跟蹤雷達天線處于角度1(11°)時，選擇G1、G2實施對敵干擾；當跟蹤雷達天線處于角度2(19°)時，選擇G3實施對敵干擾；當跟蹤雷達天線處于角度3(26°)時，選擇G4、G5實施對敵干擾；當雷達跟蹤天線處于角度4(28°)時，選擇G4、G5、G6實施對敵干擾；當跟蹤雷達天線處于角度5(34°)時，選擇G5、G6、G7實施對敵干擾；當跟蹤雷達天線處于角度6(52°)時，選擇G10實施對敵干擾。

表3 接收信號質量評分表

通過上述仿真實驗證明：本文方法行之有效，當跟蹤雷達天線方向處于任意角度時，利用本文提出的算法均可以正確選擇出位于主瓣方向的干擾機實施干擾，其他方向上的干擾機則保持靜默。

3.3 改進前后干擾方法對比分析

為了驗證本文改進后的干擾策略的有效性，與文獻[16]、[17]中采用的分布式協同干擾策略進行對比，該文獻所采用的干擾策略為原有的分布式干擾方法，即沒有進行接收信號分析，不涉及各干擾機之間的智能化協同。因此，不確定跟蹤雷達天線的方向，為達到主瓣干擾的效果，通常會令該區域內10部干擾機同時對敵干擾。計算不同干擾方法下的跟蹤雷達探測距離，如表4所示。

通過表4的對比可以發現：當跟蹤雷達天線隨機指向6種方位時，相對于文獻[16]、[17]采用的干擾策略，利用改進后的干擾策略對跟蹤雷達實施干擾，跟蹤雷達的探測距離均有所增加，增加率分別為：3%、7.6%、4.1%、1.9%、3.3%、4.9%，這說明本文提出的分布式干擾協同策略對敵方跟蹤雷達的干擾效果稍遜于文獻[16]、[17]的干擾策略；但是，改進后的干擾策略對干擾資源的使用率卻大幅減少，僅為原先干擾策略的20%、10%、20%、30%、30%、10%，這說明本文提出的分布式干擾協同策略對干擾資源的利用率遠大于文獻[16]、[17]采用的分布式干擾策略，可以在實際戰場上很大程度上節約干擾資源。

表4 改進前后干擾策略對跟蹤雷達探測距離的影響

4 結束語

本文針對分布式干擾系統對跟蹤雷達干擾時存在的問題，考慮到跟蹤雷達天線的方向性對干擾機接收信號質量和干擾效果的影響，提出基于延遲自相關和雙門限檢測的分布式干擾協同策略。為了驗證本文方法的有效性，利用蒙特卡洛思想設計仿真實驗，在跟蹤雷達天線隨機指向6個方向的條件下，利用文中所提的協同干擾策略均可實現對敵方跟蹤雷達的主瓣干擾，干擾效果略遜于原有干擾方法，此時相應的敵方跟蹤雷達探測距離的增加率分別為3%、7.6%、4.1%、1.9%、3.3%、4.9%，但是對干擾資源的使用率僅為原來干擾方法的20%、10%、20%、30%、30%、10%，有利于分布式干擾系統增加工作時長，提高戰場生存能力。本文提出的分布式干擾策略針對其他功能的雷達也具有一定的參考價值。